談談解答圓錐曲線中探究性問題的思路

毛元鳳

圓錐曲線中的探究性問題，通常要求在條件不完備的情況下，探討某些結論能否成立.常見的有探究點、線之間的位置關系，探究平面圖形的邊長、面積、周長是否為定值，判斷某參數是否存在.這類問題通常較為復雜，且難度較大，側重于考查同學們的邏輯思維和創新思維能力.

圓錐曲線中探究性問題一般分為兩種：（1）探究某條件是否成立；（2）探究某結論是否成立.若要探究某條件是否成立，則需先假設該條件成立，再結合題意進行推理運算，若所得的結果與結論一致，則該條件成立，否則不成立.若探究某結論是否成立，則應先假設結論成立，即假設滿足條件的元素（點、直線、曲線或參數）存在，并設出相關的點的坐標、直線的方程、曲線的方程或參數，列出方程組，若方程組有實數解，則元素（點、直線、曲線或參數）存在，否則元素（點、直線、曲線或參數）不存在.下面舉例加以說明.