面向6G通感一體化網絡的參考信號設計

唐愛民，趙琦旻

（上海交通大學密西根學院，上海 200241）

0 引言

更高速率、更低時延的6G時代即將到來，它將改變人們與周圍世界交互的方式，帶來更加優質精彩的用戶體驗，無線通信設備數量將呈現爆炸式增長趨勢。在這一背景下，通信系統對于其他電子設備的頻譜干擾日益加劇，無線頻譜資源更加短缺。為緩解這一矛盾，考慮到通信和雷達系統在頻譜占用、系統架構、天線構成和信號處理等方面具有極大的相似性，通感一體化系統應運而生，即利用廣泛覆蓋的6G網絡實現通信的同時，賦予其感知周圍世界的能力。因此，通感一體化系統不僅提高了頻譜利用效率，還降低了硬件成本、能耗及設備體積，在實現自由而廣泛的環境感知的同時，反過來輔助通信傳輸，從而增強通信組網的能力。該課題的研究具有眾多應用場景[1-4]，比如室內行為識別、呼吸監測，又如室外自動駕駛、無人機集群編隊飛行系統。其中，如何兼顧通信與感知性能，有效利用給定資源的波形設計是實現通感一體化系統需要解決的關鍵問題之一。從4G通信系統開始，OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交頻分復用）波形成為了主流波形，并被5G通信系統所采用，且在6G網絡中將會繼續沿用。因此，利用OFDM波形中的導頻或RS（Reference Signal，參考信號）來實現通信感知一體化可以最大程度地實現對OFDM通信波形的兼容。

通信系統中的導頻或RS是收發機提前已知的信號序列，不僅可以實現信道估計和數據解調，而且預知序列的信號回波還攜帶著環境中有用的目標信息，因此也可以用來實現雷達感知。此外，當雷達接收機與發射機共享同一硬件或臨近擺放時，雷達接收機除了會接收到來自環境中的目標反射回波，還會接收到來自發射機通信信號的強大的直達波泄露，由于兩種信號位于同一頻段，往往需要采用天線消除、模擬消除和數字消除等技術[5][7][6]抑制通信信號的自干擾，從而恢復目標回波，實現高精度探測。而數字域的線性或非線性的自干擾消除需要消耗巨大的計算量[7]，但由于導頻或RS是收發端已知的固定值，導頻或RS處的自干擾可以被多次測量取平均值，從而提前校準自干擾的影響，相比于隨機生成的大量通信數據，大大降低了數字域自干擾消除的計算復雜度，提高了雷達感知的實時性。

因此，基于參考信號的通感一體化波形設計成為工業界和學術界的關注點。目前，已有許多研究探索了利用通信協議中現有的導頻或RS融合雷達感知的能力[8-13]。4G、5G通信系統中的參考信號也常被用來實現通感一體化。比如，文獻[8]和[12]通過分析4G通信系統中現有的各類參考信號的模糊函數，討論了利用已有參考信號實現雷達感知時的性能限制。文獻[13]則從模糊函數的角度研究了現有5G通信標準中的各類參考信號對于感知性能的制約。

通感一體化系統中的導頻或RS設計需要兼顧通信和雷達感知這兩方面的問題，考慮到通信和雷達感知的相互制約和性能折中，通信系統中現有的導頻或RS可能不再適用，需要進一步優化改進。一方面，對于通信系統本身，需要設計合理的導頻或RS結構對抗通信傳輸中的多徑效應和多普勒頻移，從而改善通信信道估計和數據解調的準確性[14-15]，提高數據傳輸速率。此外，為了確保雷達感知的探測概率和檢測精度，需要提高目標回波的SNR（Signalto-Noise Ratio，信噪比），解決模糊函數[16]等問題。另一方面，設計合理的功率分配機制可以在兼顧兩者性能的同時，有效提高能量的利用效率。因此，在面向6G網絡的通感一體化系統中，如何聯合設計RS結構和優化功率分配是一重大挑戰。

本文主要的研究工作如下。

1）建立基于RS的感知架構并討論面向6G通感一體化網絡的RS設計準則。對于通信而言，不僅需要考慮信道估計的準確性，還要考慮通信數據的有效傳輸速率；對于雷達感知而言，需要選擇合適的系統參數避免ISI（Inter-Symbol-Interference，碼間串擾）和ICI（Inter-Carrier-Interference，載波間干擾）的影響，設計合適的RS結構，使得目標能夠被檢測得到并唯一確定；此外，為了提升系統性能，還需要進行參考信號的功率優化，因此需要考慮OFDM波形的最大發射功率和PAPR（Peak-to-Average-Power Ratio，峰均功率比）的限制。

2）基于RS設計準則，分析RS結構與功率優化。討論RS結構設計對于通信、雷達感知的影響，以及聯合優化RS結構和功率分配在通感一體化系統中的重要性。并以最小化發射功率的聯合一體化系統為例，在滿足通信、感知功能的約束下，對均勻參考信號的時域、頻域間隔和功率進行優化。

3）仿真結果分析均勻RS及均勻梅花狀RS結構的最大不模糊距離和最大不模糊速度，提出一種可根據實際情況靈活選擇不模糊檢測范圍的機制，并驗證功率分配可以提高通感一體化系統的能量利用效率，但會使得實際系統的PAPR有所上升。

1 基于參考信號的感知架構與信號處理

為了最大化現有OFDM通信波形的兼容性，本文研究利用面向6G網絡的OFDM波形中的RS，同時實現無線通信和雷達感知。以單基站雷達感知為例，如圖1所示，配備通感一體化系統的BS（Base Station,基站）或車輛等其他物體向遠處發射通信信號，研究其回波特性，該回波中除了通信數據，還包含了目標的距離和速度等信息。假設在一個CPI（Coherent Processing Interval，相干處理時長）內，探測目標的參數以及RCS（Radar Cross Section，雷達散射截面）保持不變。

圖1 基于RS的雷達目標探測應用場景

1.1 發送信號模型

OFDM多載波信號是將高速的數據流通過串并轉換變為多路并行傳輸、低速的數據流，并加載到一系列正交的子載波上，每個波形傳輸調制后的數據或者RS的信號。假設一個CPI內，OFDM信號包含Ns個OFDM符號且每個符號攜帶Nc個子載波。先后經過逆離散傅里葉變換和加入CP（Cyclic Prefix，循環前綴）后，發送的時域信號為

其中，X(n,μ)為第μ個OFDM符號中第n個子載波上的符號，若(n,μ)∈Id表示該資源傳輸調制后的數據，若(n,μ)∈Ir表示該資源傳輸RS，Δf表示子載波間隔，To表示單個OFDM符號的持續時長，u(t)為矩形脈沖函數。

1.2 接收信號模型

假設第i個目標的距離和速度分別為Ri和vi。雷達接收機與發射機同步，經過Nt個點目標散射后的雷達回波信號為

其中，bi,τi和fd,i分別為經過目標i的反射回波的衰減系數，時延和多普勒頻移，n(t)為方差為的高斯白噪聲。雷達接收機接收到的目標回波去除CP后，先后經過采樣間隔為Ts=1/(NcΔf)的時域采樣和傅里葉變換，其頻域符號可以表示為

其中，N(n,μ)代表頻域上的高斯白噪聲。

1.3 基于參考信號的雷達目標距離、速度估計方法

由于RS的位置和發送序列是已知的，根據Ir提取接收到的RS后，可以通過點除消除發送序列的隨機性影響，獲取感知信道信息

經過二維傅里葉變換，目標的RD（Range-Doppler，距離-多普勒）譜可以表示為[18]

2 面向通感一體化的參考信號設計準則

2.1 通信對于參考信號設計的要求

（1）信道估計的限制

在通信中，無線信道的時間和頻率特性具有不穩定性和隨機性，存在時間選擇性衰落和頻率選擇性衰落，因此根據不同信道狀況，選擇合適的參考信號結構和數目，才能更好地輔助信道估計。

對于通信而言，參考信號的選取和兩個重要參數有關，最大多普勒頻移fd,max，以及最大時延擴展τmax，它們分別和相干時間和相干帶寬有關。通常情況下，參考信號越密集且占用功率越多，信道估計越準確。在實際系統中，為了更好地保證信道估計性能，根據奈奎斯特采樣定理[16][18]，系統參考信號的時域間隔δtTo、頻域間隔δfΔf應滿足條件

2.2 雷達感知對于參考信號設計的要求

（1）ISI和ICI的限制

為了保持子載波間正交性，避免ICI，子載波間隔需要遠大于多普勒擴展[18]，即

因此，如表1所示，由于ISI和ICI的限制，需要根據最大檢測距離和最大檢測速度，選擇合適的系統參數并設計RS的結構。

表1 單獨考慮ISI和ICI，系統參數對應的最大檢測距離和速度

（2）模糊函數

由公式(3)、(4)可知，經過Nt個點目標的雷達感知信道可以建模為

假如所有的資源都可以用來雷達感知，因此，考慮到相位的周期性，目標i會在RD譜的以下位置(p,q)產生峰值

通過確定m=k=0，可以避免目標距離、速度估計的模糊性，即

由于，p=0,1,…,Nc′-1,q=0,1,…,Ns′-1，因此，求解

中fd,i和τi對應的最大不模糊距離Runamb和最大不模糊速度vunamb，只要R＜Runamb且|v|＜|vunamb|，便可保證距離、速度估計的唯一性。

如圖2所示，對于時域、頻域間隔分別相等的均勻RS，其最大不模糊距離為

圖2 時域、頻域間隔分別相等的均勻RS

最大不模糊速度為

如圖3所示，對于均勻梅花狀RS，即時域、頻域間隔分別相等，但在含有RS的相鄰OFDM符號上，RS產生了固定的子載波偏移。則根據公式(11)，目標i對應的RD譜為

圖3 均勻梅花狀RS

可以發現，公式(17)中M′(p,q)是時域、頻域指數間隔分別為2δt和δf的RS對應的RD譜，而均勻梅花狀RS由于相鄰OFDM符號的子載波偏置，使得其RD譜相對于M′(p,q)消除了一些最大峰值。也就是說，M′(p,q)對應的模糊峰所在位置集合Ωa為

其中，m,k∈Z。而子載波偏移帶來的相位偏置，使得消除的模糊峰位置集合Ωc為

因此，均勻梅花狀RS模糊峰所在位置集合為Ω=Ωa-Ωc，即

對于非均勻的RS，即頻域間隔或時域間隔不相等時的RS結構，公式(11)中集合Ir對應的RS的時域、頻域指數(n,μ)不具有周期性，因此會產生多個高低不一的峰值且其對應的模糊峰位置也會隨之不具有固定周期。其最大不模糊距離和最大不模糊速度由RD譜上主峰和距離主峰最近的糊峰值之間對應的距離和速度決定。一般而言，頻域間隔的非均勻性使得最大不模糊距離減小了，時域間隔的非均勻性使得最大不模糊速度減小了。

（3）SNR限制

當進行雷達目標RD譜峰值檢測時，由于二維傅里葉變換算法可以將一個CPI內的RS全部能量相干累積起來，而高斯白噪聲不能被相干疊加，因此，假設RS的功率是均勻分配的且每個符號分配的功率為pr，則距離為Ri，RCS為σRCS,i的目標i的SNR為

其中，Gt(Gr)為發射（接收）天線增益，λ為波長，Nr代表一個CPI內RS的數目，N0為高斯白噪聲的功率譜密度。

為了實現給定的檢測概率與檢測精度，防止目標回波被噪聲淹沒，目標的SNR需要高于某一門限值，即

其中smin是給定的SNR檢測門限值。

當實際系統中存在通信信號或其他信號的干擾時，往往用SINR（Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio，信干噪比）刻畫雷達檢測時的信號強度。

（4）PAPR限制

PAPR定義為

由于在OFDM中，實際發射的信號是多個子載波信號的疊加，這將不可避免地導致信號的包絡變化非常劇烈，使得PAPR增大，進而對功率放大器或自動增益控制提出了更高的要求。因此，PAPR問題是OFDM系統所要考慮的重要問題之一。

從公式(21)可以看出，為了提升雷達檢測和參數估計性能，可以增加參考信號數量Nr和參考信號功率pr。提升參考信號的功率時，會導致PAPR進一步上升，因此在數據和RS之間進行功率分配時，需要進行限制。假設數據資源的功率均勻分配為pd，定義RS和數據資源之間的功率最大比值為α，可在功率分配時進行如下約束

3 參考信號結構設計與功率優化

3.1 參考信號結構設計

RS結構可以由均勻性和數目共同刻畫。從均勻性上看，對于通信來說，文獻[14]指出，相比于非均勻RS，等功率、時域及頻域等間隔的RS對于各種信道變化具有更小的通信信道估計的MMSE（Minimum Mean Square Error，最小均方誤差）。對于雷達感知來說，給定相同RS數目，相比于均勻RS，頻域間隔的非均勻性使得最大不模糊距離減小，時域間隔的非均勻性使得最大不模糊速度減小。此外，非均勻RS在探測目標處的模糊峰值相比均勻RS也降低了，不利于雷達檢測。

從數目上看，時域上RS越密集，可以抵抗時間選擇性衰落和帶來更大的最大不模糊速度，頻域上RS越密集，可以抵抗頻率選擇性衰落和帶來更大的最大不模糊距離。此外，公式(21)表明，增加參考信號數量Nr可以提高目標回波SNR，有益于提升雷達檢測和參數估計性能。由于RS輔助通信解調，但本身不包含通信數據信息，占用過多的時間、頻譜和功率資源會影響數據有效的傳輸速率。因此RS的間隔需要根據通信和雷達的需求進行優化。

傳統RS往往設計是從通信性能最優的角度設計的，不同的RS結構具有不同的抗干擾能力，以應對不同的通信信道變化情況。目前4G/5G通信標準中的RS配置一般在一個時隙內為頻域分布均勻，時域上近似均勻的結構，且可以隨著時隙周期性地重復，但這種在一個時隙內近似均勻的分布對于通信信道估計可能影響不大，但在相同RS數目的情況下，為雷達感知帶來了更多的模糊峰。此外，由于通信標準中的RS參數配置相對有限、固定，一方面限制了雷達感知可以實現的最大不模糊距離和速度，另一方面，基于通信性能的傳統RS配置不適配于通感一體化系統，比如，當通信信道情況較好時，稀疏的RS使得雷達回波的SNR較小，易被噪聲淹沒，不利于目標檢測。因此，需要兼顧通信和雷達感知這兩方面的問題，考慮到通信和雷達感知的相互制約和性能折中，進一步對傳統RS進行優化改進。

由于均勻RS或均勻梅花狀RS相比于非均勻RS在通信解調和雷達感知性能上具有一定的優勢，且和當前3GPP通信標準協議具有較大的兼容性。因此，本文主要基于均勻RS和均勻梅花狀RS展開研究，并在仿真部分進一步分析均勻RS及均勻梅花狀RS的非模糊檢測范圍。而對于均勻RS或均勻梅花狀RS，其在一個CPI內的數目Nr由時域上OFDM符號指數間隔δt和頻域上子載波指數間隔δf共同確定。

3.2 參考信號功率優化

從功率上看，RS占用更多的功率資源，對于通信而言，信道估計的MMSE減??；對于雷達感知而言，目標的SNR增大，更易于目標的檢測和參數估計；此外，RS和數據資源之間的功率分配還需要考慮實際系統中的PAPR限制。因此，在基于RS的通感一體化網絡中，對RS進行功率優化是很有必要的。

目前通感一體化系統根據性能要求主要可以分為三類，分別為以通信為主的系統，以雷達感知為主的系統，以及同時滿足通信和雷達需求的聯合一體化系統[19]。以通信為主的系統是指在滿足雷達感知所需性能指標的前提下，最大化某一通信性能指標；以雷達感知為主的系統是指在滿足通信所需性能指標的前提下，最大化某一雷達感知性能指標；同時滿足通信和雷達需求的聯合一體化系統是指在滿足通信和雷達感知共同所需的性能指標的情況下，優化該一體化系統的聯合性能指標，比如系統的總發射功率。

以同時滿足通信和雷達需求的能量有效的通感一體化系統為例，為了提高給定資源下能量的利用效率，基于均勻RS或均勻梅花狀RS，通過優化RS數目及其與數據資源功率分配，最小化發射功率。易知一個CPI內RS的數目為

假設在一個CPI內數據資源的數目為Nd=NcNs-Nr，則該問題可以建模為

其中，公式(6) (7)刻畫了信道估計中多普勒頻偏和多徑效應約束，公式(22)是目標檢測SNR約束，公式(24)是實際系統的PAPR制約，公式(27)(28)描述了雷達感知最大檢測距離和速度約束，且vmax,rmax分別為最大檢測速度和最大檢測距離，公式(29)為滿足通信所需的最小數據傳輸速率cmin的約束，Hn,μ為子載波n、OFDM符號μ上的通信信道情況。

由于RS的時域上間隔的OFDM符號個數、頻域上間隔的子載波個數是整數值，而RS和數據功率則是連續值，因此該問題往往是一個非凸、非線性、多變量耦合的MINLP（Mixed-Integer Non-Linear Programming，混合整數非線性規劃）問題，很難直接獲得解析解。然而，由于RS時域上間隔的OFDM符號個數、頻域上間隔的子載波個數是有限范圍內的整數值，如算法1所示，可以首先確定RS的結構和數目，而RS和數據的功率分配問題往往滿足KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件，可以通過求解凸優化問題得到該RS結構下的功率分配最優解[20]。通過遍歷所有時域、頻域間隔的組合，選擇最小發射功率對應的時域、頻域間隔，以及功率分配[16-17]。

算法 1 求解RS功率優化問題(26)

4 仿真分析

如無特別說明，本文后續仿真采用表2內的系統參數。

表2 系統仿真的物理層參數

4.1 均勻RS及均勻梅花狀RS的非模糊檢測范圍

非模糊檢測范圍由最大不模糊距離和最大不模糊速度共同確定。均勻RS的最大不模糊距離和速度由相鄰模糊峰值之間對應的距離和速度決定，可以通過公式，分別計算得到。以圖2為例，對于子載波指數間隔δf=6，OFDM符號指數間隔δt=7的均勻RS，其最大不模糊距離和速度分別為208 m和±43 m/s，而對于均勻梅花狀RS，由相鄰模糊峰值之間對應的距離和速度決定最大不模糊距離和速度的準則不再適用。這是因為均勻梅花狀RS的相鄰OFDM符號上的RS產生了頻率偏移，一些模糊峰值將被消除或產生偏移。以圖3為例，當子載波指數間隔δf=6，OFDM符號指數間隔δt=7，圖4展示了子載波指數間隔δf=6，OFDM符號指數間隔δt=14的RS對應的所有模糊峰，由于含有RS的相鄰OFDM符號上偏移的子載波數目為3，使得一部分模糊峰被消除，最終均勻梅花狀RS的模糊峰位置如圖4所示。

然而，考慮到包含目標距離、速度的回波信號相位的周期性，如圖4所示的相同顏色區域對應主瓣峰值的周期性相位偏轉，因此，具有一定距離和速度的目標，比如，距離為0 m的靜態目標回波的模糊峰值將在如圖4所示的相同顏色區域內成對出現。

所以，當已知感興趣的探測區域內不存在重復出現的色塊，即不出現單個目標的多個模糊峰值時，檢測目標的距離和速度便可唯一確定。而這意味著非模糊檢測區域可以根據實際情況靈活選擇，比如，圖4展示了兩種非模糊檢測區域，分別對應不同的最大不模糊距離和最大不模糊速度。此外，從圖4中也可以發現，給定RS資源，不模糊檢測區域內的最大可檢測距離和最大可檢測速度之間存在著性能的折中，也就是說，為了增加最大不模糊距離，需要犧牲一定的速度可檢測范圍，反之，為了增大最大不模糊速度，需要縮小距離可檢測范圍。

圖4 均勻梅花狀RS 的RD譜模糊峰及其對應的非模糊檢測區域

4.2 功率分配對于通感一體化系統的影響

在滿足不同通信的通信最小傳輸速率cmin和最小感知SNR檢測門限smin的情況下，實現通感一體化系統的最大能量效率。如圖5所示，在不同通信和雷達感知要求下，隨著RS和數據資源間的最大功率比α的增加，所需的最小發射功率隨之減小。由此可知，功率比的增大為功率分配提供了更大的自由度，使得系統的能量效率提升。

圖5 不同通信和雷達感知要求下RS和數據的功率最大比對于發射功率的影響

當smin=20 dB，圖6展示了不同RS和數據的功率最大比下通信速率的影響。當所需通信速率較大時，RS和數據功率的分配幾乎不受最大功率比的影響，這是因為此時雷達感知需求過需，主要受到通信的影響，RS功率和數據功率基本相等；當所需通信速率較小時，最小發射功率隨著最大功率比α的增加而減小，這是因為此時主要受到雷達感知的影響，需要分配更多功率給RS，而為了保證PAPR，也需要分配一定功率給數據，最大功率比越大，可以節約的數據功率越多。

圖6 不同RS和數據的功率最大比下通信速率對于發射功率的影響(smin=20 dB)

由此可見，最大功率比的增加可以有效提高通感一體化系統的能量利用效率。然而，攜帶RS的OFDM符號往往具有更大的PAPR，會對功率放大器的動態范圍有著更高的要求，為了避免非線性失真，需要對最大功率比α加以限制。因此，在通感一體化系統中，提高能量利用效率的同時，需要選擇合適的RS和數據最大功率比，兼顧實際系統PAPR的影響。

5 結束語

本文對面向6G通感一體化網絡的RS設計進行研究。建立了基于RS的感知架構并從通信、雷達兩方面討論了通感一體化RS的設計準則。基于以上設計準則，設計RS結構設計并優化功率分配，考慮最小化發射功率，同時滿足通信、雷達的設計要求，從而提高通感一體化系統的能源利用效率。雖然該問題通常為MINLP問題，很難求得閉式解析解，但可以利用遍歷搜索RS的時域、頻域間隔，轉化為KKT問題，比較求得RS結構和功率分配的全局最優解。最后，通過仿真分析了均勻RS及均勻梅花狀RS結構的最大不模糊距離和最大不模糊速度，及其非模糊可探測區域，驗證了功率分配可以提高通感一體化系統的能量利用效率，但需兼顧PAPR的影響。然而，面向6G網絡的通感一體化RS設計還需要考慮波束成形，賦予其全雙工通信的能力以及多節點協同感知，從而進一步提高通信的傳輸速率和高精度感知性能，因此接下來仍需進一步探索研究。