雙線偏振光路CPT 原子磁力儀測量磁場矢量方法

劉崇泰, 王學(xué)鋒, 盧向東, 鄧意成, 劉院省,李建軍, 徐強(qiáng)鋒

（1. 北京航天控制儀器研究所, 北京 100039;2. 中國航天科技集團(tuán)有限公司量子工程研究中心, 北京 100094）

0 引言

弱磁場的高精度測量在生產(chǎn)生活中具有重要意義, 如地震預(yù)警、 地質(zhì)調(diào)查和資源勘測［1］、 人體心腦磁探測［2］、 軍事領(lǐng)域的沉船及飛機(jī)探測［3］等。由于磁信息是一種矢量信息, 多數(shù)情況下需要同時(shí)獲得磁場的方向和大小。 在保證高靈敏度、 高精度獲取磁場大小的同時(shí), 得到磁場的方向信息并簡化測磁系統(tǒng), 一直是磁測量領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。

目前, 可用于弱磁場探測的磁力儀有: 磁通門磁力儀、 質(zhì)子磁力儀、 超導(dǎo)量子干涉磁力儀、光泵磁力儀、 相干布居囚禁（Coherent Population Trapping, CPT） 原子磁力儀、 無自旋交換弛豫（Spin-exchange Relaxation-free, SERF）原子磁力儀、金剛石氮空位色心原子磁力儀, 不同磁力儀的測磁范圍、 靈敏度、 功耗大小、 工作環(huán)境要求以及是否具有測量盲區(qū)等各不相同。 其中, 磁通門磁力儀可以實(shí)現(xiàn)磁場大小和方向的探測, 但探測精度低; 質(zhì)子磁力儀測量精度高, 但其只能測量磁場大小, 測量頻率只有幾赫茲且功耗大; 超導(dǎo)量子干涉磁力儀及光泵磁力儀的測量靈敏度高, 但超導(dǎo)量子干涉磁力儀儀器體積大、 功耗高, 光泵磁力儀存在測量死區(qū), 無法實(shí)現(xiàn)空間中任意方向磁場的測量; SERF 磁力儀能測量極弱磁場, 測量范圍約10 nT, 對(duì)地磁場量級(jí)的弱磁場需通過線圈輔助等方法進(jìn)行測量, 但會(huì)降低測量精度; 金剛石氮空位色心原子磁力儀還在研究階段, 沒有實(shí)際的工程應(yīng)用［4］。

相較而言, CPT 原子磁力儀可用于地磁場量級(jí)的弱磁場探測, 具有無測量盲區(qū)的優(yōu)點(diǎn)。 目前實(shí)際使用的CPT 原子磁力儀屬于標(biāo)量磁力儀［5］, 通常需要與磁通門磁力儀配合完成磁場大小和方向的測量, 而且為了避免磁力儀之間的相互干擾, 磁力儀間需要保持一定的距離, 整體的測磁系統(tǒng)復(fù)雜。 為了解決這一問題, 基于CPT 磁力儀測量磁場矢量成為了新的研究方向。

文獻(xiàn)［6］及文獻(xiàn)［7］發(fā)現(xiàn)了CPT 效應(yīng)與磁場方向的關(guān)系, 即不同電磁感應(yīng)透明（Electromagnetically Induces Transparency, EIT）信號(hào)峰的數(shù)量及振幅值隨磁場與泵浦光的夾角變化而改變, 但這種方法容易受到探測光功率波動(dòng)的影響, 測量精度不高。2010 年, 使用偏振方向相互平行的兩線偏振光組合, 文獻(xiàn)［8］提出了基于線偏振光CPT 矢量磁場測量的具體方法, 用不同的光泵浦傳播方向和外界磁場方向確定兩個(gè)平面相交的交線來確定磁場方向。 通過單一泵浦光開展的初步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證于2013年［9］完成, 但實(shí)驗(yàn)未能得到矢量結(jié)果。 文獻(xiàn)［10］改進(jìn)光路結(jié)構(gòu)為兩束偏振方向相互垂直、 同方向傳播的線偏振光, 提出了測量磁場矢量的理論方法,該方法通過計(jì)算CPT 信號(hào)峰的±1 級(jí)峰和0 級(jí)峰的比值確定磁場的方向, 但仍然容易受到光功率波動(dòng)的影響, 測量精度不高。 文獻(xiàn)［11］利用添加三軸輔助線圈實(shí)現(xiàn)了基于CPT 磁力儀測量磁場矢量的方法, 該方法通過觀測CPT 峰的變化判斷線圈產(chǎn)生的磁場是否與外界磁場相抵消, 進(jìn)而通過三軸線圈上的磁場大小得到外界磁場矢量信息, 該方法的測量結(jié)果受到線圈繞組不均勻問題的影響,限制了CPT 磁力儀的靈敏度。 在變種SCPT（Synchronous Coherent Population Trapping）效應(yīng)基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)［12］通過探測拉莫爾進(jìn)動(dòng)整數(shù)倍頻率處的峰值變化, 獲取三軸反饋伺服線圈上的電流值, 進(jìn)而得到外界磁場在三軸上的分量大小。 綜上所述,基于CPT 效應(yīng)測量磁場矢量的方法可以歸結(jié)為兩大類: 一類是通過CPT 信號(hào)幅值或者不同信號(hào)峰幅值比來確定磁場方向; 另一類是利用三維輔助線圈的補(bǔ)償電流確定磁場方向。

為了避免輔助線圈的干擾以及CPT 信號(hào)幅值小時(shí)測量結(jié)果精度不高的問題, 本文提出了基于傳播方向相互垂直的雙線偏振光路CPT 原子磁力儀測量磁場矢量的方法, 搭建了基于雙線偏振泵浦光路CPT 原子磁力儀測量裝置, 利用雙線偏振旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)光路測量, 獲得了待測磁場的矢量信息,驗(yàn)證了基于線偏振光CPT 效應(yīng)雙光路測量磁場矢量的可行性。

1 基于CPT 效應(yīng)的磁場矢量測量原理

1.1 CPT 磁力儀測量磁場大小的原理

相干布居囚禁（CPT） 效應(yīng)是一種量子干涉現(xiàn)象, 在不發(fā)生CPT 效應(yīng)時(shí), 激光入射原子氣室,堿金屬原子吸收光子發(fā)生能級(jí)躍遷, 透射光光強(qiáng)減小; 而當(dāng)用兩束不同頻率的光入射原子氣室、堿金屬原子基態(tài)的兩能級(jí)躍遷頻率與兩束光的頻率相同時(shí), 原子處于相干疊加暗態(tài)不再吸收光子,透射光表現(xiàn)為一個(gè)峰, 也稱為CPT 峰。

本文實(shí)驗(yàn)選用87Rb 原子的D1線躍遷, 能級(jí)變化選取| 52S1/2,Fg= 1〉 →| 52P1/2,Fe= 1〉 和|52S1/2,Fg=2〉→|52P1/2,Fe=1〉所構(gòu)成的三能級(jí)系統(tǒng)來激發(fā)CPT 效應(yīng), 選取Fe=1 作為激發(fā)態(tài)的好處是CPT 信號(hào)對(duì)比度更高, 信號(hào)分辨能力更好［13］。 當(dāng)入射左旋圓偏振光對(duì)87Rb 進(jìn)行泵浦、 磁場方向與光傳播方向相同時(shí),87Rb 的能級(jí)激發(fā)示意圖如圖1 所示。

圖1 左旋圓偏振光激發(fā)87Rb 原子D1線躍遷、光傳播方向與磁場方向平行時(shí)的能級(jí)躍遷示意圖Fig.1 Schematic diagram of energy level transition for 87Rb atom D1 line excited by left-handed circularly polarized light when light propagation direction is parallel to magnetic field direction

如圖1 所示, 共有三個(gè)三能級(jí)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生CPT效應(yīng)。 其中, |52S1/2,Fg=1,mF=0〉和|52S1/2,Fg=2,mF=0〉能級(jí)間頻率間隔為6.8 GHz, 記為Δhfs。 超精細(xì)能級(jí)在弱磁場環(huán)境下產(chǎn)生塞曼能級(jí),同一超精細(xì)能級(jí)下相鄰塞曼能級(jí)的頻率間隔Δ 與磁場大小B有關(guān), 記為

式（1）中, Δ 為相鄰塞曼能級(jí)的頻率間隔, 單位為Hz;γ為87Rb 原子的旋磁比, 對(duì)于D1線躍遷近似為7 Hz/nT;B為外界磁場大小, 單位為nT。利用微波調(diào)制產(chǎn)生雙頻率光分別滿足不同能級(jí)間躍遷頻率, 進(jìn)而產(chǎn)生CPT 效應(yīng)。 由于CPT 三能級(jí)結(jié)構(gòu)基態(tài)能級(jí)頻率間隔不同, 當(dāng)微波頻率連續(xù)變化時(shí), 在不同的頻率上出現(xiàn)CPT 峰, 計(jì)算峰與峰之間的頻率間隔Δν, 確定磁場大小為

式（2）中, Δν為相鄰能級(jí)之間的頻率間隔, 單位為Hz; ΔmF為兩個(gè)基態(tài)能級(jí)之間的磁量子數(shù)差。

1.2 磁場方向及線偏振光偏振方向?qū)PT 信號(hào)的影響

為了說明基于CPT 效應(yīng)的磁場方向測量原理,需要分析當(dāng)線偏振光偏振方向與磁場夾角不同時(shí)觀測到的CPT 峰結(jié)果不同的情形。 首先建立磁場B、 光傳播矢量K、 線偏振光偏振方向e的所在空間坐標(biāo), 系統(tǒng)坐標(biāo)示意圖如圖2 所示。 將光傳播方向定為Z方向, 偏振方向e始終在XOY面內(nèi), 為方便分析, 令B的方向矢量在YOZ面（以下稱為BK面）移動(dòng),B與K的夾角為θ, 而偏振方向e與X軸的夾角為φ。

圖2 系統(tǒng)坐標(biāo)示意圖Fig.2 Schematic diagram of system coordinate

在圖2 的坐標(biāo)系下, 假設(shè)磁場沿Z軸平行于光的傳播方向, 當(dāng)雙線偏振光偏振方向都平行于X軸方向時(shí), 在此條件下的CPT 三能級(jí)躍遷及觀測透射光產(chǎn)生的CPT 峰示意圖如圖3 所示。

圖3 線偏振光偏振方向垂直于外磁場時(shí)的能級(jí)躍遷及CPT 峰信號(hào)示意圖Fig.3 Schematic diagram of energy level transition and CPT peak signals when the polarization direction of linearly polarized light is perpendicular to the external magnetic field

圖3（a）表示系統(tǒng)坐標(biāo), 此時(shí)由于線偏振光偏振方向始終垂直于磁場方向, 所以只有σ躍遷。 在兩束光的作用下, 其躍遷的組合可以是σ+-σ-、σ+-σ+、σ--σ-, 如圖3（b）所示。 這三種形式的躍遷都會(huì)產(chǎn)生Δhfs、 Δhfs±2Δ 的CPT 峰, 所以在這種特殊情況下, 觀測到的CPT 峰為三個(gè)。 同理,當(dāng)雙線偏振光偏振方向沿Y軸時(shí), 如果磁場沿Z軸傳播, 其激發(fā)形式也是一樣的, 觀測到的CPT峰也應(yīng)有三個(gè), 如圖3（c）所示。

當(dāng)線偏振光偏振方向與磁場方向平行時(shí), 系統(tǒng)如圖4（a）所示, 此時(shí)兩泵浦光激發(fā)產(chǎn)生π 躍遷,根據(jù)塞曼能級(jí)躍遷定則, 將會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)三能級(jí)系統(tǒng), 如圖4（b）所示, 其基態(tài)頻率差值為Δhfs±2Δ,此時(shí)將會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)CPT 峰, 如圖4（c）所示。

圖4 線偏振光偏振方向平行于外磁場時(shí)的能級(jí)躍遷及CPT 峰信號(hào)示意圖Fig.4 Schematic diagram of energy level transitions and CPT peak signals when the polarization direction of linearly polarized light is parallel to the external magnetic field

當(dāng)磁場在空間中任意方向與線偏振光偏振方向既不平行也不垂直, 由于σ躍遷和π 躍遷同時(shí)存在, 除了上述兩種情況中的Δhfs、 Δhfs±2Δ 三個(gè)CPT 峰, 還會(huì)出現(xiàn)σ+-π 以及σ-- π 的躍遷組合, 在Δhfs±Δ、 Δhfs±3Δ 處也會(huì)出現(xiàn)CPT 峰, 其躍遷示意圖如圖5（a）所示, 最終產(chǎn)生的CPT 信號(hào)出現(xiàn)在Δhfs、 Δhfs±Δ、 Δhfs±2Δ、 Δhfs±3Δ 七個(gè)頻率處, 如圖5（b）所示。

圖5 磁場與線偏振光偏振方向?yàn)槿我鈯A角時(shí)的能級(jí)躍遷和CPT 峰信號(hào)示意圖Fig.5 Schematic diagram of energy level transitions and CPT peak signals when the polarization direction of linearly polarized light and magnetic field is at any angle

綜上所述, 在不同的線偏振光偏振方向與磁場方向夾角情況下, 基于CPT 效應(yīng)的磁場測量會(huì)出現(xiàn)不同CPT 信號(hào)結(jié)果。 當(dāng)線偏振光偏振方向與磁場方向不完全垂直或平行時(shí), 隨著磁場角度的變化, CPT 信號(hào)七個(gè)峰的幅值會(huì)有連續(xù)變化。

1.3 利用雙光路確定磁場矢量方向的原理

通過旋轉(zhuǎn)線偏振光的偏振方向找到B-K面,通過兩次測量的方法找B-K1面和B-K2面, 則兩個(gè)面的交線就是磁場B。

假設(shè)波矢量K和磁場B在空間中不重合, 兩者可以構(gòu)成一個(gè)確定的平面。 用對(duì)磁場方向變化敏感的0 級(jí)或+2 級(jí)CPT 峰的振幅（即出現(xiàn)在Δhfs或Δhfs+2Δ 頻率處的CPT 峰）作為測量值。 當(dāng)線偏振光偏振方向e和B彼此正交,e同時(shí)垂直于該B-K平面, 0 級(jí)或+2 級(jí)峰出現(xiàn)極大值。 因此, 測量CPT 峰的極值即可找到B-K面位置。 測量兩個(gè)B-K面的角度信息, 即可得到磁場方向。 整體的測量步驟總結(jié)如下:

步驟1: 利用激光器產(chǎn)生的兩束偏振方向相互平行的線偏振光, 以圖2 的坐標(biāo)系為例, 令第一次通過氣室的光矢量方向K1為Z方向, 待測磁場B為過所建坐標(biāo)系原點(diǎn)的空間中任意方向的矢量,K1光矢量偏振方向與豎直方向的夾角記為φ1、 偏振方向記為e1, 觀測穿過氣室的透射光光譜信息來解算磁場的大小與方向。

步驟2: 根據(jù)CPT 臨近峰之間的頻率差Δν,帶入式（2）中確定磁場大小為B1。

步驟3: 通過改變線偏振光偏振方向, 跟蹤C(jī)PT 信號(hào)的0 級(jí)峰或者±2 級(jí)峰的幅值信息, 當(dāng)CPT 峰幅值出現(xiàn)極大值時(shí), 記錄偏振方向信息e1,由于此時(shí)磁場方向與偏振方向垂直, 進(jìn)而計(jì)算磁場角度信息φ1。

步驟4: 完成第二次測量, 第二次通過氣室的光矢量沿坐標(biāo)系X軸正方向傳播, 光矢量為K2,偏振方向?yàn)閑2, 偏振方向與Y軸的夾角為φ2。 改變K2線偏振光的夾角, 追蹤C(jī)PT 峰幅值, 當(dāng)幅值出現(xiàn)極大值時(shí), 記錄偏振方向信息e2, 進(jìn)而計(jì)算磁場角度信息φ2。 同時(shí), 根據(jù)CPT 峰頻率間隔記錄磁場大小B2。

由于每一次測量都可以得到磁場的大小值以及磁場在垂直于光傳播平面的角度值, 記第一次測量結(jié)果為（B1,φ1）, 第二次測量結(jié)果為（B2,φ2）。 通過記錄雙光路線偏振光的初始位置, 計(jì)算得到磁場在該平面的角度信息, 并求兩次測量的磁場大小平均值記為, 最終得到磁場的矢量信息（,φ1,φ2）。

2 基于CPT 效應(yīng)的雙線偏振光測量磁場矢量信息實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

以87Rb 作為工作介質(zhì), 選取Fe=1 超精細(xì)能級(jí)作為激發(fā)態(tài), 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖6 所示。 其中, 氣室形狀為15 mm×15 mm×15 mm 的方形, 氣室內(nèi)的緩沖氣體填充4 Torr 的Ne 氣體, 氣室通過鋁制結(jié)構(gòu)件固定, 無磁加熱片貼于結(jié)構(gòu)件表面并加熱氣室至50℃, 氣室及鋁制結(jié)構(gòu)件以外有三軸方形亥姆霍茲線圈用于提供實(shí)驗(yàn)用測量磁場, 氣室位于三軸方形線圈的中心位置, 三軸線圈繞組方式基本相同, 方形線圈邊長40 mm, 距離中心位置19 mm, 各軸線圈左右各10 匝。 根據(jù)仿真結(jié)果計(jì)算, 當(dāng)各軸線圈通入4 mA 電流時(shí), 距離中心位置±7.5 mm 以內(nèi)（包含整個(gè)氣室大小）磁場變化量與中心位置最大磁場值的比值為0.81%, 氣室范圍內(nèi)磁場梯度變化對(duì)CPT 效應(yīng)的影響可以忽略。 氣室、 加熱片及三軸亥姆霍茲線圈放于磁屏蔽桶中,以避免外界磁場干擾。 選用VCSEL 激光器產(chǎn)生795 nm 激光, 并利用3.4 GHz 微波調(diào)制激光產(chǎn)生滿足躍遷要求的兩個(gè)不同頻率的光。 VCSEL 激光器出射的光通過分束器BS 分光, 用于系統(tǒng)的差分探測, 差分信號(hào)進(jìn)入鎖相放大器模塊后返回激光器電流源, 實(shí)現(xiàn)激光器的電流閉環(huán)控制, 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)激光器穩(wěn)頻。 進(jìn)入氣室前, 激光經(jīng)由偏振分束器PBS 分為兩束光, 分別沿Z軸和X軸方向入射氣室, 偏振方向通過旋轉(zhuǎn)1/2 波片調(diào)節(jié)。 氣室結(jié)構(gòu)件及磁屏蔽桶在X軸和Z軸方向設(shè)9 mm 通光孔,用于保證兩光垂直入射, 雙光路垂直度由結(jié)構(gòu)件及磁屏蔽桶加工精度決定。 氣室出來的CPT 信號(hào)由光電探測器PD 轉(zhuǎn)換為電信號(hào), 通過鎖相放大器轉(zhuǎn)換為微分信號(hào)并由采集卡轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào), 測量微分信號(hào)的幅值即為CPT 峰幅值。

圖6 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.6 Schematic diagram of experiment system

3 基于CPT 效應(yīng)的偏振光測量磁場矢量信息實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 Z 軸單線偏振光泵浦時(shí)磁場方向與泵浦偏振方向夾角對(duì)CPT 峰的影響

激光沿Z軸方向進(jìn)入原子氣室, 通過兩個(gè)高精度電流源分別控制X軸、Y軸亥姆霍茲線圈產(chǎn)生磁場, 使所生成的磁場處于XY平面, 與激光傳播方向垂直, 通過旋轉(zhuǎn)Z軸方向的1/2 波片實(shí)現(xiàn)對(duì)線偏振光偏振角度的改變。 實(shí)驗(yàn)中為了減小線圈電流較大時(shí)產(chǎn)生的噪聲, 線圈內(nèi)產(chǎn)生的磁場相對(duì)較小。

當(dāng)磁場與線偏振光偏振方向夾角發(fā)生變化時(shí),七個(gè)CPT 峰幅值隨之變化。 其中, 0 級(jí)峰和±2 級(jí)峰的變化最為明顯, 且只有磁場與光偏振方向垂直或平行時(shí), 0 級(jí)峰和±2 級(jí)峰出現(xiàn)極大值, 提取極大值對(duì)應(yīng)的光偏振方向, 可以確定磁場的角度信息。

在磁場不變的條件下旋轉(zhuǎn)1/2 波片, 記錄1/2波片旋轉(zhuǎn)90°（即線偏振光偏振方向旋轉(zhuǎn)180°）的測量結(jié)果, 測量間隔為波片每旋轉(zhuǎn)2°測一個(gè)點(diǎn)。 繪制0 級(jí)峰和+2 級(jí)峰幅值并擬合曲線, 測量數(shù)據(jù)及擬合后的結(jié)果如圖7 所示。 對(duì)于0 級(jí)CPT 峰, 當(dāng)線偏振光偏振方向與磁場方向垂直時(shí), CPT 峰幅值出現(xiàn)極大值; 對(duì)于+2 級(jí)CPT 峰, 當(dāng)線偏振光偏振方向與磁場方向平行和垂直時(shí), CPT 峰幅值都會(huì)出現(xiàn)極大值, 且平行時(shí)的CPT 峰集中在Δhfs±2Δ 處,CPT 峰幅值更高。 由于0 級(jí)峰僅在線偏振光偏振方向與磁場方向垂直時(shí)出現(xiàn)極大值, 相較于+2 級(jí)峰測量結(jié)果更加直觀, 故后續(xù)雙光路測量以0 級(jí)峰作為測量對(duì)象。

圖7 旋轉(zhuǎn)1/2 波片時(shí)CPT 峰微分信號(hào)的跟蹤測量結(jié)果Fig.7 Tracking measurement results of CPT peak differential signal when rotating 1/2 wave plate

在線偏振光偏振方向保持不變的條件下, 通過改變橫向磁場的角度信息再一次驗(yàn)證單光路方向?qū)τ贑PT 峰幅值變化的影響。 通過控制X方向、Y方向的電流源大小, 實(shí)現(xiàn)磁場在XY平面中旋轉(zhuǎn)180°, 電流值等間隔變化, 每一角度下重復(fù)測量共取樣33 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn), 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、 擬合結(jié)果及誤差值如圖8 所示。 由圖8 可知, 在旋轉(zhuǎn)磁場條件下, 該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與上述轉(zhuǎn)動(dòng)1/2 波片的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。 圖8（a）中, 0 級(jí)CPT 峰在垂直時(shí)刻出現(xiàn)極大值; 圖8（b）中,+2 級(jí)CPT 峰在平行和垂直時(shí)刻出現(xiàn)極大值。

圖8 旋轉(zhuǎn)磁場時(shí)CPT 峰微分信號(hào)的跟蹤測量結(jié)果Fig.8 Tracking measurement results of CPT peak differential signal when rotating magnetic field

通過上述的兩組實(shí)驗(yàn), 證明了本方法的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在單光路入射條件下, 通過旋轉(zhuǎn)線偏振光的偏振方向, 可以獲得磁場在與光傳播方向垂直平面的角度信息。

3.2 Z 軸、 X 軸雙線偏振光泵浦時(shí)磁場矢量測量

在圖2 的坐標(biāo)系中, 分別在Z方向、X方向給予線圈電流產(chǎn)生磁場, 在實(shí)驗(yàn)中由兩束相互垂直的光進(jìn)入原子氣室, 分別轉(zhuǎn)動(dòng)波片獲取對(duì)應(yīng)方向的磁場角度信息。 在Z方向和X方向分別跟蹤測量0 級(jí)CPT 峰微分信號(hào), 并獲取極大值位置對(duì)應(yīng)的波片角度信息。Z方向、X方向的1/2 波片都是從0°旋轉(zhuǎn)到90°, 期間等角度間隔獲取微分信號(hào)信息。 每個(gè)方向獲取24 個(gè)信息點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及擬合, 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、 擬合結(jié)果及誤差值如圖9 所示。

圖9 X 方向、 Z 方向光路0 級(jí)CPT 峰的跟蹤測量結(jié)果Fig.9 Tracking measurement results of 0 level CPT peak in X-direction and Z-direction light path

4 雙線偏振光磁場矢量測量實(shí)驗(yàn)結(jié)果及誤差分析

根據(jù)雙光路1/2 波片0°刻度時(shí)對(duì)線偏振光偏振方向的標(biāo)定,Z方向泵浦光通過1/2 波片0°刻度時(shí), 線偏振光與Y軸夾角為35°;X方向泵浦光通過1/2 波片0°刻度時(shí), 線偏振光與Y軸夾角為23.4°。Z方向的擬合曲線顯示極值位置在波片旋轉(zhuǎn)67.5°時(shí),X方向的擬合曲線顯示極值位置在波片旋轉(zhuǎn)48°時(shí)。 基于每次測量的CPT 峰頻率間隔得到磁場大小, 同時(shí)將波片的旋轉(zhuǎn)角度轉(zhuǎn)換為線偏振光變化角度, 并與0°刻度時(shí)的角度相加得到與磁場垂直的偏振方向角度, 進(jìn)而求出磁場在XOY平面投影與Y軸的磁場大小及夾角為（2131 nT,80.0°）、 磁場在YOZ平面投影與Y軸的磁場大小及夾角為（2137 nT, 72.6°）, 故磁場矢量信息用球坐標(biāo)系表示為（2135 nT, 80.0°, 72.6°）。 取出氣室, 在相同的磁場條件下, 將三軸磁通門磁力儀探頭放入結(jié)構(gòu)件中, 測量得到的X軸、Y軸、Z軸磁場大小分別為（+1758 nT, +336 nT, -1161 nT）,用球坐標(biāo)系（即磁場總大小、 磁場在XOY平面投影與Y軸夾角、 磁場在YOZ平面投影與Y軸夾角）表示為（2133 nT, 79.2°, 73.9°）。

由于磁屏蔽桶無法完全隔絕剩磁干擾, 而且亥姆霍茲線圈繞組的不對(duì)稱性使得實(shí)際產(chǎn)生的磁場與理想磁場有差異, 導(dǎo)致磁通門以及本實(shí)驗(yàn)雙光路測量結(jié)果在X軸方向也有磁場分量。 比較雙光路實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)結(jié)果和三軸磁通門磁力儀測量數(shù)據(jù)結(jié)果, 二者對(duì)同一待測磁場在球坐標(biāo)系下的角度測量差分別為+0.8°、 -1.3°, 說明本方法可以測量磁場矢量信息。 造成兩者測量結(jié)果不同的主要原因可歸納為以下幾個(gè)方面: 1）磁通門本身的誤差。 實(shí)驗(yàn)采用的三軸磁通門磁力儀型號(hào)為CH-330, 測量準(zhǔn)確度為讀數(shù)的0.5% ±20 nT, 將此偏差加入磁通門的測量結(jié)果, 在XOY平面造成的角度誤差在±0.7°左右, 在YOZ平面造成的角度誤差在±1.2°左右。 2）本文實(shí)驗(yàn)裝置不理想導(dǎo)致的誤差, 包括實(shí)驗(yàn)光路的不完善性, 例如激光器本身激光功率的穩(wěn)定性不足導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果波動(dòng)造成的誤差。 其中, 激光器入射原子氣室時(shí)光功率的平均值為40.93 μW, 15 min 內(nèi)光功率變化范圍為40.85 μW ～40.97 μW, 幅值相對(duì)變化為0.29%。在1/2 波片旋轉(zhuǎn)過程中, 每隔10°對(duì)入射到氣室的光功率進(jìn)行測量, 結(jié)果顯示光功率變化范圍變?yōu)?0.93 μW ～41.16 μW, 比激光器本身變化增大。3）系統(tǒng)電路干擾導(dǎo)致采樣數(shù)據(jù)波動(dòng)以及光的偏振態(tài)是通過波片旋轉(zhuǎn)調(diào)制。 這會(huì)引入機(jī)械噪聲并導(dǎo)致入射光偏振態(tài)的波動(dòng), 但這些問題都可以通過成熟的商業(yè)產(chǎn)品應(yīng)用來解決, 避免在樣機(jī)研制中引入。 后續(xù), 將通過提高光路結(jié)構(gòu)、 光源參數(shù)的穩(wěn)定性以及降低系統(tǒng)電路干擾來進(jìn)一步提高該方法的測量精度。 目前, 該方法的角度測量分辨率受限于1/2 波片讀數(shù)的限制, 下一步可采用液晶光彈調(diào)制器或光偏振旋轉(zhuǎn)器件電控調(diào)制, 以實(shí)現(xiàn)線偏振光的偏振方向連續(xù)調(diào)節(jié), 提高采樣頻率。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于CPT 效應(yīng)的傳播方向相互垂直的雙線偏振光路測量磁場矢量的方法, 并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證, 首次實(shí)現(xiàn)了不依賴CPT 信號(hào)幅值和外部磁補(bǔ)償?shù)腃PT 矢量原子磁力儀。 首先通過單線偏振旋轉(zhuǎn)光路, 驗(yàn)證了CPT 信號(hào)0 級(jí)峰或+2 級(jí)峰幅值隨磁場方向與偏振方向改變而變化。利用兩束相互垂直的光分別測量磁場在不同平面的方向, 最終以球坐標(biāo)系給出了磁場矢量的測量結(jié)果, 與磁通門磁力儀測量結(jié)果相比, 角度誤差在1°左右, 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性。 相對(duì)于已有的通過CPT 信號(hào)幅值或利用三軸線圈輔助確定磁場方向的方法, 本論文提出的方法具有不受CPT 信號(hào)幅值大小影響、 無補(bǔ)償線圈干擾等優(yōu)點(diǎn),后續(xù)將在提高系統(tǒng)穩(wěn)定性以及對(duì)光的偏振方向采用電控調(diào)制方面對(duì)該方法做進(jìn)一步的改進(jìn)。 該方法不需要磁通門矢量磁力儀輔助, 使磁探測系統(tǒng)的簡化成為可能, 下一步可用于太空磁測及航空磁測等領(lǐng)域。