履帶裝備超濕黏土壤土地面通過性研究

黃雪濤，李玉瓊，董明明，呂唯唯，李加坤

（1.山東交通學院 汽車工程學院，山東 濟南 250357；2.中國科學院 力學研究所，北京 100190；3.北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081）

1 引言

履帶裝備作為一種在工農業生產、國防、現代化建設、資源開采等領域發揮著重要作用的現代裝備，必須能夠在壤土、沙漠、雪地、沼澤、灘涂等復雜的環境中高效作業。然而，履帶裝備的越野通過性研究涉及到復雜多變的土壤力學特性、地面-履帶耦合關系、地形地貌等信息，影響因素多，耦合關系復雜，是當今車輛地面力學領域研究的熱點和難點之一。Yang 等［1］基于履帶板的土槽實驗，在傳統Bekker 承壓模型的基礎上，研究了沉陷量隨土壤力學特性參數、土壤含水率及重復加載次數的變化規律；He 等［2］利用仿真分析和試驗驗證相結合的方法研究了重復加載工況下黏土土壤的沉陷特性；Olivier 等［3］基于有限元及多體動力學仿真技術研究了履帶與地面之間的接觸滑移摩擦機理；Gheshlaghi 等［4］研究了履帶車輛負載作用下黏性壤土的沉陷特性及應力分布規律；Peiret 等［5］構建了車輪-砂石土壤的耦合系統仿真模型，通過試驗驗證和仿真分析相結合的方法，提出了一種表征車輛地面耦合作用關系的理論模型；Wasfy 等［6］研究了近代車輛地面力學的發展歷史，分析了車輛-地面耦合關系的研究方法，并對今后車輛地面力學的發展趨勢做出了預測；Mason 等［7］進行了車輛松軟地面的通過性試驗，提出了基于圓錐指數法的履帶車輛松軟路面通過性評判方法；Choi 等［8］、Gonzalez 等［9］分別研究了車輛的幾何越障能力和車輛的軟土通過能力，提出了基于地面高程信息及土壤力學信息的車輛越野通過性概率分布算法；Mccullough［10］、Wong 等［11］研究了北約參考機動性模型，提出了軍用車輛越野通過性的評估方法和關鍵技術，并對下一代北約參考機動性模型的開發等提出了建議；Nicolini 等［12］構建了考慮地面力學特性的履帶車輛多體動力學仿真模型，分析了履帶車輛的軟地面幾何越障能力；Karpman 等［13］研究了輪式裝備在軟地面上的通過性，并以土壤沉陷量為評價指標，分析了仿真結果與試驗結果之間的誤差；Parker 等［14］研究了高機動多用途車輛在硬地面上的牽引力、運動阻力及滾動阻力變化規律，并以掛鉤牽引力為評價指標分析了高機動多用途車輛的通過性；李睿等［15］提出了一種基于軌跡預測補償的履帶車輛滑動參數實時估計方法，并以滑移滑轉率為評價指標，研究了履帶車輛的越野通過性。綜上所述，國內外的研究學者主要研究了土壤的動態承載模型及沉陷特性，但對于超濕黏土壤土的力學特性研究卻鮮有涉及；對于裝備通過性的研究主要集中在幾何越障能力分析及軟土支撐通過性研究上，既考慮幾何通過性又考慮軟土支撐通過性的評估模型尚未建立。本文考慮到履帶裝備需在沼澤、水田等超濕黏土壤土地面上高效作業，以超濕黏土壤土地面為研究對象，研究其土壤力學特性及地面高程信息的獲取方法，分析履帶裝備在超濕黏土壤土上通過性的評價指標，探討履帶裝備地面通過性的影響因素及其影響規律，為履帶裝備設計研發提供技術支撐。

2 超濕黏土壤土力學特性參數獲取

為了研究履帶裝備在超濕黏土壤土上的通過性，需構建黏土壤土的力學特性模型。然而，各地的土壤特性差異性很大，為了研究問題的方便，本文選取了某地區超濕黏土壤土作為研究對象，并采用實地采樣的方式進行了土壤樣本采集，采集到的黏土壤土樣本如圖1 所示。以土壤的圓錐指數和含水率為評價指標，確保實驗室土樣與采樣點土樣的一致性。超濕黏土壤土的承壓特性選用Bekker 承壓模型來描述，即：

圖1 采集的黏土壤土樣本Fig.1 Collected sample of clay soil

其中：p為作用在單位面積上的壓力，z為載荷作用下超濕黏土壤土的沉陷量，b為圓形壓板的半徑，n為變形指數，kc為黏聚模量，kφ為摩擦模量。

采用威邦儀器設備有限公司生產的WBE-9809 高精度電子萬能試驗機進行了8 次黏土壤土的室內壓板試驗，壓板分別采用半徑為70 mm和90 mm 的圓形壓板，加載速率取50 mm/min，施加的垂直載荷分別為1 900 N（半徑為90 mm壓板）和1 200 N（半徑為70 mm 壓板），通過對試驗數據的處理，得到土壤樣本的承壓特性參數如表1 所示。

表1 黏土壤土樣本的承壓特性參數Tab.1 Bearing characteristic parameters of clay soil samples

黏土壤土的抗剪強度采用莫爾-庫倫強度理論來描述，即：

其中：τmax為最大抗剪強度，c為內聚力，p為作用在土壤單位支撐面積上的垂直壓力，φ為內摩擦角。本文采用南京寧曦土壤儀器有限公司生產的ZJ 型應變控制式直剪儀進行了16 次土壤樣本的直剪實驗，施加的垂直應力分別為25 kPa、50 kPa、75 kPa、100 kPa，當樣品達到平衡狀態后以2.4 mm/min 的剪切速率開始直剪實驗，以剪應力τ為縱坐標，以剪位移j為橫坐標，繪制土壤樣本的剪切應力-剪位移關系曲線，如圖2所示。

圖2 黏土壤土剪切應力-剪位移關系曲線Fig.2 Shear stress-displacement relation curve of clay soil

取超濕黏土壤土剪切應力-剪位移曲線上的峰值點作為抗剪強度，得到不同垂直壓力下超濕黏土壤土的抗剪強度如表2 所示，通過對試驗數據的分析，利用摩爾-庫倫定律計算得到超濕黏土壤土的內聚力c=9.69 kPa 及內摩擦角φ=31.33°。

表2 不同垂直壓力下黏土壤土的抗剪強度Tab.2 Shear strength of clay soil under different vertical pressures

3 超濕黏土壤土地面高程信息采集

為了研究履帶裝備在超濕黏土壤土地面上的通過性，除了需分析土壤的力學特性外，還要對地面不平度信息進行采集。根據待測超濕黏土壤土地面試驗條件，選用丹麥Green Wood Profilograph 非接觸式動態縱斷面測試儀進行超濕黏土壤土地面的不平度測試，得到地面不平度實測數據如圖3 所示。

圖3 黏土壤土地面不平度實測數據Fig.3 Road roughness measured data of clay soil

然而，由于履帶裝備多是在田野、耕地、雪地、沙漠、沼澤等越野工況下工作，地面工況復雜且無固定的規律可循，在此前提下，單個路面的不平度信息對于履帶裝備整體通過性研究的意義不大。本文基于概率分布理論，采用地面不平度功率譜密度函數來構建超濕黏土壤土的地面高程信息。將測量得到的地面不平度數據經傅里葉變換得到超濕黏土壤土地面不平度的功率譜密度函數，并按指數函數擬合，得到黏土壤土地面的不平度功率譜密度擬合結果如表3 所示。

表3 超濕黏土壤土地面不平度功率譜密度的擬合結果Tab.3 Power spectral density simulation results of ground roughness of clay soil

根據超濕黏土壤土地面的功率譜密度，將超濕黏土壤土按地面不平度劃分為7 個等級，各級地面的Gq(n0)及W如表4 所示。

表4 超濕黏土壤土各級地面功率譜密度Tab.4 Power spectral density of all levels ground roughness of clay soil

由表4 可知，隨著地面等級由A 到G 逐級提高，參考空間頻率n0的地面譜值Gq(n0)逐漸變大，即地面不平度的高程差逐漸變大，地面變得崎嶇不平。

4 履帶裝備黏土地面通過性評價

履帶裝備的通過性也稱履帶裝備的越野性，指的是履帶裝備通過各種地面和地形的能力。目前，履帶裝備越野通過性的評價指標主要包括圓錐指數、平均最大接地壓力、負重輪沉陷量、掛鉤牽引力等［10-11］。其中，圓錐指數法屬于經驗型公式，其判定方法快速簡便但可靠性不高；平均最大接地壓力法未考慮土壤的力學特性及履帶與地面的復雜耦合關系，精確度不高；掛鉤牽引力評價方法屬于半經驗方法，考慮了履帶裝備的結構參數及履刺的影響，具有一定的準確度，但未能考慮履帶張緊力及履帶環對地面的包絡效果，仍有一定的局限性；負重輪沉陷量判定方法借助于動力學仿真技術，綜合考慮了履帶裝備的結構參數、地面地貌、土壤力學特性參數及履帶與地面之間復雜的耦合關系，是現階段較為精確的方法。故本文以負重輪沉陷量作為裝備通過性的評價指標。

以某履帶裝備為研究對象，其結構參數如表5 所示，整車離地間隙為450 mm，采用Bekker 承壓模型及Janosi 剪切模型作為土壤承載模型，根據土壤力學特性實驗結果及黏土壤土地面不平度實測數據，借助于動力學仿真分析平臺Recurdyn，構建的履帶裝備在超濕黏土壤土地面上的通過性仿真模型如圖4 所示。

表5 履帶裝備結構參數Tab.5 Structural parameters of track equipment

圖4 履帶裝備通過性模型Fig.4 Trafficability model of track equipment

為了研究履帶裝備在超濕黏土壤土地面上的通過性，基于構建的履帶裝備仿真模型，以負重輪沉陷量為研究對象，研究履帶裝備以5 km/h的速度在超濕黏土壤土地面上行駛時的動態特性，得到履帶裝備各負重輪沉陷量隨時間變化的曲線如圖5 所示。履帶裝備各負重輪沉陷量的均值、方差及最大值如圖6 所示。

圖5 履帶裝備各負重輪沉陷量Fig.5 Sinkages of each track equipment load wheels

圖6 各負重輪沉陷量統計數據Fig.6 Sinkages statistical data of each load wheels

由圖5 和圖6 的分析可知，履帶裝備在超濕黏土地面上行駛時，各負重輪沉陷量均值并不相同，其中，第一負重輪沉陷量的均值最大，為41.48 mm；第二至第六負重輪沉陷量的均值依次減小，分別為38.82 mm、37.71 mm、37.18 mm、36.53 mm 及36.21 mm，這主要是由于履帶的鋪路效應及弦效應造成的。各負重輪沉陷量的最大值也有明顯變化，其中，第一負重輪最大，為315.01 mm；第四負重輪最小，為139.26 mm。由于該履帶裝備的離地間隙為450 mm，大于負重輪最大沉陷量，故以負重輪的沉陷量為評價指標，該履帶裝備能通過該超濕黏土壤土地面。

5 履帶裝備通過性影響因素分析

履帶裝備在軟地面上高速行駛時，履刺在土壤中嵌入彈出，土壤歷經沉陷、剪切、滑移、破壞等過程，且履帶與地面之間存在著復雜的耦合作用關系，履帶裝備的行駛速度、履帶張緊力、地面高程信息、土壤力學特性參數等因素都對履帶裝備的軟土通過性產生較大的影響。研究履帶裝備地面通過性的影響因素，分析各因素對履帶裝備通過性的影響規律，可為履帶裝備的設計研發及優化升級提供理論基礎及技術支撐。

5.1 履帶裝備行駛速度

為了研究行駛速度對履帶裝備在超濕黏土壤土地面上通過性的影響規律，以第一負重輪的沉陷量為研究對象，分析履帶裝備分別以5 km/h、10 km/h、15 km/h、20 km/h 的速度在超濕黏土壤土地面上行駛時負重輪沉陷量的變化規律，得到不同行駛速度下第一負重輪的沉陷量如圖7 所示。

圖7 不同行駛速度下第一負重輪的沉陷量Fig.7 Sinkages of the first load wheel with different speeds

履帶裝備在不同行駛速度下第一負重輪沉陷量的均值、方差及最大值如圖8 所示。

圖8 不同行駛速度下第一負重輪沉陷量的統計數據Fig.8 Sinkages statistical data of the first load wheel under different speeds

以履帶裝備的行駛速度為橫坐標，以履帶裝備第一負重輪的沉陷量最大值為縱坐標，得到第一負重輪沉陷量最大值隨行駛速度的變化趨勢如圖9 所示。

圖9 第一負重輪沉陷量最大值隨行駛速度的變化趨勢Fig.9 Maximum sinkages variation rules of the first load wheel with driving speeds

由上面的分析可知，履帶裝備以不同的速度在超濕黏土壤土地面上行駛時，負重輪的沉陷量隨行駛速度變化而發生明顯的變化。當履帶裝備的行駛速度由5 km/h 逐漸提高到20 km/h 時，負重輪沉陷量的均值由41.48 mm 逐漸增加到50.67 mm，即負重輪沉陷量的均值隨行駛速度的提高而增加，這主要是由于隨著履帶裝備行駛速度的提高，履帶裝備對地面的沖擊作用增加，故負重輪沉陷量的均值隨行駛速度的增加而增加；負重輪沉陷量的最大值由315.01 mm 逐漸減小到202.77 mm，即負重輪沉陷量的最大值隨行駛速度的提高而減小，這主要是由于隨著行駛速度的提高，雖然履帶裝備對地面的沖擊作用增加，但同時由于履帶的鋪路效應及沉陷的速度效應，使負重輪在未達到最大沉陷量之前，履帶裝備已通過該區域，故負重輪沉陷量的最大值隨行駛速度的增加而減小。由于履帶裝備在超濕黏土壤土地面上的通過性取決于負重輪的最大沉陷量，故隨著行駛速度的提高，履帶裝備在超濕黏土壤土地面上的通過性提高。

5.2 履帶張緊力

為了研究履帶張緊力對履帶裝備在超濕黏土壤土地面上通過性的影響規律，以履帶裝備第一負重輪的沉陷量為研究對象，分析履帶裝備以10 km/h 的速度在超濕黏土壤土地面上行駛時，履帶預張緊力分別為5 000 N、6 000 N、7 000 N、8 000 N、9 000 N、10 000 N 時負重輪沉陷量的變化規律，得到不同預張緊力作用下履帶裝備第一負重輪的沉陷量如圖10 所示。

圖10 不同預張緊力下第一負重輪的沉陷量Fig.10 Sinkages of the first load wheel with different pretension

履帶裝備在不同預張緊力下第一負重輪沉陷量的均值、方差及最大值如表6 所示。

表6 不同預張緊力下第一負重輪沉陷量數據Tab.6 Sinkages data of the first load wheel under different pretensions

以履帶預張緊力為橫坐標，以第一負重輪的沉陷量最大值為縱坐標，得到履帶裝備負重輪沉陷量最大值隨履帶預張緊力的變化趨勢如圖11所示。

圖11 沉陷量最大值隨預張緊力的變化趨勢Fig.11 Maximum sinkages variation rules with pretensions

由上面的分析可知，當履帶裝備的預張緊力分別為5 000 N、6 000 N、7 000 N、8 000 N、9 000 N、10 000 N 時，履帶裝備的負重輪沉陷量隨之變化，其中負重輪沉陷量的均值由預張緊力為5 000 N 時的43.49 mm 逐漸減小到預張緊力為10 000 N 時的42.47 mm，即負重輪均值隨著履帶預張緊力的增加而減小；負重輪沉陷量最大值也由223.70 mm 逐漸降為209.62 mm，且隨著預張緊力的變大，負重輪沉陷量最大值變小的趨勢減弱，這主要是由于履帶的鋪路作用造成的，履帶的預張緊力越大，履帶在規定載荷下的變形能力越弱，即履帶預張緊力越大，履帶的扭轉剛度越大，負重輪的沉陷量也就越小，而當履帶預張緊力達到一定數值后，在規定載荷作用下履帶的彎曲變形量會逐漸趨向于一定值，即負重輪沉陷量增加的趨勢不明顯。故履帶裝備在超濕黏土壤土地面上的通過性隨著履帶預張緊力的增大而提高。

5.3 地面高程信息變化

為了研究地面高程信息變化對履帶裝備在超濕黏土壤土地面上通過性的影響規律，以履帶裝備第一負重輪的沉陷量為研究對象，分析履帶裝備以10 km/h 的速度在不同地面等級的超濕黏土壤土地面上行駛時負重輪沉陷量的變化規律，得到履帶裝備在不同等級超濕黏土壤土地面上行駛時第一負重輪沉陷量的變化情況如圖12 所示。

圖12 不同地面等級下的沉陷量Fig.12 Sinkages with different ground level

履帶裝備通過不同等級的超濕黏土壤土地面時第一負重輪沉陷量的均值、方差及最大值如表7 所示。

表7 第一負重輪通過不同等級地面時沉陷量Tab.7 Sinkages of the first load wheel passing through different ground

隨著地面等級由A 級向E 級逐級提高，超濕黏土壤土的地面不平度高程差逐漸增加，履帶裝備第一負重輪沉陷量的均值由30.16 mm 逐漸增加到55.78 mm，其最大值也由A 級地面的57.86 mm 逐漸增加到E 級地面的286.34 mm，負重輪沉陷量的最大值隨地面等級的提高而逐漸增大，即履帶裝備超濕黏土壤土地面通過性隨地面等級提高而降低。

5.4 土壤力學特性參數

為了研究土壤力學特性參數對履帶裝備在超濕黏土壤土地面上通過性的影響規律，以履帶裝備第一負重輪的沉陷量為研究對象，分析履帶裝備以10 km/h 的速度在黏聚模量分別為3.15×10-4N/mmn+1、6.30×10-4N/mmn+1、1.26×10-3N/mmn+1、2.52×10-3N/mmn+1的超濕黏土壤土地面行駛時負重輪沉陷量的變化規律，得到履帶裝備在不同土壤力學特性的超濕黏土壤土上行駛時第一負重輪沉陷量的變化情況如圖13 所示。

圖13 不同黏聚模量下第一負重輪的沉陷量Fig.13 Sinkages of the first load wheel under different cohesive modulus

履帶裝備在不同黏聚模量的超濕黏土壤土地面上行駛時，第一負重輪沉陷量的均值、方差及最大值如表8 所示。

表8 不同黏聚模量土壤第一負重輪沉陷量Tab.8 Sinkages of the first load wheel under different cohesive modulus

以超濕黏土壤土的黏聚模量為橫坐標，以履帶裝備第一負重輪的沉陷量最大值為縱坐標，得到履帶裝備負重輪沉陷量最大值隨土壤黏聚模量的變化趨勢如圖14 所示。

圖14 第一負重輪沉陷量最大值隨黏聚模量的變化趨勢Fig.14 Maximum sinkages variation rules of the first load wheel with cohesive modulus

由表8 及圖14 可知，當履帶裝備行駛在不同力學特性的超濕黏土壤土地面上時，負重輪沉陷量的均值和最大值均隨著土壤黏聚模量的變化而變化。負重輪沉陷量的均值隨土壤黏聚模量的增大而減小，即由黏聚模量為3.15×10-4N/mmn+1黏土地面的43.49 mm 逐漸減小到2.52×10-3N/mmn+1黏土地面的42.09 mm；負重輪沉陷量的最大值也隨著土壤黏聚模量的增大而減小，即由黏聚模量為3.15×10-4N/mmn+1黏土地面的 223.70 mm 逐漸減小到 2.52×10-3N/mmn+1黏土地面的211.29 mm，且隨著土壤黏聚模量的增大，負重輪沉陷量最大值降幅逐漸變小，即隨著土壤黏聚模量的持續增加，負重輪沉陷量最大值變小的趨勢變緩。由于履帶裝備的軟土通過性取決于負重輪沉陷量最大值，故履帶裝備在超濕黏土壤土地面上的通過性隨土壤黏聚模量增大而提高。

6 結論

本文研究了履帶裝備在超濕黏土壤土地面通過性的評價指標及影響因素，基于超濕黏土壤土的力學特性實驗及地面高程信息，構建了履帶裝備超濕黏土壤土地面通過性的仿真模型，并以履帶裝備的負重輪沉陷量為評價指標，分析了履帶裝備在超濕黏土壤土地面上的通過性，探討了履帶裝備通過性的影響因素，并得出了如下結論：

（1）隨著履帶裝備行駛速度的提高，負重輪沉陷量的最大值由5 km/h 時的315.01 mm 逐漸減小到20 km/h 時的202.77 mm，負重輪沉陷量的最大值隨行駛速度的提高而逐漸減小，即履帶裝備在超濕黏土壤土地面上的通過性隨行駛速度的提高而增強。

（2）隨著履帶預張緊力的提高，負重輪沉陷量的最大值由預張緊力為5 000 N 時的223.70 mm 逐漸減小到預張緊力為10 000 N 時的209.62 mm，即履帶裝備在超濕黏土壤土地面上的通過性隨履帶張緊力的提高而增強。

（3）隨著地面等級的提高，負重輪沉陷量的最大值由A 級地面的57.86 mm 逐漸增加到E 級地面的286.34 mm，即履帶裝備在超濕黏土壤土地面上的通過性隨地面等級的提高而降低。

（4）隨著土壤黏聚模量的提高，負重輪沉陷量的最大值由黏聚模量為3.15×10-4N/mmn+1超濕黏土地面的223.70 mm 逐漸減小到2.52×10-3N/mmn+1超濕黏土地面的211.29 mm，即履帶裝備在超濕黏土壤土地面上的通過性隨土壤黏聚模量的增大而增強。