初中數(shù)學(xué)利用交互式電子白板教學(xué)的案例研究
——以“二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)”為例

湖南工業(yè)大學(xué)

張平菲 王甜甜 徐承杰

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》強(qiáng)調(diào)：將現(xiàn)代化信息技術(shù)和初中數(shù)學(xué)課程有效融合，把現(xiàn)代信息技術(shù)當(dāng)成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和處理數(shù)學(xué)問題的最有力工具[1].教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和處理數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)習(xí)并運用現(xiàn)代信息技術(shù).通過調(diào)查研究表明，與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，利用交互式電子白板的新型教學(xué)模式有著突出的優(yōu)點.比如，能夠讓初中數(shù)學(xué)函數(shù)部分的課堂教學(xué)變得更加貼近生活實際，知識不再乏味無趣，幾何知識看起來也更為直觀，學(xué)生更容易理解，師生的溝通交流也更加融洽.可以說，交互式電子白板的出現(xiàn)激活了初中數(shù)學(xué)課堂.

1 交互式電子白板的優(yōu)點

1.1 優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，靈活教學(xué)過程

交互式電子白板具備最基礎(chǔ)的批注、繪畫、資料儲存等功能，能夠靈活地使用或添加網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行教材編寫[2]；學(xué)生對于新接觸的知識點容易遺忘，而使用交互式電子白板可以有效改善這一局面，它可隨時對課堂上講過的知識點進(jìn)行回放，一方面便于學(xué)生加強(qiáng)記憶，另一方面可以幫助他們進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)[3].

1.2 吸引學(xué)生的注意力，提高教學(xué)效率

對于初中數(shù)學(xué)課堂來說，過多的故事、實例引入會讓學(xué)生覺得乏味無趣，提不起任何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而導(dǎo)致教師在教學(xué)的過程中毫無激情可言.而交互式電子白板的出現(xiàn)，可以很好地改善這一局面，它為教師提供了更好的教學(xué)平臺，為數(shù)學(xué)課堂增添色彩，有效刺激學(xué)生的多種感官，吸引學(xué)生的注意力，實現(xiàn)更加高效的課堂教學(xué).

1.3 調(diào)動課堂氛圍，促進(jìn)師生交流

交互式電子白板具有靈活的感應(yīng)功能，其紫外感應(yīng)筆可遠(yuǎn)程操作，這為教師教學(xué)提供了更大的空間，能夠幫助教師利用一些肢體動作和眼神交流與學(xué)生進(jìn)行互動，有利于充分讓學(xué)生自主參與到學(xué)習(xí)活動中來，從而能夠充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教育理念.

2 交互式電子白板應(yīng)用案例分析

2.1 教學(xué)分析

2.1.1 學(xué)情分析

“二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)”是初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊第二十二章第一節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的基本概念之后引入的內(nèi)容，同時也為接下來研究一般形式的二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)打下了基礎(chǔ).交互式電子白板具有超強(qiáng)的批注、繪圖、動態(tài)展示等功能，教師可借助交互式電子白板對二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行動態(tài)教學(xué)與展示，創(chuàng)新教學(xué)模式，讓學(xué)生自主探索與研究.

2.1.2 教學(xué)目標(biāo)

·知識與技能目標(biāo)

(1)可以準(zhǔn)確作出二次函數(shù)y=ax2的圖象，明確參數(shù)a對函數(shù)圖象的影響.

(2)能夠根據(jù)圖象總結(jié)和歸納出二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì).

·過程與方法目標(biāo)

在探索二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的過程中，能夠運用交互式電子白板作出圖象，體會數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)信息技術(shù)的操作能力.

·情感態(tài)度與價值觀

結(jié)合交互式電子白板的運用，總結(jié)、歸納、分析二次函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步提升邏輯推理能力，培養(yǎng)主動探索的精神.

2.1.3 教學(xué)重點與教學(xué)難點

·教學(xué)重點

(1)準(zhǔn)確畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象.

(2)總結(jié)歸納二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì).

·教學(xué)難點

根據(jù)圖象理解二次函數(shù)的性質(zhì).

2.2 教學(xué)過程

2.2.1復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，不知道同學(xué)們是否還記得我們之前是如何研究一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的呢？

生：先通過列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，然后觀察圖象的形狀和位置，從而得出圖象的性質(zhì).

師：一次函數(shù)的圖象是一條直線，二次函數(shù)的圖象是怎樣的呢？它又有怎樣的性質(zhì)和特點呢？接下來我們就從最簡單的二次函數(shù)y=ax2入手，逐步深入地探討二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).

設(shè)計意圖：回顧一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)方法，將其自然地遷移到二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)中.

2.2.2 引入新知

師：如何畫出y=x2的圖象呢？

(1)列表(先明確自變量x的取值范圍).

(2)描點、連線.

圖1

根據(jù)表中x，y的值在坐標(biāo)系中描點，再用平滑曲線順次連接各點，就得到y(tǒng)=x2的圖象.如圖1.

設(shè)計意圖：由于之前沒有接觸過二次函數(shù)的圖象，學(xué)生所畫圖象有直有曲.為了統(tǒng)一規(guī)范，教師借助交互式電子白板動態(tài)演示，不但能吸引學(xué)生的注意力，還能展示函數(shù)y=x2圖象的規(guī)范畫法.

2.2.3 師生互動，探索新知

師：通過畫圖和觀察，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=x2的圖象特征嗎？

學(xué)生經(jīng)過小組討論交流以及教師引導(dǎo)后，發(fā)現(xiàn)它的形狀類似于一條拋物線，開口向上；并且它還是一個軸對稱圖形，y軸就是它的對稱軸；拋物線與對稱軸的交點就是它的頂點.

學(xué)生操作：學(xué)生分組進(jìn)行操作，總結(jié)函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象特征，見表1.

表1 函數(shù)y=ax2的圖象特征

分析表格：記錄數(shù)據(jù)并提問，參數(shù)a代表的意義是什么？它與圖象都有什么關(guān)系?

圖2

小組匯報：各小組派代表通過交互式電子白板展示各自小組的研究成果，一邊展示，一邊解說，如圖2.

設(shè)計意圖：在傳統(tǒng)課堂上，學(xué)生需要針對不同的a值，按照列表、描點、連線，一步一步作出圖象；繪制的過程過于繁雜且過度消耗課堂時間，并且在完成后對函數(shù)圖象的對比也并不是那么清晰直觀.而借助交互式電子白板與幾何畫板，可以為學(xué)生提供一個更加清晰的繪畫平臺.選擇學(xué)生代表通過電子白板展示如何在改變a的值之后，快速畫出相對應(yīng)的函數(shù)圖象，并且完成相關(guān)知識的探究.在這個過程中，學(xué)生為主體，教師僅僅作為知識的引導(dǎo)者，充分調(diào)動學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生主動參與到課堂活動中來，有利于提高課堂教學(xué)效果.

2.2.4 暢談收獲與鞏固練習(xí)

各小組之間交流合作，對成果進(jìn)行組間互評，最后由教師點評和總結(jié).

2.3 教學(xué)總結(jié)

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)非常重要的知識內(nèi)容，它是函數(shù)體系逐步遞進(jìn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此，在教學(xué)中要做到讓學(xué)生對此部分內(nèi)容“吃透”，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)打下堅實基礎(chǔ).

相較于傳統(tǒng)課堂教學(xué)，使用交互式電子白板進(jìn)行教學(xué)具有明顯的優(yōu)勢：絕大部分學(xué)生對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)給予了高度關(guān)注；二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點，而利用交互式電子白板能夠?qū)⒍魏瘮?shù)圖象以及系數(shù)的變化對函數(shù)圖象的影響形象直觀地呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生能夠通過繪圖分析的方法探究二次函數(shù)的性質(zhì)，從而實現(xiàn)“主動參與、自主學(xué)習(xí)”的目標(biāo).

交互式電子白板作為一種現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)手段，其功能是十分先進(jìn)和強(qiáng)大的，它可以優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)課堂教學(xué)的交互性、操作性，全面提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率及效果，更加突出教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的教學(xué)理念.因此，教師在設(shè)計課堂教學(xué)的過程中應(yīng)充分挖掘其功能，創(chuàng)新出更有效的教學(xué)手段和更高效的教學(xué)模式，推動數(shù)學(xué)課堂向信息化不斷邁進(jìn).