高中數學運算常見錯因分析與能力提升策略研究

楊娟娜

數學運算是高中數學學科的核心素養之一，也是學好其他理科科目的重要基礎。運算能力不足將嚴重制約解題能力的提升，影響數學思維的培養，打擊學生學習的興趣和自信。

運算能力是包括計算技能與邏輯思維的一種最基本的數學能力。《普通高中數學課程標準（2017版）》將運算能力表述為在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養。主要包括理解運算對象、掌握運算法則、探究運算思路、選擇運算方法、設計運算程序、求得運算結果等。

然而，在高中數學的教學實踐中，筆者發現，不少學生對數學運算能力重視程度不夠，平時針對性訓練較少，運算速度不快、運算結果不準等問題不同程度存在，在日常考試中經常因為數學運算“栽跟頭”。有的學生不僅煩雜的計算會錯，簡單的計算也會錯，每次考完試后都懊惱不已，極大地影響了自身對數學學習的興趣與自信，甚至波及物理、化學等學科。基于此，筆者認為加強高中階段數學運算錯因梳理分析，推動學生數學運算能力躍升，非常重要，也非常有必要。

一、高中數學運算常見錯因分析

數學運算是得到數學結果的必經之路，也可以說是解決數學問題最基本的手段之一。提高學生的數學運算能力是快速提升數學綜合水平的重要抓手。筆者總結梳理，高中階段數學運算出現錯誤的常見原因主要有以下幾方面。

二、高中數學運算能力提升的對策建議

作為高中數學教師，必須高度重視對學生數學運算能力的培養。如何提高高中學生的數學運算能力呢？筆者結合多年的教學實踐經驗，提出以下幾個策略：

（1）熟記公式、法則、定義和定理。可以引導學生平時加強對公式、法則、定義和定理多加復習和練習，教師也可以借助教學過程、課堂練習、作業批改，以及考試等機會培養學生的運算能力。在講課的過程中，教師要注重基礎知識的起源，突出對運算定理的理解，而不是刻板地死記硬背；可以詳細講解概念、原理、法則，盡可能做到溯本追源，幫助學生理解。特別是針對一些容易混淆的結論，需要特別強調，并結合具體案例幫助學生進行區分。比如，很多學生就因為沒有準確記憶特殊角的三角函數值或者兩角和與差的三角公式而出現計算錯誤。在教學過程中，教師可結合課本上的例題，改編出一些具有靈活性的練習題，引導學生進行相關歸納與總結，使學生具備成熟的運算技巧，掌握運算通則從而提高學生的運算速度與準確性。

（2）重視日常練習的規范性和準確性。在教學的過程中，必須要求學生認真審題，引導學生“先看，再想，后計算”。平時，教師還應要求學生準備草稿本。打草稿時態度要端正，書寫應該整潔、格式規范，不能隨意亂涂亂畫。課堂上，教師可以經常有意識地走到學生中間，檢查學生使用草稿本的情況，在潛移默化中很快就可以幫助學生養成良好的習慣。不光學生要重視運算能力的培養，教師也要重視。高中知識容量大，內容多，經常需要趕進度。有的教師為了多講授一些內容和方法，往往只重視了解決問題的思路，很少花時間在黑板上演示計算過程。教師在教學過程中也應起到正面的示范作用。很多學生會在解決問題時模仿老師，因此教師要在教學過程中注重教授解題方法、運算技巧，帶著學生共同探索解題的思路。教師在課堂上還要注意書寫的規范性與準確性。板書解題過程與運算過程時，也要盡量給學生做好示范，而不僅僅是把重視體現在口頭叮囑上。

（6）規范平時計算器的使用。平時使用計算器，看起來方便快捷，能夠提高計算速度、節約時間、提高效率。事實上，這會助長學生的惰性，導致他們在計算的時候不愿意動腦，基本運算沒有得到足夠的練習。久而久之，這會削弱學生運算能力。高考中是不能使用計算器的。教師在教學的過程中要關注學生使用計算器的情況，引導學生合理使用計算器，除非平時有些練習中出現了復雜的數據，否則盡量不用計算器。

三、結語

章建躍先生指出，運算能力包括五個方面：概括化記憶有關運算基本知識；是否善于弄清問題中的基本數量關系，對問題的核心、類型、解法有一個最初的定向；能否簡縮運算過程、優化運算環節；靈活地變換各種運算方法等。數學運算能力的問題是一個綜合問題。數學運算能力是學生數學綜合能力的體現。培養學生的運算能力對于促進學生其他學科的發展也具有很重要的意義，能促進學生綜合全面發展。