轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析及數(shù)值模擬

師玉榮 張得健 王峰

摘 要 轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中質(zhì)點(diǎn)在慣性力作用下的運(yùn)動(dòng)是力學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，本文分別在勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系、變角速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系和慣性系下對(duì)該問(wèn)題的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析，得出質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)微分方程;并基于歐拉法，利用Matlab軟件對(duì)該問(wèn)題的動(dòng)力學(xué)微分方程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算求解和模擬，直觀地畫(huà)出了質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，基于程序數(shù)據(jù)對(duì)該問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了較為深入的分析。將研究?jī)?nèi)容融入教學(xué)中，提高了教學(xué)效果，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，對(duì)海洋科學(xué)、大氣科學(xué)等相關(guān)的專業(yè)的后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)產(chǎn)生了積極的影響。

關(guān)鍵詞 轉(zhuǎn)動(dòng)參考系;科里奧利力;慣性離心力;極坐標(biāo)系;Matlab

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中質(zhì)點(diǎn)受到慣性離心力和科里奧利力兩個(gè)慣性力的作用，運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，動(dòng)力學(xué)方程難以求解，屬于力學(xué)部分的教學(xué)難點(diǎn)，在本科階段的力學(xué)教學(xué)中只能對(duì)其運(yùn)動(dòng)做定性分析，不利于學(xué)生深刻理解該知識(shí)點(diǎn)，也不利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用該知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。由于地球的自轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)的物就會(huì)受到這些慣性力的作用，很多情況需要考慮慣性力的影響，例如拋體運(yùn)動(dòng)、海洋和大氣運(yùn)動(dòng)、遠(yuǎn)程炮彈的運(yùn)動(dòng)等[1，2]。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)海洋科學(xué)和大氣科學(xué)等相關(guān)的專業(yè)的專業(yè)課來(lái)說(shuō)是非常重要的知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)中需要做出改進(jìn)加強(qiáng)。