土壤原位觸探技術與貫入機理研究進展

劉晴昊，李玉瓊，李 娜，薛 健，崔高瞻，鄒 歐

（1.中國科學院大學 工程科學學院，北京 100049；2.中國科學院 力學研究所 流固耦合系統力學重點實驗室，北京 100190；3.中國科學院 力學研究所 非線性力學國家重點實驗室，北京 100190）

1 引言

準確、快速地獲取土壤介質的物理力學參數，在海洋巖土勘探、行星科考與載人登陸、軍用車輛越野路面機動性評估等民用與國防領域有重大科學與工程需求。然而，土壤介質由于其多相性、散粒性等特點，具有復雜的物理力學特性，這為準確獲取土壤介質的物理力學參數帶來了巨大的挑戰。

目前，獲取土壤物理力學參數的技術主要包括3 類：物理勘探、室內試驗和原位觸探。其中，物理勘探的技術手段主要包括車載與機載探地雷達、高光譜衛星等。該技術采用高光譜遙感法、伽馬射線能量譜法等方法，并借助神經網絡算法、模式識別及關聯匹配算法，實現遠程廣域地面土壤物質屬性的反演和評估。但物理勘探屬于非接觸測量，受分辨率及復雜環境因素擾動等影響，不能準確反演地面土壤的力學特性，僅能得到土壤的類型及大致的屬性。室內試驗技術手段主要包括直剪試驗、側限壓縮試驗、三軸試驗等，能夠較準確地測量土壤強度及變形特性。但室內試驗需要對目標土壤取樣，在目標土壤取樣困難的應用場景下無法滿足測量需求，而且取樣和運輸過程中會造成土體原有結構的擾動與含水量損失，導致室內試驗難以獲得原狀土的物理力學特性參數。原位觸探技術通過將探頭貫入土體中，根據探頭傳感器測量的數據，實現密度、強度和模量等土壤物理力學參數的解譯。以上分析表明，土壤原位觸探技術彌補了前兩種技術的不足，同時具有可連續測試的優點，因此在工程領域中得到廣泛應用。

原位觸探技術可準確獲取土壤的分層、地基承載力和地震液化等工程特性參數，為房屋、公路、隧道、橋梁等水陸基礎設施建設，以及港口與海上石油鉆井平臺的錨泊系統、海底管道等海洋設施建設提供重要的數據支撐［1-4］。此外，利用原位觸探技術開展行星地質勘探，比鉆探取樣、室內試驗的手段更加經濟。它能在復雜的重力、氣壓、溫度和輻射等環境條件下獲取星壤的原位力學特性，為行星科考、科研站與基地建設和資源開發等任務提供重要支撐［5］。原位觸探技術可快速并準確獲取廣域地面的承壓、剪切等物理力學特性，從而預測行駛車輛的車輪沉陷量、阻力和牽引力等指標，并進而實現軍用車輛在越野路面的機動性評估［6-7］。

利用原位觸探技術獲取土壤的物理力學參數需要厘清貫入過程中探頭與土體的相互作用機理，在此基礎上，建立貫入阻力與土壤物理力學參數的函數關系并進行解譯。相關學者圍繞原位觸探的貫入機理，在理論分析、數值模擬和試驗這3 方面開展了大量的研究，但探頭貫入的整個過程涉及土體的動態響應、大變形和非線性本構等復雜問題，這為唯象模型的建立帶來了困難［8］；而試驗方法主要以室內模型槽試驗為主，仍存在邊界效應和尺寸效應等問題。因此，仍需對土壤原位觸探技術與貫入機理進行完善和系統性總結。

本文第2 章介紹了土壤原位觸探技術的發展進程、主要的儀器構成、基本原理和工程應用；第3 章針對兩種典型的土壤原位觸探技術總結了相應的貫入機理研究方法及研究現狀；第4 章對目前的土壤原位觸探技術及貫入機理研究進行了總結展望。

2 土壤原位觸探技術

圍繞工程領域的應用需求，國內外在土壤原位觸探技術上不斷改進與創新，涌現了各類原位觸探設備與技術方法。如圖1 所示，本章根據探頭貫入土體方式的不同，將其分為靜力觸探和動力觸探兩大類進行系統介紹。其中靜力觸探的探頭是以20 mm/s 的速度勻速貫入［9］，可視為準靜態過程。動力觸探的探頭在土體阻力作用下作減速貫入，是動態過程。

圖1 土壤原位觸探技術分類Fig.1 Classification of soilin-situpenetration technology

2.1 靜力觸探

2.1.1 國內外靜力觸探技術發展概述

靜力觸探（Cone Penetration Test，CPT）的基本原理是對裝有傳感器的金屬探頭進行準靜態加載，使其以20 mm/s 的速度（ISO 標準［9］）貫入土中，通過傳感器測得錐尖阻力、側壁摩擦阻力等數據，然后基于探頭與土體相互作用的機理，反演土壤物理力學參數。

CPT 技術最早源自荷蘭。1932 年，荷蘭工程師Barentsen［10］最先開展圓錐靜力觸探試驗，可用人工加載的方式將探頭貫入土體12 m 深，并通過壓力計讀取貫入阻力，其探頭荷蘭錐尺寸如圖2 所示。1935 年，荷蘭Delft 土力學實驗室（DSML）設計了一款采用1×104kg 重探桿的人工圓錐靜力觸探儀［1］。1948 年，DSML 改進了圓錐探頭并開發出電測式探頭［11-12］，相比于原來的機械式探頭，其可實現連續貫入和實時讀數，并且對貫入阻力等數據的測量更加準確。

圖2 荷蘭錐尺寸［11］Fig.2 Size of Dutch cone［11］

1953 年，Begemann［13］在機械式圓錐探頭 上添加摩擦套筒，使探頭能同時測量錐尖阻力和側壁摩擦阻力。在此基礎上，荷蘭Fugro 公司于1965 年研制出摩擦電測探頭［14］，消除了機械式摩擦探頭由于內鉆桿與外管套摩擦帶來的誤差，該探頭被國際土力學和基礎工程學會（ISSMFE）作為標準［15］采用，如圖3 所示［16］。

圖3 Fugro 摩擦電測探頭［16］Fig.3 Fugro electric friction cone［16］

1975 年，Wissa 等［17］、Torstensson 等［18］研 制出電測式孔隙水壓探頭。1980 年后，在CPT 的基礎上，出現了可測量孔隙水壓的孔壓靜力觸探技術（Piezocone Penetration Test，CPTU），CPTU 能得到經孔壓修正后的有效貫入阻力，被廣泛應用于軟黏土的原位測試。1980 年以來，CPTU 技術與多種新型的傳感器相結合，朝著土體物理力學參數解譯的多功能化、集成化和數字化方向發展［3］，如圖4 為兩種目前應用廣泛的新型傳感器。

圖4 兩種與CPTU 結合的新型傳感器Fig.4 Two new sensors combined with CPTU

上世紀90 年代，Stewart 等［19］基于全流理論提出全流觸探儀，并研制了T 型、球型和碟形探頭，解決了CPTU 在海底超軟土原位測試中精度不高的問題。

國內的靜力觸探技術起步較晚，1954 年從荷蘭引進機械式單橋CPT［20］。1964 年，王鐘琦［21］研制了國內第一臺電測式單橋CPT。20 世紀70年代，國內研制出能同時測量錐尖阻力和側壁阻力的雙橋探頭。20 世紀90 年代，國內開始引進CPTU 技術進行相關研究，并在工程中初步應用［24-25］。同一時期，南京水利科學院、浙江南光地質儀器廠等單位仿制了CPTU 探頭。近年來，蔡國軍等［26-27］提出了適用于國內規范的CPTU 解釋方法，對CPTU 在國內的推廣應用做出了貢獻。東南大學結合現代數字傳感技術、嵌入式系統和計算技術，成功研制新一代多功能CPTU 測試系統，且自主研發了全流觸探T 型和球型探頭［28-29］。

綜上，靜力觸探技術在測試手段方面，經歷了機械式探測、電學式探測、電子式探測和數字式探測4 個階段。在探頭的數據測量功能方面，由最初的只能測量總貫入阻力的單橋探頭，發展為能同時測量錐尖阻力和側壁摩擦阻力的雙橋探頭，并在此基礎上研制出能測量孔隙水壓的CPTU 和測量海底超軟土不排水抗剪強度的全流觸探儀。目前，CPTU 探頭在與新型傳感器結合后，其數據測量功能更加多樣化。

2.1.2 靜力觸探試驗儀器組成與原理

靜力觸探試驗系統主要由加壓系統、數據傳輸系統和探頭3 部分組成。

（1）加壓系統

加壓系統通過施加外載荷維持探頭的勻速垂直貫入。在不同的測量環境下，加壓系統存在差異，靜力觸探設備的加壓系統如圖5 所示。小型靜力觸探儀可利用人的自重以雙手按壓的方式下進行加壓，也可以使用手搖式加壓系統，如圖5（a）所示。早期的CPT 一般采用該加壓方式，但其提供的外載荷較小，只能滿足較簡單的測量需求。現代CPT 技術的大型加壓系統通常能提供100～200 kN 的壓力，在陸上靜力觸探試驗中通常使用卡車式或履帶車式加壓系統（分別如圖5（b）和圖5（c）），在水上靜力觸探試驗中使用自升式（如圖5（d））、套管式、海床式、下孔式、潛水艙式加壓系統，能夠滿足絕大部分應用場景下的測量需求。

圖5 靜力觸探設備的加壓系統Fig.5 Pressurization system for cone penetration test

海床式和下孔式加壓系統主要應用在水深大于40 m 的深海靜力觸探試驗，如圖6 所示。海床式通過輪驅動產生持續推力將探頭連續地貫入海底土層；下孔式先通過鉆桿在土層鉆孔，后將探頭貫入鉆孔下的土層，如此循環往復操作。下孔式的貫入深度遠大于海床式，可穿過硬土層，但由于它是周期性貫入，得不到連續的土層剖面貫入數據，且鉆孔過程會對測試土層造成擾動。目前，國內外研制了多款先進的深海靜力觸探測試系統，具體如表1 所示。

表1 國內外部分深海靜力觸探測試系統Tab.1 Some deep-sea cone penetration test systems in China and abroad

圖6 兩種深海靜力觸探設備的加壓系統Fig.6 Two modes of pressurization system for cone penetration test in offshore

（2）數據傳輸系統

在靜力觸探測試過程中，傳感器的實時測試信號在探頭內部進行轉換后，需通過數據傳輸系統到達地面的計算機進行處理。目前的數據傳輸方式主要有電纜式傳輸、無線傳輸和存儲模塊存放。其中電纜傳輸方式比較普遍，但在深海靜力觸探中，電纜線顯得冗雜；而通過存儲模塊存放無法即時傳輸數據，也就無法實現土壤參數的快速解譯。上世紀90 年代前后，俄羅斯、日本、瑞典和美國等研制出無線傳輸系統，探頭測試數據以無線電波或聲波的方式實時傳輸至地面，解決了上述問題。在國內，東南大學聯合南光地質儀器有限公司也研發了使用無線電傳輸系統的NCT-1 型靜力觸探儀［2］，如圖7 所示。

圖7 NCT-1 型無線靜力觸探系統［2］Fig.7 NCT-1 wireless cone penetration test system［2］

（3）探頭

靜力觸探試驗根據探頭類型可分為單橋CPT、雙橋CPT、CPTU、全流觸探試驗等。單橋CPT 只能測量貫入土體過程的總阻力Q，除以錐底面積A可得到總比貫入阻力ps。雙橋CPT 能分別測量錐尖阻力qc和側壁阻力fs，如式（1）（2）所示：

其中：Qc為錐尖的總阻力，Qs為側壁的總摩擦阻力，As為側壁摩擦套筒的表面積。

CPTU 是在雙橋CPT 的基礎上加裝了孔壓傳感器，以測量錐尖處的孔隙水壓力，進而能對錐尖阻力進行孔壓修正（式（3））及土體上覆應力修正（式（4）），得到有效錐尖阻力qnet。

其中：qc為實測錐尖阻力；qt為孔隙水壓力修正后的凈錐尖阻力；u2為錐肩處孔隙水壓力；σv0為土體上覆應力，即土的重度與貫入深度的乘積γh；α為有效面積比［15］。此外，孔壓傳感器在貫入停止后繼續采集數據，可進行孔壓消散試驗，評估土壤的固結特性。

荷蘭Fugro 公司和A.P.Vandenberg 公司，英國的海洋科學研究所、Datem 公司和Lankelma公司，美國Minnesota 公司和ConeTech 公司等，針對不同應用需求研制了多種新型傳感器，直接安裝在CPTU 上，使其實現多功能化和集成化［3，37-38］。表2 列出了一些國際上已研制成功的CPTU 新型傳感器［1，16，39］。

表2 CPTU 新型傳感器Tab.2 New sensors combined with CPTU

目前，全流觸探儀的探頭類型有T 型、球型和碟形［57-59］，如圖8（a）所示。根據國際通用的挪威NORSOK G-001 規范［60］規定，標準T 型探頭尺寸為直徑40 mm、長250 mm、投影面積10 000 mm2。球型探頭尺寸尚未有明確標準，Randolph［61］建議球型探頭直徑為115 mm、投影面積為10 000 mm2，并直接與標準探桿連接。全流觸探儀的探測原理基于全流理論，貫入過程中呈黏性流體狀態的海底超軟土在探頭附近流動，如圖8（b），通過分析兩者之間的摩擦可獲得超軟土的不排水抗剪強度，相比于CPTU 的解譯更精準。這是因為全流觸探的貫入阻力受孔壓和上覆應力影響較小，其修正公式為：

圖8 全流觸探儀Fig.8 Full-flow penetrometer

其中：qm為實測貫入阻力，As和Ap分別為探桿和探頭在垂直于貫入方向上的截面面積。對于全流觸探儀的As/Ap一般小于1/10，因此孔壓和上覆應力的影響較小。

綜上，靜力觸探加壓系統提供探頭勻速貫入所需的動力，人工加壓系統便捷但貫入深度淺，而大型加壓系統解決了貫入深度的問題，但體積和質量均較大。在海洋靜力觸探中，大型靜力觸探試驗系統需要大型船只作為運載平臺并配備有大型起重機或絞車，導致其操作復雜、綜合成本較高、耗時較長、同時極易受天氣影響［63］。在靜力觸探數據傳輸系統方面，目前電纜式傳輸應用較多，但無線傳輸是未來的發展趨勢。靜力觸探探頭的發展趨勢是與多種新型傳感器結合，以滿足更多具體應用場景的探測需求，實現探頭傳感器數據采集的數字化，探頭功能的集成化，使探頭結構更加輕巧緊湊。

2.1.3 靜力觸探技術的工程應用

靜力觸探技術在傳統的陸地與海洋巖土工程勘探領域已經比較成熟并實現了產品化，占據部分發達國家土體勘察量的70%以上，成為與地質鉆探取樣、室內試驗相輔相成且互為借鑒的重要巖土勘察手段，并在許多國家被列入國家規范。其具體工程應用包括確定土體分層、土質分類，樁基礎的承載力評估、沉降計算，土壤抗液化分析，確定土的應力歷史與初始應力狀態，評估土壤的強度特性、變形特性、固結與滲流特性，探測土層污染物等。劉松玉等［16］總結了國內外針對上述方面的應用情況。

靜力觸探技術還被應用在行星表面力學特性探測領域。NASA 在阿波羅14 號任務中使用了鋁制的圓錐透度計（Cone Penetrometer）。宇航員通過雙手按壓的方式將直徑9.5 mm、錐角30°的圓錐透度計壓入月壤中，并從測力環上的千分表讀取貫入阻力，從探桿上的環形標線讀取貫入深度，最后得到貫入阻力與深度的變化關系，如圖9（a）［64］。NASA 在阿波羅15 和16 號任務中采用SRP 貫入儀（Self Recording Penetrometer）進行月壤原位測試。SRP 貫入儀末端為圓錐與平板，由宇航員施加外力推入月壤中，連續的貫入阻力-深度曲線將由劃線器自動記錄在貫入儀上端的金屬圓筒上，如圖9（b）［65］。前蘇聯在月球13 號任務的著陸器上搭載了圓錐貫入裝置。該裝置的圓錐探頭高13 mm，直徑35 mm，錐角103°，貫入月壤的動力由一臺小型燃料發動機提供，如圖9（c）［66］。前蘇聯在月球17 和21 號任務的Lunokhod 月球車上搭載了Cone-vane 貫入儀測量月壤的承壓與剪切強度。Cone-vane 貫入儀的探頭由圓錐和兩片對稱的垂直葉片組成，圓錐直徑50 mm，錐角60°，葉片寬70 mm，高44 mm，如圖9（d）所示［67］。前蘇聯在金星13 和14 號任務中使用圓錐裝置成功測試了著陸點的地面力學特性［68］。

圖9 行星探測任務中使用的靜力觸探設備Fig.9 Cone penetration test used in planetary exploration mission

阿波羅14 號任務進行了3 次貫入試驗［69］，在70～135 N 的貫入阻力下，貫入深度分別是42 cm、44 cm 和50 cm。阿波羅15 與16 號任務共進行了17 次貫入實驗［70］，貫入深度最大為74 cm，且僅有8 次實驗貫入深度超過20 cm。這是因為圓錐透度計與SRP 貫入儀通過宇航員雙手按壓的方式貫入，提供的壓力僅約為200 N，使得貫入深度很淺。前蘇聯月球13 號任務的貫入深度約4.5 cm［66］，月 球17 號和21 號共進行了千余次 貫入試驗，貫入深度均不足10 cm［67］，僅能測量表層月壤的力學特性，無法滿足進一步的行星地質勘探要求。受目前火箭運載能力的限制，可提供足夠貫入深度的大型靜力觸探設備短期內無法大規模應用于行星探測工程。

靜力觸探技術憑借其便捷的優勢、能夠獲得大區域范圍內地面力學特性、可評估該區域的越野通過性、甚至能滿足繪制區域車輛通過性云圖的軍事需求，故被廣泛應用于車輛地面力學領域中的軍用裝備通過性評估。1947 年，美國陸軍工程師研究和發展中心（ERDC）提出基于圓錐指數CI評估車輛支撐通過性的圓錐指數法。其中，圓錐指數CI可通過圓錐透度計測得，為貫入阻力與圓錐橫截面積的比值。圓錐指數法選擇多種有代表性的車輛在相關地面進行通過性測試，建立基于車輛結構和性能參數的通過性指標，并通過圓錐透度計獲得描述地面土壤力學特性的圓錐指數CI，最后建立圓錐指數CI與車輛通過性指標之間的經驗公式。1977 年，圓錐指數法被國際地形車輛系統標準協會采用［71］。1979 年發布的北約參考機動性模型（NRMM）［72］以及經更新后于1992 年發布的NRMMⅡ［73］，均將圓錐指數CI作為評估軍用裝備越野通過性的關鍵指標。近期，捷克國防大學研究分析了圓錐指數CI對坦克越野機動性的影響，并利用CPT描繪了大區域范圍的履帶車輛越野速度分布圖［74］。但是，利用靜力觸探技術解譯地面力學特性不夠迅速，難以應對瞬息萬變的戰場環境。同時基于圓錐指數CI的經驗評估方法，缺乏理論模型描述地面土壤力學特性與車輛通過性之間的關系。

綜上，靜力觸探在傳統的巖土勘探領域有成熟的應用，而在行星地質探測、車輛地面力學等領域仍有巨大的潛力。未來，隨著大規模的行星載人登陸、基地建設和資源開發等任務的陸續開展，大型靜力觸探設備將會發揮重要作用。同時，下一代北約參考機動性模型（NG-NRMM）將在靜力觸探技術的基礎上，建立通過地面承壓、剪切等力學特性評估車輛通過性的理論模型［75-78］。

2.2 動力觸探

2.2.1 動力觸探技術發展概述

動力觸探主要有兩種測試方式：一種是用一定質量的擊錘，從規定高度自由落下，擊打插入土中的探頭，測定使探頭貫入一定深度所需的擊打次數，通過次數評估土壤強度特性。其根據探頭形狀可以分為管狀的標準貫入試驗（Standard Penetration Test，SPT）和圓錐動力觸探試驗（Dynamic Cone Penetration Test，DCP）。另一種方式是在圓錐靜力觸探的基礎上發展而來的自落式動力觸探（Free Fall Penetrometer，FFP），它在一定高度下自由下落，并以一定的初速度貫入土體，通過傳感器測得貫入過程的加速度和貫入阻力等數據，反演土壤的物理力學參數。

目前的SPT 和DCP，主要通過大量試驗數據建立土壤強度特性的經驗性解譯公式，對于難取樣的砂性土、碎石土及靜力觸探難以貫入的土層，該技術有明顯的優勢。

FFP 最早可追溯 至1967 年，Scott［80］研制了加速度監測取樣器，首次提出僅依據加速度確定土體物理力學特性的方法。但這種早期FFP 只能進行單一加速度測量，參數解譯精度不夠，限制了其應用。后來紐芬蘭紀念大學研制了錘擊式觸探儀，可以獲得貫入過程中的加速度、錐尖阻力和側壁摩擦阻力［81-82］。近年來，德國不萊梅大學海洋研究中心先后研發了多種可同時測量加速度、錐尖阻力、側壁摩擦阻力和孔隙水壓力的FFP，如長矛形的“FFCPT”［83］、“LIRmeter”［84］和滿足流體動力學設計的魚雷形“Nimrod”［85］。Morton 等［86］基于全流觸探技術研制了球形FFP，可測量加速度和角速度。經過半個世紀的發展，目前的FFP 設備有著輕便化、數字化、多參數測量、高精度、高數據采集頻率等特點。

2.2.2 動力觸探試驗儀器組成與原理

SPT 的探頭是管狀的，擊錘質量為63.5 kg，落距為76 cm，以探頭貫入土體30 cm 的擊數N作為表征土壤承載力強度的指標［87］。DCP 根據擊錘質量、落距的不同可分為輕型、重型和特重型，標準貫入試驗和圓錐動力觸探試驗，如圖10所示。針對DCP 的三種圓錐動力觸探類型的設備規格，鐵道部曾在《鐵路工程地質原位測試規程》（TB10041-2003）中做了規定，如表3［88］。

表3 圓錐動力觸探設備類型及規格Tab.3 DCP equipment type and specification

圖10 標準貫入試驗和圓錐動力觸探試驗［87］Fig.10 SPT and DCP［87］

SPT 與DCP 的基本原理可以從能量的角度進行闡釋：在貫入過程中，動力觸探的錘擊能量一部分用于克服土體對探頭的貫入阻力做功，屬于有效能量；一部分能量轉化為探桿和土壤自身的變形能；還有一部分能量由于擊錘與探桿的非彈性碰撞、探桿與土壤的摩擦而耗散。引入有效能量的轉化效率η，則根據能量守恒［88］：

其中：ps為總比貫入阻力，e為每擊貫入度，m和H分別為擊錘質量和落距，A為探頭截面積。

FFP 是在靜力觸探技術的基礎上發展而來，其基本原理與靜力觸探類似。FFP 的探頭形狀主要為長矛形探頭、符合流體動力學特性的魚雷形探頭和球形探頭3 種，如圖11 所示［89-91］。早期的FFP 只安裝了加速度傳感器連續測量實時加速度，球形自落式觸探儀也只有加速度傳感器和角速度傳感器。目前的長矛形和魚雷形FFP 則在加速度傳感器的基礎上，加裝了尖端阻力傳感器、側壁阻力傳感器和孔隙水壓傳感器。

圖11 3 種FFP 探頭形狀Fig.11 Three FFP probe shapes

相比于靜力觸探，FFP 的操作更簡單，無需額外的加壓系統提供探頭貫入土體所需的外力，只需通過小型起吊機和纜繩，將FFP 自一定高度自由釋放后貫入土體，如圖12 所示，因此能夠快速地進行大范圍的巖土勘探。

圖12 球形FFP 測量湖底沉積層［92］Fig.12 Spherical FFP measures sedimentary layers of lakes［92］

2.2.3 動力觸探技術的工程應用

SPT 和DCP 在巖土原位勘測中應用十分廣泛，主要評估黏性土、粗顆粒土以及卵石土等類型土壤的地基承載力，目前該技術發展成熟而被列入相關的巖土原位勘探規范。趙昭熔等［88］基于動力觸探試驗與平板載荷試驗對比分析的數據，總結了DCP 在碎石類土和砂土中確定地基承載力的經驗公式與模型數據庫，圓礫、卵石土的變形模量Es的經驗公式與模型數據庫，以及在中砂至碎石土中擊數與地基承載力深度修正系數之間的經驗關系。

DCP 在行星表面力學特性探測領域也有不少應用。為了重返月球，NASA 和HoneyBee Robotics 公司在圓錐動力觸探技術的基礎上進行改進，研制了沖擊式觸探儀（Percussive Dynamic Cone Penetrometer，PDCP），如圖13 所示。PDCP 使用輕巧緊湊的高頻低振幅沖擊結構代替笨重的擊錘，滿足了行星探測工程中對設備重量的要求，同時探桿的高頻振動使得貫入土體所需的力減小為原來的1/40［93-94］，并可達到3 m 的貫入深度，解決了圓錐透度計和SRP 貫入儀貫入月壤深度較淺的問題。

圖13 安裝在NASA Ames K10 無人星球車上的PDCP［93］Fig.13 PDCP installed on NASA Ames K10 unmanned planet vehicle［93］

針對小行星表面力學特性探測任務中的零重力或微重力環境，探桿貫入時不能給著陸器過大的反作用力，否則會導致著陸器擺脫小行星的引力，故PDCP 也不滿足要求［95］。在動力觸探原理基礎上研制的低速貫入儀（Low Velocity Penetrometer，LVP），傳遞給著陸器的反作用力小于3 N，解決了該問題［95］。LVP 的核心部件由插入土壤的圓柱形套管、可上下移動的沖擊錘和支撐塊3 部分組成，其基本原理是依靠彈簧對沖擊錘進行周期性儲能，利用沖擊錘釋放后獲得的動能，敲擊圓柱形套管，從而實現LVP 的周期性間歇貫入，最后到達預定貫入深度，并根據搭載的傳感器解譯星壤的力學特性［96-97］，如圖14（a）所示。LVP 在行星表面力學特性探測中應用廣泛，如NASA K10 無人月球車搭載的LVP（圖14（b））、俄羅斯的火衛-步兵任務搭載的穿透式貫入儀（CHOMIK）［98］、歐洲航天局MUPUS 彗星探測地質穿透器［99］、鼴鼠KRET［100］月球探測器等均基于LVP 裝置開發。

圖14 低速貫入儀Fig.14 Low velocity penetrometer

FFP 具有操作流程簡便、經濟、能對大范圍內海底土壤進行快速勘探等優勢，因此在海洋巖土工程中應用廣泛。FFP 可解譯海底飽和軟黏土的不排水抗剪強度Su并對海底沉積物進行分類，為港口與海上石油鉆井平臺的錨泊系統、海底管道等海洋工程提供巖土勘察數據。其中，動力貫入錨（Gravity Installed Anchors，GIA）是一種基于FFP 的原理研制的海上石油鉆井錨固裝置，一般內置加速度傳感器，通過在一定的高度自由下落獲得初速度后貫入海床土中，依據傳感器輸出的加速度時程曲線準確計算貫入深度，從而估算系泊力。目前常用的GIA 有魚雷錨（圖15（a））和OMNI-Max 錨（圖15（b））兩種，其中魚雷錨由Petrobras 公司于1996 年提出，長度一般為12～ 15 m，直徑1 m 左右，重量500～1 000 kN；OMNI-Max 錨由Delmar 公司在2007 年設計，外形主要為3 塊呈120°角分布的錨板，比魚雷錨提供的系泊力更大。

圖15 兩種動力貫入錨Fig.15 Two types of GIA

FFP 也曾被嘗試用于行星表面力學特性探測領域。基于FFP 工作原理的動能侵徹式貫入儀，先被部署在軌道探測器上，然后與探測器分離，經過空中下落、制動減速、姿態調整等階段后，最后以一定的速度貫入到星表預期深度，進而通過傳感器的測量數據解譯星壤剖面的力學特性。截至目前，國際上已有3 款動能侵徹式貫入儀進行了探測任務：1996 年俄羅斯的火星Mars96 探測器搭載了兩個動能侵徹式貫入儀［103］（圖16），1999 年美國的火星探測器搭載兩個Deep Space 2 動能侵徹式貫入儀［104］，2004 年日本的月球Lunar-A 探測器搭載3 個動能侵徹式貫入儀［105］。然而，這些貫入儀均未成功取得星壤表面力學特性，經分析，可能是由于貫入儀在飛行姿態控制、結構材料強度和內部傳感器可靠性等方面，還不足以避免高速貫入時強沖擊作用的影響，導致了探測任務的失敗。

圖16 Mars96 搭載的動能侵徹式貫入儀Fig.16 Kinetic energy penetration type penetrator equipped on Mars96

綜上，SPT 和DCP 通過擊數評估土壤承壓特性等，在巖土工程勘探中，基于工程實測數據建立了大量的經驗公式。PDCP 和LVP 輕便且具備較好的貫入能力，因此在近年來的月球和小行星探測任務中被廣泛應用。FFP 主要應用在海洋巖土勘探領域，能快速探測海床土的不排水抗剪強度。在FFP 基礎上研制的動力貫入錨，通過測量貫入海床土的深度來估算系泊力；而動能侵徹貫入儀因為系統可靠性不足，在幾次行星探測任務中均未成功完成探測計劃。

最后，對本章所介紹的靜力觸探和動力觸探設備進行歸納和總結，如表4。

表4 靜力觸探與動力觸探對比Tab.4 Comparison of static penetration and dynamic penetration

3 貫入機理研究進展

利用土壤原位觸探技術探測土壤的物理力學參數，需要建立唯象模型將直接測量的貫入阻力與土壤的物理力學參數建立關聯。CPT 的發展較為成熟，眾多學者基于CPT 的貫入機理開展了大量研究，取得了豐富的成果。FFP 是在CPT 的基礎上發展而來的新型技術，由于其屬于動態貫入，貫入機理較CPT 更加復雜，相關的研究仍需進一步完善。全流觸探技術也是在CPT上發展而來，其探頭形狀與CPT 不同，但貫入機理相似。標準貫入和圓錐動力觸探試驗僅通過擊數來評估土壤特性，眾多學者多依靠現場實測數據來建立參數解譯方法，經驗性較強，難以圍繞貫入機理開展深入研究。本章將針對CPT 和FFP 這兩種土壤原位觸探技術，系統地總結其貫入機理研究進展。

3.1 圓錐靜力觸探貫入機理

在工程應用中，利用CPT 技術評估土壤的工程特性大多是基于工程實測數據和經驗或半經驗公式，缺乏對貫入機理的深入認識，且局限于特定環境下的土壤，不具備普適性。同時，CPT 貫入土體過程中因受到錐尖阻力、土壤的變形過程和應力狀態等影響而較為復雜，為貫入機理的認識帶來了極大的困難。

研究發現，在黏性土中，CPTU 經孔壓和土體上覆應力修正后得到的qnet通常與土體不排水抗剪強度Su之間存在著線性關系［108］。在砂土中，錐尖阻力qc通常與錐尖處的圍壓σi成線性關系［109］：

其中：Nc，Nq分別為黏性土和砂土的錐尖阻力系數。可見，準確地確定錐尖阻力系數是認識貫入機理的關鍵。

3.1.1 理論分析方法

CPT 貫入機理分析的理論方法主要有承載力理論、準靜態孔穴擴張理論、應變路徑法和點位錯理論［8］。

（1）承載力理論

承載力理論的基本思想是把探頭貫入看作一個地基承載力問題，假設錐尖阻力等效為土中圓形基礎的破壞荷載，并采用極限平衡和滑移線兩種方法來對錐尖阻力進行分析。

極限平衡法是在假設破壞模式的基礎上，通過分析土體的整體平衡狀態確定破壞荷載，從而得到錐尖阻 力。如 圖17 所 示，Terzaghi［110］、Hu［111］、Vesic［112］、Biarez 等［113］提出了4 種典型的破壞模式。黏性土中，Meyerhof［114］采用圖17（b）所示的破壞模式得到錐尖阻力系數Nc與錐尖角α的關系，Durgunoglu 和Mitchell［115］采用圖17（d）的破壞模式并引入形狀參數λ，導出了Nc的理論解。在砂土中，Janbu 和Senneset［116］采用圖17（c）所示的破壞模式，并引入塑性角β（塑性破壞面與水平面的夾角）來刻畫砂土的破壞規律，得到砂土錐尖阻力系數Nq與土的有效內摩擦角φ′及β的關系，Durgunoglu 和Mitchell［115］，Chen 和Juang［117］采用圖17（d）所示的破壞模式，通過引入經驗性的形狀參數，得到了Nq與φ′的函數關系。

圖17 承載力理論假定的4 種破壞模式［119］Fig.17 Four modes of destruction assumed by bearing capacity theory［119］

滑移線法是通過建立滑移線網絡，結合Mohr-Coulomb 準則或Tresca 屈服準則來求解土的塑性平衡微分方程、確定破壞荷載，從而得到錐尖阻力。Sokolovskii［118］針對砂土建立滑移線，分析得到Nq與滑移線場中角度δ1、δ2、ω1、ω2之間的函數關系。

劉松玉等［16］總結了上述黏性土和砂土中錐尖阻力系數的理論解，如表5 所示。

表5 錐尖阻力系數的承載力理論解［16］Tab.5 Bearing capacity theoretical solution of cone tip resistance coefficient［16］

（2）準靜態孔穴擴張理論

孔穴擴張理論起始于1945 年，Bishop 等［120］研究錐形彈體貫入金屬靶體問題時，提出準靜態下的圓柱形與球形孔穴擴張模型。Chadwick［121］將準靜態孔穴擴張模型應用到理想土體材料，結合Mohr-Coulomb 屈服準則，得到了土壤徑向位移的表達式。CPT 貫入土體過程中探頭擠壓周圍土體產生一個圓柱形或球形孔穴，該理論認為在彈塑性介質中產生一個孔穴所需的壓力與在相同情形下擴展一個相同體積的空洞所需的壓力相等。故先將基本方程（平衡方程、幾何方程和土壤本構方程）結合土壤破壞準則及邊界條件求解孔穴極限擴張壓力，進而可獲得錐尖阻力。

Ladanyi 和Johnston［122］基于球形孔穴擴張 理論，采用相同直徑的球體代替實際的圓錐探頭，假定極限擴張壓力與錐尖阻力滿足如圖18（a）所示的靜力平衡關系，分別得到了黏性土與砂土中錐尖阻力系數與土體剛度指數Ir或靜止土壓力系數K0、有效內摩擦角φ′等指標的函數關系。Vesic［123］根據圖18（b）的土體破壞模式，基于球形孔穴擴張理論分別得到黏性土與砂土中錐尖阻力系數的半經驗公式。Baligh［124-125］假設黏性土為各向同性、并且不考慮自重，屈服條件滿足Tresca 準則，采用圓柱形孔穴擴張理論得到錐尖阻力系數的表達式，但是Yu 和Mitchell［119］認為該表達式高估了錐尖阻力系數。Yu 等［126］認為在探頭貫入黏性土的過程中，土壤呈穩態流變狀態，由此采用圓柱形孔穴擴張理論獲得了探頭光滑和粗糙時的錐尖阻力系數。Salgado 等［127-128］通過如圖18（c）所示的近似滑移線分析，基于圓柱形孔穴擴張理論，得到砂土錐尖阻力系數的函數。Yasufuku 和Hyde［129］根據圖18（d）的土體破壞模式，基于球形孔穴擴張理論，得到了砂土錐尖阻力系數的解析解。

圖18 錐尖阻力與孔穴極限壓力之間的關系［119］Fig.18 Relationship between the cone tip resistance and the ultimate pressure of the hole［119］

劉松玉等［16］綜述了上述在黏性土和砂土中，基于準靜態孔穴擴張理論的錐尖阻力半經驗公式和解析解的研究進展，如表6 所示。

表6 錐尖阻力系數的準靜態孔穴擴張理論解［16］Tab.6 Static cavity expansion theoretical solution of the cone tip resistance coefficient［16］

（3）應變路徑法

1986 年，Levadoux 等［130］、Baligh 等［131］提出應變路徑法，研究飽和黏土中CPT 的深層貫入阻力機理。該方法將貫入過程中的CPT 看作靜止，將塑性變形的土體看作是繞CPT 流動的一個定常流場，通過對流場進行積分獲得應變路徑，并根據土體的本構關系、初始條件以及邊界條件得到應力場，進而獲得錐尖阻力。

Baligh 等［132］采用簡化的樁基分析方法將探頭幾何形狀做近似處理，得到貫入阻力系數與土壤剛度的關系，如式（9）所示。Teh 和Houlsby［133］采用實際的探頭幾何形狀，通過有限差分法求解控制方程，得到貫入阻力系數與土壤剛度的關系如式（10）。

（4）點位錯理論

位錯的概念源于材料科學，是指晶體材料的一種內部微觀缺陷，其對材料的物理力學性能有著極大影響。由于運動點位錯與探頭貫入土體存在一致性，Cleary［134］，Lee 和Elsworth 等［135-136］用點位錯理論分析了探頭貫入土體時的錐尖阻力。

Elsworth［137］基于位錯理論，考慮土體部分排水，得到錐尖阻力的表達式：

其中：cv為固結系數，μ為動態黏性系數，vu為不排水條件下的泊松比，k為滲透系數，B為孔壓系數。

以上4 種理論方法常被用來分析CPT 貫入時的錐尖阻力。其中承載力理論能滿足探頭貫入時的平衡方程及土體破壞準則，適用于淺層土體貫入問題，但忽略了貫入過程中土體剛度、壓縮性及探頭周圍土體的初始應力狀態對錐尖阻力的影響，導致理論解有一定偏差。砂土中，錐尖阻力系數的理論解與實驗符合得較好；而在黏性土中，理論解較實驗值偏低。孔穴擴張理論考慮了貫入過程中土體的彈塑性變形、應力狀態的變化，但簡化了土壤的材料特性及非均勻性，對于復雜地質環境中的應用還有待進一步研究。應變路徑法可以考慮土體在貫入過程中復雜的變形歷史，適用于飽和黏性土，但對于砂土，貫入時的流場難以準確刻畫，應變路徑法并不適用。同時應變路徑法并不能完全滿足平衡微分方程，需進一步結合有限元分析得到更真實的應力場分布［138］。點位錯理論適用于飽和黏性土壤，可考慮貫入過程土體的部分排水，而前3 種理論分析方法只能假設土體不排水或完全排水。但另一方面，點位錯理論將土體視為彈性材料，并將點位錯簡化為無尺寸的點，不能準確的描述探頭貫入時的土體狀態。

3.1.2 數值模擬分析方法

針對靜力觸探貫入過程開展數值模擬研究，有助于揭示靜力觸探的貫入阻力機理。本文僅針對有限元方法（Finite Element Method，FEM）和離散單元法（Discrete Element Method，DEM）進行介紹。

（1）有限元法

有限元法可以準確地模擬靜力觸探探頭的幾何形態，設置土體和探頭間的表面摩擦，且保證區域整體和局部均滿足平衡方程，通常與孔穴擴張理論、應變路徑法等理論分析方法相互結合。針對靜力觸探模型簡化的不同，可分別開展小變形分析和大變形分析。

小變形分析是通過假設探頭進入一個預先成形的孔中，土體的應力狀態仍處于它的初始應力狀態，網格劃分結束后，執行貫入過程的增量塑性破壞計算，對應的荷載就假設等于錐尖阻力［8］。該方法忽略了探頭貫入過程中周圍土體應力變化對錐尖阻力的影響，同時容易出現網格畸變導致數值不收斂，無法實現連續貫入過程的模擬，與實際情況差別較大。因此采用小變形分析對貫入機理進行研究僅為早期的有限元分析手段。

大變形分析可以考慮探頭貫入過程中初始應力狀態的影響，且在一定程度上解決了網格扭曲、數值不收斂的問題，目前廣泛應用于靜力觸探貫入機理研究問題。大變形分析方法依據網格處理方式可以分為：拉格朗日法、歐拉法和任意拉格朗日-歐拉法（Arbitrary Lagrangian Eulerian，ALE）。其中拉格朗日法的網格與物質重合，易于處理自由表面荷載，但在土體大變形的情況下，網格仍會畸變。歐拉法的網格固定在空間中，土通過網格“流動”，從根本上解決了網格扭曲問題，但其對運動界面的處理十分復雜。任意拉格朗日-歐拉法，結合了拉格朗日法和歐拉法各自的優點，通過改變物質相對于歐拉網格流動的程度來防止網格畸變。在ALE 基礎上發展了耦合歐拉-拉格朗日法（Coupled Eulerian Lagrangian，CEL）與小應變網格重劃分-插值技術（Remeshing and Interpolation Technique with Small Strain，RITSS），前者通過改變網格與拉格朗日材料一起運動的程度來防止網格畸變；后者是在網格變形過大之前采用拉格朗日算法，之后通過自適應網格再劃分技術生成新網格，并基于插值方法將舊網格材料點的應力、材料屬性等映射到新網格［139］。

表7 總結了近年來基于有限元法的靜力觸探貫入阻力機理研究。

表7 近年來基于有限元法CPT 貫入機理研究Tab.7 CPT penetration mechanism researches based on finite element analysis in recent years

續表7 近年來基于有限元法CPT 貫入機理研究Tab.7 CPT penetration mechanism researches based on finite element analysis in recent years

（2）離散單元法

離散單元法由Cundall 等［140］提出，隨后被應用于靜力觸探貫入機理研究。離散單元法通過建立土體顆粒單元體系的參數化模型，進行土顆粒行為模擬與分析，其單元之間相互作用的力可以根據力和位移的關系求出，而每個單元的運動則完全根據單元所受的力和力矩的大小由牛頓運動定律確定。離散單元法更符合土壤散粒性的特點，能很好地反映土體顆粒尺度的力學特性，被應用于研究CPT 貫入機理中的土體大變形非連續破壞問題。

Huang 和Ma［149］采用二維離散元法，研究了正常固結和超固結土中靜力觸探的貫入機理，結果表明土的應力歷史會影響破壞機理和剪脹特性，且更細的顆粒在貫入時的接觸應力更大從而更容易破壞。蔣明鏡等［150-151］采用二維離散元法對CPT 貫入機理展開進一步研究，認為粒狀材料本構模型應考慮剪脹性、率相關性、顆粒破碎及非共軸性等因素，并總結出試驗中粒狀材料的主要力學性質。劉筍等［152］在此基礎上使用二維離散元軟件PFC 并引入微觀膠結構接觸模型，模擬結構性砂土中的貫入問題，從錐尖阻力、位移路徑、力鏈演化和膠結破壞等方面分析CPT 貫入的力學特性。周健等［153］利用顆粒流理論與PFC 程序，建立了二維離散元模型來模擬貫入過程，研究了K0和超固結比OCR 對錐尖阻力的影響，得到的模擬結果與試驗結果較一致，驗證了離散元模擬與顆粒流方法結合的可行性。

三維離散元模型相較于二維離散元模型更接近CPT 貫入問題的實際情況，但三維離散元方法所需顆粒數龐大，嚴重影響了計算效率。Butlanska 等［154］分別建立了全模、1/2 模、1/4 模的三維離散元模型模擬CPT 貫入，并對它們的計算效率進行比較，發現可利用對稱性建立局部模型來減小計算量。但局部模型存在嚴重的邊界效應影響，楊彥騁等［155］運用環向周期邊界建立了1/4 模的三維離散元模型，消除了邊界效應，同時深入分析了探頭貫入過程中土體各向異性的演化規律。

綜上，基于有限元法和離散單元法對CPT貫入機理進行了大量研究。有限元法能較好地處理貫入過程的土體大變形問題，但有限元法基于連續介質假設，很難反映土體顆粒的細觀非連續力學特性。離散單元法以顆粒為單元，并設置土顆粒間的微觀作用來模擬土體，能很好地模擬CPT 貫入時土體的微觀特性。

3.1.3 試驗方法

在早期的工程勘察階段，國內外學者根據靜力觸探現場實測試驗的數據，通過數值擬合的手段建立了大量的經驗公式，如靜力觸探貫入阻力同土壤的強度特性、變形特性、固結與滲流特性之間的經驗關系，劉松玉等［16］、蔡國軍等［26-27］對此進行了系統的歸納和總結。

為了進一步研究靜力觸探貫入機理，國內外開展了較多大型標定罐試驗以模擬土的原位測試，不僅可以建立錐尖阻力和土的特性之間的經驗關系，而且能夠進行機理分析及驗證理論分析。標定罐試驗自動化程度較高，有著測試的排水條件和應力條件可控的優點，但其尺寸較小，直徑、高度一般不超過2 m，多采用微型靜力觸探探頭進行模擬試驗。圖19 為澳大利亞新南威爾士大學于2010 年設計的一款用于非飽和土的柔性單壁標定罐裝置［156］。

圖19 新南威爾士大學研制的標定罐［156］Fig.19 Calibration chamber developed by the University of New South Wales［156］

目前基于標定罐試驗，已得到大量錐尖阻力與土的物理力學參數（相對密度、摩擦角、狀態參數等）之間的經驗關系。其中Houlsby 和Hitchman［157］、Jamiokowski 等［158］、Schmertmann 等［159］得到了基于土的相對密實度的圓錐探頭系數計算公式，Houlsby 和Hitchman［157］得到了基于土的摩擦角的圓錐探頭系數計算公式；Been 等、Yu 等得到了基于土的狀態參數的圓錐探頭系數計算公式。劉松玉等［16］對上述經驗公式進行了匯總，如表8 所示。

表8 基于標定罐試驗結果的錐尖阻力經驗公式Tab.8 Empirical formulas for cone tip resistance based on calibration chamber test results

標定罐試驗是在一定條件下對現場實測的模擬，由于受到土樣大小和應力狀態的限制，邊界效應和尺寸效應將對標定罐試驗結果造成影響。

由于標定罐能對水平和垂直邊界進行控制，目前研究者共定義了5 種不同的邊界條件［160-161］，如圖20 所示。BC1 的水平和垂直應力邊界為常數，應變邊界為0；BC2 的水平和垂直應變邊界為0，應力邊界不設定；BC3 的垂直應力邊界為常數，水平應變邊界為0，其他邊界不設定；BC4 的垂直應變邊界為0，水平應力邊界為常數，其他邊界不設定；BC5 的垂直應力邊界為常數，水平應力邊界不為常數但可設定，應變邊界不設定。Parkin 等［162］針 對BC1、BC3 和BC4 這3 種邊界條件，研究了在不同罐錐直徑比條件下的標定罐試驗對錐尖阻力的影響，發現在BC1 和BC4 兩種邊界下標定罐試驗結果小于實測值，BC3 邊界條件下的試驗結果大于實測值。

圖20 標定罐試驗5 種不同邊界條件［160-161］Fig.20 Five different boundary conditions of calibration chamber test［160-161］

Schnaid 和Houlsby［163］針對尺寸效應進行 了不同直徑比的標定罐試驗。結果表明，在密砂和中密砂中極限錐尖阻力隨著直徑比增大而顯著增加，但在松散砂土中該效應不明顯。Salgado等［128］在孔穴擴張理論的基礎上，對標定罐試驗的尺寸效應形成原因展開分析，如圖21 所示，隨著貫入阻力的增加，孔穴表面的徑向應力也增加，導致孔穴周圍形成塑性區，往外是非線性彈性區和線彈性區直至標定罐邊界，從而導致了尺寸效應。

圖21 孔穴擴張理論的土體響應分區［128］Fig.21 Soil response partition for cavity expansion theory［128］

3.2 自落式動力觸探貫入機理

CPT 是以約20 mm/s 的速度勻速貫入土體，加載過程可看作準靜態過程。FFP 貫入過程中的速度遠大于CPT，使得探頭周圍土體發生大變形，而且FFP 為動態貫入是減速運動直至停止貫入，整個貫入過程十分復雜。

Mulukutla 等［164］根據FFP 中加速度傳感器測量的數據繪制了歸一化的加速度-時間曲線，如圖22 所示，整個貫入運動過程分成4 個階段：（1）碰撞沖擊，（2）貫入土體，（3）初始制動及振蕩回彈，（4）最終制動。

圖22 FFP 貫入過程的歸一化加速度-時間曲線［164］Fig.22 Normalized acceleration-time curve of FFP penetrate into soil［164］

3.2.1 理論分析方法

對FFP 的貫入機理開展理論分析，首先需要建立FFP 貫入運動過程第2 階段的動力學方程。

True［165］針對只含加 速度傳感器的錐形FFP，研究了FFP 貫入軟黏土過程中的受力特性，認為貫入阻力由錐尖阻力Ft、側壁摩擦阻力Fs、拖拽阻力Fd和土體浮力Fb構成，如圖23（a）所示，并基于牛頓第二定律建立FFP 貫入土體的動力學方程，Chow 等［166-167］考慮黏附在FFP 上土體的慣性力，對動力學方程進行了補充：

其中：m為FFP 的質量，m′為隨FFP 加速或減速的慣性土壤質量，Ws為FFP 在土體中的浮重。

Morton 等［92，168］針對球型FFP 進行了系統研究，基于牛頓第二定律建立了球型FFP 與土體的相互作用模型，如圖23（b）所示，動力學方程表示為：其中：Fss為球體在土中的浮重；FAM為附加在球體上的土產生的慣性力；Fresist為球體的貫入總阻力，即端部阻力與拖拽阻力之和。

圖23 FFP 貫入過程受力分析Fig.23 FFP penetration process force analysis

綜上，針對FFP 貫入土體過程建立的動力學方程，仍需進一步厘清貫入阻力的作用機制。在CPT 靜態貫入過程中，貫入阻力與土體強度參數直接相關，而對于FFP 動態貫入過程，貫入阻力與貫入速度也存在著聯系。目前研究FFP 貫入阻力機理主要有兩種方法。第一種方法是通過引入與貫入速度相關的應變率效應，將動態的貫入阻力轉化為恒定參考貫入速度下的準靜態貫入阻力，從而將FFP 的動態貫入問題轉化成與CPT 類似的準靜態問題。第二種方法是基于動態孔穴擴張理論直接得到貫入阻力與貫入速度、土體強度參數的函數關系。

（1）基于應變率效應修正的準靜態分析模型

Dayal和Allen［82］引入經驗性的應變率因子fac，以直接將FFP貫入與標準的CPT 貫入進行比較：

其中：K是無量綱因子，在1～1.5 范圍內取值；v0=0.02 m/s 為標準CPT 貫入的速度。

Steiner 等［169］在利用FFP 和CPTU 對軟黏土和高敏黏土進行對比試驗分析時，引入應變率因子fac，將動態的錐尖阻力qd和側壁摩擦阻力fd分別修正為準靜態下的qc和fs：

應變率因子fac是純經驗性的參數，不能從機理上解釋貫入速度對貫入阻力的影響。通過對26 種黏性土進行不同速率的加載試驗發現，土體強度存在應變率效應［87］，即土體強度參數隨著加載速率的增加而增大，并引入率效應系數Rf修正應變率效應對土體不排水抗剪強度Su的影響，如式（16）所示。加載試驗還發現黏性土的不排水抗剪強度與應變率在半對數坐標下存在線性關系，如圖24 所示，故將Rf擬合成對數形式，如式（17）所示［170］：

圖24 應變率對26 種黏性土不排水抗剪強度的影響［84］Fig.24 Effection of strain rate on undrained shear strength of twenty-six kinds of clay soil［84］

與之類似，Dayal 和Allen［82］、Einav 和Randolph［171］提出采用冪指數函數和反雙曲正弦函數來描述土體強度的率效應，如式（18）和式（19）所示：

韓聰聰［172］通過如圖25 所示函數圖像比較了以上3 種函數形式的率效應系數Rf，發現當應變率與參考應變率之比在1～103之間時，3 種函數得到的率效應系數Rf基本相同。當應變率與參考應變率之比大于103時，冪指數形式的率效應系 數Rf偏 高，而根據Biscontin 和Pestana［173］的 十字板剪切試驗可知，率效應參數β會隨應變率的增加而增大，故冪指數形式的率效應系數此時更適合。

圖25 3 種土壤率效應系數隨應變率的變化關系［172］Fig.25 There relationships between the soil rate effect coefficient and the shear strain rate［172］

Chow 等［166］引入冪指數形式的率效應系數來修正式（12）中的錐尖阻力和側壁摩擦阻力，如式（20）和（21）所示，并認為錐尖與側壁處的率效應參數βt、βs不一致。同樣，Morton 等［92］也使用冪指數形式的率效應系數修正式（13）中的端部阻力。

其中：用貫入速度與FFP 直徑的比值近似表示探頭周圍土體的應變率，即v/d；Nkt為承載力系數；At和As分別是錐尖和探桿側壁的表面積；μ是錐土界面的摩擦系數，其大小可近似為土體靈敏度的倒數。

（2）基于動態孔穴擴張理論的分析模型

圓錐靜力觸探理論分析中采用的準靜態孔穴擴張模型未考慮材料的慣性效應，而當孔穴擴張速度（貫入速度）較高時，慣性效應會影響孔穴徑向 應力的 計算結果。Hill［174］和Hopkins［175］給出了動態孔穴擴張模型控制方程，研究FFP 的貫入機理。與準靜態孔穴擴張理論不同的是，FFP 貫入土體過程中，球形孔穴會以速度V擴展，孔穴周圍的土體會形成塑性區和彈性區，如圖26（a）所示。將彈塑性邊界的擴張速度記為c，則塑性區的范圍在區間（Vt，ct）內，而彈性區的范圍是（ct，∞）。

Forrestal 和Luk［176-177］基于動態孔穴擴張 理論，針對土壤的動態貫入問題做了系統性研究。其中假設土壤材料為靜水自鎖的本構關系，根據如圖26（b）所示的錐土相互作用關系（錐體貫入過程中所受到的表面法向阻力σn，等于球形孔穴在無限大的土體介質中擴張時的表面徑向應力），在分別滿足Tresca 準則和Mohr-Coulomb 強度準則的條件下，分析了貫入過程中土壤的動力響應，得到的貫入阻力為：

圖26 球形孔穴擴張模型［175］Fig.26 Spherical cavity expansion model［175］

其中，αs，βs是與土壤力學特性有關的系數。

在此基礎上，Shi 等［178］采用p-α狀態方程與Mohr-Coulumb-Tresca 極限屈服準則描述砂土的本構關系與強度準則，建立了考慮砂土壓縮性的球形孔穴擴張模型。

綜上，基于應變率效應修正的準靜態分析模型，其準確性依賴于應變率系數Rf的取值，沒能闡述土體率效應產生的機制。而且貫入速度與FFP 直徑的比值v/d，不能真實反映動態貫入過程中的土體應變率。基于動態孔穴擴張理論研究FFP 的貫入阻力機理，其準確性依賴于土體塑性屈服準則、本構方程能否真實全面的反映土體材料。目前的研究大多對土體的材料特性進行了簡化，未考慮土壤應變率效應、剪脹性和各向異性等因素對結果的影響［179］。但考慮上述因素的影響對屈服準則和本構關系進行修正會增加參數，使得模型得到解析解的難度加大，故如何在兼顧模型求解效率的同時對模型進行修正十分關鍵。

3.2.2 數值模擬方法

FFP 的貫入速度遠大于CPT，土體會發生很大的變形，運動過程也十分復雜。因此，在研究CPT 貫入機理時使用的小變形分析方法不再適用，因為它無法避免網格畸變導致的數值發散。目前用于研究FFP 貫入機理的數值模擬方法主要有大變形有限元分析方法中的ALE 法和CEL法，基于計算流體力學（Computational Fluid Dynamic，CFD）的有限體積法，物質點法（Material Point Method，MPM）等。

Sabetamal 等［180］基 于ALE 方法模擬了魚雷錨的動力貫入過程，土體本構采用修正的劍橋模型。Carter 等［181］、Nazem 等［182］采 用ALE 方法對FFP 的貫入阻力進行了參數分析，結果與實測試驗吻合較好，并與CPT 數值模擬結果進行了對比，驗證了應變率參數修正的準靜態分析模型的有效性。

Kim 等［107，183-184］和Liu 等［185］使 用CEL 方法模擬了魚雷錨的動力貫入過程，采用率效應和軟化效應修正的理想彈塑性Tresca 屈服準則，研究了土體強度、錨重量、錨長徑比、貫入速度等因素對貫入深度的影響，擴展了True 和Randolph 提出的預測貫入深度的理論模型。CEL方法無法準確模擬錨和土的摩擦力，Kim 等［183］使用特征摩擦力進行模擬，但模擬結果會高于實際的摩擦，且無法考慮土體率效應對摩擦力的影響。Liu 等［185］將錨和土的接觸模式設置為無摩擦接觸，而將實際的摩擦力等效為集中荷載施加在錨上。

Liu 等［185］、Raie 等［186］用CFD 方法，模擬了魚雷錨的貫入過程，根據模擬結果提出預測貫入深度的模型。其中Liu 等［187-189］假定土體為非牛頓流體，用動力粘滯系數描述土體強度，并考慮土體率效應的影響。同時，在錨的外側設置5 層總厚度為5 mm 的邊界層，通過引入經驗參數將邊界層處的土體強度進行折減，以此來模擬錨土之間的摩擦力。

除此之外，LS-DYNA 也被用于研究FFP 動態貫入的問題。張金利等［190］基于LS-DYNA 商業軟件，采用Soil-and-Foam-Failure 土體模型模擬土體的大變形和失效行為，系統研究了魚雷錨的長徑比、海床土體強度參數c、φ和貫入速度對貫入深度、貫入阻力、加速度等影響。Weiss等［191-192］使用LS-DYNA 對動能侵徹式貫入儀貫入月壤剖面過程進行分析，模型中貫入儀分別以160 m/s、319 m/s 和505 m/s 的速度貫入厚度2 m 的月壤風化層。

有限元方法處理FFP 高速貫入導致的土體大變形問題時，利用網格重劃分技術可避免網格畸變，但網格重劃分的過程計算量大，且在追蹤應力歷史相關土體材料的狀態變量時會產生誤差。有限元方法也難以模擬FFP 在砂土中的貫入過程，這是因為在高速沖擊貫入條件下，砂土處于高應力狀態，其動態響應十分復雜，排水條件也難以準確刻畫。基于這個原因，Zambrano 和Yerro［193］采 用MPM 法研究FFP 在砂土中 的貫入問題。他們采用兩種屈服準則（非關聯Mohr-Coulomb 準則和應變軟化Mohr-Coulomb 準則）來描述砂土的破壞，利用移動網格技術保證了FFP 幾何形狀尺寸的精確性，并采用摩擦接觸算法模擬土與FFP 的相互作用，最后得到的模擬結果與實驗吻合。

3.2.3 試驗方法

現有的FFP 貫入試驗研究多借助現場實測試驗與室內模型試驗。現場實測試驗能得到最真實的原位數據，但針對大型魚雷錨貫入海床土，現場測試的經濟成本往往較高，且容易受到天氣等因素的影響。對于室內模型試驗手段，一般使用高嶺土和鈣質土等制備具有相應強度特性的土樣，以模擬現場應力條件的軟黏土，同時將大型魚雷錨裝置等比例縮小，建立測試數據與縮比之間的相似關系，從而達到模擬現場測試的效果。在室內模型試驗的基礎上又發展出離心模型試驗的技術手段，通過對模型施加離心加速度場模擬特殊的重力條件，并使模型槽內土體與現場的應力條件一致；而普通重力條件下的模型試驗通過折減土體強度來模擬現場應力條件。

True［194］開展了大量的現場試驗來研究作用在FFP 上的貫入阻力，建立了FFP 貫入的動力學方程。針對不同種類的魚雷錨在海床中的貫入，De Araujo 等［195］、Lieng 等［196］、Medeiros［197］也開展了相關的現場試驗，得到不同土壤中的錨埋深比（錨尖埋深和錨長的比值）。

Chow 等［166］、Steiner 等［198］對FFP 貫入軟黏土的過程開展了離心模型實驗，試驗裝置如圖27 所示，研究土體率效應對貫入阻力的影響，實驗結果表明FFP 側壁處的土體率效應系數Rf大于錐尖處。O′Loughlin 等［199］通過離心機實驗研究了魚雷錨動態貫入問題，提出了基于能量法預測貫入深度的表達式。此外，許多研究者也通過離心模型實驗研究了海底土強度、長徑比等因素對魚雷錨貫入深度的影響。

圖27 離心試驗裝置［167］Fig.27 Centrifuge test device［167］

4 總結與展望

土壤原位觸探技術經歷數十年的發展，目前已成為重要的土壤勘測手段，下面針對其技術、工程應用及貫入機理研究進行總結與展望。

目前靜力觸探技術比較成熟，相關測試設備集成度高，具備多種土壤參數解譯功能，并開發了數字化的數據采集、傳輸與處理模塊。同時靜力觸探試驗已被列入行業規范，有著標準的操作流程，土壤參數解譯結果可靠。然而靜力觸探技術也面臨一些問題，如大型測試系統笨重、操作復雜、耗時長，而便攜式測試系統貫入深度淺，導致應用場景受限。自落式動力觸探技術作為在CPT 基礎上發展起來的新型技術，具有輕便和操作簡單等優點，但土壤參數解譯精度不高，且在飛行姿態控制、高速沖擊下的傳感器可靠性、彈體結構的抗沖擊強度等方面還面臨許多挑戰。未來土壤原位觸探技術的發展需要重點關注以上的方面，不斷提高土壤參數解譯的精度。

土壤原位觸探技術已廣泛應用于許多工程實踐領域。在行星表面地質探測方面，基于動力觸探的PDCP、LVP 和動能侵徹式貫入儀由于其輕便、操作簡單的優點，在目前的探測任務中發展潛力巨大，同時在未來大規模開展行星探測工程中，較成熟的靜力觸探測試系統也會發揮重要作用。在海洋巖土勘探和車輛機動性評估中，FFP 由于能快速獲取大范圍內的土壤力學特性，將會是未來的主要測試手段。

目前，針對土壤原位觸探技術的貫入機理，已經在理論分析、數值模擬和實驗測試3 個層面開展了大量的研究。在理論分析方面，如何準確地刻畫探頭與土體間的復雜相互作用仍然是研究的重點。在不同的地質環境及沖擊荷載作用下，土體將呈現出不同的動態響應及流變特性，損傷演化特征也各不相同，并具有多尺度的特征。準確地抓住土體損傷演化的主要特點將為唯象模型的建立和土體參數的解譯奠定基礎。此外，多尺度多場耦合的數值仿真模擬將成為一種重要的手段。通過有限元、離散元等數值模擬方法能夠處理復雜邊界條件的情況，并考慮土體的大變形、非均勻性、各向異性、多相多介質等特點。因此，開展高精度、大規模的數值仿真將為貫入機理的研究提供重要的參考。對于貫入試驗，室內模型槽試驗將繼續在貫入機理研究及理論驗證等方面起到重要作用。實驗測試的一個重要方面是更精細地捕捉貫入過程中探頭附近的土體變形及其流動特征、損傷特征、開裂特征，從而揭示貫入機理的主要方面。隨著對于原位觸探技術貫入機理認識的不斷深入以及新型傳感器的發展，土壤物理力學參數的解譯也將越來越精準。