彬長礦區直羅組砂巖含水層孔隙結構及分形特征研究

霍高普，薛喜成，武 超，呂自豪，倚江星

（1.西安科技大學 地質與環境學院，陜西 西安 710054；2.陜西地礦區研院有限公司，陜西 咸陽 712000）

巖石內部存在著大量不規則、多尺度的孔隙結構，這些孔隙結構由巖石中孔隙和喉道的幾何形態以及相互之間的連通關系共同組成[1]，并且對研究地下水的儲存和流動具有重要意義。目前用來描述和評價巖石孔隙結構特征的室內實驗方法主要有：毛管壓力曲線法、圖像分析技術、掃描電鏡法、CT 掃描法和核磁共振技術等，國內外許多學者對此開展了大量的研究工作并取得豐富的成果[2-5]，從研究方向上來看，以往研究多側重于單一巖層孔隙結構問題，而對多個不同巖性巖層組成的含水層孔隙結構及分形特征研究較少。為此，以彬長礦區主采煤層頂板侏羅系直羅組砂巖含水層為研究對象，對該砂巖含水層微觀孔隙結構及分形特征進行研究。

1 樣品與實驗方法

研究區位于鄂爾多斯盆地西隅，區域構造上屬于渭北斷褶帶。本次實驗的6 組砂巖樣品（樣品編號H01-H06）均采自彬長礦區直羅組，該直羅組含水層埋深670.15 m，厚度在9.72～59.30 m 之間，平均厚度為31.03 m。研究區構造位置及直羅組巖性柱狀圖如圖1。

圖1 研究區構造位置及直羅組巖性柱狀圖Fig.1 Structural location and lithologic histogram of Zhiluo Formation in study area

采用掃描電鏡對彬長礦區侏羅系直羅組砂巖樣品進行鏡下觀測，包括觀測微觀孔隙數量、周長和面積等表征參數，其主要實驗步驟為：①樣品準備（預磨）；②表面粘貼導電膜（吹走表面掉落樣品顆粒）；③樣品抽真空（噴金10～20 nm）；④鏡下觀測（為了減少偶然誤差，在觀測過程中，采用隨機方法對每一個樣本表面任意選取3 個測試區域，并對3個測試區都進行觀測）。每組中選取具有代表性、清晰度較高的砂巖樣品掃描電鏡圖片，通過Image J圖像處理軟件進行處理，分別提取不同深度砂巖樣品孔隙分布圖像和微觀孔隙結構參數。

2 孔隙結構特征定量評價與討論

為了方便對樣品孔隙分布圖像和微觀孔隙結構參數的提取和定量化的研究，同時參考相關孔隙分類方案[4,6]，將孔隙類型按照孔徑由大到小依次劃分為大孔（＞10 000 nm）、中孔（1 000～10 000 nm）、小孔（100～1 000 nm）和微孔（＜100 nm）4 類。運用場發射掃描電鏡，對彬長礦區直羅組砂巖樣品進行鏡下觀測，同時結合能譜儀（EDS）利用不同元素X 射線光子特征能量不同這一特點對砂巖樣品進行成分分析。由彬長礦區直羅組砂巖含水層微觀孔隙類型可以看到砂巖孔隙發育，孔隙形態多樣（呈橢圓形、條形和凹坑狀等），孔隙直徑處于4.3～94 441 nm 之間。砂巖中粒間孔與粒內孔均較為發育，但是在礦物顆粒與顆粒之間，孔隙類型多呈中孔和大孔；而在礦物顆粒粒內部，孔隙類型以微孔和小孔為主。彬長礦區直羅組砂巖含水層微觀孔隙類型如圖2。

圖2 彬長礦區直羅組砂巖含水層微觀孔隙類型Fig.2 Microscopic pore types of sandstone aquifer of Zhiluo Formation in Binchang Mining Area

2.1 SEM 圖像選擇

在對砂巖微觀孔隙結構提取的過程中，SEM 圖像放大倍數的選擇是至關重要的。當放大倍數較大時，雖然在掃描電鏡下砂巖表面觀測地更加清晰，但隨之而來的是觀測的視域越來越小，導致在后續孔隙提取的過程中，部分較大的孔隙不能被識別和提取，導致試驗誤差較大。反之，當放大倍數較小時，雖然視域較大，觀測范圍增加，但是此時掃描電鏡的焦距距離是比較大的，使得砂巖表面微孔隙和小孔隙不能被觀測。此外，由于實驗中使用的砂巖，巖性不一，礦物顆粒大小也相差懸殊，此時選擇同一放大倍數的SEM 圖像作為所有砂巖孔隙識別與提取時的原始圖像是不準確的。因此，在本次實驗過程中，分別在8 種放大倍數（從小到大依次為：100、300、500、700、1 000、1 500、2 300、2 500）下通過掃描電鏡對6 組直羅組砂巖樣品進行觀測，尋找最優的SEM圖像。通過對比不同放大倍數下的SEM 圖像，發現H01-H06 砂巖樣品分別在300、500、700、2 300、放大倍數下4 種類型的孔隙結構均能被清晰的觀測到，且視域較為寬闊，識別率好，能較好滿足后續Image J 圖像處理軟件中分析精度的要求。

2.2 閾值確定和孔隙提取

在Image J 圖像處理軟件中對6 組砂巖樣品最優的SEM 圖像進行處理，主要包括閾值確定和孔隙提取2 個步驟。SEM 圖像為灰度圖像，因此首先需要根據合理的閾值，將SEM 圖像中小于閾值的確定為孔隙，相反大于閾值的認為是礦物顆粒骨架。根據閾值將顆粒骨架與孔隙區分，從而實現對孔隙的識別、提取和精確劃分，但是獲得較為合適的閾值是困難的。因此，在對SEM 圖像識別的過程中，首先根據一些文獻報道的閾值[7-9]，大致確定砂巖合適的閾值范圍，再將SEM 原始圖像與范圍內所有閾值生成的孔隙提取圖進行反復對比，最終得到在灰度閾值在70～80 之間時是較為合理的，本次選擇中間值75。通過上述過程，進行砂巖孔隙提取，Image J 圖像處理軟件在閾值為75 時，自動提取的SEM 圖像孔隙特征（孔隙為圖中紅色填充區域）。6 組砂巖樣品掃描電鏡圖像孔隙提取如圖3。砂巖樣品掃描電鏡孔隙提取結果見表1。

表1 砂巖樣品掃描電鏡孔隙提取結果Table 1 SEM pore extraction results of sandstone samples

圖3 6 組砂巖樣品掃描電鏡圖像孔隙提取Fig.3 Pore extraction of scanning electron microscope images of 6 groups of sandstone samples

由表1 可以看到：直羅組砂巖含水層6 組樣品的面孔率在4.87%～12.92%之間。

2.3 不同孔徑對應的孔隙面積及占比分析

通過對6 組砂巖孔隙面積及占比的平均值進行統計，可以發現微孔和小孔總共占孔隙總面積的28.70%；而中孔和大孔分別占孔隙總面積的37.06%、34.24%。表明直羅組砂巖含水層孔隙較為發育，中孔和大孔是含水層的主要儲水空間，微孔和小孔不作為主要的儲水空間。在本次試驗中，直羅組砂巖H05 樣品并沒有發現大孔，孔隙面積與儲水空間也遠遠小于其他5 組砂巖，主要原因是H05 樣品巖性為細粒砂巖，這與彬長礦區工程實際中細粒砂巖不作為富水性砂巖的現狀相符。不同孔徑對應孔隙面積及占比圖如圖4。

圖4 不同孔徑對應孔隙面積及占比圖Fig.4 Pore area and proportion corresponding to different pore diameters

3 微觀孔隙分形維數計算與形態描述

在1982 年Mandelbrot[10]提出分形理論，該理論用于描述和定量表征復雜物體形態和分布特征，目前被廣泛應用于表征巖石孔隙分布、孔徑及顆粒形態等特征[11-14]。掃描電鏡提取的微觀孔隙邊界是封閉的曲線，根據Voss 等[15]的研究成果，可以根據周長-面積關系來求取分形維數，其存在以下關系：

式中：P 為孔隙周長，nm；D 為分形維數；A 為孔隙面積，nm2；C 為常數。

對6 組砂巖樣品提取的孔隙周長和面積分別進行對數處理，所得的數據點具有很好的線性關系（R2＞0.804 2），說明砂巖的微觀孔隙具有分形特征。根據分形理論，一般分形維數越小，孔隙分布越均勻，結構形態越簡單。6 組砂巖樣品微觀孔隙分形維數在1.610 4～1.767 6 之間，表明彬長礦區直羅組砂巖分維數較大，孔隙分布不均勻，孔隙形態偏復雜。砂巖掃描電鏡孔隙形態分形特征如圖5。

圖5 砂巖掃描電鏡孔隙形態分形特征Fig.5 Fractal characteristics of sandstone pore morphology under SEM

4 結 語

1）場發射掃描電鏡揭示彬長礦區直羅組砂巖中普遍存在多種尺度、多種形態的孔隙，孔隙空間由大孔、中孔、小孔和微孔4 種孔隙類型組成，其中中孔和大孔占孔隙總面積較大，是直羅組砂巖含水層主要的儲水空間。

2）彬長礦區直羅組砂巖含水層孔隙結構孔徑以大、中孔為主，面孔率較好。

3）根據砂巖樣品提取的孔隙周長和面積，發現砂巖微觀孔隙具有分形特征，得到砂巖孔隙分形維數較大，表明直羅組砂巖含水層孔隙分布不均勻，孔隙形態偏復雜。