基于組合賦權－物元可拓模型的煤礦內因火災安全評價

于 博，陳光波

（1.河南理工大學 安全科學與工程學院，河南 焦作 454003；2.中裕能源控股有限公司，河南 漯河 462000；3.內蒙古科技大學 礦業研究院，內蒙古 包頭 014010）

煤礦火災事故是煤礦較為典型和常見的事故，嚴重影響著煤礦的生產和人員的安全[1-3]。近年來，隨著煤炭開采深度的加深和開采廣度的加大，煤礦火災事故發生的頻次顯著增多，尤其在深部開采的影響下，高地溫條件下更容易發生煤礦火災事故[4-5]。煤礦火災還易引發煤礦其他災害產生連鎖效應，如瓦斯、煤塵爆炸等。煤礦火災按起火成因可分內因火災與外因火災，其中內因火災占煤礦火災的90%，外因火災僅占10%。煤礦內因火災是指煤炭在一定條件下自身發生物理化學反應而引發的火災，具有、不確定性、持久性、巨大危害性等特點，因此對于煤礦內因火災的研究成為學術界和工程界關注的熱點。

對于煤礦內因火災的研究，主要集中在煤礦內因火災的發生機理，防治理論與技術、預測和評價3個方面。其中煤礦內因火災的預測和評價尤為重要，通過科學的預測和評價，判斷煤礦火災危險程度，煤礦依據評價結果采取相應的防火措施，使煤礦火災防患于未然，對于煤礦火災的預測和防治具有重要的參考價值。國內外許多專家已經對煤礦內因火災評價開展了大量研究。研究初期的評價方法主要包括專家打分法、安全檢查表法等一些定性方法[6]，這些定性方法雖然可以評價危險等級，但往往精度不高，對于內因火災的預防無法提供更為準確的評價數據，因此專家開始深入研究定量評價方法。其中，美國的建筑防火評價法（BF－SEM）、FRAM Ework 方法、加拿大研究員開發的FIRECAM 火災風險與成本評估模型較為典型[7-8]。與此同時，許多權威專家也進行了深入研究。秦忠誠等[9]構建了CWTOPSIS 煤礦內因火災評價模型；杜振宇等[10]根據物元和可拓理論建立了礦井火災安全評價的可拓優度評價模型；Danish E 等[11]建立了模糊邏輯法對煤礦火災進行評價；陳雅等[12]構建了基于危機征兆的煤礦內因火災預測模型；孫繼平等[13]提出了一種基于遺傳算法實現聚類的煤礦內因火災識別方法；殷濤等[14]提出了熵值法和突變理論相結合的礦井內因火災安全評價方法；伍愛友等[15]建立了礦井火災危險性的評價指標體系，對湖南譚家山煤礦內因火災進行了模糊綜合評價；蘆慶和等[16]將D-S 理論引入到模糊綜合評價中，提出了一種改進煤礦內因火災危險性評價方法，提高了評價的合理性；李興東等[17]提出一種基于集對分析-區間三角模糊數的煤礦內因火災模糊綜合評價模型；譚艷春等[18]綜合運用模糊綜合評價法和層次分析法建立了礦井內因火災模糊綜合評價模型。上述專家基于各種理論構建了不同的煤礦內因火災評價模型，取得了一定的成果，但上述方法在以下3 個方面還有待改進：其一，在指標選取方面，應盡可能全面、科學、多尺度地涵蓋內因火災的影響因素；其二，在指標權重確定方面，應盡可能保持客觀科學性和主觀靈活性，應進行主觀權重和客觀權重的有效融合；其三，要提高評價結果的精度，不僅能夠準確評價危險等級，更要反映等級內的危險情況。

鑒于此，基于煤礦內因火災現狀，選取了全面、合理的影響因素，構建了科學的煤礦內因火災等級評價指標體系；構建了基于組合賦權的物元可拓模型；并進行現場煤礦內因火災評價驗證；以期為煤礦內因火災提供準確的預測數據，也為同類安全評價提供有益的參考價值。

1 煤礦內因火災評價指標體系的構建及量化判據

煤礦內因火災是在多種因素共同作用下發生的，因此，其影響因素較多。為準確評價煤礦內因火災危險等級，首先要保證能夠建立合理的、科學的、具有良好層次結構的煤礦內因火災評價指標體系。煤礦內因火災評價指標體系如圖1。

圖1 煤礦內因火災評價指標體系Fig.1 The evaluation index system of internal fire disaster in coal mine

通過實際調查分析煤礦內因火災的現狀以及參考大量相關文獻，構建了較為科學、完善的煤礦內因火災評價指標體系。在評價指標體系中將內因火災影響因素分為煤層地質賦存、開拓開采技術、煤層自燃傾向性、通風條件及采空區管理4 個二級指標，以及煤層傾角、煤層巖性、煤層厚度等24 個三級指標。專家對指標打分主要依據《煤礦安全規程（2022版）》[19]、GB 51078-2015《煤炭礦井設計防火規范》[20]、《煤礦防滅火細則》[21]，煤礦內因火災評價指標量化判據見表1。

表1 煤礦內因火災評價指標量化判據Table 1 Quantitative criterion of evaluation index of internal fire in coal mine

2“AHP+熵權法”的組合權重的確定

2.1 層次分析法-指標主觀權重確定

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP 法）是一種確定指標權重的常用方法，以目標層為最高層，其余影響因素按一定條件分類、分級，構建一定的層次結構，根據指標對上一層次的影響程度確定相應的權重，因在權重確定過程中主要依靠人員的主觀判斷，因此獲得的權重較為主觀，也稱主觀權重[22]。

進行權重確定時，為比較兩因素的重要程度，在建立層次結構模型的基礎上，需要構造判斷（成對比較）矩陣D，如式（1）：

下一步進行一致性檢驗，判斷（成對比較）矩陣D 的最大特征根λmax的特征向量為權向量，用一致性比率CR 進行驗證一致程度是否符合標準[23]。通常，一致性比率CR＜0.1，就認為指標一致程度較好，在容許范圍之內。

2.2 熵權法-指標客觀權重確定

熵權法是確定指標權重的常用方法，在熵權法中，根據影響因素的變異程度，通過信息熵得到各個影響因素的熵權，進而得到影響因子各自的權重。熵權法能夠反映指標的客觀情況，獲得的指標權重較為客觀。

熵權法確定指標權重的具體步驟如下：

1）構建樣本的原始數據X＝（xij）m×n，分別進行無量綱化處理和標準化處理，在處理時可根據指標的類型來處理，指標是效益型還是成本型，如式（2）：

式中：rij為原始數據無量綱化系數；xij為第j 項指標第i 個樣本值；xjmin為第j 項指標最大樣本值；xjmax為第j 項指標最小樣本值。

2）確定各影響因子的熵權ej：

3）確定各影響因子的指標權重wj：

2.3 組合權重（CW）的確定

通過引入基于層次分析法的主觀權重和熵值法的客觀權重的拉格朗日函數，能夠在安全性評價中反映各指標的主觀考慮和客觀現實，從而獲得更為合理的指標權重。根據建立的決策模型和引入的歐式距離函數，主客觀權重與偏好系數互相保持一致，獲得更為合理的組合權重。

1）構建決策模型。組合權重Wj為：

式中：α、β 為主觀權重和客觀權重的偏好系數；wAj為第j 項指標的主觀權重；wBj為第j 項指標的客觀權重。

2）導入歐氏距離函數D（wAj，wBj），構建方程組，如式（7）：

依據式（6）、式（7）計算出組合權重Wj。

3 組合賦權-物元可拓模型

物元分析法是學者蔡文于20 世紀80 年代提出的用于解決矛盾問題的方法，主要分析物元變化規律，可以有效處理不相容問題，可應用于煤礦安全、生態環境等綜合評價研究中。而后蔡文[24]、楊春燕[25]繼續創立了可拓學新學科，用來分析事物拓展的可能性和開拓創新規律，是解決矛盾問題的有效方法。可拓學理論可以描述物元、事元和關系元的關系，定性定量結合評價事物的特性。由于煤礦內因火災是一個較為復雜的問題，所以在已構建的內因火災評價指標體系的基礎上，運用物元分析的方法構建物元可拓模型，不僅能夠定量地反映評價結果，判斷內因火災等級，還能對于煤礦內因火災預警和防治提供有益參考。

3.1 待評物元確定

根據煤礦內因火災安全評價等級指標體系及評價標準，將煤礦內因火災評價等級分為m 級，評價指標為n 個，則煤礦內因火災安全物元如式（8）：

式中：Rj為第j 個同征物元；N 為煤礦內因火災的評價等級；ci為第i 個煤礦內因火災評價指標；［aij，bij］為評價等級對指標的限定范圍；aij為限定下限；bij為限定上限。

如果待評價煤礦的內因火災危險等級為p，則物元記作R：

式中：p 為煤礦內因火災評價等級；ci為第i 個煤礦內因火災評價指標；vi為指標ci實測量值。

3.2 指標無量綱化處理

為便于指標數據的比較和分析，對指標數據進行了無量綱化處理和歸一化處理。評價指標分為2類：越大越優型指標、越小越優型指標。2 類指標無量綱化系數ci*按如下公式處理：

式（10）為越小越優型的指標歸一化處理方式；式（11）為越大越優型指標歸一化處理方式。

3.3 關聯函數計算

關聯函數Kj（vi）為：

式中：p（vi，Vij）為指標vi與經典域Vij的距離；aij、bij為經典域Vij的上限值、下限值；p（vi，Vij）為指標vi與節域Vij的距離；aip、bip為節域Vip的上限值、下限值。

3.4 組合權重的確定

為了兼顧評價指標的主客觀權重的影響，引入了組合權重，綜合考慮了熵權法獲得權重的客觀性和層次分析法獲得權重的主觀性，這樣既保證了獲得的權重具有一定的客觀性，同時也能綜合考慮復雜多變的工程實際情況，不失靈活性。因此，可按照“AHP+熵權法”組合權重的引入及確定中的步驟，獲得指標的組合權重。

3.5 物元評價

Kj（p）為物元p 關聯度，則Kj（p）如式（16）：

式中：j*為物元p 的級別變量特征值。

若j=2，j*=2.47，則表明第二級與第三級的離散程度，即距離，可以表示出評價等級距相鄰等級的偏離程度，評價結果更準確、合理。

組合賦權－物元可拓模型評判流程如圖2。

圖2 組合賦權－物元可拓模型評判流程Fig.2 Evaluation process of combined weightingmatter-element extension model

4 工程應用

4.1 礦井概況

黑龍江省鶴崗市某煤礦生產能力為45 萬t/a，設有主斜井、回風井，通風方式為中央并列式，可采煤層12#，13#2 層煤，煤層平均厚度為3.25 m，煤層傾角為9°，屬于緩傾斜煤層，煤層含硫量0.6%，屬于低硫煤，煤中灰分14%，發熱量24 MJ/kg，煤質較好，煤層有自燃傾向。煤礦通風設施較好，通風系統較為完善，“U”型通風方式，通風效果較好。

4.2 評價等級的確定

為準確評判煤礦內因火災危險等級，通過訪查、調研分析該煤礦內因火災的實際情況，將煤礦內因火災等級分為5 個等級，分別為“安全”、“較安全”、“中等”、“較危險”、“危險”，等級之間界值分別為90、80、70、60，聘請多名來自煤礦現場生產安全管理專家、科研院所火災專家、高校科研教授等研究人員根據工程實際情況對指標進行打分，指標賦分越高，指標條件越好。依據越大越優型指標歸一化處理方法式（11），煤礦內因火災等級劃分情況見表2。

表2 煤礦內因火災等級劃分Table 2 Classification of internal fire grade in coal mine

4.3 評價指標數據

特聘請5 位專家對指標進行打分，取其平均分值。專家對指標打分后，進行歸一化處理，煤礦內因火災評價指標數據見表3。

表3 煤礦內因火災評價指標數據Table 3 Evaluation index data of internal fire in coal mine

4.4 評價指標組合權重的確定

1）層次分析法獲得的主觀權重。為評價煤礦內因火災危險性，參照煤礦內因火災評價體系的二級指標，煤層地質賦存（G1）、開拓開采技術（G2）、煤層自燃傾向性（G3）、通風條件及采空區管理（G4），根據式（1）確定的二級指標權重分別為0.264、0.150、0.312、0.274，煤礦內因火災指標的主觀權重見表4。對指標進行一致性驗證，由文獻［20］可以獲得λmax=2.687，一致性指標CR=0.035＜0.1，由此表明，一致性滿足條件。

表4 主觀權重表Table 4 Table of subjective weights

2）熵權法獲得的客觀權重。根據黑龍江鶴崗某煤礦的指標情況，參照式（2）、式（3）可以獲得煤層地質賦存、開拓開采技術、煤層自燃傾向性、通風條件及采空區管理二級指標的熵值，參照熵值數據，經過式（5）獲得的各項指標的客觀權重見表5。

表5 客觀權重表Table 5 Table of objective weights

3）基于“層次分析法+熵權法”的組合權重。依據層次分析法獲得的主觀權重和熵權法獲得的客觀權重，引入拉格朗日函數，建立優化決策模型和歐氏距離函數，根據式（6）、式（7）確定主、客觀權重的偏好系數，分別為（0.64，0.36），獲得指標更為合理準確的組合權重，指標組合權重見表6。根據表6 中獲得的組合權重，可以看出各指標對煤礦內因火災的影響程度：地質構造＞煤層埋深和地溫＞含硫量＞通風方式方法＞通風系統。

表6 指標組合權重表Table 6 The combination weights of indexes

4.5 煤礦內因火災安全等級評價

根據物元可拓模型獲得的評價指標的關聯度及權重見表7。由此可得煤層地質賦存、開拓開采技術、煤層自燃傾向性、通風條件及采空區管理因素的4 個 指 標 的 權 重 分 別 為0.259、0.185、0.291、0.265，煤層自燃傾向性因素權重最大，對煤礦內因火災起主控作用。指標權重的分配較為合理，符合工程實際情況。

表7 評價指標權重及關聯度Table 7 Weight and correlation of evaluation indexes

此外，由式（16）可得煤礦內因火災關聯度為：Kp=（-0.136，0.147，-0.118，-0.457，-0.702）。由 式（19）可以得到j*=1.337，該煤礦內因火災危險為“較安全”等級，但是偏向于“中等”等級。工程實際中，應稍加防范。

煤礦井下內因火災等級工程評價標準主要依據近5 年發生次數及火災發生后危害程度來判定，煤礦內因火災等級工程評價參考見表8。

表8 煤礦內因火災等級工程評價參考Table 8 Evaluation standard of grade engineering of internal fire in coal mine

根據黑龍江省鶴崗市評價煤礦的火災檢測檢查報告，2016—2021 年，該煤礦總體運營較好，處于安全運營狀態，火災檢查報告顯示，2018 年6 月5 日，該煤礦1201 工作面發生1 起內因火災事故；2020年8 月12 日，該煤礦1302 工作面發生1 起內因火災事故。2 起事故均未造成人員傷害和設備損壞。根據煤礦內因火災等級工程評價參考，可以判斷該煤礦的內因火災等級為“較安全”等級。因此，可以判斷，基于組合賦權的物元可拓模型對煤礦內因火災的評價準確可靠，精度較高，可以為煤礦提供參考價值和判斷依據。

5 評價方法對比分析

目前，關于煤礦內因火災評價方法較多，其中較為傳統的評價方法為熵權法、層次分析法、模糊綜合評價法、綜合指數法，分別選用了上述4 種方法對該煤礦內因火災等級進行了評價，傳統評價結果及缺點匯總見表9。

由表9 可知：運用4 種傳統的評價方法對該煤礦內因火災危險等級進行評價，評價結果并不可靠；熵權法評價結果為較安全，并不能指出具體的偏向程度；層次分析法與綜合指數法的評價結果為安全，偏離真實等級，并且偏向安全等級，這就容易造成煤礦麻痹大意、疏于管理；而模糊綜合評價法的評價結果為中等，也偏離了工程實際狀況，并且偏向危險等級，這就給煤礦造成了緊張局面，并且加強不必要的風險防控，浪費了大量的人力物力。

表9 傳統評價方法結果及缺點Table 9 Results and shortcomings of traditional evaluation methods

構建的基于組合賦權的物元可拓模型，不僅能夠準確評價出煤礦內因火災危險等級，還能夠獲得在本等級內的偏離程度，從而更好地為煤礦內因火災等級防控提供指導。該模型在指標賦權上既考慮了主觀因素的影響，又綜合了客觀因素的情況，靈活性較強、準確度較高。該模型在評價上，可借助關聯函數進行定量計算，能夠反映等級隸屬程度，進一步提高了評價結果的精準度。

6 結 語

1）基于煤礦內因火災的現狀，構建了較為完善的煤礦內因火災評價指標體系。將內因火災影響因素分為煤層地質賦存、開拓開采技術、煤層自燃傾向性、通風條件及采空區管理4 個二級指標，以及煤層傾角、煤層巖性、煤層厚度等24 個三級指標。

2）構建了基于組合賦權的物元可拓模型。組合賦權方法能夠同時兼顧指標權重獲取過程中的主觀影響和客觀影響，避免了過于主觀和絕對客觀的問題；物元可拓模型能夠實現由定性評價到定量評價的轉化，不僅能夠評判安全等級，并且能夠反映等級的偏離程度，從而獲取更為準確的評價結果。

3）基于組合賦權的物元可拓模型具有良好的工程應用前景，鶴崗某煤礦的內因火災評價結果準確，與工程實際情況吻合。