小學數學習題創編中過程性目標達成的思考

陳新國

設立過程性習題目標，旨在培養學生獨立思考、解決問題的能力。如何在小學數學教學過程中設計合理習題，在習題中融合過程性教學目標，已成為小學數學一線教師的共同研討課題。

一、小學數學習題編創過程中過程性目標達成的意義

（一）過程性目標達成的必要性

數學是一門應用性較強、需要強大邏輯思維能力的學科。小學數學以興趣引導和思維鍛煉為主，旨在通過多元化教學形式開發學生的學習思維。傳統型思維教學過多注重學生形式化思維推導，忽略了數學思維的多元化與創新化，按照既定軌道設計的習題，難以滿足學生日益發展的創新思維需求。長此以往，將對學生數學思維發展造成局限。當代數學教學要求學生不僅理解知識的最終成果，而且要追本溯源，進一步探究知識的形成和發展歷程，讓學生對知識產生較為全面、完整的知識概念，深化對數學學科的認識。小學生理解能力較弱，通過過程性目標展開教學，讓學生思維階梯前進，逐步達到課程要求水平。因此，過程性目標的設置和達成是十分必要的。

（二）過程性目標達成的可行性

達成過程性習題教學目標，需讓學生經過“經歷”“體驗”和“探索”三個學習階段。學生從習題作業中獲得初步學習經驗，這一環節即為“經歷”的過程。學生在做題過程中一邊回顧課堂學習過程，初步為知識的存在形式描繪畫像，一邊將知識經驗進行有序整理，使之條理清晰、步驟明確，最終定型為一個可具體操作、可實現的解題步驟，進而解決數學問題。這一環節被稱為“體驗”。學生在解決問題的基礎上探究問題與知識、問題與問題之間的規律，通過“探索”分析、推理，自主展開對習題的基礎推斷，分析習題與知識之間的差異和聯系，從而產生全新的認識。三個學習階段是層層遞進的，需要學生在完成上一目標的基礎上展開下一目標的探索。因此，過程性學習目標的達成是可行的，需要教師對過程目標的達成方式進行深度探究，嚴謹設計。

二、小學數學習題編創過程中過程性目標達成的有效策略

（一）設計基礎性習題，回顧學習經歷

在小學數學習題編創過程中，設計基礎知識類問題，是幫助學生回顧課堂學習經歷、達成過程性目標的有效策略之一。在過程性目標達成的初期，讓學生充分感受學習經歷，是提升學生數學思維的關鍵。教師可以設計較為基礎的問題，幫助學生在做題環節回憶課堂教學內容，為后續“體驗”“探索”步驟打下堅實基礎。在小學生學習過程中，學生的知識認知往往處于不穩定狀態，需要借助大量習題來進行補充、完善。在設計基礎類問題時，教師應重視知識難點、知識易錯處和題目變形三個方面，綜合鍛煉學生的基礎知識能力。基礎類問題不宜過多，考查點也不宜重復，每個考查點出現1—2次為佳，為后續綜合題目預留空間。

例如：在蘇教版小學數學“乘法口訣”教學活動中，本課教學重點為：讓學生經歷課堂教學活動后，掌握2至5的乘法口訣，分析乘法口訣的形成原理和運算規則，能正確運用口訣計算表內乘法，解決實際問題，初步培養學生在習題作業中的估算意識。教師為達到幫助學生回顧課堂學習經歷、鞏固基礎知識內容的教育目的，設計習題內容填空題“2×3=? ?；3×4=? ?；4×5=? ?”等基礎乘法題目，檢驗學生的知識記憶力。并設計習題：“王叔叔今天賣了4箱酸奶，每箱5個瓶裝酸奶，一共賣了多少瓶裝酸奶？可以用4×5來表示（? ）。”再布置與之類似的題目3道，檢驗學生能否清晰地認識數字與變量之間的聯系，能否利用乘法運算解決生活問題。在教師的習題設計下，學生在做題初期，對知識學習經歷展開充分回憶，有效達到了過程性習題設計目標。

（二）設計過程性習題，注重過程體驗

在小學數學習題編創過程中，關注學生解題過程、重視學生的解題步驟，是達成過程性目標的有效策略之一。“體驗”是達成過程性教學目標的第二階段。在體驗環節，教師應注重思維過程的推導，讓學生充分重視解題過程，將解題思路以書面的形式呈現出來，以書寫的方式整理解題思路，便于在回顧環節判斷哪一步驟出現了思路偏差，舉一反三，規避此類問題，提升做題準確率。在體驗環節探索解題思路、完善解題步驟、明確解題思考方向，是習題設計的重中之重。教師可以在習題設計中對學生的回答步驟進行明確要求，請學生不要省略思考步驟，盡量讓解題步驟全面地呈現在書面上。教師可以從學生習題反饋中深度了解學生的知識掌握情況，針對部分學習誤區早作準備，展開個性化指導，為學生指明正確的解題思考方向，促進學習成績與數學思維的雙豐收。

例如：在蘇教版小學數學“長方形和正方形的面積”教學活動中，本課教學重點為理解長方形、正方形的特征、周長、面積的運算方式，通過面積與周長的比較鞏固學生的知識理解能力，運算公式解決實際問題。教師可以為學生布置生活化面積求算問題，也可以將不同大小的長方形與正方形拼接起來，利用已知長方形、正方形的邊長條件，求不規則陰影部分的面積。教師應重視解題思路的培養，引導學生將思考過程記錄在紙上，在解題部分記錄清晰的解題步驟，養成良好學習習慣，為后續更高難度的幾何知識學習打下堅實的基礎。

（三）設計拓展性習題，激發學習興趣

在小學數學習題編創過程中，設計拓展類問題，是激發學生自主學習興趣、履行習題職能、達成過程性目標的有效策略之一。在完成前期所述的“體驗”“經歷”兩個思考維度后，學生將迎來“探索”類思維問題的引導。“探索”是學生學習過程中的創造力源泉，是學生理性分析思維的重要成長方式。教師可以設計與課堂知識相關的拓展類問題，激發學生的思考興趣，向更為寬廣的領域探索，增加思維廣度，鍛煉學生從多元視角探索問題、解決問題的能力。教師也可以利用拓展類問題的趣味性，激發學生的自主學習興趣，舉一反三，通過摸清事物規律的方式解讀數學知識，提高數學素養。

例如：在蘇教版小學數學“統計和可能性”教學活動中，本課教學重點為：讓學生親身經歷和體驗搜集、整合數據的過程，完成統計圖表的制作，進一步展開教學探索、分析事故發生的可能性，將統計和可能性知識概念融入生活，對生活現象產生基礎的判斷力。教師為學生布置拓展類習題：“統計小區門口行車量，將數據記錄得越詳細越好，制成條形統計圖，從中分析重要信息。”學生根據教師的題目設計，在家附近統計一小時內的行車數量，并盡量標記不同的顏色，數據收集完畢后制成條形統計圖表，從顏色比例分析現代人喜歡的車顏色為黑、白兩色，并嘗試與家長交流，分析其原因。在實踐類拓展習題的幫助下，學生通過自身努力解決生活實際問題，在完成習題的過程中理順了“設計方案、收集數據、整理數據、制成圖表、分析信息”一系列完整解題步驟，鍛煉了知識應用能力，落實“探索”思維。

（四）設計開放性習題，啟發探索思維

在小學數學習題編創過程中，設計開放類題目、啟發學生的探索思維，是培養學生創造力、達成過程性目標的有效策略之一。教師可以設計開放類題目，重點引導學生探究同類知識解題規律的“探索”思維，啟發學生有意識地在生活中探索事物規律，以規律為武器，解決實際問題，形成巧妙的數學思維。例如：在復習統計有關知識后，教師設計了這樣的習題。某市在推進垃圾分類工作中，對某校六年級學生是否了解垃圾分類情況進行抽樣調查，繪制了以下兩幅統計圖。

（1）觀察這兩幅圖，算一算“不大了解”的學生人數占總人數的百分之幾？（2）“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不大了解”這四種類別中，其中一種類別的男生人數比女生多80人，請你判斷可能是哪一類別？請說明理由。（可通過計算、列表、畫圖等方法來說明）（3）請結合圖中數據，說說你對推廣垃圾分類有什么建議？

這種開放性習題既鞏固了學生的統計有關知識，又促使學生獨立思考、勇于探索，引發了學生的創造性思維。學生能根據統計圖來解釋實際問題，提出自己的建議與思考，最終達到良好的習題教學效果。

（徐德明）