機械效率專題復習

楊鳳燕

[考點提煉]

考點1：分析判斷題目情境中的W有、W額、W總

典型題1：利用滑輪或滑輪組提升重物，如圖1。

提示：繩子段數：與動滑輪接觸的繩子都需承擔物重；s = nh（s：繩子移動的距離；n：繩子段數；h：物體上升高度）；v繩 = nv物。

思維要點：豎直提升重物時，無論是否使用機械，都必須克服物體重力做功，因此W有 = G物h；影響滑輪組機械效率的因素：物重、動滑輪重、繩重與摩擦。

解題思路：η = [W有W總]；W總 = Fs繩或W總 = Pt或W總 = W有+W額。

典型題2：利用滑輪或滑輪組水平移動重物，如圖2。

提示：繩子移動距離和物體移動距離關系：s繩 = ns物，繩子運動速度和物體運動速度關系：v繩 = nv物。

思維要點：水平拉動物體時，無論是否使用機械，都必須克服物體所受摩擦力做功，因此W有 = f物s物。

解題思路：η? =? [W有W總]；W總 = Fs繩或W總 = Pt或W總 = W有 + W額。

典型題3：利用斜面提升重物，如圖3。

提示：唯一的額外功是克服物體和斜面之間的摩擦做的功；拉力F大于摩擦力f （f沿斜面向下）。

思維要點：使用斜面的目的也是豎直方向提升重物，因此克服物體重力做的功為有用功，因此W有 = G物h。

解題思路：η? =? [W有W總]；W總 = Fs或W總 = W有 + W額 = Gh + fs。

考點2：理解題目情境中的關鍵詞

1.杠桿靜止或勻速轉動：杠桿平衡，滿足杠桿平衡條件F1l1 = F2l2。

2.不計繩重和摩擦（滑輪組豎直使用）：額外功W額 = G動h；拉力F = [G物+G動n] 。

3.浸沒：V排 = V物。

[真題精講]

例1 （2022·云南）如圖4，工人利用滑輪組將質量為57 kg的建筑材料勻速提升，繩子自由端移動的速度為0.4 m/s，動滑輪的質量為3 kg，忽略繩重和摩擦，g = 10 N/kg，則（ ）。

A. 經過10 s建筑材料被提升4 m

B. 工人對繩子的拉力為300 N

C. 經過10 s工人做的有用功為2280 J

D. 此過程中該滑輪組的機械效率為90%

解題思路：忽略繩重和摩擦，意味著W額 = G輪h；F = [G物+G輪2]。

工人對繩子的拉力為

[F=12G物+G動=12×（57 kg×10 N/kg+3 kg×10 N/kg）=300 N]；

此過程中該滑輪組的機械效率為

[η=W有W總=G物hFs=m物ghFs=57 kg×10 N/kg×2 m300 N×2×2 m=95%]。

答案：B

例2 （2022·遼寧·本溪）用如圖5所示的滑輪組拉動重300 N的箱子，以0.2 m/s的速度在水平地面上做勻速直線運動，箱子與地面間的摩擦力為自身重力的0.2倍，滑輪組的機械效率為75%，下列說法正確的是（ ）。

A. 拉力F為80 N

B. 10 s內繩子自由端移動2 m

C. 3 s內物體重力做功180 J

D. 拉力F的功率為16 W

解題思路：關鍵詞含義：f = 0.2G = 0.2 × 300 N = 60 N；繩子段數n = 2；W有是克服摩擦力做的功。

箱子在水平地面上勻速運動，箱子的重力方向與物體運動的方向垂直，重力不做功。

根據公式[P=Wt=Fst=Fv]，拉力F的功率為[P=Fv繩=40 N×0.4 m/s=16 W]。

答案：D

[總結提升]

此類問題的常見解題步驟為：

1.審題：將題中的數據賦給相應的物理量；圈畫關鍵詞，標注其含義；

2.解題：從結果出發，畫出推向已知的思維導圖；

3.計算題確定書寫順序：從已知出發，往回推至要求的結果（注意必要的文字說明：水平勻速、浸沒等）；

4.書寫：注意公式中各物理量的單位統一用國際單位。

[專題精練]

1. （2022·內蒙古·通遼）如圖6，用如圖甲所示的滑輪組提升物體M，已知物體M所受的重力為550 N，卷揚機加在繩子自由端的拉力F將物體M在20 s內沿豎直方向勻速提升10 m，拉力F做的功W隨時間t的變化圖象如圖乙所示，忽略繩重及摩擦，下列說法正確的是（ ）。

A. 拉力F為350 N

B. 繩子自由端移動的速度為0.5 m/s

C. 動滑輪重為50 N

D. 該滑輪組的機械效率為83.3%

2. 將一邊長為0.2 m，密度為2.5 × 103 kg/m3的正方體石塊，勻速從水中提起，已知動滑輪重力為40 N，不計輪重、摩擦和水的阻力。求：

（1）物體浸沒在水中時所受到的浮力大小；

（2）物體浸沒在水中勻速上升時，動滑輪下端掛鉤處繩對物體的拉力F0的大小；

（3）物體完全離開水面后，繼續勻速向上提升，此時滑輪組的機械效率大小。（結果保留一位小數）

[答案：1. C 2. （1）80 N （2）120 N （3）83.3%。]

（作者單位：遼寧大學附屬實驗學校）