基于ADAMS的履帶式挖掘機越障動力學建模與分析

秦仙蓉 馮亞磊 沈健花 張 氫 孫遠韜

1同濟大學機械與能源工程學院 上海 201804 2惠普信息技術研發有限公司 上海 200131

0 引言

挖掘機被廣泛用在各類土石方開挖工程現場，據不完全統計，土石方施工過程中約60%的土石方開挖都是靠挖掘機來完成的。計算機技術的飛速發展促進了虛擬樣機技術的成熟，給履帶車輛的研究提供了有效的研究手段。目前，主要用于履帶車輛進行動力學仿真的軟件主要有 ADAMS、DADS、RecurDyn 3個[1-3]，其中ADAMS集建模、求解、圖形動畫后處理功能于一體，是較常用的系統動力學仿真分析軟件。

許多學者將ADAMS虛擬樣機技術運用于挖掘機各方面的研究。王勇等[4]基于ADAMS和SolidWorks軟件聯合建立了某挖掘機履帶行走裝置的虛擬樣機模型，分別對該挖掘機在平路直行、爬坡、平路倒退3種典型工況下進行了仿真分析，得到了履帶行走裝置中支重輪和履帶板的受力變化曲線；胡英華[5]在ADAMS中對履帶式礦用挖掘機的行走機構進行運動學和動力學仿真，著重分析了挖掘機在4種典型工況下各支重輪受力的動力學特性；劉振光等[6]為在設計階段準確地預測挖掘機工作裝置力學性能的好壞，采用了剛柔耦合動力學分析方法在ADAMS中建立了以動臂為柔性體的工作裝置剛柔耦合分析模型，給出了在鏟斗液壓缸挖掘時動臂某時刻的應力分布圖及斗桿液壓缸支座處節點動應力時間歷程曲線；楊航宇等[7]基于多體動力學軟件RecurDyn，建立某大型礦用挖掘機履帶行走裝置動力學模型，對挖掘機平路直行、坡道行駛、原地轉向和50 m半徑轉向4種典型工況進行仿真分析，得到4種工況下的履帶的驅動轉矩和驅動功率，并與實際選用電動機的功率值進行對比；譚彬等[8]介紹了大型礦用液壓挖掘機挖掘行走裝置仿真分析，對礦用液壓挖掘機行走裝置進行力學分析，利用ADAMS軟件作出4種典型工況下行走裝置的動力學仿真；張新等[9]為了解不同路面類型對履帶式礦用挖裝機的負重輪在轉向過程中受載情況的影響，利用多體動力學軟件RecurDyn對履帶式礦用挖裝機在不同路面類型下的單邊轉向作業進行仿真，著重分析軟硬2種不同路面類型對各負重輪所受垂向和橫向載荷的影響；王希淑等[10]用Pro/E軟件建立履帶式推土機履帶行走機構的3D實體模型，進一步簡化并導入ADAMS軟件，對履帶式推土機履帶行走機構的動態仿真分析結果進行分析；Cao L[11]基于Pro/E創建的三維模型，在ADAMS中建立了某型號20 t挖掘機的虛擬樣機模型，利用虛擬樣機模型對工作裝置在固定姿態下的工作參數和鉸點受力進行了仿真，并通過仿真結果與理論值的對比驗證了模型的正確性和有效性；鄧小林等[12]將利用Pro/E軟件建立的挖掘機三維模型導入ADAMS，建立挖掘機虛擬樣機模型，利用ADAMS仿真功能對挖掘機的順序工況和復合動作進行運動學和動態仿真，通過仿真得到挖掘機的主要作業尺寸和運動軌跡，并得到挖掘機鏟斗位移曲線、液壓缸承載力曲線以及動臂、鏟斗斗桿、鏟斗等關鍵鉸點。

上述進行挖掘機的仿真分析主要集中于工作裝置性能研究、最大挖掘機力、復雜作業工況的仿真以及普通水平路面行走仿真方面，而關于履帶式挖掘機越障工況的仿真分析的文獻相對較少，本文建立了某中型履帶式挖掘機的虛擬樣機，并完成了越障過程的動力學仿真，分析了動力學仿真結果。

1 履帶式挖掘機建模及仿真過程

1.1 模型簡化及說明

本文采用Pro/E完成某中型履帶式挖掘機的三維建模，將三維模型導入ADAMS中完成動力學分析。由于在ADAMS中對實體進行動力學仿真的計算量非常大，故本文將三維模型進行簡化后再導入到ADAMS中進行仿真。對履帶式挖掘機的虛擬樣機做一定簡化：

1）履帶式挖掘機的三維虛擬樣機模型等效為單側履帶模型，減小軟件計算量。本研究中不考慮挖掘機左右履帶下障礙物的形狀不同，因挖掘機左右對稱，故可等效為單側模型；

2）仿真過程中認為工作裝置與地面不會產生干涉，因此，將挖掘機的工作裝置省略，質量等效為相應的力施加于單側履帶的行走架上；

3）在等效的單側履帶模型中忽略部分次要零件，例如連接2個履帶節單元的銷套、連接鏈軌節和履帶板的螺栓螺母等。

本研究中利用ADAMS布爾運算功能減少虛擬樣機的零件數。1個履帶節單元由左右鏈軌節、1個履帶板和1個連接銷軸組成，通過布爾加運算可以將這4個零件組合為1個零件，則單側履帶可以用55個履帶節單元首尾相連組成。為了簡化模型，將支重輪耳、托鏈輪耳等次要零件均通過布爾加運算與行走架連接成一個整體，便于后續約束的添加。在ADAMS中完成模型的簡化，得到如圖1所示的簡化等效虛擬樣機模型，共計70 個 Parts。

圖1 履帶式挖掘機等效虛擬樣機模型

1.2 模型約束、驅動和外部載荷添加

履帶式挖掘機的簡化虛擬樣機模型確定后需要添加約束，約束是用來定義各零件之間的運動關系，使得各零件之間聯系起來形成一個完整的虛擬樣機動力學模型。ADAMS中提供了多種常用的約束關系，本模型中運用到了固定副、旋轉副和圓柱副。

1）驅動輪、引導輪、支重輪和托鏈輪與行走架用旋轉副連接。

2）在ADAMS中添加地面，地面與全局坐標系之間添加固定副，使得地面固定在空間中。

3）55個履帶節單元之間通過旋轉副連接。

4）車體與行走架之間采用固定副連接。

驅動采用Joint Motion形式添加于驅動輪上，輸入恒定速度v=3.5 km/h，換算為驅動輪的轉動角速度約為125 deg/s。

虛擬樣機中省略的挖掘機工作裝置和上部轉臺結構的質量等效為力施加于行走架上，作為外加載荷。工作裝置和上部轉臺的總質量為18 030 kg，虛擬樣機體現的是單側履帶模型，故將工作裝置和上部轉臺質量總和的一半施加于行走架上，即90 150 N。若將載荷施加于行走架一點上，會使得各支重輪承載不均，導致虛擬樣機仿真過程中俯仰幅度過大，因此，考慮將作用在行走架上的重力均分為3份施加于3個marker點上，從而保證各輪受力均衡。

1.3 利用宏命令添加接觸力與質量參數

履帶式挖掘機虛擬樣機模型單側履帶由55個履帶節單元、7個支重輪（編號逆時針依次為1～7）、1個驅動輪、1個引導輪和2個托鏈輪組成，所有零件之間的接觸均采用Impact接觸力來實現。

若依次手動添加全部接觸力，麻煩耗時且容易出錯，故本文采用ADAMS自帶的宏命令Macros功能實現接觸力的自動添加。

本研究中在每一時刻只有特定數量的履帶節單元與各輪子和地面接觸，履帶節單元與各輪子和地面之間的接觸屬于瞬時接觸，本文中選擇較為常用的沖擊函數法Impact計算接觸力。使用Impact接觸需要反復調整接觸參數：Stiffness是接觸材料的剛度；Force Exponent是計算瞬時法向力中材料剛度的貢獻值指數，對于金屬通常取1.3～1.5；Damping是指接觸材料的阻尼屬性，一般取剛度值的0.1%～1%；Penetration Depth是定義全阻尼時的穿透值。選定接觸摩擦力為庫倫摩擦形式時，還需要定義靜摩擦系數、動摩擦系數、引起摩擦系數變化的速度臨界值和等參數。本文中履帶板與地面、各輪子與左右鏈軌節之間的接觸力參數通過參考國內外經驗數據及反復試驗確定，參數設置如表1所示。

表1 挖掘機虛擬樣機模型接觸參數設置

2 動力學仿真分析

設置動力學仿真初始條件，驅動輪恒定轉速為125 deg/s，即約3.5 km/h，障礙物高度為0.267 m[13]，寬度0.5 m，仿真總時長6.5 s，仿真步數2 000步。仿真求解器：采用GSTIFF積分器，積分方式為I3。截取仿真過程中具有代表性時刻的越障情況如圖2所示。其中0.25 s時，驅動輪剛開始接觸障礙物；2.90 s左右，整機質心到達障礙物邊緣，驅動輪開始離地；3.80 s左右，引導輪點頭觸地，整機開始下坡；6.10 s左右，驅動輪離開障礙物邊緣，整機越障結束，其余圖片體現的是各支重輪到達障礙物邊緣的時刻圖。

圖2 履帶式挖掘機越障仿真截圖

車體的垂向位移曲線、速度曲線和轉動角速度曲線分別如圖3、圖4和圖5所示。

車體的垂向位移曲線如圖3所示，仿真設定的垂直障礙高度為0.267 m，由圖3可知，車體垂向位移最大值與最小值差約0.28 m，符合仿真初始條件。且位移曲線中明顯可看出，9個時間段的曲線變化較為平緩，這是因為驅動輪、引導輪和7個支重輪從障礙物一端移動到另一端，使得垂向位移變化較為平穩。

圖3 車體質心垂向位移時間歷程

將7個支重輪按離驅動輪由遠及近排序為1～7，支重輪1最先開始越障。由圖4可知，車體的垂向速度曲線在3.6 s前后有明顯的突變。在3.5～3.8 s內質心到達垂直障礙另一側邊緣，開始爬下垂直障礙，引導輪在3.5～3.8 s完成了觸地動作，故引起了垂向速度的突變。3.5 s之前，虛擬樣機處于爬上障礙物的過程，因此，車體垂向速度在0 m/s以上波動，在約0.4 s時刻的峰值與引導輪接觸垂直障礙邊緣的時刻吻合；在1.3 s、1.8 s、2.4 s、3.0 s前后的車體垂向速度峰值與支重輪1～4接觸垂直障礙邊緣的時刻吻合。3.8 s之后，車體開始爬下垂直障礙，因此，垂向速度在0 m/s以下波動，且每個峰值可以與支重輪到達垂直障礙邊緣的時刻吻合。整機前進的速度約1 m/s，整個動力學仿真過程比較平緩。

圖4 車體質心垂向速度時間歷程

由圖5可知，在3.0 ～3.8 s車體的轉動角速度有較大變化，這個時間段對應的正是挖掘機機質心剛達到垂直障礙物的右側邊緣到引導輪觸地時刻這一時間段，是車體的轉角變化量最大的時間段，對應的轉動角速度波動也較大，車體質心轉動角速度峰值約68 deg/s。在3.8 s之后，每個峰值出現的時刻與支重輪5～7和驅動輪離開垂直障礙左側邊緣的時刻吻合，角速度的峰值約10 deg/s。由于履帶是由一系列的剛性履帶板和連接銷組成，當履帶節單元通過驅動輪時，會受到一種多角形或弦效應的作用，即棱角與平面接觸，這種接觸作用會引起履帶的振動進而引起車體振動。因此，履帶式挖掘機的剛性履帶在繞過各輪時不可能形成光滑曲線，當履帶板與各輪接觸時，沖擊振動不可避免[14]。

圖5 車體質心轉動角速度時間歷程

3 結論

本文利用Pro/E和ADAMS建立了某中型履帶式挖掘機的虛擬樣機模型，通過ADAMS的布爾運算功能實現了零件合并，減少了零件數，提高了計算效率。開發添加接觸力和質量參數的宏命令程序，實現批量添加接觸力。

完成基于虛擬樣機的履帶式挖掘機多剛體越障動力學分析，分析結果表明：越障過程中車體垂向位移與礙物設置高度一致，整個越障過程較為平穩，仿真結果與實際接近，符合預期分析。