基于生成對抗網絡的配電網與多微網隨機調度

肖金星，徐冰雁，葉影，曹春，張宇威，楊軍，李勇匯*

(1.國網上海市電力公司，上海 200122； 2.武漢大學電氣與自動化學院，武漢 430072)

近年來，在“碳達峰，碳中和”的目標要求下，大規模可再生能源接入電網，電網的可再生能源滲透率不斷增加。隨著以風電和光伏為代表的可再生能源發電技術的發展，如何實現可再生能源安全、經濟并網已成為目前研究的熱點[1]。實踐與研究發現大規模可再生能源的接入給配電網與多微網系統在調度運行方面帶來巨大的挑戰[2-3]。光伏、風電的出力與光照強度、風速等自然因素相關，具有一定波動性與隨機性。含高比例新能源的多微網接入配電網，微網中新能源出力的不確定性會給配電網與多微網系統調度運行的可靠性和經濟性帶來挑戰[4]。如何對配電網與多微網中可再生能源的特性進行分析，準確把握可再生能源的出力特性，建立考慮可再生能源出力特性的配電網與多微網調度模型，綜合提升配電網與多微網調度運行的經濟性和魯棒性，成為亟待研究和解決的問題。

考慮不確定性的配電網與多微網調度模型包括隨機調度[5-9]、機會約束調度[10-12]、魯棒調度等[13-16]。機會約束優化模型考慮可再生能源的不確定性，允許調度決策在一定程度上不滿足調度約束。文獻[11]首先建立可再生能源隨機出力模型，在旋轉備用約束中通過機會約束方法來描述系統備用不足的情況。魯棒優化基于可再生能源出力的歷史數據，建立魯棒不確定性集合來涵蓋可再生能源出力的不確定性，并要求調度決策能夠應對不確定集合中最惡劣的場景，從而提高調度魯棒性。文獻[13]建立配電網與多微網雙層調度模型，其中各微網在下層模型中通過兩階段魯棒模型處理可再生能源集成和負荷帶來的不確定性，配電網上層調度模型通過考慮潮流約束來保證運行質量，實現配電網與多微網協調調度。文獻[15]針對可再生能源出力的不確定性，通過二階段可調魯棒調度方法進行配電網與多微網調度建模，并通過列約束生成算法以及拉格朗日對偶進行求解。

機會約束方法需要難以準確獲取的概率密度函數，且由于非凸約束導致其求解較為困難，難以得到全局最優解。魯棒優化問題過多考慮了實際調度中難以出現的極限場景，經濟性相對較差，且在求解中需要對子問題進行對偶，較為復雜。

隨機優化模型通過場景生成方法進行風光出力場景抽樣，從而生成大量可再生能源出力場景，然后基于場景削減法提取出典型場景。隨機優化求解較為簡單，且相對于魯棒優化方法經濟性更好。文獻[5]采用隨機優化處理微網中可再生能源出力的不確定性，采用拉丁超立方采樣來模擬可再生能源出力典型場景，并基于同步回代削減法來提取場景典型特征。文獻[7]考慮可再生能源發電的不確定性，提出了一種主動配電網與多微網的兩階段隨機調度模型，建立配網運營商與多微電網之間相互作用的雙層模型，將所提出的雙層模型通過庫恩-塔克條件和線性化方法轉化為混合整數線性模型并進行求解。文獻[8]考慮多重功率預測誤差的不確定性影響，提出一種以綜合能源消費成本最小化為目標的隨機調度期望值模型和算法，并基于典型系統進行案例分析。文獻[9]利用隨機機會約束優化理論，計及違反安全約束風險，提出了一種考慮風電出力不確定性與自動發電控制機組出力特性的日前隨機備用調度模型，并將所構造的隨機備用調度模型等效為半定規劃問題進行直接求解。

目前配電網與多微網隨機調度模型主要采用蒙特卡洛抽樣或者拉丁超立方抽樣來生成可再生能源出力典型場景，然而上述方法均需要假定可再生能源出力的相關參數服從某一確定的概率分布，并通過概率分布擬合可再生能源出力，這與可再生能源實際出力情況存在一定差異，可能會影響調度的精確性。

對此，現提出一種基于Wasserstein生成對抗網絡的配電網與多微網日前隨機調度方法。首先采用Wasserstein生成對抗網絡算法對可再生能源出力預測誤差進行數據驅動式場景生成，并基于場景削減法得到風光出力典型場景；在配電網與多微網調度目標函數中綜合考慮調度的經濟性指標以及韌性指標，其中韌性指標指的是配電網在極端場景下的調度可靠性。基于場景法處理可再生能源出力的不確定性，建立配電網與多微網隨機調度模型。所提的配電網與多微網隨機調度模型在可再生能源出力場景生成方面，相比于傳統假定概率分布的生成方法，以期使其生成的場景更接近實際場景。

1 基于數據驅動的可再生能源出力場景分析

1.1 基于WGAN的可再生能源出力場景生成

生成對抗網絡算法(generative adversarial networks, GAN)是近年來應用較為廣泛的深度學習模型之一[17]，其主要由生成模型(generative model, G)以及判別模型(discriminative model, D)所構成。生成對抗網絡通過生成模型以及判別模型的相互博弈，能夠對原始數據的相關特征進行學習，從而生成反映原始數據特征的新數據。

生成對抗網絡模型(圖1)中，生成模型接收輸入的隨機噪聲數據，通過多層神經網絡，將輸入數據轉化為生成的假樣本數據，用來迷惑判別模型；判別模型分別接收原始樣本數據以及生成模型生成的假樣本數據，其主要任務辨別生成模型生成數據的真實性，它的輸出在0～1，也就是判斷該輸入數據為真實數據的概率。當生成模型生成的數據足夠逼真，判別模型認為輸入樣本的真實性較高時，其輸出的概率值接近1。生成對抗網絡通過生成模型與判別模型進行對抗博弈，其中判別模型通過訓練，提高自身的判別能力，生成模型通過訓練提高生成數據與原始數據之間的相似度，使得生成數據能夠通過判別模型的檢驗。

圖1 生成對抗網絡Fig.1 Generative adversarial networks

可以看出，相對于蒙特卡洛抽樣法、拉丁超立方抽樣法等通過概率建模的常規場景生成算法，GAN不需要事先假定數據的概率分布，可以直接通過生成模型和判別模型的博弈對原始數據的分布特征進行隱性學習，從而生成在特征上盡可能接近原始數據的生成數據。

針對配電網與多微網中的風電、光伏出力特性進行特征學習，用x表示風電、光伏出力日前預測誤差歷史數據，pr(x)表示風光出力預測誤差數據的真實分布。對于生成模型G，其損失函數LG具體為

LG=-Ez～pz(z){D[G(z)]}

(1)

式(1)中：z為判別模型輸入的噪聲數據；pz(z)為噪聲數據分布，一般設定為正態分布；E(·)為求期望的函數；G(z)為生成數據；D(·)為判別模型函數。

對于判別模型D，其輸入是風光出力日前預測誤差的真實數據以及生成模型生成的風光出力日前預測誤差場景數據，輸出是判斷該輸入數據為真實數據的概率，為0～1。其損失函數LD具體為

LD=-Ex～pr(x)[D(x)]+Ez～pz(z){D[G(z)]}

(2)

建立使生成模型和判別模型進行對抗博弈的價值函數V(G,D)，具體為

Ez～pz(z){D[G(z)]}

(3)

Wasserstein生成對抗網絡算法(Wasserstein GAN, WGAN)采用Wasserstein距離來衡量原始數據和生成數據之間的距離，與傳統GAN的Jensen-Shannon距離相比，能夠更好地反映數據之間的分布遠近，且能夠提供較為準確的梯度。Wasserstein距離定義為

Ez～pg(z)[f(z)]

(4)

式(4)中：sup為上確界；Q為Lipschitz常數；pg(z)為生成數據的概率分布；‖f‖L≤Q表示函數f滿足Q-Lipschitz連續。

考慮到WGAN算法在數據驅動場景生成方面的優勢，采用WGAN對風光出力預測誤差進行數據驅動式場景分析，輸入風光出力日前預測誤差歷史數據pr(x)以及隨機噪聲pz(z)，建立生成模型G和判別模型D的博弈模型，同時訓練兩個模型，從而對風光出力場景特性進行特征學習。

1.2 基于場景削減的可再生能源出力典型場景提取

當采用WGAN算法生成大量風電、光伏出力預測誤差場景時，會產生大量相似度較高的場景。此外，在調度模型中考慮較多的風電、光伏出力誤差場景會大大提高調度的求解難度。因此一方面為了降低調度模型的求解難度，另一方面為了通過更精簡的場景來準確地反映風電、光伏出力典型特征，有必要采用場景削減方法來對WGAN算法生成的風電、光伏出力誤差場景進行削減，提取風光出力典型場景。

采用K-mediods法進行場景削減，從而進行典型特征提取。假設WGAN生成的風光出力預測誤差場景集合為S，場景削減的目標是通過產生的典型場景集合F來替代S，從而在削減場景規模的同時使得F集合能夠盡量反映原始數據的特征。K-mediods場景削減法具體公式為

(5)

d(ui,uj)=‖ui-uj‖

(6)

式中：pi為場景ui出現的概率；d(ui,uj)為場景ui、uj之間的距離。

通過K-mediods算法對可再生能源出力預測誤差場景進行削減的步驟如下。

步驟1從WGAN生成的風光出力預測誤差場景中隨機選取ns個場景作為初始聚類中心。

步驟2計算每個生成的風光出力預測誤差場景離聚類中心的距離，將每個風光出力預測誤差場景分配到離其最近的聚類中心。

步驟3求解使得優化目標函數最小的聚類中心。

步驟4如果新的聚類中心與前一次的聚類中心不同，則轉至步驟2；否則，當前聚類所得到的聚類中心就是場景削減之后的風電、光伏出力日前預測誤差典型場景。

2 配電網與多微網日前隨機調度

配電網與多微網具體架構如圖2所示。配電網可以與主網進行功率交互，并通過聯絡線與多微網進行功率雙向交互。微網則通過可再生能源機組以及燃氣輪機機組發電滿足負荷需求，并與配電網進行功率交互。

圖2 配電網與多微網Fig.2 Distribution network and multi-microgrids

針對配電網與多微網中可再生能源出力的不確定性，基于前文數據驅動算法生成的風光出力典型場景建立了配電網與多微網日前隨機調度模型，通過優化決策變量使得在所有場景下都能滿足系統的調度約束，并選擇期望成本最小方案作為配電網與多微網最優日前調度計劃。

針對微網中風光出力特性，通過數據驅動算法生成風光出力典型場景，具體如下。

(7)

(8)

2.1 目標函數

配電網與多微網日前隨機優化調度模型以多個可再生能源出力典型場景下系統調度成本加權和最低為目標函數。配電網與多微網調度成本f包括配電網調度成本fDN以及多微網調度成本fMMG。

minf=fDN+fMMG

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

2.2 約束條件

配電網與多微網日前隨機優化調度模型的調度約束包括配電網調度約束以及多微網調度約束。

2.2.1 配電網調度約束

(1)配電網功率平衡約束。

(22)

(23)

(2)配電網潮流約束。

(24)

(25)

(3)安全約束。

(26)

(27)

(4)聯絡線傳輸約束。

(28)

2.2.2 微網調度約束

(1)燃氣輪機開關機時間約束。

(29)

(30)

(31)

(32)

(2)燃氣輪機爬坡約束。

(33)

式(33)中：RUk、RDk分別為燃氣輪機的上、下爬坡功率最大值。

(3)微網功率平衡約束。

(34)

(4)儲能約束。

(35)

(5)棄風、棄光約束。

(36)

(37)

(6)燃氣輪機出力上下限約束。

(38)

(7)A類和B類IL的調度約束。

(39)

(40)

3 仿真結果分析

3.1 仿真算例

采用IEEE33節點配電網以及3個具有不同負荷曲線的微網1、微網2、微網3分別進行仿真驗證，具體如圖3所示。微網1、微網2、微網3的區別主要在于日負荷曲線的差異，峰值負荷均為1 100 kW。各微網的負荷曲線以及機組相關參數參考文獻[20]。微網棄風和棄光懲罰成本為0.6 元/(kW·h)。配電網的單位網損成本為0.6 元/(kW·h)。各微網中A、B類IL負荷的占比均為微網總負荷的5%，A類IL調度成本為0.3 元/(kW·h)，B類IL調度成本為0.6 元/(kW·h)。

WT、PV、MT、LOAD、ES分別為風機、光伏、燃氣輪機、負荷、儲能；微網1為居民型微網，微網2為商業型微網，微網3為工業型微網圖3 測試系統示意圖Fig.3 Topology of the test system

在可再生能源出力數據方面，選用比利時地區可再生能源出力作為數據集[21]。風電和光伏的日前預測出力數據如圖4所示。

圖4 日前風光預測出力Fig.4 Day-ahead forecast output of wind and solar

在可再生能源出力場景生成方面，通過python軟件進場景生成。在利用調度模型求解時，本文通過MATLAB軟件進行編程，調用Gurobi算法包進行計算。

3.2 可再生能源出力場景生成

WGAN算法的訓練圖如圖5所示。損失函數的絕對值能夠反映生成樣本與真實樣本之間的接近度，可以看出，剛開始訓練時，生成器和判別器損失均較大。隨著訓練次數的增加，生成器和判別器能夠不斷調整其內部神經網絡的相關參數，使得生成器生成的數據越發接近真實數據。當訓練1 000次后，生成器損失以及判別器損失都趨于穩定，此時，判別器難以準確區分生成器所產生樣本的真實性，WGAN訓練完成。訓練完成后，WGAN生成的風光出力預測誤差數據能夠較好地反映真實風光出力場景的特性。

圖5 生成器損失和判別器損失的變化 Fig.5 Changes in generator loss and discriminator loss

為了驗證WGAN生成的風光出力預測誤差場景能夠反映風光實際出力場景的特征。作為對比，假設風電、光伏出力預測誤差均服從正態分布，采用拉丁超立方抽樣方法(Latin hypercube sampling, LHS)，用正態分布擬合風電、光伏出力預測誤差，結合Cholesky分解法生成風、光出力預測誤差場景。

對比這兩種方法生成的風光出力預測誤差場景累計概率分布與原始風、光出力預測誤差數據概率分布之間的差異，選取單一時刻的風光預測誤差累計概率分布進行對比，具體如圖6和圖7所示。可以看出，WGAN算法生成的風、光出力預測誤差場景的累計概率分布更接近實際情況，能夠更好地學習風光的出力特性。這是因為LHS算法需要假定風光出力預測誤差服從特定的概率分布，而WGAN無需假定其分布，而是通過生成器以及判別器進行博弈，從而生成能夠符合風光真實出力特征的風光出力場景。

圖6 風電出力預測誤差累積概率分布Fig.6 Cumulative probability distribution of wind output prediction error

圖7 光伏出力預測誤差累積概率分布Fig.7 Cumulative probability distribution of solar output prediction error

聚類算法得到風光的預測誤差典型場景，疊加風光日前預測出力后可以得到風光出力典型場景，具體如圖8和圖9所示，其中S1、S2、S3、S4、S5分別為聚類生成的5個典型場景。

圖8 風電出力典型場景Fig.8 Typical scenarios of wind output

圖9 光伏出力典型場景Fig.9 Typical scenarios of solar output

3.3 配電網與多微網系統調度分析

圖10為配電網日前調度決策情況，可以看出，配電網向主網的購電功率曲線較為平穩，多微網接入配電網在一定程度上改善了配電網的負荷曲線。此外，多微網以向配電網售電為主。其中，對于居民型微網1，其負荷主要集中于中午，所以其在中午時段向配電網售電功率較少，在晚間負荷較低時增加向配電網售電的功率。對于商業型微網2，其負荷在中午和下午達到峰值，所以向配電網售電功率較少。對于工業型微網3，其白天用電負荷較少，通過售賣多余的電能以換取較高的經濟收益，在晚間負荷峰值時減少售電功率。

圖10 配電網日前調度方案Fig.10 Day-ahead dispatching scheme of DN

各微網的調度策略分別如圖11～圖13所示，可以看出，微網與配電網的功率交互狀態隨著自身的負荷需求以及電價不斷調整。

圖11 微網1功率平衡曲線Fig.11 Power balance curve of microgrid 1

圖12 微網2功率平衡曲線Fig.12 Power balance curve of microgrid 2

圖13 微網3功率平衡曲線Fig.13 Power balance curve of microgrid 3

在1：00—6：00時段，電價較低，各微網負荷較少，燃氣輪機出力較低，微網向配電網購買一部分電能，儲能在低電價時段充電。在中電價的7：00—8：00時段，各微網中燃氣輪機在時段8都有較大的爬坡，從而準備將多余電能出售給配電網。在電價較高的8：00—11：00時段，各微網中儲能放電，燃氣輪機保持較高的出力，各微網削減負荷量增加，各個微網都將自身多余的電能輸送給配網以換取更高的經濟效益，微網1由于自身負荷較高，只向配電網出售少量電能。在平電價的11：00—18：00時段，此時各微網中風電與光伏的聯合出力較高，燃氣輪機出力較高，儲能則主要處于充電狀態，微網2和微網3均向配電網售電，從而滿足功率平衡需求。在高電價的18：00—23：00時段，各微網儲能以放電為主，燃氣輪機出力較高，微網1和微網2負荷相對較小，將較多電能出售給配電網，微網3在晚間由于負荷達到峰值，與配電網功率交互較小。

3.4 不同調度策略對比分析

場景1不含韌性指標的調度模型。

場景2所提的含韌性指標的調度模型。

不同調度策略下線路的負載率如圖14所示，可以看出，本文模型能夠一定程度上降低配電網線路的平均負載率。此外，通過線路負載率均方根誤差指標分析線路負載的均勻性。

圖14 配電網線路負載率Fig.14 Line load rate of distribution network

(41)

場景1和場景2的RMSE指標分別為0.194 6以及0.178 3，可以看出，本文模型能夠提升潮流分布的均勻性。綜上所述，本文模型可以降低配電網線路平均負載率，提升線路負載分布均勻性，從而提升配電網與多微網系統調度韌性。

4 結論

提出了一種基于WGAN的配電網與多微網日前隨機調度方法。

首先針對風電以及光伏日前預測的不確定性，采用基于WGAN的數據驅動算法，對風電和光伏出力預測誤差進行數據驅動式的場景生成，基于場景削減法對生成的風光出力預測誤差場景進行削減，得到風光典型場景；在配電網與多微網調度目標函數中綜合考慮調度的經濟性指標以及韌性指標，基于場景法處理可再生能源出力的不確定性，建立配電網與多微網日前隨機調度模型并求解。通過算例可以得出以下結論。

(1)在可再生能源出力場景生成方面，仿真結果表明，所提的配電網與多微網隨機調度模型在可再生能源出力場景生成方面，相比于傳統假定概率分布的生成方法，其生成的場景更接近實際場景。

(2)在配電網與多微網系統調度中考慮了韌性指標對于調度的影響。結果表明，在調度中加入配電網潮流分布均勻性指標，能夠降低配電網線路的平均負載率和提高潮流分布均勻性，從而提升配電網與多微網調度韌性。