初中物理力學問題的解題思路指導

吳 俊

(江蘇省蘇州市常熟市錦荷中學,江蘇 蘇州 215500)

力學是初中物理的重要內容,不僅同生活實際聯系緊密,而且可以結合運動學、電學等其他物理知識構成綜合題,對學生解題能力提出了更高的要求.然而,在求解力學問題時,由于缺乏明確的解題思路與有效解題方法的支持,許多學生容易陷入解題困境,無從下筆.為了幫助學生突破力學問題的解題難關,有必要指導他們形成正確的解題思路,掌握豐富的力學問題解題方法與技巧,確保不斷提高他們的力學問題的求解能力.

1 認真審題,挖掘有價值的解題信息

作為解題的第一步,審題可以深入挖掘題目當中有價值的解題條件及信息,有效把控題目當中所要表達的核心思想與內容.許多初中生無法正確求解的一個重要原因是沒有深入理解或者沒有牢固掌握基礎知識,或者無法分辨力學題目中有價值的關鍵信息,這些都是力學題目在審題時需要高度重視的要點所在.

力學題目常常會涉及相似性較強的物理概念,如重量和質量、動能和動量、加速度和速度等等,這些概念本身僅有一字之差,但在含義與意義方面卻有非常突出的差異性,進而會因為概念混淆而造成解題錯誤.此外,在審題過程中要注意傳授給學生一些必要的審題小技巧與方法,如對其中關鍵的解題信息與條件進行有效的標識,可以使學生更加高效地確定題干中有價值的信息及條件.比如,“現有同種材料和質量的空心盒子與實心球各一個,將實心球放入封閉空心盒子中,發現它們恰好懸浮于水中.假定實心球和空心盒子用細線連接后靜止于水中,有1/8體積露出水面,此時繩子的拉力是40 N,試求材料的密度與空心盒子的體積各是多少?”針對這道力學問題求解,在審題過程中重點標注關鍵信息與條件,來幫助學生快速找到解題的突破口.經過認真剖析問題,學生快速確定“同種材料”“同種質量”“恰好懸浮”“露出1/8體積”等關鍵條件,為后續的受力分析做好鋪墊,避免因為審題不清而影響題目的順利求解.

2 受力分析,明確對象整體受力情況

在認真審題的基礎上,明確研究對象,對它的受力情況進行認真剖析,靈活地利用三角形受力分析法或平行四邊形受力分析法,通過受力分析來列出求解問題的相關方程或等式.特別要注意,在開展受力分析過程中綜合考慮一切能夠影響最終結果的受力分析指標及要素,避免因為受力分析不全或者重復分析而影響結果的準確性.此外,為了提高初中生受力分析的效率與準確度,必須要保證他們在該方面具備一定的基礎知識,如在不受力狀態下或者受到平衡力的作用下,合力是零,此時物體處于平衡狀態;在同一物體上作用平衡力,那么二力在同一直線上,方向相反,大小相等;力的作用是相互的,等等.基于上述基礎知識的運用,才能保證初中生在開展受力分析的過程中做到有據可依,避免因為自身基礎知識儲備不足而影響結果的準確性.

例1如圖1,某一斜面上靜止一個重力為G的鐵塊,那么斜面對鐵塊本身的作用力大小情況是( ).

A.=GB.>GC.

圖1 例1題圖 圖2 例1題解析圖

解析針對本道考查力學知識的選擇題求解,難度較小,但卻考查了初中生對受力分析基本步驟以及相關基礎知識的掌握情況.將鐵塊A作為研究對象,受力分析如圖2.由于斜面上A保持靜止狀態,可以確定A受到平衡力,即鐵塊受到斜面的支持力N和摩擦力f之間所形成的合力F,與鐵塊的重力G相平衡,即F=G,故選A.

例2如圖3,在某一表面粗糙程度保持一致的水平地面上放置一個物體A,施加水平拉力F=16 N后使其做勻速直線運動.物體B保持靜止,其同水平繩之間連接的彈簧測力計示數T是4 N.試求物體B受到物體A的摩擦力?

圖3 例2題圖

解析本道力學題中包含多個研究對象,需要注意系統化梳理整個體系中相關對象彼此之間的傳力情況,在此基礎上,對整個受力情況進行明確.首先以物體B為研究對象,由于B靜止,故處于平衡狀態,受力分析見圖4(a),有fA→B=T=4 N,方向:水平向右.

根據力的作用相互性特征,確定物體B對A的摩擦力fB→A=4 N,方向:水平向左.然后以物體A為研究對象,由物體A做勻速直線運動可知其受力平衡,見圖4(b),有f地+fB→A=F,f地=F-fB→A=16 N-4 N=12 N.

圖4 例2題解析圖

在開展受力分析期間, 要注意做到具體問題具體分析,避免盲目開展受力分析而對最終結果帶來不利影響.比如,在液體中保持靜止狀態的物體本身處于受力平衡狀態;將容器中液體、容器和浸入液體中的物體三者看成一個整體的時候,此時整體也是保持受力平衡狀態的,不需要考慮系統內部彼此之間的作用力,這樣可以極大地簡化整個問題的分析過程.

圖5 例3題圖

例3如圖5,底面積是100cm2的容器內,一個重為10 N的木塊浸沒在水中,細線的拉力是2 N.將細線剪斷之后且當木塊靜止時,水作用在容器底部的壓強減少了多少?

圖6 例3題解析圖

同理,針對滑輪問題的求解也要注意做到具體問題具體分析,保證在確定研究對象的基礎上準確開展受力分析,為求解方程的列出做好鋪墊.

3 精選方法,簡化整體受力分析過程

在求解力學問題的過程中,整個過程不是一成不變的,而是應該做到具體問題具體分析,尤其是要簡化整個問題的受力分析過程,靈活選擇和應用一些恰當的解題方法,如臨界狀態分析法、整體法、隔離法(局部分析法)等等,具體如下:

3.1 臨界狀態分析法

該方法同數學領域的極限分析法相似,主要是考慮某些極端特殊條件下的受力情況,以此可以更加快速地做出受力分析活動.這就需要對研究對象及受力過程本身是否可以劃分成幾個階段或者涉及幾個過渡點進行剖析,之后再進一步分析其中涉及的特殊臨界條件是否可以成為解決問題的關鍵突破口.在具體的分析過程中可以重點關注題干中給出的“恰好”、“剛好”等處于臨界狀態的詞語,因為這種臨界狀態下的受力分析往往成為解決問題的突破口與重要依據.

例4如圖7,一個豎直且有磁性的粗糙墻壁上緊貼放置一個質量是M的鐵塊,鐵塊M受到豎直向上的拉力F,試對該鐵塊的狀態以及對應的受力情況進行剖析.

圖7 例4題圖

解析針對本道力學題求解,常規的受力分析方式比較復雜,因為整個問題沒有明確給出相應的狀態,也沒有給出具體受力的大小,所以抽象性比較強.而如果采取臨界狀態分析法,針對臨界點進行剖析即可明確相應的受力情況.在墻壁本身吸引力的作用下非常容易判斷鐵塊是否會受摩擦力,這樣就可以依據摩擦力的方向來對重力、拉力作用下鐵塊的運動狀態變化情況進行判斷.

根據摩擦力的形成條件,可知要明確研究對象的運動情況或趨勢.根據這一分析可以將其劃分為幾種情況:向下、向上與靜止三種狀態.其中前兩種運動狀態對摩擦力的判斷非常明確,但是第三種在維持靜止狀態時相應的摩擦力判斷難度比較大,因為這時摩擦力存在多種可能性.此時必須要借助臨界狀態分析法對相應的臨界狀態進行認真剖析,具體對應的“靜止”狀態下的各種臨界狀態表現如下:(1)M恰好靜止,具有向下運動趨勢;(2)M恰好靜止,不具有任何運動趨勢;(3)M恰好靜止,具有向上運動趨勢.

雖然上述幾種情況下鐵塊M在墻上都保持靜止狀態,但是卻對應不同方向上的摩擦力,這意味著臨界狀態對本道題的受力分析具有重要影響.在明確鐵塊M臨界狀態的基礎上,不僅可以確定摩擦力f的受力方向,而且可以列出f、F、G三者的受力平衡關系式,即:如果鐵塊M有向上運動的趨勢,那么有F=G+f,這時候f屬于靜摩擦力.同理,針對其他狀態下的受力情況也可以進行分類討論.

3.2 整體法

該法主要是將若干個彼此相關的物體看成一個整體來進行分析,忽略物體之間的內力,簡化受力分析過程.

例5將等重的兩球A和B放入水槽中,發現兩球均漂浮在水面上,下列說法正確的是( ).

A.球A浸入水中體積更大

B.球B浸入水中體積更大

C.球A和球B兩者浸入水中體積保持一致

D.無法確定

解析本道力學問題沒有給出兩球的質量以及液體密度的信息,所以許多學生會給出D這一錯誤選項.此時如果在分析問題中有效運用整體法開展受力分析,即將球A和球B兩者看作一個整體,結合F浮=G排=ρ液gV排這一公式分析,可知兩球重力、液體密度以及g等條件都保持一致,故可以確定兩球浸入水中的體積保持一致,故選C.運用整體法開展受力分析,可以快速簡化分析過程.

總之,力學問題求解是初中生物理學習中必須要攻克的一個學習難關,會對學生物理考試成績產生極大的影響.由于力學問題的綜合性與抽象性比較強,為了順利求解問題,在注意指導學生牢固掌握物理基礎知識的基礎上,引導學生認真審題,明確研究對象開展受力分析,期間要善于靈活運用整體法、臨界狀態分析法等來簡化整個問題的分析過程,保證可以最大程度提高學生力學問題的解題能力.