基于長期健康監測數據的混凝土單箱三室箱梁遮陰效應

寇越，劉金義，馬彥陽，張峰

(1.中國鐵建投資集團有限公司，北京 100855； 2.山東大學巖土與結構工程研究中心，濟南 250061)

橋梁結構在服役期長期暴露于露天環境中，在太陽輻射、日溫變化、年溫變化、寒流等多因素的影響下，結構內部逐漸形成不均勻溫度分布，對橋梁結構的內力影響顯著，由此產生的溫度應力與變形在橋梁設計荷載中占有很大比重[1-2]。在太陽輻射條件極端的時間和地區，日照溫度作用的影響甚至超過恒載和活載成為第一控制作用，對橋梁的耐久性與安全運營造成較大的危害。

結構溫度場研究的主要通過少量測點結合數值模擬實現。葉見曙等[3]通過對南京長江二橋的現場實測分析，得出雙幅分離的箱梁橋結構豎向溫度梯度分布規律。郭棋武等[4]、顏東煌等[5]、王偉[6]、Xu等[7]也通過簡單的數值模擬與實測數據對比的方法，證明了箱梁內部的溫度場是非線性的。徐豐[8]借助ANSYS內嵌的輻射矩陣生成器，實現了混凝土箱梁外表面在任意時刻日影單元與非日影單元的區分。尹冠生等[9]利用光線追蹤法編制了ANSYS子程序，準確模擬了混凝土拱橋拱上主梁的遮陰作用。Zhu等[10]建立了混凝土斜拉橋的三維溫度場遮陰精確模型。對于單箱三室梁而言，多個箱室的存在導致對流邊界條件極其復雜，解決這一問題需要在單箱三室箱梁截面埋置大量測點。僅憑借少數測點和數值模擬結合的手段難以有效準確地反映單箱三室箱梁的溫度場實際情況，這也是目前很多研究所遇到的瓶頸。

相比有限元數值模擬，通過對實橋或模型的長期測試可以反映橋梁結構真實的溫度分布狀態。Maes等[11]依托加拿大阿爾伯塔省輕軌大橋提出加拿大溫度規范的修正方法。Shushkewich等[12]基于全年的實測數據證實了AASHTO規范中正負溫度梯度的規定。Peiretti等[13]基于橋面板的長期測量試驗，認為每日溫差大于10 ℃的地方需要重新考慮最大溫度梯度。Hedegaard等[14]發現使用AASHTO的規范進行有限元軟件建模的結果顯著低于測量結果。上述這些研究還是基于傳統的研究方法，驗證或者改進了規范中的取值。Barsotti等[15]運用數理統計計算98%上限值對應的溫度梯度。顧瑞海等[16]基于實測數據分別計算了重現期為50年和100年的箱梁豎向溫差代表值。王毅[17]用假設檢驗和參數分析提出計算混凝土箱梁溫度作用代表值的方法。雷笑[18]采用系統聚類分析與非參數統計方法對混凝土箱梁日最大豎向溫差進行研究，相應分別得到了最大正溫差和最大反溫差所對應的標準值、頻遇值和準永久值。陶翀等[19]對箱梁的豎向最大正溫差與環境氣溫之間的關系進行統計分析，并建立了基于極值統計理論的正溫度梯度曲線。然而這些研究基于單箱單室或者預制混凝土梁，對于復雜的單箱三室梁是否適用仍然存在疑問。

目前針對單箱三室箱梁的溫度場研究較少。程曙光等[20]以西安西咸新區紅光路灃河大橋為研究對象,在混凝土表面布置了58個溫度傳感器，并在南北兩支座處布置了2個位移傳感器，結果表明根據形心點溫度進行支座位移計算時誤差較小。然而該研究僅僅考慮了箱梁整體的位移，并未考慮箱梁細部的開裂問題。潘旦光等[21]以西安西咸新區灃河大橋的單箱三室預應力混凝土箱梁為研究對象，在混凝土外表面粘貼了65個溫度傳感器研究混凝土溫度場分布規律。然而混凝土是一種離散性較大的非金屬材料，僅在混凝土表面粘貼傳感器不能反映實際橋梁的溫度規律，因此在單箱三室梁截面內部埋置大量的溫度場傳感器十分必要，現通過在王家河特大橋埋置大量溫度測點進行測試，研究適用于單箱三室箱梁的溫度場分布規律，以期對其他同類型橋梁提供參考。

1 箱梁溫度試驗

王家河特大橋全長2 014.829 m(圖1)，主橋為五塔六跨預應力混凝土矮塔斜拉橋，采用塔、墩、梁固結剛構體系，主跨為230 m。為研究該橋單箱三室箱梁溫度分布規律，選擇王家河特大橋12號主墩大里程方向26#斷面開展溫度測試。

圖1 王家河特大橋Fig.1 Wangjiahe grant bridge

26#橫斷面梁高為3.8 m，橋面板寬度為29.5 m，底板寬度為18.6 m (圖2)，測試截面共布置89個溫度傳感器(圖3)。

圖2 測試截面尺寸圖Fig.2 Dimensional diagram of the test section

圖3 測點布置圖 Fig.3 Measurement point layout

測試截面的溫度傳感器采用的是預埋式JMT-36C智能溫度傳感器，太陽輻射傳感器采用的是JMGD-1G傳感器，采用無線遠程自動化采集模塊進行溫度和太陽輻射測試，采集頻率為1次/h，現場測試布置測試如圖4所示。

圖4 現場測試圖Fig.4 Field test diagram

采集模塊由JMTX-2020型DTU手機上網模塊連接，以實現遠程數據采集。采集模塊和DTU上網模塊安裝于全密封標配機箱內，以保證采集設備的穩定性，測試設備如圖5所示。

圖5 測試設備示意圖Fig.5 Schematic diagram of the test equipment

2 環境因素分析

基于已有箱梁溫度效應的研究表明[22-23]，影響箱梁溫度梯度的主要因素為大氣溫度、風速和太陽輻射，因此介紹測試期間大氣溫度傳感器、風速傳感器、太陽輻射傳感器的測試值。選取大氣溫度進行分析，測試期間為2020年10月6日—2021年10月6日，測試期間太陽輻射和溫度情況如圖6所示。

圖6 測試期間氣象參數統計Fig.6 Statistics of meteorological parameters during the test

測試期間2021年4月20日—5月18日太陽輻射傳感器和風速傳感器出現故障。由圖6(a)可以看出，日最大太陽輻射值隨季節變化明顯，夏季太陽輻射值高于冬季。日最大太陽輻射值出現在2021年6月5日，為1 024.89 W/m2，冬季(12—次年2月)最大太陽輻射值為664.02 W/m2。由圖6(b)可以看出，日平均風速范圍在1.0～3.0 m/s，試驗期間記錄的最大風速約為5.94 m/s，而日最小風速為0.11 m/s，無明顯季節分布規律。測試期間大氣溫度分布狀態見圖7。

圖7 測試期間每日大氣溫度記錄Fig.7 Daily atmospheric temperature records during the test period

由圖7可知，采集的大氣溫度最高氣溫出現在8月1日，氣溫為36.5 ℃；最低氣溫出現在1月8日，氣溫為-14.5 ℃。統計梁體平均溫度和大氣溫度的關系(圖8)，提出箱梁平均溫度預測公式分別為

圖8 橋梁每日平均溫度Fig.8 Average daily temperature of the bridge

MTmax=0.97Tmax-4.094 7

(1)

MTmin=1.01Tmin+4.078 4

(2)

式中：MTmax為梁體最高平均溫度，℃；MTmin為梁體最低平均溫度，℃；Tmax為大氣最高溫度，℃；Tmin為大氣最低溫度，℃。

由圖8看出，箱梁梁體平均溫度和大氣溫度密切相關，MTmax和Tmax之間的決定系數R2值為0.867，MTmin和Tmin之間的決定系數R2值為0.981，因此可通過式(1)和式(2)預測箱梁截面每日平均溫度的最大值和最小值。

為表征不同季節箱梁平均溫度與環境溫度的相關性，分別繪制溫度場模型秋季(2020年10月9日)、冬季(2020年1月14日)、春季(2021年4月10日)以及夏季(2021年8月5日)平均溫度與大氣溫度對比曲線，如圖9所示。

圖9 梁體平均溫度和大氣溫度對比Fig.9 Comparison of average beam temperature and atmospheric temperature

分析圖9可以看出，箱梁梁體平均溫度相比大氣溫度變化存在滯后性，單日平均溫度變化不如大氣溫度變化顯著。夏季與冬季大氣溫度變化顯著，春季與秋季大氣溫度變化較小。

3 溫度場測點分布規律

對于單箱三室箱梁而言，太陽輻射作用和大氣散熱作用錯綜復雜，以上作用可導致箱梁表面和內部產生較大溫差，使混凝土發生開裂風險，因此對箱梁豎向溫度和橫向梯度展開分析。

3.1 箱梁豎向溫度梯度

分別選取左腹板測點3、14、15、16、17、18、19、20、21的實測數據，左中腹板測點9、30、31、32、33、34、35、36、37的實測數據，右中腹板測點61、38、39、40、41、42、43、44、45的實測數據和右腹板測點67、82、85、86、87、88、89的實測數據進行分析，其中83、84傳感器在夏季出現故障。以混凝土最底部為坐標原點，選取2021年8月5日(太陽輻射量最大)分別繪制兩個邊腹板及兩個中腹板處的溫度分布規律，如圖10所示。

圖10 腹板豎向溫度時程分布曲線Fig.10 Time distribution curve of vertical temperature of the web

由圖 10可知，受對流作用影響，兩個中腹板測試數據[圖10(b)、圖10(c)]，除了最頂部測點和最底部測點，其余測點變化極小，單日最大溫度變化為0.5 ℃。兩個邊腹板[圖10(a)、圖10(d)]各測點均產生較大的溫度變化。受太陽輻射作用影響，向陽側邊腹板最大豎向溫度梯度大于背陽側[圖10(a)、圖10(d)]。向陽側最大豎向溫度梯度為13.3 ℃，背陽側最大豎向溫度梯度僅為4.2 ℃。

3.2 箱梁橫向溫度梯度

3.2.1 頂板橫向溫度梯度

分別選取1月14日和8月5日繪制夏季與冬季單箱三室箱梁底板橫向溫度梯度分布曲線，如圖11所示。

圖11 夏冬季頂板溫度梯度分布Fig.11 Temperature gradient distribution of summer and winter top plate

由圖 11可以看出，夏季箱梁橫向溫度梯度最小于冬季橫向溫度梯度。以最右側測點為例，夏季為5.372 ℃，而冬季達11.184 ℃。因此冬季頂板橫向溫度梯度大于夏季。

3.2.2 底板橫向溫度梯度

分別選取1月14日和8月5日繪制夏季與冬季單箱三室箱梁底板橫向溫度梯度分布曲線，如圖12所示。

圖12 夏冬季底板溫度梯度分布Fig.12 Temperature gradient distribution of bottom plate in summer and winter

由圖 12可以看出，由于冬季太陽高度較低，最大橫向溫度梯度值為12.0 ℃，大于夏季的4.7 ℃。底板的橫向溫度分布近似呈U形。根據目前現行的《鐵路橋涵鋼筋混凝土結構設計規范》(TB 10092—2017)(以下簡稱中國鐵路規范)中對箱梁橫向溫度梯度的規定，如圖13所示。

b為底板寬度；b1為翼緣板寬度；δ為頂板厚度；h為箱梁高度；T02為沿寬度方向的溫度梯度；T01為沿高度方向的溫度梯度圖13 中國鐵路規范箱梁溫差分布圖Fig.13 Distribution of temperature difference of standard box girder of Chinese railroad

由圖13可以看出，中國鐵路規范僅認為向陽側存在溫度峰值，其規定橫向溫度梯度計算公式為

Tx=T02e-ax

(3)

式(3)中：T02為沿寬度方向的溫度梯度，取值為16 ℃；a為系數，取值為7 m-1；x為計算點至箱梁外表面的距離。

底板2020年1月14日橫向溫度梯度分布與中國鐵路規范的對比，如圖14所示。

圖14 中國鐵路規范-實測對比圖Fig.14 Comparison of standard box girder of Chinese railroad and measured

由圖 14可以看出，目前存在的中國鐵路規范在橫向溫度梯度的計算上存在不足，特別是對于背陽側的橫向溫度梯度效應存在明顯誤判：中國鐵路規范認為背陽側橫向溫度梯度趨近于0 ℃，而根據實測統計結果，底板背陽側橫向溫度梯度為7.4 ℃，這是由于外界環境產生的熱量使箱梁表面混凝土溫度升高。

因此在考慮箱梁橫向溫度梯度時，還需考慮背陽側表面混凝土的橫向溫度效應。篩選每日12：00—16：00向陽側和背陽側的溫度梯度，橫向溫度梯度，如圖15所示。

圖15 橫向溫度梯度直方圖Fig.15 Histogram of lateral temperature gradient

由圖 15可知，背陽側和向陽側分別服從參數為W(1.359,2.372)和W(1.256,3.690)的Weibull分布。取溫度作用代表值的重現期為50年，《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)中規定橋梁的設計基準期為100年,則溫度作用設計基準期內超過代表值的次數為2，超越概率為98%，分別計算得到實橋背陽側、實橋向陽側、模型背陽側和模型向陽側代表值分別為6.472 ℃和10.931 ℃。對式(3)進行改進，得

Tx=T02e-ax+T03e-a(b-x)

(4)

式(4)中：b為底板寬度，m；T03為背陽側橫向溫度梯度，℃；a為系數。

針對本試驗中實橋適用橫向溫度梯度計算公式為

Tx=10.931e-ax+6.472e-a(b-x)

(5)

3.2.3 腹板橫向溫度梯度

歐洲規范[24]指出，如果在大型混凝土箱梁橋梁的內/外腹板之間可能出現明顯的溫差，則在設計此類結構時需特別注意。由于冬季太陽高度角低，因此選取冬季向陽側腹板溫度梯度進行討論。以測點83為例，測點83和測點75的溫度差值為其橫向溫差。1月14日測點83、84、85、86和87處橫向溫差時程曲線，圖16所示。

圖16 橫向溫差分布圖Fig.16 Distribution of lateral temperature difference

由圖16可知，向陽側腹板最大橫向溫差時刻出現在16時，最大值出現在測點83處，為7.9 ℃。不過沿腹板厚度僅有兩排測點，需通過數值模擬進行準確分析。

4 有限元分析

4.1 材料屬性設置

混凝土的比熱容為單位質量混凝土溫度升高1 ℃所需的熱量，計算公式[25]為

C=∑piCi

(6)

式(6)中：pi為配合比各組分百分比；Ci為各組分比熱。

混凝土熱工參數如表1所示，計算得該模型的比熱容為0.882 kJ/(kg·℃)。

表1 混凝土熱工參數Table 1 Thermal parameters of concrete

4.2 邊界條件設置

4.2.1 對流邊界條件

根據第二類邊界條件，混凝土箱梁各表面對流散熱滿足條件[1]為

箱梁頂板：hs=4.67+3.83v

(7)

箱梁底板：hs=2.17+3.83v

(8)

箱梁腹板：hs=3.67+3.83v

(9)

箱梁內壁：hs=3.5

(10)

式中：hs為對流換熱系數；v為實測風速，m/s。

4.2.2 輻射邊界條件

翼板對腹板有遮蔽作用，在建模過程中，需考慮翼板遮陰效果的影響[17]如圖17所示。

h為太陽高度角；aw為壁面方位角；as為太陽方位角；β為壁面與水平面的夾角(78°)；KL為懸臂長度(4.5 m)；SL為陰影長度圖17 翼板對腹板遮陰作用Fig.17 Shading effect of the airfoil on the web

太陽時角τ可由當地時間進行計算，公式為

(11)

式(11)中：t0為當地時刻，h。

太陽赤緯δ可由式(12)進行計算，公式為

(12)

式(12)中：D為一年中計算日的天數；dspr為當年春分距離當年元旦的時間,d。

太陽高度角θ可由式(13)進行計算，公式為

θ=arcsin(sinψsinδ+cosψcosδcosτ)

(13)

式(13)中：ψ為當地的緯度，取橋址緯度為109°。

壁面方位角as可由式(14)進行計算，公式為

(14)

陰影高度可由式(15)進行計算，公式為

(15)

式(15)中：r為橋梁外法線方向角，取20°。

以16點為例，繪制2021年全年的腹板遮陰長度分布圖，如圖18所示。

圖18 全年16：00遮陰長度分布圖Fig.18 Distribution of shade length at 16：00 throughout the year

由圖18可知，在全年的第96～246天(2021年4月7日—9月4日)，向陽側腹板16：00均被翼緣板陰影覆蓋，在其他日期內，向陽側腹板最底部測點均會在16：00被太陽直射。因此針對遮陰處和直射處需分開討論。以1月14日為例，將實測太陽輻射和太陽散射數據施加到邊界上，如圖19所示。

圖19 太陽直射-散射關系圖Fig.19 Solar direct-scattering relationship

4.3 單元尺寸劃分

采用DIANA軟件建立數值模型，共劃分10 572個HX24L實體單元，熱邊界劃分3 960個BQ4HT對流邊界單元。在熱邊界上輸入大氣溫度時程曲線。

4.4 數值模型驗證

分別計算1月14日和8月5日溫度場分布狀態。以8月5日為例，選取頂板(測點67)、底板(測點45)、向陽側(測點85)與背陽側(測點17)實測值與計算值進行對比，如果如圖20所示。

圖20 理論-實測對比圖Fig.20 Theoretical-measurement comparison chart

由圖20可以看出，圖20(a)～圖20(d)的實測值與計算值的決定系數R2分別為0.940、0.899、0.913和0.929，數值模擬的結果對實測溫度預測準確，證明有限元結果與單箱三室箱梁全截面溫度測試結果吻合。

分別繪制1月14日和8月5日20時溫度場分布云圖，如圖21和圖22所示。

圖21 1月14日溫度場分布云圖Fig.21 Cloud map of temperature field distribution on January 14th

圖22 8月5日溫度場分布云圖Fig.22 Cloud map of temperature field distribution on August 5th

由圖21和圖22可知，由于夏季太陽輻射高于冬季，夏季豎向溫度梯度明顯大于冬季。以20：00為例邊腹板最大豎向溫度梯度分別為12.4 ℃和5.3 ℃。由于冬季太陽高度角低于夏季，腹板橫向溫度梯度明顯大于夏季。選取向陽側腹板，繪制夏季和冬季腹板橫向溫差曲線圖，如圖23所示。

圖23 向陽側腹板橫向溫度時程曲線圖Fig.23 Time course graph of transverse temperature of sunny side webs

由圖23可知，腹板中點處在冬季和夏季被太陽直曬的時間分別為16：00和18：00，由于太陽直射作用大于太陽散射，因此冬季外表面溫度峰值出現在16：00，夏季外表面峰值出現在18：00。冬季腹板最大橫向溫度梯度峰值出現在16：00，為12.8 ℃，夏季腹板最大橫向溫度梯度峰值出現在18：00，為5.07 ℃。說明溫度峰值出現在腹板受太陽直射時，輻射值最大的時刻，而非太陽輻射最大的14：00。

5 結論

在王家河特大橋橋址放置了混凝土箱梁溫度場監測模型，在箱梁截面上埋設大量溫度測點，實現了箱梁全截面的二維太陽輻射溫度場實時測量，在被測截面上建立局部坐標系，得到結論如下。

(1)太陽輻射測試結果存在季節性，夏季太陽輻射強烈。風速測試結果無季節性特征。箱梁平均溫度在夏季和冬季變化較大，分別為5.2 ℃和4.1 ℃，平均溫度的每日最值可用大氣溫度進行估計。

(2)受對流作用影響，中腹板除頂底部測點外變化極小可被忽略。受太陽輻射作用影響，向陽側邊腹板豎向溫度梯度大于背陽側豎向溫度梯度。夏季豎向溫度梯度大于冬季溫度梯度。

(3)受太陽高度角影響，冬季向陽側照射時間比夏季長。冬季箱梁最大橫向溫度梯度為12.0 ℃，大于夏季的4.7 ℃。

(4)箱梁橫向溫度梯度呈U形分布，背陽側橫向溫度梯度的98%超越概率值為6.472 ℃?；谙蜿杺群捅酬杺葴囟忍荻仁状翁岢龌谥袊F路規范的修正公式。

(5)建立考慮遮陰長度的溫度場模型，揭示了向陽側腹板橫向溫度梯度冬季大于夏季的原因。