例談求數(shù)列通項(xiàng)公式的三種措施

邵天杰

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的一大重要板塊，也是高考數(shù)學(xué)的必考內(nèi)容.解答數(shù)列問(wèn)題通常要先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.所以掌握一些求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法是很有必要的.下面主要談一談求數(shù)列通項(xiàng)公式的三種措施.

一、運(yùn)用公式法

運(yùn)用公式法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，需熟記并靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an =a1 +（n -1）d ，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：an =a1?qn -1 .根據(jù)已知關(guān)系式，利用等差和等比數(shù)列的性質(zhì)、前n 項(xiàng)和公式建立方程或方程組，求得數(shù)列的首項(xiàng)a1 ，公比q 、公差d ，再將其代入公式即可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式.運(yùn)用公式法，需先明確數(shù)列的類型，然后選用與之相應(yīng)的公式進(jìn)行求解.