基于BP神經網絡的電動汽車電子差速器設計

李全民

（廣州理工學院智能制造與電氣工程學院，廣州 510540）

0 引言

汽車差速器能使左右驅動輪自由轉動，以便在轉向行駛、路面起伏、輪胎差異等情況下驅動輪不會發生滑轉或滑移，確保穩定性。傳統燃油汽車的驅動輪由半軸和主減速器等部件連接在一起，一般使用機械差速器，使左右驅動輪能自由轉動并平均分配驅動轉矩［1］。對于分布式前驅動電動汽車而言，其兩驅動輪分別由兩個電機單獨驅動，沒有傳統差速器的機械連接，其功能完全可由計算機實現，即電子差速控制。

目前電子差速器的控制策略大致分為轉速控制和轉矩控制兩類。轉速控制一般根據Ackerman 轉向模型推導出左右車輪之間的轉速約束關系n1=f（n2），然后據此設計電子差速器，輸出為左右車輪的轉速。但Ackerman 只是簡化的理想模型，沒有考慮汽車轉向時的離心力、汽車側傾、輪胎變形等因素，只能適用于汽車低速行駛的情況。轉矩控制考慮的因素比較多，一般要建立汽車動力性模型，因而控制系統非常復雜，技術難度大，動態的實時性也比較差。

神經網絡控制是近年來興起的先進控制技術，作為智能控制的一個分支，具有高度非線性逼近能力，為解決復雜的非線性、不確定性、不確知系統的控制開辟了新的途徑。采用神經網絡系統控制汽車內外輪轉速，可實現汽車動力系統中未知部分的在線精確補償。下面利用BP（back propagation）神經網絡，根據非線性動力系統辨識理論來設計電子差速器。

1 汽車轉向Ackerman模型分析

圖1為典型的汽車前輪差速Ackerman 轉向模型［2］，圖中r為質心的轉向半徑；θ為電動汽車的轉向角，即給定轉向角度；o為電動汽車的轉向圓心；θ1、θ2分別為前左和前右兩轉向輪的轉向角度；G為電動汽車的質心（假設質心在車體的中心）；a、b分別為輪距和軸距；V為轉向時的質心速度，即整車車速；r1、r2、r3、r4分別為四個車輪的轉向半徑；V1、V2、V3、V4分別為四個車輪的速度。

圖1 汽車前輪差速Ackerman轉向模型

四個車輪的轉向半徑依次為

整車質心的轉向半徑為

由上式可得四個車輪的速度依次為

把車輪的轉向半徑公式和整車質心的轉向半徑公式帶入車輪的速度公式可得四個車輪的速度依次為

在上述公式中，電動汽車的輪距a和軸距b均為常數。因此，對于一個具體的4 × 2 前驅電動汽車而言，前面兩個轉向驅動輪的速度只取決于整車車速V和轉向角θ。同時，根據汽車理論［1］知識，影響電子差速器設計的其它因素比如離心力、載荷轉移、汽車側傾、輪胎變形等，也是由這兩個變量引起的。因此，整車車速V和轉向角θ是電子差速器設計的主要參數，這就為基于神經網絡設計電子差速器時的樣本取得奠定了理論基礎。

2 神經網絡樣本數據獲取［3］

針對使用不同驅動控制系統的電動汽車，文獻［3］設計了一個通用的車輛行駛參數測量系統，該系統的結構如圖2所示。測量時整車速度V的范圍取0～25 m/s，轉向角θ范圍取0°～20°。根據不同整車速度和轉向角，分別測得不同的前面兩個驅動轉向輪的速度，共測得24組數據，經過歸一化處理，得到神經網絡的學習樣本如表1所示。

表1 神經網絡學習樣本

圖2 神經網絡樣本獲取系統結構

從表1可以看出，汽車轉向時左右側前輪轉速V1、V2與車體質心速度V和轉角θ之間不是線性關系，并且也不完全符合Ackerman 模型。這主要是由于Ackerman 模型沒有考慮汽車轉向時的離心力、載荷轉移、汽車側傾、輪胎變形等因素。

3 基于BP神經網絡的電子差速器設計

神經網絡具有大規模并行計算能力，冗余性和容錯性強，其本質上具有非線性，且具備自組織、自學習、自適應等能力，適合處理那些影響因素眾多、難以用模型描述的過程或系統。電動汽車的電子差速器就是這樣一種系統，而BP 神經網絡是神經網絡中比較成熟的一種。使用表1中的數據對神經網絡進行訓練，就能得到各神經元之間最優連接權值，即辨識了電子差速器的運行模式。

3.1 BP神經網絡模式辨識算法［4］

BP神經網絡結構如圖3所示。

圖3 BP神經網絡結構

3.1.1 向前傳播：計算網絡的輸出

隱層神經元的輸入xj為所有輸入xi的加權之和：

則

輸出層神經元的輸入為

網絡第l個輸出xl與相應理想輸出的誤差為

第p個樣本的誤差性能指標函數為

其中：N為網絡輸出層的個數。

3.1.2 向后傳播：采用梯度下降法，調整各層間的權值

輸出層與隱層間連接權值wjl學習算法為

其中：η為學習速率，η∈[0,1]。k+1 時刻的權值為

隱層與輸入層間連接權值wij學習算法為

其中：

k+1時刻的權值為

如果考慮上次權值對本次權值變化的影響，需要加入動量因子α∈[0,1]，此時的權值為

3.2 神經網絡訓練和測試

設計使用3 層BP 神經網絡結構，輸入層、隱層和輸出層的神經元數目分別為2、4、2，即網絡結構為2-4-2。神經網絡中每一層神經元的狀態只對下一層神經元的狀態產生影響。輸入為車體質心速度V和轉角θ，輸出為內外向驅動輪的速度V1、V2。權值wij、wjl的初始值 取［-1,+1］之間的隨機值，學習速率η取0.5，動量因子α取0.05。

在Matlab 環境下用BP 神經網絡對電子差速器的運行模式進行辨識［4］，主要包括網絡訓練程序和網絡測試程序。訓練程序的最終指標取E= 0.005。樣本的訓練過程如圖4 所示，結果顯示其收斂速度很快。經過訓練得到的網絡權值如表2、表3所示。

圖4 樣本訓練的收斂過程

表2 輸出層與隱含層之間的權值Wij

表3 隱含層輸出層之間的權值Wjl

測試BP 網絡時，整車速度V的范圍取0～25 m/s，轉向角θ范圍取0°～20°，各取等分17個數據，總共289 個數據，歸一化后用表2 和表3 中的連接權值進行計算。計算結果如圖5 所示，其中（a）、（b）兩幅子圖分別對應內、外轉向輪車速與轉向角和整車車速的關系（其中每一行代表一個整車車速，從下到上整車車速增加），從圖5 可以看出，汽車轉向行駛時，對應同一個整車速度，外側驅動輪轉速增加，內側驅動輪轉速減小，外側車輪增加的值和內側車輪減小的值近似相等，方向盤轉角越大，差速越多；對應同一個轉向角，車速越大，差速越多。測試結果顯示，該BP 神經網絡差速器輸出結果符合車輛轉向行駛時的運動特性［1］。

圖5 內外轉向輪車速與轉向角和整車車速的關系

3.3 神經網絡電子差速器設計

圖6為基于BP 神經網絡的分布式驅動電動汽車電子差速器設計方案［5］，輸入為整車速度V和轉向角θ，輸出為內外轉向輪車速V1、V2。對于任意一組允許范圍內的整車速度和轉向角，該BP 神經網絡差速器都可實時計算出汽車轉彎時準確的內、外側轉向輪轉速，作為分布式獨立驅動雙電機控制器的內、外側轉向驅動輪的給定速度。

圖6 采用BP神經網絡電子差速器示意圖

4 結語

通過對汽車轉向Ackerman 模型的分析，得到了電子差速器設計的兩個主要考慮因素，即整車速度和轉向角；設計了能用于電子差速器的BP 神經網絡架構，編寫了神經網絡Matlab 程序，利用樣本數據訓練得到了最優權值并進行了測試，結果表明神經網絡差速器真實地反映了內外驅動輪轉速與整車速度和轉向角之間的非線性關系，能有效實現差速；最后提出了一種用于分布式驅動電動汽車的BP 神經網絡差速器設計方案。