航站樓離港資源配置優化方法研究綜述

劉繼新，楊宋瑞雪，江灝，王志偉

(1.南京航空航天大學民航學院，南京 211106； 2.國家空管飛行流量管理技術重點實驗室，南京 211106)

近年來，中國民航運輸業發展迅速，民航各項指標也持續穩步增長?！笆濉币巹澠陂g，全國民航運輸機場旅客吞吐量逐年增長，到2019年達到13.52億人次，同比增長6.9%。然而，日益增長的空中交通出行需求與有限的航空運輸資源之間的矛盾也日益凸顯，特別是機場航站樓內部設施資源老舊、運行方案死板以及空間局限等原因，導致出現高峰小時進離港流程擁堵、關鍵資源負荷過載、旅客滿意度低下等問題，這嚴重影響著民航系統的安全與效率。

目前中國機場航站樓對于離港資源的配置通常為人工分配，機場工作人員依據工作經驗與職業習慣決定開放資源的時間和數量，僅有部分機場開始采取較為科學前衛的配置方法。如上海虹橋國際機場采用經驗與數學歸納相結合的辦法，通過研究旅客排隊聚集規律，預估不同隊長位置需等待的時間，依據民航局標準，得到離港關鍵資源的動態分配策略；再如北京大興國際機場，增設眾多“自助”智能設備，將人工與自助方式相結合，使得旅客出行更高效、更便捷。然而，大多數機場仍依賴于“原始”的人工分配方法，越來越多的人意識到這種傳統的分配方式存在弊端。如果機場管理方可以結合航班時刻、旅客到達率與突發事件等情況動態分配各個資源的數目，平衡多種目標進行更加科學、合理的配置，那么將大大提高機場運行效率。

現從資源調度和協同決策兩個角度入手，對旅客離港服務資源配置優化方法進行研究，分別針對值機、安檢以及登機口這3個主要離港資源，歸納總結國內外學者的研究方法與成果，比較不同優化方案的優劣，在此基礎上對該研究方向提出展望，為未來更大吞吐量的機場管理提供部分科學依據與技術支撐。

1 航站樓資源配置優化概念的研究

航站樓資源配置優化概念的研究，是隨著民航運輸業的持續發展而逐漸深入的。人們發現當旅客人數與設備開放數量不匹配時，主要資源區域便會出現擁堵排隊的現象，因此，開始了對航站樓資源配置優化概念及其相關問題的研究。從資源調度與協同決策兩個方面對該問題進行描述。

1.1 資源調度

航站樓資源種類豐富、數目繁多，包括值機柜臺、安檢通道、邊檢設施、登機口、機組人員、航班時刻資源等，所涉及的資源調度問題規模較大，因此有必要對其深入研究。

航站樓資源是一種動態資源，隨著客流量、航班時刻的變化進行實時分配。例如：早高峰時刻離港航班密集，應開放更多值機柜臺以供手續辦理；當不存在過多旅客聚集等待辦理時，在保證效率的情況下適當關閉柜臺，從而提高資源利用率。航站樓資源使用的頻率和時間也不是一成不變的[1]，比如VIP安檢通道的旅客比普通安檢通道的少，導致VIP通道被使用的頻率低。各種資源的分配和利用也會受不同因素的影響，一般來說，大型航班需要使用更多值機柜臺，同一航空公司的所有航班應分配在同一值機島，這導致分配具有一定的隨機性與規律性。同時，航站樓資源之間又是相互影響和制約的，例如飛機降落在跑道上的位置會影響停機位的遠近，而停機位同時會決定航班分配的登機口。

因此，航站樓資源的配置是并發、實時、復雜的調度和管理問題，屬于NP-hard問題，即所有非確定性多項式(non-deterministic polynomial，NP)問題都能在多項式時間復雜度內歸約到的問題[2]，基本目標為在一定資源的限制下求得合理的調度策略，使得時間或項目成本最優化。隨著民航運輸業的發展，航站樓吞吐量逐年增長，現有的資源調度方法已無法滿足實際需求，不足主要包括：①對于突發事件，人工調度方式無法及時調整原計劃，不能依據客流量、擁擠程度動態實現資源調度；②資源需求信息實時更新水平低，難以做到資源高效利用；③傳統資源配置方法缺乏全局最優策略，容易造成局部最優現象。由此可見，解決航站樓資源調度問題為大勢所趨。

1.2 協同決策

歐洲民航組織最早提出機場協同決策這一概念，航站樓旅客離港服務流程的“協同性”是指機場、航空公司和旅客三方的利益協同[3]。為了提高機場資源利用率、減少航班延誤、精準預測各節點服務情況，三方通過共享數據和信息交互，共同參與決策，正確設定科學目標。機場掌握資源設施運行狀況、飛機放行時刻等一手資訊，航空公司了解每個航班的主次程度、優先級以及各個航班的運行成本，同時旅客有著自己可接受的極限等待時間與空間面積要求。依據民航旅客的滿意度標準，機場管理方提出在當前吞吐量背景下的約束條件，航空公司在滿足這些條件的前提下優化運作、保證盈利，最后三方達成共識，提出更為合理的資源調度方案。

航站樓協同決策實施的重點為共享資訊，主要解決當前機場、航空公司及旅客之間數據處理、共享、交互不充分等問題，以及三方對于資源配置方面的沖突競爭問題[4]。將機場協同決策系統與數學模型相結合，創建合理的數據整理及協同策略機制，對航站樓資源配置進行優化，在滿足三方訴求的同時，提高系統經濟性與高效性[5]。

2 值機資源配置優化方法的研究狀況

值機資源配置優化方法根據目前機場所提供的手續辦理方式，主要分為獨立模式下人工值機柜臺的配置方法和人工值機與自助值機相協同的配置方法。其中，依據是否能實時地對設備開放狀態進行調整，將獨立模式下人工值機的配置方法又分為了靜態配置模型和動態配置模型。

2.1 獨立模式下人工值機柜臺的資源配置優化

2.1.1 靜態配置模型

目前，常用于解決靜態資源配置的方法為基于排隊論的單/多目標優化模型。排隊論又稱為隨機服務系統，可用于一切服務場景。排隊論的輸入過程是描述旅客是按照什么樣的規律進入排隊隊列的，它包括的要素如下。

(1)旅客總體。旅客的來源是有限的還是無限的。

(2)到達類型。旅客的到達是單個到達還是成批到達，對于離港旅客而言，依據不同的航班時刻，按照一定概率提前到達機場辦理值機手續。研究表明，旅客聚集規律服從泊松分布[6]。

(3)相鄰旅客到達的時間間隔。通常假定為相互獨立分布，包括等間隔到達、服從負指數分布或服從k階Erlang分布等。辦理值機手續的相鄰旅客，到達時間間隔一般服從負指數分布[7]。

另外，排隊規則是指旅客按照什么樣的次序接受服務，在航站樓服務中多為先到先服務規則。

國內外學者就人工值機柜臺配置優化開展了廣泛的研究。在有限資源的約束下，以最小柜臺運營成本、最短旅客排隊等待時間、降低機場人員工作負荷、減少旅客步行距離以及最大設施利用率為目標，求解出最優分配策略。Chun[8]站在機場的角度，將調度問題描述為多維布局問題來確定柜臺開放數量及時間。Park等[9]依據旅客到達航站樓的時刻建立指派優化模型，利用此模型確定當天各個時段應開放的值機柜臺數量，以韓國首爾金浦國際機場為例，在高峰期或者旺季每天可大約減少526個柜臺以及1 052名職工的使用。Van等[10]認為應將仿真與整數規劃方法相結合，利用隨機性方法求得每一航班所需的最少柜臺數，考慮相同航班值機柜臺應相鄰，再運用確定性方法確定最終柜臺開放數與開放時長。南京航空航天大學的包丹文教授帶領其科研團隊從研究旅客出行方式出發，到值機大廳旅客步行特征，再到旅客的空間行為選擇，對航站樓離港大廳內值機系統的研究奠定了眾多理論基礎；之后便對值機資源的配置優化開展了詳細的研究，為值機系統的經濟高效運行提供了新思路[11-12]。曹燕[13]運用排隊論模型，對值機排隊系統進行優化并提出改進措施，在一定程度上加強了服務水平，提升了資源利用率。張天炫等[14]基于排隊論，建立以旅客值機等待時間為目標函數的雙排隊系統模型，通過驗證表明，該模型每天節約旅客時間成本共計379.151 h。

2.1.2 動態配置模型

隨著靜態配置模型的持續深入研究，越來越多的學者意識到其缺陷。一般來說，靜態配置模型為了保證航站樓離港業務的服務水平，所采取的分配方案往往比實際所需的柜臺數量要多，導致資源利用率不高[15]；同時，對于一些突發情況，如流量控制、天氣等原因造成的航班延誤，靜態配置模型都無法對其得出的策略進行動態調整，為解決這一問題，國內外學者對動態配置模型展開了研究。

為了實時分配航站樓資源，需要精準預測未來各個時間段的旅客聚集人數，其中旅客排隊聚集速率(the distribution of queuing aggregation rate)定義為單位時間內值機旅客在隊伍尾部聚集的人數。邢志偉等[16]研究表明旅客聚集規律服從泊松分布，并且建立了航班離港時間決定的單航班離港旅客聚集模型(time of departure-arrived passenger model in sngle flight，TD-SFAPM)，該模型以航班離港時刻為主導，這為值機旅客到達概率的預測提供了重要依據，在此基礎上建立動態配置模型，從而得到開放或關閉值機柜臺的時間以及改變的數量。

機場工作人員在戰術層面做出的調整極大程度上影響了值機系統所能提供的服務水平，因此有必要建立實時開放或關閉柜臺的決策系統，從而更為科學地利用資源，在設備有限的情況下，實現工作效率的最大化。Parlar等[17]通過預估某一時間窗的旅客人數及系統空閑概率，同時判斷距離結柜時刻不同時間段的旅客到達率，建立隨機動態規劃模型尋求值機柜臺的最優開放策略。Hsu等[18]依據規定的旅客最長排隊時間和最低資源利用率，建立動態分配模型，使得值機平均等待時間從1.3 min降低為0.17 min，柜臺利用率從18.9%提升到45%。張天炫等[19]基于排隊論M/M/c(第一個M是輸入過程服從負指數分布，第二個M是服務時間服從負指數分布，c是服務臺數量)，建立以柜臺運營成本與旅客排隊等待時間為目標的多目標優化模型, 得出資源最優配置方案。楊揚[20]研究了離港旅客值機排隊聚集規律，分別建立旅客排隊長度模型與排隊等待時間模型，預估不同隊長位置需等待的時間，依據民航局標準，得到值機柜臺動態分配策略。

2.2 人工值機和自助值機相協同的資源配置優化

由于航站樓旅客吞吐率直線上升，只憑借調整傳統人工值機柜臺的數量及布局，仍然達不到大幅提高值機效率的目標。在科技水平持續發展的今天，服務智能化程度與旅客滿意度呈正相關，共享自助設備的出現使民航運輸業進入了一個新階段，民航旅客值機手段也呈現多元化趨勢。自助值機設備是機場基礎設施的一種形式，不僅可以為乘客節省時間，為航空公司節省成本，而且可以為機場節省空間。自助服務技術已廣泛應用于航空業，國際航空運輸協會估計，通過自助值機設備辦理手續，每次可節省服務費2.50美元，每個機場可以達到40%的市場滲透率，每年的行業節約總額達10億美元。Dong[21]提出為了減少旅客在離港過程中所花時間以及提高航站樓資源的利用率，任意航空公司的任意旅客都可以在自助值機設備上進行手續辦理。Liljander等[22]闡明自助值機服務不僅有利于提高機場員工的服務效率，還有助于減少航空公司運營成本，并且對于提升旅客滿意度有顯著作用，達成三方利益協同的目的。

2006年起中國各地機場陸續開通自助值機服務系統，為了掌握旅客對此新型值機方式的接受程度，國內外研究學者就民航旅客的值機方式選擇行為進行了廣泛的研究，這種行為類似于“消費選擇行為”，即消費者通過商品的效用大小來做出合理的選擇。蔣中華[23]通過構建二元Logit模型，分析影響旅客選擇值機方式的因素，觀察特定因素變化對兩類值機方式需求變化的影響程度；同時建立多項Logic模型，分析不同旅客對3種自助值機服務的接受程度。多項研究結果表明，隨著機場對于自助值機設備的廣泛投入，旅客對此業務的接受度逐漸提升，同時傳統人工值機柜臺仍是不可缺少的值機方式[24]。

相比只考慮獨立模式下人工值機柜臺的資源配置，人工值機與自助值機的協同配置能夠有效提高值機手續的辦理效率，同時提高資源的利用率。目前對于兩種值機方式分配策略的研究大多數為數學模型法，通過分析決策變量、優化目標與約束條件，建立優化配置模型，再利用某種算法進行求解。王睿明等[25]按照旅客是否攜帶行李將流程分為人工值機與自助值機，以柜臺運營成本與旅客排隊成本為目標，建立排隊論模型，依據高峰時段旅客人數，分別得出當天應開放的最優人工值機柜臺數與自助值機設備數。劉英等[15]認為有效配置共享自助值機托運系統是提高值機效率的關鍵，建立了靜態資源優化配置模型，實現人工值機辦理與行李托運設備之間的協同，得到各時間段資源開放數量；同時建立動態調整策略，根據實際需求開、關柜臺從而提高資源利用率。

3 安檢資源配置優化方法的研究狀況

對于安檢來說，手續辦理過程較值機、登機更為復雜，可以將其看作一個整體進行優化配置，也可以將其分為幾個步驟分別進行處理：安檢預檢(查驗登機牌)、旅客通過安檢門、行李通過安檢儀、旅客取行李，工作人員復檢，每個子步驟所花費的時間與所需的設備數量均有所差異[26]。從國內外安檢系統優化理論的研究成果來看，研究方法可以大致分為以下2類：①將安檢過程一體化，綜合考慮旅客屬性特征與安檢流程，采用單/多目標優化模型；②將安檢子流程化，考慮旅客在安檢過程中的移動特點，運用社會力模型或Petri網模型進行資源配置優化。

3.1 考慮旅客移動特點的資源配置優化

3.1.1 社會力模型

社會力模型是一種連續的、能真實描述行人運動的模型[27-29]。它提出行人在向一個目標位置移動時會受到3種力的影響，分別為目標點對于行人產生的驅動力、行人之間的排斥與吸引力以及周圍障礙物體對于行人的排斥力[30]。換句話說，行人在行走的過程中受到合力的作用。機場離港服務主要包括值機、安檢、邊檢、候機及登機，旅客作為主體貫穿每個子流程，在由一個區域前往下一個區域的過程中，會存在多條行走路徑，旅客依據所受合力的影響選擇其中一條。通過繞行情況以及相反方向旅客沖突情況,對當前航站樓設施布局進行評估及改進；通過測試旅客不同到達率下的平均排隊等待時間,對資源動態配置方法進行優化；通過監測旅客在各區域的運動狀況,對安全管理進行加強。綜上所述，離港旅客行為研究是航站樓資源配置優化問題不可或缺的一部分。

航站樓作為一個吞吐率巨大的公共場所，2021年大興機場單日最高旅客量突破14萬人次。離港旅客按照流程辦理登機手續，其間途經的業務流程均涉及排隊過程，在這種情況下，需考慮社會力模型。離港旅客在進入排隊隊列之前會先進行隊列的選擇，一般來說旅客為了縮短排隊時間，會進入人數少的隊列，如果隊列長度相同，則會選擇距離自己最近的隊列加入；在排隊的過程中若發覺其他隊列人數減少速率顯然快于所在隊列，旅客會選擇改變隊列；當旅客進入隊列后，依據社會力模型變換位置，隨著前方旅客的移動而移動，同時保持之間的安全距離；到達服務點后，旅客進行業務辦理，手續完成后離開隊列。對此，孔德璇[31]做了相關研究，建立了考慮離港旅客服務節點選擇行為的社會力模型，通過預測未來某時刻到達關鍵服務節點的旅客人數，從而開放相應的資源數目。張天炫等[32]為了明確安檢排隊時旅客之間的相互作用力，在初始社會力模型上增加了視覺因子g(θ)，通過仿真觀察發現優化后的模型平均排隊長度縮短2～3人，旅客等待時間大約減少100 s。為了使航站樓內旅客的移動過程更加貼近現實，考慮對旅客行為展開研究，傳統社會力模型存在機制的限制，無法實現依據旅客心理特征以及步行軌跡對某些特殊情況進行仿真，因此可對社會力模型進行優化。孔令爭等[33]通過組合驅動力，改進社會力模型，實現旅客的主動超越行為，并再現了符合實際的行人軌跡，對航站樓內旅客行為建模具有一定參考價值。

3.1.2 Petri網模型

1962年，Petri提出了Petri網這個新型建模工具，該工具能夠描繪計算機系統中的并發通信問題[34-35]，Petri網通過網狀結構來代表離散事件系統模型(discrete event system，DES)。對于航站樓資源配置這種規模大、流程復雜、多種服務并發進行的問題，Petri網憑借其成熟的分析方法和處理工具成為非常適合的解決手段。研究表明，航站樓資源配置模型具備以下特點：①及時性； ②規模巨大；③并發性；④影響因素復雜；⑤突發情況頻繁；⑥設施性能評估；⑦擴充、控制編程[36]?？紤]到這些特性，利用不同的高級Petri網解決不同的需求，如表1所示。

根據表1可知，不同的Petri網可以很好地處理航站樓資源分配問題的不同特性，因此有針對性地將上述4種高級Petri網結合，最終得到的混合網絡模型能夠在優化機場資源調度方面起到極大幫助。

表1 不同Petri網解決的特性需求Table 1 Characteristic requirements solved by different Petri networks

許多國內外學者將Petri網理論運用到航站樓安檢資源配置中。哈爾濱工業大學的張亞平教授與其研究團隊，對旅客離港流程中的關鍵環節——安檢展開了廣泛研究[37]，從安檢方法、具體流程節點到人員通行所花時間等多個角度出發，深入探討了如何在確保旅客快速完成安檢流程的前提下，降低人員密集程度與減少運營成本等問題，該團隊研究對安檢資源的配置和優化起到一定指導作用。該團隊基于Petri網建立航站樓安檢流程分析模型，結果表明旅客在安檢門前的排隊環節是所有環節中用時最長的階段，是安檢流程的瓶頸[38]。胡艷敏等[39]運用Petri網建立同構的馬爾科夫鏈，分析安檢流程瓶頸，調整安檢布局；同時根據排隊論，優化安檢通道開放數量，進而提高安檢效率。蔣欣欣等[40]將研究重點放在安檢設備布局上，依據Petri網模型評估安檢系統性能，優化區域布局，提升服務質量。參考黃學林等[41]建立的分層賦時著色Petri網模型，采用模塊化建模思想，設計全局仿真時鐘，從而更為有效地優化離港旅客的安檢流程。由此可見，通過調研航班時刻信息、機場資源數量及布局，運用Petri網構建數學模型的方法已經越來越廣泛，為安檢資源配置優化提供了新的研究思路。

3.2 考慮旅客屬性特征與安檢流程的資源配置優化

安檢資源配置優化問題通常需要同時滿足多個目標，換句話說就是存在一個以上的非線性目標處于同一問題模型中，并且這些目標往往存在矛盾沖突，一個子目標的最優可能會導致其他子目標最差，所以只能尋求使所有子目標都盡可能達到最優的解。多目標優化模型不同于單目標優化模型，它不存在唯一解，而是一組最優解的集合。目前，數學規劃是實現安檢資源配置優化較為高效，也是較為成熟方法。

對于決策變量，通?？紤]0-1變量與非0-1變量，0-1決策變量包括判斷安檢通道屬性的變量、判斷是否為高峰時段的變量、判斷航班屬性的變量等，非0-1決策變量包括系統服務強度、旅客排隊等待概率、平均排隊等待時間、系統服務時長等。

3.2.1 約束條件優化

對于約束條件，通?？紤]以下幾個方面。

(1)系統服務強度約束。不管是設備還是安檢工作人員都有其能夠接受的最大服務強度，如果超過這個強度，就會破壞系統的穩態平衡。設備會受到損壞甚至停止運行；過高的工作負荷，會導致安檢人員服務水平低下，不利于身體健康。

(2)平均排隊等待時間約束。根據民航局相關規定[42]，一類機場95%國內旅客排隊等待時間需小于或等于12 min、95%的國際旅客等待時間必須不大于10 min。因此，旅客平均排隊時間不得超過標準，否則會造成航站樓擁擠、旅客忍耐度降低等不良影響。

(3)安檢通道開放數量約束。航站樓內安檢區域通道數量是一定的，預計分配的安檢通道數量不能夠超過安檢通道的上限，同時配置數量不可以低于1個。

(4)平均排隊等待隊長約束。某時段內，旅客平均排隊等待隊長不能超過規定的長度。

3.2.2 優化目標

對于優化目標，常見指標體系如下。

(1)經濟性。航站樓安檢通道數量與運營成本息息相關，配置的通道數量越多，對應安檢工作人員就越多，所耗費的運營成本就會增加。一般來說，需要通過優化最小化成本。

(2)均衡性。由于通道位置與旅客距離的不同，導致相同設備的利用率有所差異，旅客普遍會選擇距離自己較近的通道進行安檢服務，導致兩邊的設備利用率較低，中間通道造成排隊現象。需要通過優化減小設備不均衡度。

(3)舒適性。對于人均所占面積，民航局有相關規定[42]：手持行李的旅客每位所占面積不得小于1.6 m2，面積越大，旅客舒適度越高。應當通過優化最大化人均面積。

(4)高效性。安檢排隊系統的高效性體現在旅客平均等待時間、平均等待隊長等，平均等待時間越短，系統就越高效，從而應當通過優化最小化排隊時間。

國內外學者對此方面的研究已經較為成熟。Wilson等[43]結合傳統排隊論模型與空間離散事件仿真，對安檢排隊與配置問題做了系統的研究。Bolch等[44]利用排隊論介紹了計算平均排隊時間的公式，從而作為判斷模型可信度的指標。汪春華等[45]依據歷史航班時刻，分析旅客到達規律，構造安檢系統分時段配置模型，通過仿真發現模型存在一定改進空間，在原有模型基礎上，為瓶頸時段增加相同的安檢通道資源，從而更好地實現機場關鍵資源配置。趙元棣等[46]依據排隊論建立安檢通道分配模型，分析得出單隊多服務臺的資源布局更有利于提高系統性能。

4 登機口資源配置優化方法的研究狀況

在登機口資源配置優化的研究中，根據所基于的有關數據或數學模型，可以分為兩種常用方法：基于數學規劃的資源配置方法與基于計算機仿真技術的資源配置方法[47-49]。其中，數學歸納方法又包括多目標優化模型與圖論-網絡流模型。對于數學歸納方法，通常需要大量歷史數據作支撐，依據實際情況與理想目標，廣泛考慮約束條件，將關系量化，建立科學可行的數學模型，再從數學及運籌學的角度選擇求解算法[50]。如果希望較為直觀、準確地模擬航站樓運行狀況，從而根據實時的排隊情況進行資源配置，可以采取計算機仿真技術，通過建立物理結構與邏輯流程，添加相應事件，導入航班時刻，進行仿真建模[51]。

4.1 基于數學規劃的資源配置方法

4.1.1 多目標優化模型

航站樓登機口問題目標函數的建立可以從3個角度入手：旅客、機場和航空公司[52]。若以旅客為導向，應盡可能縮短步行總距離，從而減少離港所花費的時間，涉及的距離包括安檢設備至登機口的距離、登機口至實際停機位的距離、登機口到行李提取轉盤的距離、中轉旅客前往新登機口的距離。若站在機場的角度，需著重提高登機口利用率，在保證飛機正常起飛與降落的情況下最小化設備運營成本。考慮到一些突發狀況，例如由于天氣原因或流量控制原因造成的航班延誤，應引入魯棒性概念[53]，減少登機口出現的空閑時間，對同一登機口的連續航班進行合理安排。若以航空公司為導向，應考慮將航班延誤時間降至最低，同時最小化由于延誤而造成的消極影響。

Benlic 等[54]以旅客步行距離最小為目標函數，建立登機口優化配置模型，通過啟發式算法求解，從而得到易于提高旅客滿意度的分配策略。肖邦鵬等[55]在保證航班正常分配的情況下，最小化登機口數量以及旅客換乘成本，所建立的整數線性規劃模型有效地對登機口分配問題進行了優化。為了解決登機口候機緊張及中轉旅客登機口更換問題，文笑雨等[56]充分考慮登機口開放數量、旅客步行時間以及航班延誤情況，基于非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ，NSGA-Ⅱ)建立多目標優化模型，利用實例機場驗證模型合理性。隨著研究的進行，新增衛星廳的方案也被提出，即在機場原有航站樓的基礎上，建立衛星廳以緩解登機口不足。董兵等[57]在考慮中轉旅客航班銜接問題的前提下，建立多目標最優化模型，對登機口進行分配，結果表明新增衛星廳不僅能保證航班分配數量，提高資源利用率，還能減少旅客中轉時間，對登機口分配具有重要意義。

對于涉及的約束條件，可將其大致分成硬約束和軟約束。硬約束是必須滿足的條件，是優化過程的“前提”，登機口分配常見的硬約束如下。

(1)任何一個登機口在同一時間內只能分配給一個航班，不存在“一口多用”的情況[58]。

(2)需依據登機口類型屬性分配航班，充分考慮飛機型號、國內還是國外航班、出發還是到達航班等問題[59]。

(3)被分到同一登機口的兩個連續航班之間應有安全時間間隔，不可小于規定間隔時間[60]。

(4)為了防止飛機沖突，推出時間重疊的幾個航班不可分配到相鄰登機口。

軟約束是指最好可以滿足的條件，是一種“期望”，此類問題常見的軟約束包括機場航站樓的設施布局、登機口面積、登機口開放數量、緊急航班的優先級等。

4.1.2 圖論-網絡流模型

(1)最小費用最大流模型。任意一個航班都形成一個節點，在每個節點上標記該航班對應的旅客人數、登機時段。依據登機時間的先后連接節點，最后形成網絡圖，即網絡圖中起點到終點的每條路上的節點代表的航班均能分配到同一登機口。利用標號法進行求解，從網絡圖的起點到終點中找到一條旅客人數最多的有向路徑，將該路徑上的節點航班分配給最接近安檢區域的登機口，然后在調度圖中刪掉該路徑，同理，安排完所有的航班。王志清等[61]綜合考慮多種限制條件，基于圖論建立航班登機口調度網絡圖，并利用標號法進行求解，實例表明該算法可以大大提高近機位利用率并且最小化旅客步行距離。文軍等[62]結合航站樓管理模式與登機口配置情況，利用時間片算法構建圖著色模型，用于描述停機位分配問題，并采用頂點序列著色算法對模型進行求解，巧妙地將圖論思想應用于資源配置中。李明捷等[63]運用網絡最大流理論建立登機口優化模型，考慮“航班對”、旅客總步行距離、過站時間等約束，對離港資源進行配置。某機場登機口調度網絡圖如圖1所示。

以01(245，0730，0845)為例，01表示航班編號，245表示實際載客人數，0730表示登機口啟用時間，0845表示登機口停用時間圖1 登機口調度網絡圖[63]Fig.1 Boarding gate scheduling network diagram[63]

(2)多商品網絡流模型。除了運用點-弧和弧-路建立的數學規劃模型或者啟發式算法外，多商品網絡流模型也被廣泛地應用到登機口資源配置優化中來。多商品流是指在網絡中，多種商品以最低的流通成本，從特定源節點流到特定終節點的網絡流問題[64]。對于航站樓登機口實時再分配問題，可以通過建立多商品網絡流模型，將登機口看作商品，商品通過到達點和離開點進行連接，當節點間的弧為可用狀態時，商品便流經此弧，即登機口可以分配給此航班，若該弧為不可用狀態，則不可分配給該航班[65]。此方法較傳統圖論配置模型更加高效、便捷。

4.2 基于計算機仿真的資源配置方法

利用計算機仿真技術進行機場運營管理也是較為主流的方法。當系統還未建立或無法測量時，運用仿真模型可以預先評估未來的情況，對不同預案進行比較篩選，同時可以在不擾亂實際系統正常運作的情況下，驗證其改進方案；當系統過于復雜，無法用解析模型表達時，例如涉及大量隨機變量，并且需要關注系統中指標狀態隨時間的變化時，運用仿真模型就可以較好的解決該類問題。目前，常用的仿真軟件有ServiceModel、AnyLogic、AirTop、SIMMOD等[66]。

考慮到航站樓旅客離港包括許多子流程，旅客根據航班時刻以一定概率隨機到達機場，按照順序依次完成離港手續，每個子服務之間相互獨立，但又相互影響和制約，可以將其看作離散事件系統[67]。通過對整個航站樓或者部分子服務建立仿真模型，導入調研數據，依據航站樓實際布局，考慮旅客行為特征，研究旅客聚集規律，評估當前系統的服務水平，找出流程瓶頸，針對性地改進資源分配策略[68]，航站樓仿真模擬流程圖如圖2所示。

圖2 航站樓仿真模擬流程圖[69]Fig.2 Simulation flow chart of terminal[69]

歐美等國家率先將離散仿真技術運用到機場運營管理和優化方案評估中，Kiran 等[70]通過Promodel仿真軟件開發了航站樓動態仿真模型，用于評估機場容量，實時監測進離港流程中的旅客聚集行為、行李運輸過程、飛機起降狀態，驗證表明登機口指派在增大航站樓容量方面有著重要作用。Temme 等[71]認為登機口分配需要綜合考慮航班時刻、步行距離以及機型3種因素，并對航站樓旅客分布情況進行了仿真建模分析。與此同時，國內研究學者充分將數學規劃與仿真技術相結合，運用到登機口配置中。南京航空航天大學的朱金福教授帶領其科研團隊，對民用機場相關的仿真優化展開了系統的研究，充分將仿真技術應用在旅客離港、進港流程以及機場航班進離港流程中，通過利用不同的仿真平臺建立目標模型，進行大量仿真實驗，從而較為真實地再現了民用機場的實際運行情況，對航站樓的日常運行與民航系統的持續發展具有重要參考價值[72-73]。除此之外，張培文等[68]充分研究了航站樓離港大廳內旅客行為特征與旅客到達規律，對行人移動速度、旅客尺寸、旅客所受力的影響展開了詳細討論，對后文建立的仿真模型奠定了理論基礎。李耐毅[74]利用ServiceModel軟件構建登機口仿真系統，觀察現有登機口分配策略下的設備利用率和服務水平，從縮短旅客步行距離與提高登機口利用效率的角度提出優化算法，再次仿真驗證算法的有效性。鄭志武等[75]基于系統仿真理論，依據歷史航班數據和設備布局方式建立仿真模型，提出登機口配置優化策略，使得靠橋率增加了19.38%，運營成本也大大減少。

5 未來研究方向

隨著民航運輸機場旅客吞吐量逐年增長，航站樓高峰小時擁堵現象正在變得越來越復雜，更合理有效地對關鍵資源進行配置優化成為更具挑戰性的研究領域。國內外學者應用各種新技術、新理論、新方法，從新方向、新角度對航站樓資源配置優化問題開展了廣泛研究，對未來有可能的研究方向進行展望如下。

(1)關鍵資源一體化配置研究。目前對于航站樓資源配置的研究，基本是將多種服務割裂開來，單獨考慮優化值機、安檢或登機口設備，忽略了離港流程的連續性和一體性。事實上，值機的輸出應作為安檢的輸入，完成安檢手續后才能進行登機等操作，子流程之間相互影響，密不可分，如果只是針對航站樓內部的部分資源進行配置優化，很可能會導致局部最優的狀況產生。因此，應考慮航站樓主要資源一體化配置，建立多層規劃模型進行全局優化，這樣分配的設備數量，對后續的工作將更具指導意義。

(2)經驗與理論相結合的配置方法研究。在航站樓進離港手續復雜且繁多的背景下，人的經驗往往更靠譜，尤其是當突發狀況出現時，與目前常用的數理統計方法相比，依據工作經驗反而能夠更高效地解決問題。考慮數學理論的同時，結合機場工作人員的知識經驗，能夠使資源配置優化方法滲透人的智能特征，完成對智能服務過程和行為的模擬實現，從而達到理論結合實際的目的。該方案也因符合操作習慣而更容易被機場部門所接受。

(3)基于復雜系統理論的優化研究。近年來復雜系統理論在城市軌道交通領域發展迅速，該理論打破傳統線性、均衡、簡單還原的范式，強調將整體論與還原論相結合去解決問題。機場航站樓進離港服務流程是一個由“旅客-設備-環境”組成的巨型復雜系統，多個子服務相互影響約束，并非簡單疊加，具有實時性、動態性、開放性等特點。因此，將復雜系統理論運用到機場航站樓資源配置優化領域有著不可替代的優勢。

6 結論

近年來航空運輸業高速發展，由于資源負荷過載導致的航站樓擁堵問題愈發嚴重，航站樓服務資源配置優化將持續成為民航交通運輸領域的研究熱點。針對航站樓離港資源分配問題，從資源調度與協同決策兩個基本概念出發，深入探討了機場值機、安檢、登機口等主要功能區的資源配置優化方法，總結目前國內外已有的研究成果，分類概括涉及的各類數學模型與求解算法，為該研究方向的后續發展提供部分理論支持。