基于氣象數(shù)據(jù)系留氣球狀態(tài)參數(shù)計算

張桂夫

(中國電子科技集團公司第三十八研究所 浮空平臺研發(fā)中心,合肥 230088)

0 引言

系留氣球是一種帶有纜繩約束的浮空器,通常由球體、系留纜繩和系留設施組成。通過在內部填充密度小于環(huán)境空氣的浮升氣體使球體獲得浮力升空,系留氣球不含動力系統(tǒng),通過一根系留纜繩與地面系留設施相連進而實現(xiàn)空中系留。系留氣球作為一種通用型空中平臺,搭載雷達、光電、通信設備等不同種類載荷升空執(zhí)行任務,可以有效克服地球曲率和地形遮擋的影響,大幅提升任務載荷的作用視距。系留氣球早在19世紀后期被發(fā)明出來,在后來的數(shù)次戰(zhàn)爭中都扮演著重要角色[1-2]。隨著新材料技術的發(fā)展,氦氣替代氫氣使用以及任務載荷能力的大幅提升,系留氣球再次迎來新生,因其具有帶載能力強、連續(xù)留空時間長等優(yōu)點,廣泛應用于預警探測、偵察監(jiān)視、通信中繼、科學觀測等軍民領域,成為各國爭相發(fā)展的對象[3-5]。

系留氣球作為浮空器的一種,其重量、重心、姿態(tài)等狀態(tài)參數(shù)時刻受到周圍大氣的溫度、壓強以及太陽輻射等影響?，F(xiàn)在系留氣球的設計主要基于標準大氣模型,這種標準大氣模型廣泛應用于各種飛行器的設計計算和試驗分析,一般可以取得滿意的結果。但隨著系留氣球應用場景愈加廣泛,在平原、高原、海洋、不同經(jīng)緯度和海拔地域都越來越多地出現(xiàn)系留氣球的身影[6],這些地域的氣候條件與標準大氣都有所不同。隨著系留氣球部署使用越來越廣泛,可收集的氣象參數(shù)也越來越豐富,因此應用實際應用地點的氣象參數(shù)對后續(xù)系留氣球設計進行指導對系留氣球更好地在任務地點使用具有重要意義。本文基于此,應用標準大氣模型和實際氣象數(shù)據(jù)作為輸入條件對系留氣球的球體重量、重心、0風速平衡俯仰角參數(shù)進行計算,為系留氣球的進一步設計提供參考。

1 系留氣球主要狀態(tài)參數(shù)計算

系留氣球作為一種航空器,其狀態(tài)參數(shù)很多,本文主要從球體重量、重心、0風速俯仰角三個基本參數(shù)出發(fā)進行討論。

1.1 重量

整個系留氣球系統(tǒng)中,氣球平臺掛載任務載荷升空工作,升空重量是主要關注的對象。系留氣球主要由主氣囊、副氣囊、尾翼、球上系統(tǒng)設備以及任務載荷組成。升空總質量計算公式如下:

M=mhe+mairfu+mairwei+msoft+msolid+mzai

(1)

其中:mhe為主氣囊內氦氣質量;mairfu為副氣囊內空氣質量;mairwei為尾翼內空氣質量;msoft為軟結構復合材料質量;msolid為球上系統(tǒng)設備質量;mzai為任務載荷質量。根據(jù)質量可以計算升空總重量G=Mg,g為重力加速度。

系留氣球通過填充輕于空氣的氦氣獲得浮力升空,一次充氦結束往往經(jīng)過連續(xù)十多天或更長時間的使用之后才進行進一步補充,因此一次填充的氦氣量直接影響著氣球的剩余浮力,即帶載能力。在已知空中空氣密度ρh和氣球總體積的情況下,氣球的總浮力B可以根據(jù)阿基米德定律計算得出。而初始填充的氦氣量可以根據(jù)其空中狀態(tài)進行計算,即在預留出因超熱導致的氣體膨脹體積之外將主氣囊內剩余體積充滿,再根據(jù)空中溫度Th、壓強Ph換算出標準大氣氦氣體積Vhe_0。

(2)

其中:Vzhu為主氣囊體積;γ為填充比例系數(shù);T0和P0分別為標準大氣溫度和壓強。根據(jù)Vhe_0以及所沖氦氣純度和密度可以計算出mhe。

副氣囊和尾翼通過閥門與外界大氣相通,其內部氣體質量隨著環(huán)境的溫度和壓力變化而變化,進而導致球上總重量變化。

1.2 重心

系留氣球重心位置計算公式:

(3)

其中:xczhu、xcfu、xcwei、xcsoft、xcsolid、xzai分別為主氣囊內氦氣、副氣囊內空氣、尾翼內空氣、球體軟結構、硬結構及設備、球上任務載荷的重心橫坐標;yczhu、ycfu、ycwei、ycsoft、ycsolid、yzai為對應的重心縱坐標。主副氣囊內氣體重心受到初始充氦量、升空、回收過程、以及溫度變化的影響較大。

1.3 平衡姿態(tài)角

根據(jù)無風時系留氣球平衡公式,可得無風時系留氣球平衡俯仰角:

(4)

其中:xc、yc、xb、yb、xt、yt分別是系留氣球坐標系中重心、浮心以及系留點位置。由此可見當系統(tǒng)系留點位置確定之后,在無風情況下系統(tǒng)的平衡姿態(tài)角受系統(tǒng)重量、重心、總浮力、浮心共同影響。

2 應用標準大氣模型進行計算

系留氣球主要狀態(tài)參數(shù)的計算用到標準大氣模型,其中的空氣溫度Th、壓強Ph和密度ρh隨海拔h的變化規(guī)律[7]如下所示。

(5)

2.1 重量

從公式(1)可以看出,隨著升空或氣象變化,系統(tǒng)的總重量變化主要為內部氣體重量變化,其中氦氣囊與外界不連通,因此氦氣質量并不隨氣象參數(shù)而變化,主要受到氦氣泄露Δmhe的影響,其密度變化規(guī)律符合公式(5)。氣體質量計算如公式(6)。

(6)

其中:ρairfu、ρairwei分別為副氣囊和尾翼內部空氣密度,由于囊體內部壓力比外界稍高,因此此密度比外界空氣密度稍大,可先根據(jù)公式(5)計算出囊體外部空氣密度,再根據(jù)壓差計算囊體內部空氣密度;Vfu為副氣囊體積,主要受到主氣囊氦氣體積變化而被動變化。

Vfu=Vzhu-Vhe=Vzhu-mhe/ρhe

(7)

在氣球升空至目標海拔高度時,Vfu=Vzhu·(1-γ)。

以某系留氣球為例,利用上述公式計算總重量和總浮力隨升空海拔變化如圖 1所示。從圖 1可以看出,隨著升空海拔的增加,總重量和總浮力呈線性減少變化,這是因為隨著升空海拔增加,氣體密度逐漸減小的緣故。

圖1 總重量和總浮力隨升空海拔變化

2.2 重心

以x方向為例,系統(tǒng)重心除了受到上述氣體質量影響外還受到氦氣囊和副氣囊重心xczhu、xcfu影響,其他為不變量。在系留氣球平臺系統(tǒng)設計時,主氣囊和副氣囊豐滿狀態(tài)的形狀和體積是固定的,但副氣囊除了個別情況,是不處于豐滿狀態(tài)的,實際形狀是隨著副氣囊內空氣體積形狀變化的,在升空過程中,實際體積逐漸變小。通常假設副氣囊上表面水平[8],這樣在給定副氣囊內空氣體積以及姿態(tài)角之后即可計算出副氣囊內氣體的重心。通過互補原則,進而可以計算出主氣囊內氦氣重心。某系留氣球基于標準大氣計算的重心隨升空海拔變化如圖2所示。從圖 2可以看出,隨著升空海拔的增加,重心位置也隨之變化,這是因為在升空過程中,隨著氣壓降低,氦氣逐漸膨脹,副氣囊逐漸被壓縮,隨著氣囊形狀變化,兩個氣囊內氣體重心也隨之變化,進而導致整個升空平臺重心發(fā)生變化,具體變化規(guī)律與副氣囊位置和形狀相關。

圖2 重心隨升空海拔變化

2.3 平衡姿態(tài)角

假設系統(tǒng)上升過程為準靜態(tài)過程,先計算系統(tǒng)重量、重心、總浮力、浮心,隨后即可根據(jù)公式(3)計算系統(tǒng)平衡姿態(tài)角。某系留氣球基于標準大氣計算的風速為0時平衡俯仰角隨海拔變化如圖3所示。在風速為0時,平衡俯仰角受重量、重心、浮力、浮心以及系留點位置影響,在升空海拔變化時,重量、重心、浮力的變化會影響俯仰角的大小?；跇藴蚀髿庥嬎愕慕Y果隨著升空海拔變化而變化,當海拔固定時,由于氣象參數(shù)固定,計算的結果也為一個固定值。

圖3 風速為0時平衡俯仰角隨海拔變化

3 基于測量的氣象數(shù)據(jù)進行計算

實際氣象數(shù)據(jù)主要來源于球上傳感器測量的結果,包括球上大氣溫度、壓強、各氣囊溫度、壓強等。與標準大氣模型不同,實際氣象數(shù)據(jù)是隨著時間不斷變化的,空中與地面氣象參數(shù)變化規(guī)律也會與標準大氣模型不同。通過這些參數(shù)可以直接根據(jù)氣體狀態(tài)方程計算。某系留氣球在海拔3 000 m氦氣囊內溫度和壓力隨時間變化如圖 4所示。從圖4可以看出,氦氣囊內溫度隨著晝夜呈現(xiàn)明顯周期性波動變化,且變化幅度較大。壓強波動變化規(guī)律不明顯,但波動浮動較小。

圖4 海拔3 000 m氦氣囊內溫度和壓力隨時間變化

應用圖4測量的氣象對上一節(jié)的系留氣球重量、重心、以及0風速平衡俯仰角重新計算,重量和重心位置隨時間變化如圖5所示,0風速平衡俯仰角以及氦氣囊超熱隨時間變化如圖6所示。

圖5 重量和重心位置隨時間變化

從圖中可以看出,隨著氦氣囊內溫度和壓力的波動,系統(tǒng)的重量和重心也呈現(xiàn)周期性波動,且波動周期與氦氣囊內溫度波動周期相同。0風速平衡俯仰角的波動主要受到氦氣囊內超熱的影響,應用氦氣囊內溫度減去外界大氣溫度得到的超熱溫度如圖6(b)所示。與圖3對比可以看出,隨著超熱溫度的變化,氣球的俯仰角在標準大氣計算結果附近波動。

圖6 0風速平衡俯仰角以及氦氣囊超熱隨時間變化

4 結論

本文首先對系留氣球在系留狀態(tài)下的重量、重心、0風速平衡俯仰角等狀態(tài)參數(shù)的計算方法進行介紹,然后分別基于標準大氣模型和實際氣象測量的參數(shù)對系留氣球主要狀態(tài)參數(shù)進行計算。結果表明,應用實際參數(shù)計算的結果會在標準大氣計算結果的基礎上呈現(xiàn)波動變化,這些波動主要是由于實際大氣溫度、壓力以及氣囊內外溫差在一天之中波動變化導致,這些變化與系留氣球的實際運行狀態(tài)更加吻合。通過不斷積累氣象數(shù)據(jù),可以為系留氣球進一步優(yōu)化設計提供參考。