基于MSST 及HOG 特征提取的雷達輻射源信號識別

全大英，唐澤雨，陳赟，樓維中，汪曉鋒，章東平

(1.中國計量大學 信息工程學院 浙江省電磁波信息技術與計量檢測重點實驗室，杭州 310018；2.中國電子科技集團有限公司第五十二研究所，杭州 310000)

電子偵察在電子對抗領域發揮著至關重要的作用[1]，而低截獲概率(low probability of intercept,LPI)雷達信號識別是電子偵察的關鍵因素[2-3]，有效識別LPI 雷達信號可以幫助我方掌握戰場主動權，進而影響進一步的作戰決策[4]。傳統雷達信號識別主要基于脈沖寬度、脈沖幅度、載波頻率、到達時間和到達角等常規參數特征。基于信號間參數的識別技術在信號流密度低、信號形式簡單、輻射源數量少、電磁環境簡單的情況下可以達到較好的效果，然而隨著雷達技術的進步，戰場電磁環境日益復雜，LPI 雷達具有低截獲、高探測、大時寬和強干擾等特點，傳統方法已不能滿足識別需求。

由于新型雷達信號具有豐富的脈內信息，可通過分析信號脈內特征參數來提升識別的準確性[5]。近年來，國內外眾多學者通過分析雷達信號時域、頻域和時頻域特征對雷達信號識別問題展開了多項研究。文獻[6]根據雷達信號頻譜特點，利用復雜度計算思想從幾何形狀上描述信號特征，提出基于頻譜復雜度的雷達信號調制方式識別方法，該方法在信噪比為6 dB 時整體識別率可以達到90%以上，但隨著頻率分辨率降低，無法區分非線性調頻信號和線性調頻信號頻譜的幾何圖形，導致識別結果不理想。文獻[7]通過分數階傅里葉變換對信號進行Chirp 基分解，按照Chirp 基載頻與調頻率的不同組合對信號劃分類別，并設置對應的分類特征參數，計算信號的偽Wigner-Ville 時頻分布，并提取Zernike矩特征，將上述特征參數組成信號特征矢量，使用殘差神經網絡分類器實現雷達信號識別，當信噪比為-2 dB 時，該算法識別準確率平均可達到93%，但對BPSK 信號識別率較低。文獻[8]在Choi-Williams時頻分布(Choi-Williams distribution, CWD)的基礎上，對圖像進行偽Zernike 矩和中心矩特征提取，從而實現對信號的分類識別，但在低信噪比情況下，該算法識別率較低。文獻[7-8]基于Wigner-Ville分布(Wigner-Viller distribution, WVD)和CWD 時頻變換提取信號的圖像特征，但由于WVD 和CWD時頻分辨率有限，對細節的描述不夠，不能體現不同信號之間的細微差別，從而影響識別的準確率。針對文獻[7-8]中時頻分辨率低的問題，文獻[9]提出了基于短時傅里葉變換(short-time Fourier transform,STFT)的同步壓縮（synchrosqueezing transform, SST）方法，即在STFT 的基礎上，將信號頻率進行壓縮，以達到“擠壓”的目的[10]。相比于WVD 和CWD 時頻變換，經同步壓縮之后的時頻分布圖分辨率更高，有利于雷達信號的準確識別。然而，同步壓縮在處理復雜時變信號時，時頻聚集性會大大降低，導致時頻模糊，隨著信號非平穩性的增強，瞬時頻率估計偏差越來越大。

為了解決WVD 和CWD 時頻分辨率不足及時變信號同步壓縮后時頻模糊的問題，本文首先采用多重同步壓縮（multi-synchrosqueezing transform,MSST）的方法對信號進行時頻變換，即在原同步壓縮的基礎上進行多次迭代計算，實現頻率方向上的時頻系數重排，在保證時頻聚集性的同時緩解了同步壓縮時頻特征模糊和能量發散問題。然后，通過圖像預處理算法，進一步抑制噪聲干擾，并減少特征提取過程中的運算量。預處理過程中，采用全閾二值法選擇灰度圖中的最佳閾值，有利于方向梯度直方圖(histogram of oriented gradient, HOG)特征算法提取時頻圖像中信號輪廓的方向梯度值作為特征參數。同時，為了去除高維HOG 特征中的冗余特征量，采用主成分分析法(principal component analysis,PCA)進行降維。最后，利用支持向量機(support vector machines, SVM)實現雷達信號的分類識別。

1 MSST 時頻變換與HOG 特征提取

由于雷達信號種類眾多，難以全面遍歷研究，選取包括 CW、LFM、NLFM、2FSK、BPSK、QPSK、LFM/FSK、LFM/BPSK 及FSK/BPSK 在內的9 種典型的雷達信號作為研究對象。為了實現在低信噪比下對這9 個雷達信號的識別，提出了一種基于MSST 時頻變換的HOG 特征提取的新方法。

1.1 MSST 時頻變換

MSST 是一種新的時頻分析方法[11-12]，通過在STFT 獲得的時頻譜基礎上進行多重同步壓縮，可有效提高時頻分布圖的分辨率，并利用迭代算子優化算法流程，減輕計算負擔。同時，MSST 作為一種線性時頻工具，不存在交叉項的干擾。對于給定的雷達信號 s(u)，其STFT 可定義為[13]

式中：g (u)為窗函數；w 為頻率。

信號 s(u)可進一步展開為

式中：δ(t)為脈沖函數。通過執行同步壓縮可從頻率方向上對STFT 時頻分布圖進行壓縮。

然而，SST 在處理復雜時變信號時，信號的瞬時頻率估計偏差增大，時頻聚集性大大降低，導致時頻模糊。而MSST 通過迭代計算，實現頻率方向時頻系數的多次重排，可有效處理強調制信號和強時變信號，同時，在一定程度上能緩解同步壓縮時頻特征模糊和能量發散等問題。MSST 的具體迭代過程如下：

若將窗函數指定成高斯窗 g(u)=e-0.5u2，則上述信號的STFT 表達式為

將式（13）代入式（7）中，可得瞬時頻率估計取實部后為

式（16）表明了第二次同步壓縮的瞬時頻率w?(t, w?(t,w))比 只壓縮一次的瞬時頻率 w?(t,w)更加接近信號的真實瞬時頻率，即當 N=2 時 比 N=1能得到能量更加集中的時頻譜。

同理，可得 N=3時有，

由式（20）可以看出，原始時頻平面上的軌跡點從 (t,w)變 換為 (t, w?[N](t,w))，信號瞬時頻率逐漸向真實瞬時頻率靠近，信號瞬時頻率得到有效壓縮。

針對上述9 種典型雷達信號，圖1 給出了信噪比為10 dB 時的MSST 時頻分布圖像。可以看出，9 種雷達信號的時頻圖表現出了明顯差異。

圖1 九種雷達信號的MSST 時頻圖Fig.1 MSST time-frequency images of 9 kinds of radar signals

由于戰場電磁環境復雜，各種設備的存在會對接收機產生噪聲干擾，雷達時域信號時頻化雖能有效降低噪聲干擾，但時頻圖像中仍存在大量干擾信息，在特征提取前需先對時頻圖進行預處理。圖2給出了該預處理流程及時頻圖變換的示意圖。

圖2 圖像預處理流程Fig.2 Flow of image preprocessing

時頻圖預處理過程可具體描述如下：

1）將656×875 像素的原始圖像剪裁成535×679像素的圖像，去掉圖像中的無效信息，可有效降低運算量，提高運行速度。

2）對剪裁后的圖像進行灰度化處理得到灰度圖。

3）通過維納濾波抑制灰度圖中的噪聲干擾。

4）對維納濾波后的圖像進行雙三次插值，使得圖像邊緣更加平滑。

5）通過二值化處理將時頻圖像轉換成黑白二值圖像，凸顯信號輪廓的同時降低圖像矩陣數據量，最終得到224×224 像素的圖像。

本節使用全閾值二值法來處理圖像[15]。全局二值化閾值選擇步驟如下：

1）獲取圖像中每個灰度值的出現概率。例如，Pix(0,i) 為 圖像中第i 個 像素的灰度值，Pix(1,i)為第i個灰度值出現的概率。

2）計算灰度值的離散函數分布 H(i)。

6）將最大 WValve(i)值 中 i對應的灰度值作為全局二值化閾值。

1.2 時頻圖預處理

1.3 HOG 特征提取

在圖像處理中，HOG 特征參數一般通過統計圖像中的梯度信息來描述物體的局部紋理特征。HOG算子將圖像分為若干個細胞單元（cell），其中每個cell中包含像素，計算像素的梯度和邊緣的方向直方圖，統計直方圖并組合構成HOG 特征參數。由于梯度主要存在于邊緣地區，該算法計算的局部區域梯度或方向邊緣密度能夠很好地描述圖像中的線條邊緣、拐點、形狀及變化規律[16]。基于該思想，將HOG特征提取引入到時頻圖像分析中，以實現對時頻域信號的邊緣、形狀和變化規律的檢測。此外，信號經過1.1 節所述的MSST 時頻變換和二值化后，時頻聚集性更高，線條輪廓更加清晰，拐點更加明顯，增強了HOG 算子提取有效梯度值作為特征參數的能力。具體的HOG 特征提取算法實現過程如下：

1）梯度的計算。在x 方向上，通過梯度算子[-1,0,1]對原圖像做卷積運算，得到在 x軸方向上（向右為正方向）的梯度分量Gx(x,y)，再在 y 軸上用梯度算子[-1,0,1]T做同樣的運算，可得 y軸方向（向上為正方向）的梯度分量Gy(x,y)，H(x,y)為圖像像素值，如下：

2）梯度方向直方圖構建。將梯度方向180°分成9 個方向塊，如圖3 所示，這9 個方向塊對應的角度區域作為圖4 直方圖的橫坐標，再統計每一個角度區域對應的梯度信息，得到梯度方向直方圖。以表1 中梯度方向和梯度值為例，將像素的梯度值對應梯度方向角度映射到直方圖中，將梯度值的投影權值作為梯度方向直方圖的幅值，得到該cell 的梯度方向直方圖，如圖4 所示，最終統計直方圖的9 個幅值作為對應cell 的9 維特征向量。其中，cell的邊長為8，圖像大小為224×224，則圖像每一行有28 個cell，block 是由4 個cell 組成的正方形，通過block 在圖像上移動進行特征提取，每次移動步長為1，則 一 幅 圖 共 需 要 移 動（224/8-1）×（224/8-1）次，也就是需要移動27×27 次，因此可得一幅圖的特征數為4×9×27×27=26 244 個。

圖3 梯度方向分塊Fig.3 Gradient direction block

圖4 方向梯度直方圖Fig.4 Histogram of oriented gradient

表1 梯度方向和梯度值Table 1 Gradient direction and gradient values

1.4 PCA 降維

HOG 算子提取的特征向量維度較高，且存在大量的冗余信息，這些冗余信息會降低分類速度和識別精度。因此，可以通過式（27）所示的PCA 法對HOG特征向量進行降維處理。

式中：ZHOG表示提取訓練正樣本HOG 特征向量；YPCA表示降維后的特征向量。因此，最終特征向量為協方差矩陣 W 的前 K 個特征值 λ1,λ2,···,λK所對應的特征向量( YPCA1,YPCA2,···,YPCAK)。

2 識別算法流程

基于第1 節所述，雷達信號在經過MSST 后得到信號時頻分布圖，再在經過預處理后進行HOG特征提取，將提取的HOG 特征進行PCA 降維，最終采用SVM 分類器對雷達信號的特征參數進行分類。算法整體流程如圖5 所示。

圖5 算法整體流程Fig.5 Overall flow chart of the proposed algorithm

算法具體步驟如下：

1）對接收到的時域雷達信號進行時頻變換得到MSST 時頻圖，并構建數據集。

2）將變換后時頻圖進行裁剪、灰度化、維納濾波、雙三次插值、二值化等圖像預處理，減少噪聲干擾和冗余信息，同時也降低數據計算量，并凸顯信號輪廓。

3）對預處理后的圖像進行HOG 特征提取，得到一組26 244 維的特征向量。

4）采用PCA 法對HOG 特征向量進行降維，去除冗余信息，提高識別速度。

5）通過SVM 分類器實現對特征向量的分類。

3 實驗結果與分析

針對本文提出的雷達信號識別算法，從時頻圖對比、識別準確率、對比實驗、魯棒性分析4 個方面展開仿真實驗。仿真實驗的計算機硬件條件為：Intel(R) Core(TM) i7-10875H CPU @ 2.30 GHz 和16.0 GB RAM，GPU：NVDIA GeForce RTX 2060，仿真工具為MATLAB。本文還搭建了半實物仿真實驗平臺，針對實測數據進行了信號識別實驗，以驗證算法的有效性。

3.1 數據集設計

本文選取CW、LFM、BPSK、QPSK、2FSK、NLFM、LFM/BPSK、LFM/FSK 和FSK/BPSK 共9 種典型雷達信號進行實驗。參數設置如下：采樣頻率為200 MHz，載波頻率為20 MHz，脈寬為3.5 μs，帶寬為15 MHz。其中，BPSK 信號采用7 位Barker 碼；2FSK 有2 個頻率點10 MHz 和30 MHz，復合調制參數設置與上一致。實驗選取信噪比范圍為-14～10 dB，步長為2 dB，每個信噪比下每種信號生成600張樣本，其中400 張樣本用于訓練，剩下200 張樣本用于測試，9 種信號共生成3 600 張訓練集和1 800張測試集，實驗中附加的噪聲為高斯白噪聲。

3.2 時頻圖對比

為了驗證MSST 相比STFT 與SST 具有較好的時頻聚集性，圖6 給出了-4 dB 信噪比下BPSK 信號的STFT 時頻圖、SST 時頻圖及MSST 時頻圖。從圖6（a）中可以看出，BPSK 信號相位跳變處信號發散，信號分辨率低，信號特性不明顯，容易與CW信號混淆。從圖6（b）中可看出，SST 變換后的信號分辨率相比于STFT 變換有一定的聚集性，但在相位跳變處發散仍然嚴重，而圖6(c)中的信號經過MSST變換信號時頻聚集度高，信號特征更加明顯，相比于STFT 變換和SST 變換有更好的分辨率，有利于后續HOG 算子提取信號輪廓特征。

圖6 STFT、SST 和MSST 時頻圖Fig.6 Time-frequency images of STFT, SST and MSST

3.3 識別準確率驗證

根據第1 節和第2 節介紹的方法，通過對雷達輻射源信號進行時頻變換、特征提取及分類識別實驗來驗證本文算法的識別準確率。圖7（a）為本文算法在不同信噪比下的識別準確率折線圖。可以看出，在信噪比不低于-8 dB 時，9 種雷達信號的整體識別準確率均在96%以上，當信噪比為-6 dB時，識別準確率接近100%。還可以發現，即使信噪比在較低的-10 dB 時，本文算法仍可以獲得90%以上的較高識別準確率。這是因為信號經過MSST后時頻得到壓縮，信號線條更加明顯，再經過圖像二值化進一步凸顯了圖像信號輪廓信息，增強了HOG 算子提取有效梯度值作為特征參數的能力，從而提高了識別準確率。

圖7 識別準確率Fig.7 Recognition accuracy

從圖7（b）可以看出，當信噪比較低時，LFM/BPSK信號、BPSK 信號和LFM 信號識別準確率較低，通過分析圖8 的混淆矩陣可知，信噪比為-10 dB 時，BPSK和CW、LFM 和LFM/BPSK 信號之間容易引起混淆，4 種信號識別準確率在80%左右。這是因為隨著信噪比降低，噪聲對信號干擾加強，使得時頻圖的有效信號特征減少，從而識別準確率下降。但隨著信噪比增加，當信噪比為-4 dB 時，從圖8 的混淆矩陣中可以看出，9 種信號識別準確率均達到99%以上。

圖8 九種雷達信號識別準確率混淆矩陣Fig.8 Confusion matrix of recognition rate of 9 kinds of radar signals

3.4 算法對比實驗

1）算法識別準確率對比

為了驗證本文算法的良好性能表現，在同等條件下與對稱Holder 系數法[13]、LBPV 法[17]及AlexNet模型[18]進行實驗對比，實驗結果如圖9 所示。

圖9 四種算法平均識別準確率對比Fig.9 Comparison of average recognition rates of four algorithms

由圖9 可知，對稱Holder 系數法抗噪性較差，在信噪比低于0 dB 時，分類器使用線性核或高斯核，識別準確率均低于75%，主要是時域信號受噪聲影響較大，從而導致可提取的有效特征參數減少。本文使用的時頻圖經過圖像預處理后，噪聲更少，二維平面可提取的有效信息更多，識別準確率相對于對稱Holder 系數法更高。LBPV 法使用的LBPV 算子隨著時頻圖成像質量下降，特征區分度不強，識別準確率下降嚴重，在信噪比低于-6 dB時，識別準確率低于80%。而本文基于MSST 得到的時頻圖，頻譜能量更加集中，時頻圖像更加精細，HOG 算子提取的特征也能更完整地表述信號，抗噪性能較好，因此在信噪比為-8 dB 時，9 種信號的整體識別準確率達到96%，即使在更低信噪比的情況下，算法仍然能保持較高的識別準確率。AlexNet模型在低信噪比下識別準確率相比于本文算法較好，但復雜度較高，且隨著信噪比增加，識別準確率增長速率降低，當信噪比大于-6 dB 時，本文算法略高于AlexNet 模型。

2）算法訓練與測試時間對比

SVM 相比于深度學習具有復雜度低和樣本需求量少的優勢。由表2 可知，AlexNet 模型訓練時間較長，即使通過GPU 并行計算，模型訓練時間依舊長于本文的SVM 模型。雖然本文使用的SVM模型訓練樣本較少，但在低信噪下依然有較高的識別準確率。較短的訓練時間和良好的識別準確率使得SVM 廣泛應用于工程應用中。

表2 算法訓練時間Table 2 Algorithm training time

同時，為了驗證本文算法具有較好的識別速度，實驗選取-2 dB 下的測試集進行識別，重復多次運行本文算法、對稱Holder 系數法[13]、LBPV 法[17]，求取每個算法的平均運行時間。從表3 可知，本文算法相比于LBPV 法識別速度更快，相比于對稱Holder系數法運行速度略慢，但在低信噪比下，本文算法識別準確率高于對稱Holder 系數法。

表3 算法識別時間Table 3 Algorithm recognition time

3.5 識別魯棒性證明

本節進一步通過測試算法在混合信噪比下的識別準確率來驗證算法的魯棒性。在不同的信噪比下進行實驗，訓練集選取信噪比分別在-14 dB、2 dB、-2 dB、10 dB 條件下各生成3 600 個樣本，測試集選取在-6 dB、10 dB、-10 dB、2 dB 下各生成1 800 個樣本。混合信噪比實驗信噪比從-14 dB 到10 dB 變化，步長為2 dB，訓練集針對每種信噪比選取180 個樣本，共為2 340 個樣本，測試集針對各信噪比選取90 個樣本，共1 170 個樣本，實驗結果如表4 所示。

表4 訓練集和測試集在不同信噪比下的整體識別準確率Table 4 Overall recognition rate of training set and test set under different SNR

由實驗可知，本文算法無論是在不同信噪比下還是混合信噪比下，信號的整體識別準確率都在90%以上，識別準確率較高，具有良好的魯棒性。

3.6 半實物仿真實驗

為了進一步驗證本文算法的有效性，在實驗室搭建了如圖10 所示的雷達輻射源信號識別半實物仿真實驗平臺，以開展信號識別實驗。半實物仿真實驗平臺基本參數為：支持最大收發信號帶寬200 MHz，發送波形位寬14 bit，接收波形位寬16 bit，中頻采樣率3 GSa/s，C 波段。

圖10 雷達輻射源信號識別半實物仿真實驗平臺Fig.10 Hardware-in-the-loop simulation experiment platform for radar radiation source signal recognition

所搭建半實物仿真平臺由仿真控制電腦、信號模擬器和信號采集器構成。仿真控制電腦生成5 400 個波形，信號調制類別隨機分布，并對每個波形進行標注，再將這些波形數據按照一定間隔發送到信號模擬器，完成數模變換，變換到C 波段頻率，并通過天線發射到空曠區域；同時仿真控制電腦控制信號采集器，采集天線接收到的信號，并且經過下變頻、模數變換、脈沖提取后，生成待識別波形數據集；最終按照本文算法進行識別。圖11 給出了半實物仿真實驗得到的識別準確率曲線，并與3.3 節實驗結果做了對比。

從圖11 可看出，半實物仿真實驗整體識別準確率略低于仿真實驗識別準確率。其原因在于：半實物仿真實驗所采集到的數據由于受到電波傳播信道的影響，信噪比會存在一定波動，并且經傳播的信號存在衰落，造成MSST 時頻圖像的變形，最終影響了識別準確率。但在較低信噪比下，半實物仿真依然具有較高的識別準確率。當信噪比為-8 dB時，半實物仿真實驗的識別準確率能達到94%，當信噪比為-2 dB時，識別準確率接近100%，表明本文算法在較為逼真的工程應用環境中也具有較好的識別準確率。

圖11 基于半實物仿真實測數據的識別準確率Fig.11 Recognition accuracy based on hardware-in-the-loop simulation data

4 結 論

1）針對低信噪比下雷達輻射源信號識別任務，采用HOG 特征對雷達信號MSST 時頻圖進行特征提取，并使用PCA 進行降維，最終通過SVM 實現有效分類。

2）通過對比實驗可知，本文算法識別性能較好，計算復雜度低。

3）采用半實物仿真實驗進行驗證。實驗結果表明，本文算法在低信噪比下對典型雷達信號具有較高的識別準確率，為復雜電磁環境下的雷達信號識別提供了一種可行方法。