手機號里的重復數字

現在是信息時代，幾乎每個人都有自己的手機號。手機號是11位數字，除去前面的3位網絡識別號之外，剩下的8位數字中，一般來說都有重復的數字，沒有重復數字的極少。阿呆發現自己的手機號里也有幾個重復的數字。為什么會這樣呢？

看點1 乘法原理

想要弄明白其中的原理，我們先來看一個淺顯的例子。阿呆有6件不同的上衣和4條不同的褲子，那么他的著裝有多少種可能呢？

一個過程如果分兩個階段進行，第一階段有m種不同的選擇，第二階段有n種不同的選擇，且第一階段的任何一種選擇都可以與第二階段的任何一種選擇搭配，那么整個過程總共有m×n種不同的選擇，這就是乘法原理。

以阿呆的著裝為例，穿上衣是第一階段，有6種選擇；穿褲子是第二階段，有4種選擇。

根據乘法原理，有6×4=24（種）著裝的選擇。

為了進一步解釋乘法原理，我們再來看一個例子。問：0～7這8個數字可以組成多少個不同的三位數？

要回答這個問題，就得經過一番仔細的分析：第一位數字不能是0，所以共有7種不同的選擇；第二位數字可以是0～7中的任何一個數字，所以有8種不同的選擇；同理，第三位數字也有8種不同的選擇……因此，總共可以組成7×8×8=448（個）不同的三位數。

看點2 有重復數字的手機號

我國的手機號是11位數字，可以分為3段，這3段有不同的含義：前3位是網絡識別號、4～7位是地區編碼、8～11位是用戶號碼（隨機分配）。

接下來，我們再來看看8個數字均不相同的八位數有多少個。因為A位數字可以在0～9中任選一個，有10種不同的選擇；B位數字與A位數字不同，有9種不同的選擇；C位數字與A、B兩位數字都不同，有8種不同的選擇；依次類推，D位數字有7種不同的選擇，E位數字有6種不同的選擇，F位數字有5種不同的選擇，G位數字有4種不同的選擇，H位數字有3種不同的選擇。由乘法原理可以推算出，8個數字均不相同的八位數有：10×9×8×7×6×5×4×3=1814400（個）數字均不相同的八位數個數占八位數總個數的百分比是：1814400÷10000000×100%=1.8144%有重復數字的八位數個數占八位數總個數的百分比是：1-1.8144%=98.1856%由此可知，有重復數字的手機號個數占手機號總個數的98%以上！也就是說，在僅僅考慮手機號后面八位數的情況下，每100個手機號中，至少有98個手機號里有重復數字！