課程視域下高中數(shù)學單元作業(yè)重構(gòu)

【摘 要】作業(yè)設(shè)計和實施的質(zhì)量，是衡量課程改革成效的重要尺度，更是影響學生發(fā)展的核心因素。通過重構(gòu)數(shù)學單元，重構(gòu)單元作業(yè)目標，重構(gòu)單元作業(yè)內(nèi)容，重構(gòu)作業(yè)成果展示，重構(gòu)作業(yè)評價方式，讓學科核心素養(yǎng)真正落地生根。

【關(guān)鍵詞】課程視域；數(shù)學單元作業(yè)；重構(gòu)

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2023）07-0038-04

【作者簡介】龔本玉，江蘇省東海縣石榴高級中學（江蘇東海，222300）教師，高級教師。

單元作業(yè)是教師基于學習單元、特定目標所設(shè)計的學習任務(wù)，由每一課時要完成的作業(yè)和需要一段時間完成的作業(yè)組成。《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“新課標”）將學科核心素養(yǎng)定為育人價值的集中體現(xiàn)。學科核心素養(yǎng)具有融合性、適應(yīng)性與建構(gòu)性等特征，而單元作業(yè)恰好能將核心素養(yǎng)的特性融為一體。將作業(yè)放在課程視域下進行思考，建立具有目標導(dǎo)向、系統(tǒng)設(shè)計、診斷反饋、動態(tài)生成、體現(xiàn)個性等特征的單元作業(yè)觀，能夠更好地達成新課標倡導(dǎo)的學科育人目標。

那么，現(xiàn)行單元作業(yè)設(shè)計質(zhì)量究竟如何？存在哪些問題？影響作業(yè)設(shè)計質(zhì)量的因素有哪些？為了更好地了解單元作業(yè)的真實現(xiàn)狀，精準把握作業(yè)問題背后的原因，我們進行了抽樣調(diào)查。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單元作業(yè)存在以下問題：單元劃分不夠合理；作業(yè)目標指向單一，目標意識淡薄；作業(yè)內(nèi)容單調(diào)，以書面作業(yè)為主，缺乏針對性和實踐性；作業(yè)評價單向。這樣的作業(yè)現(xiàn)狀不利于學生能力的培養(yǎng)，不利于學生核心素養(yǎng)提升，因而，重構(gòu)數(shù)學單元作業(yè)勢在必行。

一、課程視域下高中數(shù)學單元作業(yè)重構(gòu)

課程視域下的作業(yè)設(shè)計與作業(yè)各關(guān)鍵要素是緊密相關(guān)的。課程視域下高中數(shù)學單元作業(yè)的重構(gòu)，應(yīng)注意以下幾個方面：以單元為單位進行設(shè)計是前提，應(yīng)符合課程視域與核心素養(yǎng)追求；要有科學的作業(yè)目標，才能保證作業(yè)內(nèi)容的科學性；要對作業(yè)結(jié)果進行診斷，進而完善作業(yè)體系。課程視域下的作業(yè)設(shè)計應(yīng)該是一個自我循環(huán)改進、相互關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)。

（一）重構(gòu)數(shù)學單元

重構(gòu)數(shù)學單元是指從原本數(shù)學教材的一個自然章節(jié)作為一個單元到一個培養(yǎng)目標及評價任務(wù)，或是一項數(shù)學關(guān)鍵能力或項目任務(wù)，或是一個大問題、大任務(wù)、大活動、思維大遷移。對數(shù)學進行單元重構(gòu)時，應(yīng)明確單元名稱、單元任務(wù)、形成方式以及課時要求。

（二）重構(gòu)單元作業(yè)目標

課程視域下的單元作業(yè)設(shè)計要有明確的目標導(dǎo)向。好的單元作業(yè)目標應(yīng)具有明確性、可衡性、現(xiàn)實性和限時性。教師應(yīng)基于“課標+教材+學情”來設(shè)計目標，實現(xiàn)目標導(dǎo)練。

1.單元作業(yè)目標設(shè)計依據(jù)

數(shù)學課程標準是數(shù)學課程綱領(lǐng)性文件，是數(shù)學課程的方向與整體要求，它也是課程視域下的數(shù)學單元作業(yè)目標設(shè)計的總體依據(jù)。同時，單元作業(yè)的設(shè)計既要基于教師對數(shù)學課程整體目標的理解，還要關(guān)注學生的學情。

2. 單元作業(yè)目標的達成標準

目標是單元的靈魂，單元作業(yè)目標達成來自三方面：一是研課標（總課標、學段目標、學期目標、單元目標分解）；二是研內(nèi)容（教材編寫體例、內(nèi)容結(jié)構(gòu)、整合、不同版本比較）；三是研學情（舊知、新知、障礙點分析）。

3.單元目標設(shè)計注意點

數(shù)學單元目標設(shè)計有助于教師設(shè)計單元作業(yè)，是課程視域思想下單元作業(yè)設(shè)計方向標的體現(xiàn)。在設(shè)計單元目標時要注意以下幾點：目標指向明確，要凸顯本單元必備知識、關(guān)鍵能力和學科素養(yǎng)；目標結(jié)構(gòu)清晰，要符合課程目標；單元目標內(nèi)容詳盡，要包含相應(yīng)的單元目標描述和學習水平。

（三）重構(gòu)單元作業(yè)內(nèi)容

實現(xiàn)單元作業(yè)內(nèi)容重組要注意兩個方面：一是從核心素養(yǎng)出發(fā)，像教材專家一樣思考，建構(gòu)單元作業(yè)體系；二是從單元的目標出發(fā)，重組教材內(nèi)容知識點，建構(gòu)單元方案，實現(xiàn)知識的條件化、情境化和結(jié)構(gòu)化。

1.作業(yè)內(nèi)容要與單元作業(yè)目標一致

單元作業(yè)內(nèi)容要依據(jù)課標、分解課標，讀懂教材、駕馭教材，以單元整合重構(gòu)學習內(nèi)容，關(guān)注學科知識的結(jié)構(gòu)化，要做到與單元目標保持一致，對準學科核心素養(yǎng)，這樣才能讓學科育人落地生根。

2.作業(yè)內(nèi)容科學明確

作業(yè)內(nèi)容中不能出現(xiàn)科學性錯誤，作業(yè)有錯誤，影響學生對知識的敬畏感，影響學生求知的欲望，也影響學生對作業(yè)的態(tài)度。作業(yè)內(nèi)容表述要清晰明確。

此外，作業(yè)答案準確也是基本要求。針對客觀題，做到作業(yè)答案準確并沒有太大的困難，但是對于開放性作業(yè)，如何體現(xiàn)不同學習水平學生的差異，則相對復(fù)雜得多。

3.重構(gòu)作業(yè)類型

除了常規(guī)書面作業(yè)外，教師還應(yīng)該設(shè)計活動題、合作題、開放題、綜合實踐等各類型的作業(yè)，實現(xiàn)從單一的書面作業(yè)到非書面作業(yè)、合作類作業(yè)、開放性作業(yè)、實踐性作業(yè)，給學生提供豐富可選擇的作業(yè)類型，促進學生全面發(fā)展，提升學生的實踐創(chuàng)新能力。

（四）重構(gòu)作業(yè)成果展示

從單一的書面作業(yè)展示或無展示，走向?qū)W生作品、物品、成果、音視頻展等，讓學生與教師一起傾聽、研討、補充、評價。作品展示可以由一個學生單獨完成，也可以由一個小組的學生共同完成。作業(yè)成果展示，可以提升學生的成就感、獲得感與榮譽感，培養(yǎng)學生交際能力、表達能力和創(chuàng)新設(shè)計能力。

（五）重構(gòu)作業(yè)評價方式

從無評價或看重結(jié)果式評價，走向逆向設(shè)計、評價先行；從單一的教師對學生評價到教師、家長、學生自己多方面的評價；從單一的對作業(yè)內(nèi)容正確與否到多指標的作業(yè)正確率與學生態(tài)度等。評價方式多樣化，評價內(nèi)容全面化，能夠讓學生從不同層次獲得成就感。

基于課標及單元作業(yè)目標，設(shè)計達成單元作業(yè)評價方式，從對單元作業(yè)的評價到促進單元作業(yè)設(shè)計的完善，教師應(yīng)先設(shè)置單元作業(yè)評價維度，制作單元作業(yè)評價表，這樣才能設(shè)計出更優(yōu)質(zhì)的單元作業(yè)。

評價任務(wù)是單元設(shè)計的關(guān)鍵，沒有評價，就沒有課程。有目標必須有評價，如果有目標沒有評價，就等于沒有目標；目標寫好后馬上寫評價任務(wù)，可以及時矯正目標的不恰當之處。所以說，評價任務(wù)是承上啟下的關(guān)鍵。

二、等比數(shù)列單元作業(yè)重構(gòu)策略

（一）重構(gòu)數(shù)學單元

“數(shù)列”是定義在正整數(shù)集合（或其子集）上的特殊函數(shù)，探究數(shù)列中第n項與n的關(guān)系規(guī)律及其應(yīng)用是其核心內(nèi)容。新課標將數(shù)列安排在選擇性必修一，以等差數(shù)列和等比數(shù)列為中心展開，按先等差數(shù)列、后等比數(shù)列的順序進行教學。其中等比數(shù)列的教學既要讓學生在學習中清晰概念、掌握公式（通項公式和前n項和公式），又要引導(dǎo)學生通過觀察發(fā)現(xiàn)、類比歸納、合作探究，得出等比數(shù)列的重要性質(zhì)及其解題思想方法，以致能在強化“四基”“四能”的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學生數(shù)學運算、數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模等學科核心素養(yǎng)。基于上述目標，等比數(shù)列的作業(yè)可按以下三個單元層次進行設(shè)計。

第一單元：清晰概念，掌握通項。以等比數(shù)列的定義辨析、通項公式的基本運用為目標，以單選題、多選題、填空題和簡單解答題的常規(guī)形式設(shè)計，使學生明晰等比數(shù)列的定義及特性，掌握通項公式的基本運用。

第二單元：歸納性質(zhì)，熟練求和。在通項公式的教學中引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)、歸納等比數(shù)列的性質(zhì)（單調(diào)性、等積性等），在求和公式的推導(dǎo)中引導(dǎo)學生多視角思考，多方法推導(dǎo)，將性質(zhì)和方法融入本層次單元作業(yè)中。本層次作業(yè)可設(shè)計雙空填空題、結(jié)構(gòu)不良題、一題多解題、分類討論題等，并注意與等差數(shù)列的簡單綜合。

第三單元：綜合應(yīng)用，拓展提高。等比數(shù)列既有與等差數(shù)列的相互滲透，還有與函數(shù)、方程、不等式、三角及實際問題等較為廣泛的聯(lián)系，因此本層次作業(yè)設(shè)計應(yīng)聚焦于知識的聯(lián)系融合、綜合應(yīng)用、拓展延伸。教師可設(shè)計開放性試題（結(jié)論不唯一）、定向研究性問題（給出一定的條件要求讓學生組題）、與時俱進的應(yīng)用題等，設(shè)計時要注意難度掌控，有層次遞進，使學生在熟練掌握課本知識的基礎(chǔ)上提高綜合應(yīng)用能力，使知識與方法真正的融會貫通。

（二）重構(gòu)單元作業(yè)目標

單元作業(yè)目標與教學目標相一致，有助于學生鞏固理解課堂所學內(nèi)容，但課程視域下的作業(yè)目標與教學目標不是一種簡單的從屬關(guān)系，而是更加強調(diào)相互促進和補充的關(guān)系。作業(yè)目標需要適當考慮如何彌補課堂教學的不足，要在課程視域下思考目標的整體性、系統(tǒng)性和導(dǎo)向性。因此等比數(shù)列的單元作業(yè)目標應(yīng)當如此設(shè)置（見下頁表1）。

（三）重構(gòu)單元作業(yè)內(nèi)容

等比數(shù)列是高中數(shù)學教學中的重難點，在高考中占據(jù)重要地位，在各地的高考試題中頻頻出現(xiàn)，考查知識點、題型、形式靈活廣泛，因此在單元作業(yè)中就要從多維的角度對學生進行全方位的訓練。等比數(shù)列單元作業(yè)內(nèi)容多維分析表。（見表2）

（四）重構(gòu)作業(yè)成果展示

本單元的作業(yè)展示分為兩部分：一部分是書面作業(yè)展示，教師可以將學生做的作業(yè)以小組為單位進行展示，一組展示一位學生的作業(yè)，用實物展臺投影，供其他學生學習欣賞；另一部分是研究性作業(yè)展示，每組選派一名學生代表，到教室前面給學生展示和講解研究性作業(yè)的成果。

（五）重構(gòu)作業(yè)評價方式

單元作業(yè)評價表。（見表3）

課程視域下單元作業(yè)是為了實現(xiàn)高質(zhì)量育人，課程視域下作業(yè)設(shè)計是基于學校和學生實際情況進行自主設(shè)計，單元作業(yè)打破了知識點之間的間隔，注重培養(yǎng)學生的興趣、能力與方法等，讓學生能在更大范圍內(nèi)和更高層次上遷移運用自己所獲得的知識。系統(tǒng)設(shè)計單元作業(yè)，由零散走向關(guān)聯(lián)，促進學生的思維水平，由低階走向高級，是踐行深度學習的必然。進入核心素養(yǎng)時代，學生的關(guān)鍵能力、必備品格、正確價值觀念需要通過單元教學設(shè)計與單元作業(yè)設(shè)計與實施而真實落地。