怎樣挖掘題目中的隱含條件

孫星星

三角函數中的求值題目較多，其中根據已知條件，求三角函數的值或對應的角問題比較常見.雖然這類題目的難度不大，但很多同學在解題時，常常會“大錯沒有，小錯不斷”，出現漏解、增解的現象.究其原因，主要是忽視了題設中的隱含條件.那么，如何挖掘三角函數求值問題中的隱含條件，提高解題的準確率呢？需關注以下幾個方面：

一、挖掘藏在軸線角中的隱含條件

終邊落在坐標軸上的角稱為軸線角.軸線角較為 特殊，其三角函數值或為特殊值，如0、1、-1等；或不存 在，且在x軸的正半軸、負半軸以及y軸的正半軸、負 半軸上的情形各不相同.在求三角函數的值時，要注意 軸線角不存在的情形，以及對不同軸線角的分類討 論，否則得到的答案會“對而不全”，或者是錯誤的.

從以上分析可以看出，如果忽視題目中的隱含條件，就很難得到正確的答案.因此，求三角函數的值，必須重點關注并深入挖掘隱含條件，同學們可從軸線角、方程、三角函數式、三角形的內角中去深入挖掘，尋找可限制三角函數值和角的所有可能的條件，這樣才能做到萬無一失，確保解題的正確率.

（作者單位：江蘇省江安高級中學）