徐州城區市政排水設計流量計算方法研究

劉占會,牛平平,楊拾璞

(1.徐州金石工程技術咨詢有限公司,江蘇 徐州 221111;2.徐州市水利建筑設計研究院有限公司,江蘇 徐州 221116;3.徐州市規劃設計院有限公司,江蘇 徐州 221018)

關于市政排水和水利排澇的標準銜接問題,已有很多文章探討過,可以歸納為3類。①研究市政短歷時暴雨量和水利長歷時暴雨量之間的匹配關系,進而確定市政和水利的標準銜接。劉俊等[1]從最大1 h暴雨量不超過市政1 h設計暴雨量的降雨過程得到水利長歷時最大暴雨量,其重現期即為相匹配的水利排澇標準。謝華等[2]根據平原河網地區市政1 h設計暴雨量占水利長歷時暴雨量的百分比確定水利長歷時暴雨量,其重現期即為水利最低排澇標準。賈衛紅等[3]提出了研究年上海市最大1 h與年最大24 h雨量相融性關系的方法,建立了排水標準和除澇標準銜接的暴雨重現期關系。符銳等[4]從南京市最大1 h暴雨量不超過市政1 h設計暴雨量的水利長歷時降雨樣本中得到基于破壞率的頻率曲線,在頻率曲線上讀出頻率與破壞率一致的設計暴雨量,進而確定標準銜接關系。劉曾美等[5]以市政短歷時暴雨量、水利長歷時暴雨量是否超過設計暴雨量求解條件概率,得出不同銜接標準下的風險率。②根據暴雨選樣方法、流量計算公式的不同,以設計流量確定市政和水利的標準銜接。陳斌[6]運用城建部門排水流量公式、水利部門推理公式法分別計算某片區(集水面積2.94 km2)的排水流量和排澇流量,比較了不同重現期下兩種計算方法設計流量的差別。謝淑琴[7]采用城建部門和水利部門常用的計算方法計算廣州某小區(集水面積2.84 km2)的設計排水流量,分析產生差別的原因。黃國如等[8]分別利用綜合單位線、推理公式、城市水文學和室外排水公式等方法計算深圳市民治河流域(集水面積19.23 km2)設計洪峰流量,結果表明綜合單位線法與其他方法所得結果的相對誤差均在允許范圍內,采用綜合單位線法所得結果作為設計成果能夠滿足城市防洪安全。③基于水動力模型,采用專業軟件研究市政和水利的標準銜接。黃國如等[9]利用Info Works ICM構建廣州市東濠涌流域(流域面積12.40 km2)管道、河道及地面二維的耦合模型,分析市政排水與水利排澇標準兩者之間的銜接關系。嚴婉玲[10]采用MIKE11水動力模型開展排澇演算,以佛山市三山圍(集雨面積10.82 km2)和王芝涌片(排澇面積9.50 km2)為研究對象,探索水利排澇與市政排水標準的對應關系。

早期的研究或從設計暴雨量探討排水和排澇的重現期對應關系,或從設計流量探討排水和排澇的重現期對應關系,這些研究基于市政排水暴雨選樣采用年多個樣法或超定量法,水利排澇暴雨選樣采用年最大值法。由于以前國內自記雨量資料不多,因此,市政排水多采用年多個樣法或超定量法。隨著中國自記雨量資料的完善,越來越多的城市采用年最大值法。最新的研究也注意到了這種變化趨勢,并基于水動力模型從設計水位和流量探討排水和排澇的重現對應關系,但研究對象的匯水面積往往遠大于2 km2。上述研究多根據特定的流域面積、坡度得出市政排水和水利排澇的標準銜接,沒有考慮面積、坡度二維組合條件下的動態變化情況。市政行業和水利行業的設計暴雨,其降雨歷時、重現期有重疊的部分,市政排水管網和特小流域河道的產流、匯流機制具有一定的相似性,因此,本文從工程實踐中選取徐州市區4個不同的匯水區域,運用徐州市暴雨強度公式和江蘇省暴雨圖集等多種方法計算市政排水設計流量,并從工程實例延伸開來,分析各種方法計算結果隨面積、坡度、重現期的變化趨勢,探討市政排水和水利排澇的標準銜關系。

1 工程實例與計算方法

1.1 匯水區域概況

西安北路干溝、蘇堤北路干溝、煤建路干溝、建國西路干溝等4個匯水區位于徐州老城區,地勢平坦,但管道平均坡度均大于7,匯流計算時可按山丘區考慮。4個匯水區域的面積大小不一,但都小于2 km2,形狀系數也各不相同,因此選取的研究對象具有代表性。4個匯水區域的末端均是由明改暗的干溝,承擔著所在區域主要的排水功能。本文的管道平均坡度、匯水區域形狀系數系借用水文學的概念。匯水區域特征參數見表1。

表1 各匯水區域特征參數

從管道坡度比較,匯水區域2、4的管道平均坡度顯著大于匯水區域1、3。從形狀系數比較,匯水區域4類似扇形流域,匯水區域3類似狹長流域,匯水區域1、2介于兩者之間。4個匯水區域的管網概化圖見圖1。

a)西安北路干溝

b)蘇堤北路干溝

c)煤建路干溝

d)建國西路干溝圖1 管網概化圖

1.2 點雨量計算

市政行業通常采用暴雨強度公式計算設計暴雨量。徐州市現行的暴雨強度公式根據1980—2010年共31 a的降雨資料編制而成,暴雨樣本選樣采用年最大值法,曲線擬合從皮爾遜Ⅲ型分布曲線、耿貝爾分布曲線和指數分布曲線中選優,求解參數采用高斯-牛頓法[11]。徐州市現行的暴雨強度公式如下:

(1)

式中i——暴雨強度,mm/min;P——設計重現期,a;t——降雨歷時,min。

根據式(1)即可計算某一降雨歷時某一設計重現期下的設計點暴雨量:

Ht,P=i×t

(2)

(3)

表2 各降雨歷時值

由于《江蘇省暴雨參數圖集(2005)》短降雨歷時只有10、60 min,其余中間時段的點暴雨量用內插法推求。對比上述2種計算點暴雨量的方法,暴雨強度公式的暴雨遞減指數n是一個定值,不隨降雨歷時、設計重現期的變化而變化;而暴雨圖集中,不同的降雨歷時對應不同的暴雨遞減指數,且暴雨遞減指數隨著設計重現期的改變而改變。推求中間時段的設計點暴雨量內插公式見式(4)—(7)。

當10 min

Ht,P=H1,P×t1-n1,P

(4)

n1,P=1-1.2851×lg(H1,P/H0.1667,P)

(5)

當60 min

Ht,P=H1,P×t1-n2,P

(6)

n2,P=1-1.2851×lg(H6,P/H1,P)

(7)

式中n1,P、n2,P——10～60 min、60 min～ 6 h的某一設計重現期下的暴雨遞減指數;H0.1667,P、H1,P、H6,P——10 min、60 min、6 h的某一設計重現期下的設計點暴雨量,mm。

暴雨強度公式和暴雨圖集計算的設計暴雨量見圖2。通過對比2種方法計算的設計暴雨量發現,當設計重現期小于等于5 a時,暴雨圖集計算的各降雨歷時的設計暴雨量一般小于暴雨強度公式;當設計重現期大于等于10 a時,暴雨圖集計算的各降雨歷時的設計暴雨量接近或大于暴雨強度公式。

a)P=2 a

b)P=3 a

c)P=5 a圖2 設計點暴雨量對比

d)P=10 a

e)P=20 a

分析其原因,因工程實踐對重現期的要求不同,在滿足點群趨勢下,頻率分析適線側重考慮的范圍就會有所差異:城市市政排水設計多考慮的是小重現期(一般2～20 a)短歷時降雨量,防澇系統規劃設計則會多考慮高重現期(20～100 a)長歷時的雨量值[14]。高琳等[15]根據廣州市中心城區連續52 a的實測年最大值樣本系列,進行皮爾遜Ⅲ型分布曲線下短歷時和長歷時暴雨強度公式的頻率適線分析,得出長歷時適線在高重現期下斜率比短歷時適線斜率大些,而在低重現期部分長歷時適線斜率小于短歷時適線。

1.3 暴雨點面關系

由于市政排水管網匯水面積小,比如本文研究的4個匯水區域面積均小于2 km2,因此設計暴雨點面折算關系K值全部取1。

1.4 產流、匯流分析

暴雨強度公式法、推理公式法匯流時間分別由公式計算,綜合單位線法,設計降雨歷時采用24 h降雨[16]。暴雨強度公式法和江蘇省暴雨圖集中推理公式法、綜合單位線法,其差別除了公式推導假定條件的不同之外,還在于扣損方法和匯流時間計算方法不同[17]。

1.4.1扣損

用暴雨強度公式法計算設計凈雨時,以綜合徑流系數反映暴雨扣損量,本文的4個匯水區域均位于老城區,建筑密集,綜合徑流系數ψ取0.60。用綜合單位線法計算設計凈雨時,按照《江蘇省暴雨洪水圖集(1984)》中方法,采用初損后損法,其中最大24 h凈雨計算中,只扣后損,后損采用1 mm/h[18]。用推理公式法計算設計凈雨時,按照《江蘇省暴雨洪水圖集(1984)》中方法,損失參數與后損率一致,使用時采用1 mm/h扣除[18]。

1.4.2匯流時間

匯流時間對運用暴雨強度公式法和推理公式法計算市政排水設計流量的影響比較大。匯流參數(m),相當于單位流量和比降為1的流域匯流速度,是推理公式法的核心[19]。確定匯流參數后就可以計算匯流時間(τ)。

暴雨強度公式法,是推理公式法應用在市政排水計算上的一個特例。暴雨強度公式采用極限強度理論,即當降雨歷時(t)等于τ時,排水管道的設計流量最大。因此,暴雨強度公式中的降雨歷時本質上反映的是匯流時間。

江蘇省推理公式法,在參數綜合時簡化了匯流時間的計算,匯流時間只是匯水面積和平均坡度的函數,不體現流域長度(流域形狀系數)的影響。而一般性的推理公式法,關于匯流參數和計算匯流時間的計算,有流域長度(流域形狀系數)的影響因素在里面。《江蘇省暴雨洪水圖集(1984)》中的推理公式法計算匯流時間如下:

τ=1.35×θ0.34

(8)

θ=F/J1/3

(9)

式中τ——匯流時間,h;J——匯水區域平均坡度,;F——匯水面積,km2,下同。

綜合單位線法,二參數m1、m2與匯水區域特征參數(匯水面積、平均坡度)聯合,建立綜合單位線的經驗公式。根據《江蘇省暴雨洪水圖集》,參數m2比較穩定,山丘區、山丘平原混合區的m2值概化為1/3,經過地區綜合后的蘇北山丘區的m1值為:

m1=2.4×(F/J)0.28

(10)

1.5 設計流量計算

暴雨強度公式法計算市政排水設計流量的公式為[20]:

QS=ψ×q×F

(11)

q=16.7i

(12)

式中QS——設計流量,m3/s;ψ——綜合徑流系數,0.60;q——暴雨強度,m3/(km2·s);i——暴雨強度,mm/min;16.7——單位換算系數。

推理公式法計算市政排水設計流量的公式為[12,18]:

QS=0.278×(A/τn-f)×F

(13)

式中QS——設計流量,m3/s;0.278——單位換算系數;A——設計暴雨雨力,mm/h;τ——匯流時間,h;n——暴雨遞減指數;f——平均損失參數,mm/h。

綜合單位線法計算市政排水設計流量的方法為[12,18]:根據參數m1、m2及江蘇省最大24 h設計暴雨雨型分配表,查時段單位線過程,用凈雨過程卷積得設計流量。

暴雨強度公式法以設計重現期5 a為基準計算設計流量,設計重現期小于5 a的為校核流量,設計重現期大于5 a的為合理外推得到的流量。推理公式法和綜合單位線法計算時,排水干管長度相當于流域主河槽長度,排水干管平均坡度相當于流域主河槽平均坡度。3種方法的計算結果見表3。

表3 不同方法下的設計流量對比 單位:m3/s

由表3可以觀察到以下趨勢:①當設計重現期較小時,暴雨強度公式法設計流量大于其他2種方法,匯水面積越大,差異越明顯;②隨著設計重現期的增大,其他2種方法設計流量增加率比暴雨強度公式法大,綜合單位線法增加率最大,推理公式法次之,暴雨強度公式法最小;③從某一重現期開始,推理公式法設計流量大于暴雨強度公式法,但隨著匯水面積的增加,推理公式法設計流量大于暴雨強度公式法所需要的重現期也在增大;④當匯水面積小于2 km2時,雖然綜合單位線法設計流量增加率最大,但是始終小于推理公式法和暴雨強度公式法。

分析不同方法計算結果變化趨勢的原因:①當設計重現期較小時,市政排水需要將地面雨水及時排除,隨著匯水面積的增加,暴雨強度公式法中的面積疊加效應明顯,因而匯水面積越大,暴雨強度公式法設計流量越大;②隨著設計重現期的增大,暴雨圖集計算的設計暴雨量比暴雨強度公式增加得多,因而暴雨圖集2種方法設計流量增加率大于暴雨強度公式法。

2 討論與分析

上述工程實例中的4個匯水區域,下墊面條件即匯水面積、平均坡度、流域形狀、地面種類是一定的,計算的設計流量是特定下墊面條件的結果,其中的主要影響因素是匯水面積和平均坡度。為了使計算方法的研究更具有普遍性,需要進一步討論匯水面積、平均坡度二維組合條件下的設計流量的變化規律。

2.1 設計流量的變化

在匯水面積0.25～2.00 km2、坡度2～100范圍內,分別運用暴雨強度公式法、推理公式法、綜合單位線法計算設計流量,考察設計流量在匯水面積、平均坡度二維組合條件下的變化規律,并將3種方法的設計流量兩兩比較,見圖3—5。

圖3 暴雨強度公式法和推理公式法計算結果對比(<2 km2)

圖4 暴雨強度公式法和綜合單位線法計算結果對比(<2 km2)

續圖4 暴雨強度公式法和綜合單位線法計算結果對比(<2 km2)

圖5 推理公式法和綜合單位線法計算結果對比(<2 km2)

由圖3可知,在匯水面積0.25～2.00 km2、坡度2～100范圍內,隨著設計重現期的增大,推理公式法設計流量逐步大于暴雨強度公式法,匯水面積越小越容易發生,這與表3觀察到的趨勢一致。此外,由于加入坡度變量,得以知道坡度的變化對暴雨強度公式法和推理公式法設計流量的影響,即在相同的設計重現期、匯水面積條件下,隨著坡度的增大,推理公式法設計流量增加率大于暴雨強度公式法。

由圖4可知,在匯水面積0.25～2.00 km2、坡度2～100范圍內,暴雨強度公式法設計流量始終大于綜合單位線法,并且兩者之間不存在固定的對應關系。對比暴雨強度公式法和綜合單位線法,市政排水和水利排澇之間的銜接標準隨匯水面積、坡度變化而變化。通過分析計算,當匯水面積一定時,坡度越大,與市政排水標準對應的排澇重現期越小;當坡度一定時,匯水面積越大,與市政排水標準對應的排澇重現期越大。因此,有關文獻通過計算洪峰流量得出的市政排水和水利排澇之間的銜接標準,只是一定匯水面積、坡度條件下的特例。

由圖5可知,在匯水面積0.25～2.00 km2、坡度2～100范圍內,推理公式法設計流量始終大于綜合單位線法。對比推理公式法和綜合單位線法,在計算匯水面積小于2 km2的特小流域洪峰流量時,推理公式法計算結果偏大,綜合單位線法計算結果偏小,兩者的設計流量沒有交界線。

根據上述推理公式法和綜合單位線法的對比,將匯水面積由2 km2增加到50 km2,在匯水面積0.25～50.00 km2、坡度2～100范圍內對推理公式法和綜合單位線法進行對比分析,見圖6。由圖6可知,在匯水面積0.25～50.00 km2、坡度2～100范圍內,隨著匯水面積、坡度的增大,綜合單位線法設計流量逐步大于推理公式法,這種變化趨勢幾乎和設計重現期沒有關系。

圖6 推理公式法和綜合單位線法計算結果對比(<50 km2)

2.2 交界線的變化

在圖3中,暴雨強度公式法和推理公式法的設計流量出現交界線,交界線以上,推理公式法設計流量小于暴雨強度公式法;交界線以下,推理公式法設計流量大于暴雨強度公式法。交界線上的面積和坡度為正比關系,交界線隨設計重現期的變化而變化。暴雨強度公式法和推理公式法交界線上面積和坡度的關系(<2 km2)見圖7。

圖7 暴雨強度公式法和推理公式法交界線

在圖6中,推理公式法和綜合單位線法的設計流量出現交界線,交界線以上,綜合單位線法設計流量大于推理公式法;交界線以下,綜合單位線法設計流量小于推理公式法。交界線上的面積和坡度為反比關系,交界線幾乎不隨設計重現期的變化而變化。推理公式法和綜合單位線法交界線上面積和坡度的關系(<50 km2)見圖8。

圖8 推理公式法和綜合單位線法交界線

2.3 形狀系數的變化

根據在匯水面積0.25～50.00 km2、坡度2～100范圍內江蘇省推理公式法設計流量的計算結果,反求相同設計流量下一般性推理公式法的形狀系數,計算結果見圖9。由圖9可知,在一定設計重現期下,反求得到的形狀系數隨匯水面積、坡度的減小而增大;當設計重現期變化時,反求得到的形狀系數整體隨設計重現期的增大而減小。這說明江蘇省推理公式法的地區綜合,是全面的綜合,不僅包括流域形狀,還包括匯水面積、坡度以及重現期。計算中還發現,反求得到的形狀系數隨坡度變化的靈敏度比隨面積變化高。

圖9 形狀系數的變化

3 結論

通過討論分析,暴雨強度公式法、推理公式法、綜合單位線法設計流量在匯水面積、平均坡度二維組合條件下呈現出一定的變化規律。根據本次研究結果,對于匯水面積小于2 km2的市政排水:①暴雨強度公式法、推理公式法設計流量始終大于綜合單位線法;②暴雨強度公式法和推理公式法設計流量有交界線,交界線隨設計重現期的變化而變化;③暴雨強度公式法和綜合單位線法設計流量不存在固定的對應關系,市政排水和水利排澇之間的銜接標準隨匯水面積、坡度變化而變化。對于匯水面積小于50 km2的特小流域,推理公式法和綜合單位線法設計流量有交界線,交界線幾乎不隨設計重現期的變化而變化。

對于市政排水設計流量,暴雨強度公式法、推理公式法的計算結果可以相互校核。對于市政排水和水利排澇之間的關系,暴雨強度公式法、綜合單位線法的計算結果可以為標準銜接提供參考。總之,市政排水和水利排澇設計流量之間的標準銜接關系是個變量,而自變量是匯水面積和平均坡度,同時流域形狀的不同會造成標準銜接關系發生波動。要達到兩者之間的全面銜接,除了設計流量的銜接以外,尚需考慮水位、調蓄能力、排水時間等因素。