異形塔柱合龍段支架設計及數值分析

孫志遠，李 明*，彭章良

（1.南華大學 土木工程學院，湖南 衡陽 421001；2.中交四公局總承包分公司，北京 100020）

現今我國斜拉橋不僅在數量上領先世界，在設計造型上也千變萬化、美觀優雅，斜拉橋美學上的追求促進著橋梁力學與施工的研究與優化。塔柱既是斜拉橋受壓主構件，也影響著橋梁整體的美觀性。異形塔柱合龍段高度超高，又無法利用爬模施工，目前常用超高支架現澆施工，但超高支架的施工周期長、結構穩定性差的問題亦難以忽略。本文依托項目工程實際，介紹牛腿支架特點并對牛腿支架結構的安全與穩定性進行數值分析。

1 工程概況

斜拉橋主橋全長328 m，為獨斜塔混合梁斜拉橋，混凝土箱梁長90 m，鋼箱梁長238 m。主塔為“琵琶型”，如圖1、圖2 所示，塔身順橋向從鉛垂面向混凝土箱梁側傾斜10°，主塔從承臺頂至塔頂豎向總高度為126 m，塔柱合龍段兩中塔柱內側以半徑50 cm 的圓弧順接。

圖1 斜拉橋橋型布置圖

圖2 塔柱合龍段立面圖

2 塔柱合龍段支架設計

2.1 塔柱合龍段支架施工方法

塔柱合龍段施工既是高空作業，同時又由于該部分的結構線形而無法運用爬模施工，因此只能采用搭設支架的施工方式。目前根據施工支架反力提供方式的不同，支架施工方法可分為落地支架法與牛腿支架法。

落地支架法：通過地基或基礎來提供反力，反力支撐體系更穩定，但橋塔合龍段支架架設高，鋼材用量大，其材料的選用與建造的過程中也難免會存在一定缺陷，結構的非彈性及彈性變形也較大。

牛腿支架法：依靠塔柱提供反力，材料投入相對較少，結構形式簡單，抗風性好，但支撐體系較弱，安裝精度也相對較高。

綜上再結合工程實際，該橋為斜塔斜拉橋，在無索區塔柱施工時，需布置臨時支撐以抵抗塔身自重對塔柱底部產生傾覆力矩與拉應力，若再采用超高現澆支架會大大壓縮橋面施工空間，嚴重影響施工周期，同時對于本橋而言，合龍段澆筑時塔柱的邊界體系相對穩定，故該橋支架設計采用牛腿支架法。

2.2 施工支架設計方案

塔柱合龍段施工支架立面圖如圖3 所示，支架1-1斷面圖如圖4 所示。該合龍支架自下而上依次為3 對自制鋼牛腿、可調卸載塊、2I45 縱向分配梁、由槽鋼縱向連接形成上部整體的6 片支架、三角架外側2[16 縱向槽鋼主肋、10 cm×10 cm 木枋次肋和18 mm 竹膠板。支架立面圖與1-1 斷面圖中構架編號的材料型號與規格見表1。

圖3 支架立面布置圖

圖4 支架1-1 斷面布置圖

表1 圖3 與圖4 支架編號構件材料及規格型號

3 施工支架分析方法

3.1 荷載組合

計算模板、拱架及支架的荷載主要有：①模板、支架等支撐結構及新澆筑混凝土、新砌體等圬工結構物的自重荷載；②施工人材機運輸或堆放荷載；③混凝土傾倒和振搗產生的豎向荷載；④新澆混凝土對側模板的壓力；⑤混凝土傾倒產生的水平荷載；⑥混凝土振搗產生的水平荷載；⑦施工中可能產生的其他荷載，像雪荷載、風荷載等。

計算模板、支架和拱架的荷載組合見表2。

表2 模板、支架和拱架的荷載組合

3.2 支架安全評估

支架支撐安全需進行強度、剛度及穩定性3方面計算評估。

強度：現澆支架是一種臨時結構，通常采用容許應力法對現澆支架強度進行設計驗算。

剛度：根據現澆支架容許撓度，下沉度或彈性撓度值小于等于L/400（L 為自由跨度）；還要滿足支架容許長細比：主要受壓桿件的長細比小于等于100，次要受壓桿件長細比小于等于150。

穩定性：目前支架穩定性分析方法可分為2 種，一種是利用靜力平衡法、能量法或動力法這種解析求解其相應的屈曲荷載（臨界荷載）；另一種為近似法，常用的為有限單元法，即構建矩陣平衡方程，將屈曲分析問題轉化為特征值問題，進而求得結構的臨界荷載系數與對應的屈曲模態。

4 Midas 三維模型建立

4.1 支架有限元模擬

根據上述施工支架設計方案，在Midas/Civil 中選擇鋼材、自定義方木與竹膠板材料，之后對材料及截面形式賦予完成的相應構件，以彈性連接的形式構建三維有限元支架模型。在支架下方每個牛腿位置采用節點支撐模擬支架邊界條件。

支架荷載施加考慮合龍段施工中支架受力最不利狀態，即圖3 中第二次澆筑時支架所受荷載，包含模板支架與混凝土自重荷載、豎向施工人員機械及混凝土振搗荷載和風荷載。模型荷載見表3。

表3 模型荷載

4.2 自制牛腿有限元模擬

由支架建模計算可知牛腿的最大反力，為檢驗施工過程中承載工字鋼梁的可靠性，現利用Midas/FEA nx 對自制牛腿進行建模分析。自制牛腿主要包括上頂板、隔板、下底板3 部分，上頂板尺寸：59 cm×33 cm×45 cm×1.5 cm，下底板尺寸：52 cm×26 cm×24 cm×1.5 cm，隔板尺寸：45 cm×24 cm×35 cm×2 cm，由于鋼板最大厚僅有2 cm，故采用板單元進行模擬，用面網格進行劃分。鋼牛腿焊接在塔身埋件上，固接觸面按固定約束，其他不受約束。

根據支架設計方案，反力需要通過卸載塊傳遞給牛腿，故擬將反力以均布荷載的方式加載在牛腿頂面中央。牛腿最大受力F=535.4 kN，受力面積A=95 700 mm2，壓力值為

5 計算結果分析

根據有限元模擬計算得到組成支架各部分構件的組合應力與剪應力，見表4。根據表4 可知，各構件的最大組合應力與剪應力計算值均小于其容許應力值，即各構件強度儲備充足，滿足使用要求。

表4 支架各部分構件的組合應力與剪應力

標準組合下，支架變形如圖5 所示，牛腿局部變形如圖6 所示。根據圖5、圖6 可知，支架最大綜合變形出現在連接6 片支架的縱向主脅上，值為2.09 mm 小于撓度容許值7 630/400=19.075 mm，牛腿最大變形出現在翼緣位置，值為0.75 mm 小于容許值2×450/180=5 mm，均滿足規范要求。

圖5 支架變形圖

圖6 牛腿局部變形圖

牛腿支架高度小且無長細比過大的構件，支架結構相對更穩定。本文采用Midas 屈曲分析模擬，由所得的臨界荷載系數（前5 階）表（表5）可知，其臨界荷載系數均遠大于6，支架滿足穩定性要求。

表5 前5 階屈曲臨界荷載系數表

6 結束語

1）牛腿支架法與超高支架法相比，牛腿支架法雖然反力支撐體系弱，但其構件材料用量少，施工空間占用量小，能夠節約施工時間，增加施工經濟效益。故對現澆支架跨度與施工荷載相對較小，塔柱及現有的邊界體系能夠提供穩定的反力支撐的工程，牛腿支架法無疑是更好的選擇。

2）經過施工驗算及數值分析，可以發現牛腿支架法穩定性好，而支架受力不利位置出現在大跨度構件及反力牛腿上。因此在對牛腿支架設計及驗算中要重點注意相對細長構件的剛度、強度與穩定性。

3）本文通過Midas/Civil、Midas/Fea nx 有限元軟件對現澆支架整體和承重牛腿局部建模數值分析，并結合規范材料自身允許應力與結構允許位移，論證了該現澆支架設計是合理的。同時也表明有限元法能夠有效地分析支架整體協同變形與局部應力特性，為工程設計提供依據。