基于微觀斷裂機制外加勁肋X型圓鋼管相貫節(jié)點承載力研究

摘要：為了研究外加勁肋X型圓鋼管相貫節(jié)點的斷裂行為，對本文設(shè)計的30個模型進行有限元分析，運用空穴擴張模型（void growth model， VGM）對節(jié)點進行斷裂預(yù)測。分析加勁肋幾何參數(shù)和支主管外徑比對外加勁肋X型圓鋼管相貫節(jié)點承載力的影響。運用VUSDFLD子程序分析節(jié)點斷裂區(qū)域子模型開裂到完全斷裂這一過程承載力的變化情況和裂紋擴展過程。結(jié)果表明：外加勁肋長度的增加會提高節(jié)點的承載能力，外加勁肋的厚度對節(jié)點的承載力影響不大。支主管外徑比的改變會改變節(jié)點的破壞模式，隨著支主管外徑比的增加，節(jié)點剛度提高，節(jié)點的斷裂出現(xiàn)在節(jié)點極限變形之前，外加勁肋對節(jié)點承載能力的提高效果會先增加后減小，當(dāng)支主管外徑比很大時，采用加勁肋加固的效果不再那么明顯。無論是否設(shè)置外加勁肋，節(jié)點焊縫在開裂后，節(jié)點不會立即失去承載能力，節(jié)點從開裂到完全斷裂過程中承載力會有所提高，隨著相貫節(jié)點焊縫焊腳尺寸的增加，節(jié)點的承載能力逐漸提高，節(jié)點從開裂時刻到斷裂時刻承載力提高的比率會逐漸增加。

關(guān)鍵詞：加勁肋；相貫節(jié)點；子程序；斷裂；裂紋擴展

中圖分類號：TU392.3文獻標(biāo)志碼：A鋼管結(jié)構(gòu)最先出現(xiàn)于海洋平臺結(jié)構(gòu)中，而隨著建筑行業(yè)的不斷發(fā)展，鋼管結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于機場、展覽館、體育館、車站等大型建筑結(jié)構(gòu)。鋼管結(jié)構(gòu)得到廣泛的應(yīng)用離不開其自身抗扭性能好、穩(wěn)定性好、抗彎性強、施工簡便、外觀優(yōu)美等優(yōu)點。而隨著多維數(shù)控切割技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展，解決了相貫線切割困難等問題，使得相貫節(jié)點廣泛應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)中［1-3］。在實際工程中，由于受力的復(fù)雜性使得相貫節(jié)點不僅僅承受軸力，同時受到較大剪力和彎矩的影響，而對于鋼管這樣的薄壁結(jié)構(gòu)，它的軸向剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于徑向剛度，破壞總是源于節(jié)點傳來的徑向荷載，加上節(jié)點連接方式對應(yīng)力分布的影響，使得破壞往往發(fā)生在節(jié)點處。所以，節(jié)點的性能是決定整體結(jié)構(gòu)承載能力的重要因素。在實際工程中，通常會對節(jié)點進行加強來提高其強度，其加固方式有給主管節(jié)點加墊板、主管焊接外加勁肋、主管設(shè)置環(huán)口板、主管內(nèi)填充混凝土、主管管壁局部加厚、節(jié)點外貼碳纖維布加固等［4-6］。

隋偉寧等［7］對采用墊板加強的K型圓鋼管節(jié)點進行分析，得出墊板參數(shù)會影響墊板加固的K型圓鋼管的極限承載力。NASSIRAEI等［8］采用環(huán)口板加固T/Y型節(jié)點，通過數(shù)值模擬的方法分析節(jié)點參數(shù)對承載力的影響，提出了加固型節(jié)點的承載力公式。李培陽等［9］對環(huán)口板加強的K型圓鋼管進行軸向受力試驗研究，發(fā)現(xiàn)節(jié)點會出現(xiàn)主管塑性變形過大、弦管局部凹陷、受拉支管焊縫斷裂這三種破壞模式，環(huán)口板尺寸對節(jié)點極限承載力影響較大。羅永鋒等［10］系統(tǒng)分析了加勁肋對相貫節(jié)點力學(xué)性能的影響，得出加勁肋能夠提高相貫節(jié)點的承載力和剛度，從而提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和節(jié)點的安全性。ZHU等［11］對外加勁肋加強的T型圓鋼管進行軸壓試驗發(fā)現(xiàn)，隨著加勁肋尺寸的增加，節(jié)點承載能力也隨之增加，并證明了設(shè)計加勁肋高度和長度相等是合理的。李晨等［12］對加勁肋加強的T型圓鋼管節(jié)點進行面內(nèi)抗彎承載力試驗研究，得出加勁肋能夠提高節(jié)點的強度和剛度，使節(jié)點的承載能力提高。DING等［13］對承受軸向拉力的外加勁肋X型圓鋼管節(jié)點進行試驗研究和有限元模擬，得出加勁肋明顯提高節(jié)點的極限強度和初始剛度，從而提高節(jié)點的受拉性能。

國內(nèi)對加固型節(jié)點的斷裂研究還比較少，相貫節(jié)點的斷裂是一種延性破壞，斷裂時塑性應(yīng)變較大。與傳統(tǒng)斷裂力學(xué)相比，基于微觀機制的斷裂模型考慮了應(yīng)力-應(yīng)變場的影響，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測鋼結(jié)構(gòu)的斷裂［14］。目前，單調(diào)加載下的微觀斷裂預(yù)測模型有RICE等［15］提出的VGM模型；LIAO等［16］校準(zhǔn)了Q345鋼的微觀斷裂參數(shù)；王睿智等［17］校準(zhǔn)了Q235B鋼、Q345B鋼、ER-50型焊材的微觀斷裂參數(shù)。所以，可以通過有限元的方法將VGM模型運用到鋼結(jié)構(gòu)中。尹越等［18］用VGM模型預(yù)測XK型圓鋼管的斷裂，驗證了VGM模型預(yù)測斷裂的準(zhǔn)確性。李金龍等［19］用VGM模型預(yù)測K型圓鋼管的斷裂，并運用VUSDFLD子程序模擬節(jié)點的裂紋擴展情況，驗證了支管間隙對斷裂的影響。綜上所述，用VGM模型預(yù)測相貫節(jié)點的斷裂行為是可行的。

目前，對于加固型圓鋼管相貫節(jié)點都是以節(jié)點主管壁的塑性破壞做為節(jié)點的極限狀態(tài)，往往節(jié)點主管達(dá)到塑性破壞時，節(jié)點是還能繼續(xù)承載的，這時節(jié)點裂紋可能并未出現(xiàn)，為更好的分析節(jié)點的破壞模式，對節(jié)點斷裂的研究是必要的，而微觀斷裂預(yù)測模型的出現(xiàn)可以很好地預(yù)測裂紋的產(chǎn)生，諸多學(xué)者已經(jīng)對微觀斷裂預(yù)測模型進行了多方面驗證，它在鋼結(jié)構(gòu)中是適用的，本文運用VGM模型對外加勁肋X型圓鋼管相貫節(jié)點進行斷裂預(yù)測，并分析加勁肋參數(shù)和支主管外徑比對節(jié)點承載力的影響，分析節(jié)點的破壞模式，將VGM模型編入VUSDFLD子程序，運用斷裂區(qū)域的子模型分析在不同焊縫的焊腳尺寸下節(jié)點承載力的變化情況和節(jié)點的裂紋擴展過程。

1基于微觀機制的斷裂預(yù)測模型

2外加勁肋T型圓鋼管相貫節(jié)點試驗與有限元分析

2.1試驗與有限元模擬

趙巖等［20］對加強和未加強T型節(jié)點進行軸向壓力對比試驗，研究外加勁肋加強方式對節(jié)點承載力的影響。本文通過數(shù)值模擬與試驗對比，驗證有限元建模的準(zhǔn)確性，并用于外加勁肋X型圓鋼管相貫節(jié)點承受軸向拉力的有限元分析，試件幾何尺寸如表1所示。

通過ABAQUS有限元軟件的實體單元對支主管、焊縫、加勁肋進行建模。運用Merge功能將主管、支管、焊縫、加勁肋合并在一起。焊縫根部間隙取0.5 mm。網(wǎng)格單元類型選用C3D8R，網(wǎng)格尺寸整體取2 mm。為了節(jié)省計算成本，又因T型節(jié)點是對稱的，所以模擬了四分之一模型。主管兩端都視為理想鉸接，支管只有軸向位移，限制其他方向的自由度。文中各部件的材料屬性均采用文獻［20］中試驗得到的材料屬性。

2.2驗證結(jié)果

對文獻中T1、T2、T3、T4試件進行有限元模擬，與試驗結(jié)果進行對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有限元模擬的荷載-位移曲線與試驗相似，極限載荷接近，這證明了有限元模擬的準(zhǔn)確性。試驗與有限元模擬的荷載-位移曲線如圖1所示。

3外加勁肋X型圓鋼管相貫節(jié)點有限元斷裂預(yù)測

由于大部分節(jié)點承載性能的研究都集中在節(jié)點承受支管靜壓力的情況，而針對外加勁肋加強節(jié)點支管受拉都以它的極限變形準(zhǔn)則判斷節(jié)點的極限承載能力，對節(jié)點的斷裂情況研究較少，本文通過設(shè)計0.5、0.6、0.8三種不同類型支主管外徑比的節(jié)點，而外加勁肋長度設(shè)計120、180、240 mm三種尺寸，外加勁肋厚度設(shè)計6、9、12 mm三種尺寸，組合得到30個節(jié)點模型來研究外加勁肋X型圓鋼管相貫節(jié)點的開裂情況，并運用VUSDFLD子程序?qū)Σ煌改_尺寸的12個節(jié)點進行研究，分析節(jié)點的極限承載能力和裂紋擴展情況。

3.1有限元模擬

運用VGM模型預(yù)測外加勁肋加固和未加固的X型圓鋼管相貫節(jié)點的斷裂。設(shè)計主管長度為1 200 mm，支管長度為500 mm，相貫節(jié)點焊縫和外加勁肋焊縫均采用全周角焊縫，焊腳尺寸hf取1.2倍支管壁厚，焊縫根部間隙取0.5 mm。采用實體單元建模，網(wǎng)格單元類型選用C3D8R，整體網(wǎng)格尺寸取2 mm，為滿足特征長度的要求并減少計算量，采用子模型技術(shù)，設(shè)計子模型1和子模型2，網(wǎng)格尺寸從1到0.3進行過渡。由于X型圓鋼管的對稱性，所以采用八分之一節(jié)點建模。主管端部施加鉸接約束，支管施加軸向位移荷載，對稱面施加對稱約束條件。節(jié)點尺寸如表3所示，有限元模型如圖2所示。

3.2節(jié)點斷裂參數(shù)

本文運用VGM模型對上述節(jié)點進行斷裂預(yù)測，采用文獻［17］校準(zhǔn)的Q345鋼的微觀斷裂參數(shù)和真實應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線。彈性模量取2.06×10⁵ MPa，泊松比取0.3。斷裂參數(shù)如表4所示。

3.3斷裂預(yù)測

由VGM判據(jù)可知，在等效塑性應(yīng)變最大、應(yīng)力最大的區(qū)域最容易發(fā)生延性斷裂，在整個加載過程初期，應(yīng)力集中最嚴(yán)重的區(qū)域出現(xiàn)在相貫線鞍點焊縫內(nèi)側(cè)與支管相交的焊根處，如圖3所示。提取該區(qū)域子模型2的主應(yīng)力、Mises應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變等結(jié)果，運用VGM判據(jù)進行斷裂預(yù)測，子模型等效塑性應(yīng)變云圖如圖4所示。

本文各模型的荷載-位移曲線如圖5所示，其中縱坐標(biāo)為支管軸力，橫坐標(biāo)為受拉支管軸向位移。節(jié)點承載力如表5所示。通過比較模型的荷載-位移曲線，比較開裂荷載可以發(fā)現(xiàn)，外加勁肋能提高節(jié)點的承載能力，原因是外加勁肋承受了部分荷載，減小了節(jié)點的應(yīng)力集中。通過圖5中模型的荷載-位移曲線，可以發(fā)現(xiàn)，隨著加勁肋長度的增加，節(jié)點的開裂荷載也在增加，這證明加勁肋長度與節(jié)點的承載能力成正相關(guān)。加勁肋厚度的變化對節(jié)點承載能力幾乎沒有影響，節(jié)點的開裂荷載相差不大。文中只具體列出了模型X1、X2、X5、X8和模型X2、X3、X4對比的荷載-位移曲線，如圖5中（d）和（e）所示，通過圖5中（a）—（c）可知，其它模型也有此規(guī)律，為節(jié)省篇幅，故其它模型的荷載-位移曲線對比不在文中展現(xiàn)。

在加勁肋厚度t_b不變時，模型支主管外徑比β與節(jié)點開裂荷載的關(guān)系曲線如圖6所示，其中，縱坐標(biāo)荷載為節(jié)點的開裂荷載N_k，橫坐標(biāo)為β值。

通過圖6可知，在加勁肋厚度一定的情況下，當(dāng)加勁肋長度不變時，隨著支主管外徑比β的增加，節(jié)點的開裂荷載逐漸提高。當(dāng)β不變時，隨著加勁肋長度的增加，節(jié)點的開裂荷載逐漸提高。在加勁肋厚度tb等于9mm的情況下，當(dāng)β為0.5時，外加勁肋加固的X型圓鋼管相貫節(jié)點的開裂荷載隨著外加肋長度的增加與未加固的節(jié)點相比，分別提高了3.92%、12.7%、22.6%；當(dāng)β為0.6時，節(jié)點開裂荷載分別提高了9.9%、16.2%、23.8%；當(dāng)β為0.8時，節(jié)點開裂荷載分別提高了7.3%、14.5%、21.8%。由此可知，加勁肋長度對節(jié)點的承載力的影響是顯著的。當(dāng)加勁肋長度為120 mm時，外加勁肋加固的X型圓鋼管相貫節(jié)點的開裂荷載隨著β的增加與未加固的節(jié)點相比，分別提高了3.92%、9.9%、7.3%；當(dāng)加勁肋長度為180 mm時，節(jié)點開裂荷載分別提高了12.7%、16.2%、14.5%；當(dāng)加勁肋長度為240 mm時，節(jié)點開裂荷載分別提高了22.6%、23.8%、21.8%。由此可知，當(dāng)β增大時，加勁肋對節(jié)點承載能力的提高效果先增加后減小，所以當(dāng)β很大時，采用加勁肋加固的效果不再那么明顯。通過表5中Nk與Nu的比值可知，當(dāng)β較小時，開裂會出現(xiàn)在主管極限變形之后，隨著β的增大，節(jié)點的剛度有所提高，開裂逐漸出現(xiàn)在主管極限變形之前，開始由延性斷裂控制節(jié)點的極限承載力，所以β的增加會改變節(jié)點的破壞模式。

4焊縫尺寸h_f對節(jié)點極限承載力的影響及節(jié)點裂紋擴展分析為了正確分析節(jié)點的極限狀態(tài)，進行ABAQUS二次開發(fā)，將VGM判據(jù)編入VUSDFLD子程序，分析單調(diào)荷載作用下節(jié)點的斷裂過程，考慮相貫節(jié)點不同焊縫的焊腳尺寸對節(jié)點承載力和節(jié)點裂紋擴展過程的影響。為了準(zhǔn)確模擬節(jié)點的斷裂情況，使其單元尺寸接近鋼材的特征長度，同時節(jié)省計算時間，本文通過對節(jié)點斷裂區(qū)域的子模型進行開裂預(yù)測，分析子模型從開裂到完全斷裂時承載力的變化情況，并據(jù)此來判斷在不同焊腳尺寸下，子模型開裂到斷裂這段時間內(nèi)節(jié)點承載力是否會提高。子模型網(wǎng)格尺寸為0.3 mm。通過分析可知，當(dāng)節(jié)點承受的荷載不斷增加時，節(jié)點會發(fā)生較大的塑性變形，當(dāng)達(dá)到開裂條件時，部分材料失效，退出工作。裂紋會從鞍點焊縫內(nèi)側(cè)焊根處沿著相貫線向冠點方向擴展，并且裂紋的擴展速度會隨著節(jié)點塑性變形的增大而加快，節(jié)點斷裂過程如圖7所示。本文對模型X11、X12、X15、X18分別采用焊腳尺寸為1.2t、1.4t、1.6t的情況進行有限元分析，其中，t為較小管壁厚度，荷載-位移曲線如圖8所示。圖中▲為考慮裂紋擴展時子模型的開裂值，■為考慮裂紋擴展時子模型完全斷裂時對應(yīng)的荷載值。節(jié)點在不同焊腳尺寸下的承載力如表6所示。

通過對比模型X11、X12、X15、X18在不同焊腳尺寸下的荷載-位移曲線可知，無論節(jié)點是否設(shè)置外加勁肋，它們的承載能力都隨著節(jié)點焊腳尺寸的增加而增加。對比VGM判據(jù)和VGM子程序預(yù)測節(jié)點開裂的值可以發(fā)現(xiàn)，兩者的吻合性較高，這證明將VGM編入子程序?qū)?jié)點裂紋擴展進行研究的準(zhǔn)確性。通過對比節(jié)點的開裂荷載與極限荷載可以發(fā)現(xiàn)，對于模型X11，節(jié)點在h_f為7.2、8.4、9.6 mm三種尺寸下，節(jié)點從開裂到破壞過程中，承載力分別提高了2.1%、6.7%、6.9%；對于模型X12，節(jié)點從開裂到破壞過程中，承載力分別提高了2.6%、4.5%、4.8%；對于模型X15，節(jié)點從開裂到破壞過程中，承載力分別提高了3.0%、3.4%、6.5%；對于模型X18，節(jié)點從開裂到破壞過程中，承載力分別提高了3.0%、6.0%、8.7%。由此可知，無論是否設(shè)置外加勁肋，節(jié)點焊縫在開裂后，節(jié)點不會立即失去承載能力，節(jié)點從開裂到完全斷裂過程中承載力會有所提高。而隨著相貫節(jié)點焊縫焊腳尺寸的增加，節(jié)點開裂到完全斷裂過程中承載力提高的比率會逐漸增加。其原因是當(dāng)焊縫焊腳尺寸較小時，焊縫鞍點應(yīng)力集中較為嚴(yán)重，再加上焊縫強度不夠，使得節(jié)點開裂后很快就破壞，而隨著焊縫焊腳尺寸的增加，焊縫強度增強，這會減緩節(jié)點焊縫的應(yīng)力集中情況，所以節(jié)點的開裂荷載和斷裂荷載均會有所提高。而加勁肋尺寸對節(jié)點開裂后繼續(xù)承載的能力影響不大，其原因是本文所分析的模型斷裂的位置都在焊縫處，所以焊縫強度對節(jié)點承載力的影響相對于加勁肋尺寸是比較大的。而在焊縫尺寸相同時，加勁肋對節(jié)點承載力的提高就體現(xiàn)得比較明顯。所以在相貫節(jié)點焊縫滿足規(guī)范要求時，運用外加勁肋加強X型圓鋼管相貫節(jié)點是比較適用的。

5結(jié)論

本文運用VGM斷裂預(yù)測模型對外加勁肋X型圓鋼管相貫節(jié)點進行有限元分析，討論外加勁肋尺寸及支主管外徑比對節(jié)點承載力的影響，用VGM子程序?qū)Σ煌改_尺寸的節(jié)點裂紋擴展過程進行研究，主要結(jié)論如下：

1）外加勁肋能提高X型圓鋼管相貫節(jié)點的承載能力。加勁肋厚度對節(jié)點的承載能力影響不大，隨著加勁肋長度和β的增加，節(jié)點的承載能力逐漸提高。而β可以控制節(jié)點的破壞模式，當(dāng)β較小時，開裂會出現(xiàn)在主管極限變形之后。當(dāng)β增大時，加勁肋對節(jié)點承載能力的提高效果先增加后減小，所以當(dāng)β很大時，采用加勁肋加固的效果變得不明顯。

2）驗證了將VGM判據(jù)編入ABAQUS子程序的準(zhǔn)確性，裂紋會出現(xiàn)在相貫節(jié)點鞍點焊縫內(nèi)側(cè)焊根處，隨著荷載不斷增加，裂紋會沿著相貫線向冠點方向擴展。

3）無論是否設(shè)置外加勁肋，節(jié)點焊縫在開裂后，節(jié)點不會立即失去承載能力，還能繼續(xù)承載一段時間，當(dāng)達(dá)到焊縫極限時，節(jié)點會逐漸喪失承載能力直至破壞。隨著焊縫焊腳尺寸的增加，節(jié)點的承載能力逐漸提高，節(jié)點開裂到斷裂過程中，承載力提高的比率會增加。參考文獻：

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（責(zé)任編輯：于慧梅）

Research on Bearing Capacity of CHS X-joints of Externally

Stiffeners Based on Microscopic Fracture Mechanism

YANG Yong HUANG Zhenghua HE Xiang

（School of Civil Engineering， Guizhou University， Guiyang 550025， China）Abstract： In order to study the fracture behavior of the circular hollow section （CHS） X-joints of externally stiffeners， the finite element analysis of the 30 models designed in this paper was carried out， and the void growth model （VGM） was used to predict the fracture of the joints. The influence of the geometric parameters of the stiffener and the ratio of the outer diameter of the branch to the main pipe is analyzed. The VUSDFLD subprogram is used to analyze the change of the bearing capacity and the crack propagation process from the cracking to the complete fracture of the submodel of the node fracture area. The results show that the increase of the length of the external stiffener will improve the bearing capacity of the joint， and the thickness of the external stiffener has little effect on the bearing capacity of the joint. The change of the outer diameter ratio of the branch pipe will change the failure mode of the joint; with the increase of the outer diameter ratio of the branch pipe， the stiffness of the joint increases， and the fracture of the joint occurs before the ultimate deformation of the joint. After the increasing， it decreases. When the ratio of the outer diameter of the branch to the main pipe is very large， the effect of stiffener reinforcement is not so obvious. No matter whether external stiffeners are installed or not， after the joint weld is cracked， the joint will not lose its bearing capacity immediately， and the bearing capacity of the joint will increase during the process from cracking to complete fracture. The bearing capacity of the node gradually increases， and the ratio of the bearing capacity improvement of the node from the moment of cracking to the moment of fracture will gradually increase.

Key words： stiffeners; tubular joint; subroutine; fracture; crack propagation