TiNi合金柔性石墨復合墊片高溫壓縮回彈本構模型研究

張雷 樊志斌 袁奕琳

摘要：本文利用XJMF－500型微機控制墊片綜合性能試驗機對304不銹鋼和TiNi合金柔性石墨復合墊片在不同條件（實驗溫度400℃、500℃和600℃，應變速率0.25MPa·s－1、0.5MPa·s－1和1.0MPa·s－1）下進行測試獲得壓縮回彈應力—應變曲線，研究了不同實驗溫度和應變速率對TiNi合金柔性石墨復合墊片壓縮回彈性能的影響，構建了TiNi合金柔性石墨復合墊片的壓縮—回彈本構模型。結果表明，TiNi合金柔性石墨復合墊片在壓縮載荷下的應力—應變關系呈現新月形；在相同的應變速率下，壓縮—回彈性能有著明顯的溫度相關性，隨著實驗溫度的升高，壓縮率和回彈率相應增加，且大于304不銹鋼柔性石墨復合墊片；在相同的實驗溫度下，TiNi合金柔性石墨復合墊片的壓縮—回彈性能具有明顯的率相關性，隨應變速率的減小，復合墊片的壓縮率和回彈率逐漸增加。TiNi合金柔性石墨復合墊片的非線性壓縮—回彈性能可以較好地預測其模型，該模型在不同溫度與應變速率下表現出了較強的優越性，在金屬柔性石墨復合墊片的工程設計方面具有一定的應用價值。

關鍵詞：TiNi合金；柔性石墨；壓縮—回彈曲線；溫度；應變速率；本構模型

DOI：10.12433/zgkjtz.20232833

基金項目：寧波市科技創新2025重大專項暨“246”產業集群發展支撐引領計劃項目

項目編號：2020Z111

法蘭密封結構在設備、管道的連接中得到廣泛應用，其可靠性不僅關系到設備的長期安全運行，而且涉及能源節約和環境保護的問題。在設備運行參數不斷提高的情況下，尤其在航空航天、核工業、石油化工、電站等行業，法蘭密封結構的高溫、高壓苛刻使役條件的可靠性面臨著重大挑戰，對泄漏率等性能的要求也變得更高。柔性石墨由于高耐候、抗輻射、低膨脹和良好的自潤滑性而得到廣泛應用，被譽為“當代密封之王”。但柔性石墨的多孔性、吸油性和低強度等缺點導致服役中易出現壓潰、散架狀況，嚴重制約了該材料的推廣應用。柔性石墨金屬復合墊片兼具石墨和金屬二者的優異性能，能形成多道密封，逐漸成為航空航天、石油、化工、汽車和核電等領域極端工況下首選密封材料。TiNi合金是一種具有形狀記憶功能的新型智能材料，超彈性效應在奧氏體相下表現良好，同時具備良好的阻尼性能和耐腐蝕特性。通過使用TiNi形狀記憶合金作為金屬骨架，我們可以利用其超彈性、低密度、低彈性模量、耐高溫和吸振性能以及石墨的柔韌潤滑性能，從而制造出具有以下優點的復合墊片：高壓縮回彈率、耐高溫、耐腐蝕、抗疲勞、高承壓能力以及優秀的安全可靠性。另外，經過輻射處理后，TiNi合金材料展現出卓越的抗腐蝕性能，對于開發抗腐蝕密封件具有重要意義。

密封墊片的重要性能指標之一是壓縮回彈性能，可以間接反映墊片的密封性能。在不同應變速率或實驗溫度的壓縮載荷作用下，TiNi合金柔性石墨復合墊片壓縮回彈性能具有較大差異。周新等人通過研究TiNi合金密封連接結構的泄漏率，發現了預緊載荷、介質壓力以及溫度的變化規律。在壓縮載荷作用下，他們發現鎳鈦合金表現出了超彈性特性。王超杰等研究了TiNi合金在50～200MPa壓縮載荷下的壓縮回彈性能，在低載荷下，壓縮—回彈曲線呈現出線性超彈性特征，而在高載荷下則具有屈服特征或平臺鋸齒特征。環境溫度的改變會影響TiNi合金靜密封件的壓縮回彈性能，研究人員LU等人揭示了這一現象，并深入探討了壓縮回彈性能隨環境溫度的變化規律。仲高超等研究室溫不同預緊載荷下（100～600MPa）的壓縮回彈力學性能，并建立相應的本構方程。目前，國內外對TiNi合金柔性石墨復合墊片加卸載速率的壓縮回彈性能缺乏系統的研究，尤其是高溫下載荷的應變速率對波齒復合墊片的壓縮回彈性能影響的研究。為此，本文選取0.25MPa·s－1、0.01MPa·s－1和1.0MPa·s－1三種應變速率分別進行400℃、500℃和600℃時柔性石墨金屬復合墊片的壓縮回彈試驗，研究不同實驗溫度和應變速率對復合墊片的壓縮回彈性能的影響，并構建壓縮回彈本構模型。

一、實驗方法

金屬柔性石墨復合墊片是在波紋狀金屬板的雙面覆蓋有柔性石墨材料，結合了金屬的強度和波紋的彈性特性。實驗設計的金屬柔性石墨復合墊片的骨架材料分別為TiNi合金和304不銹鋼。

本實驗依據的是GB/T 12622－2008《管法蘭用墊片壓縮率及回彈率試驗方法》，使用的是XJMF－500型微機控制墊片綜合性能試驗機進行測試。在實驗開始之前，復合墊片被加熱到400℃、500℃和600℃，在保溫20min后充分熱膨脹后，再對試樣施加軸向載荷。實驗參數如表格1所示，試驗選取的復合墊片應力均為平均應力，將壓縮載荷定義為正向載荷。實驗參數如表格1所示，試驗選取的復合墊片應力均為平均應力，將壓縮載荷定義為正向載荷。

二、實驗結果與分析

（一）TiNi合金柔性石墨復合墊片壓縮—回彈曲線

圖1分別為304和TiNi合金柔性石墨復合墊片在實驗溫度為400℃、500℃和600℃，應變速率為0.25MPa·s－1、0.01MPa·s－1和1.0MPa·s－1條件下的壓縮—回彈曲線。由圖1可知，兩種類型的金屬柔性石墨墊片均表現出新月形應力—應變曲線關系特征，這種現象可能是由于墊片存在輕微的幾何不規則性所引起的，這種不規則性通常被設計用于墊片以確保良好的壓縮回彈性能。如圖1所示，實驗條件為400℃、－1.0MPa·s－1時，TiNi合金柔性石墨復合墊片的壓縮率和回彈率分別為50.1%和19.4%，遠高于304柔性石墨復合墊片（33.7%和10.7%）；隨應變速率的減小，復合墊片的壓縮率和回彈率逐漸增加，400℃、－0.25MPa·s－1時，TiNi合金柔性石墨復合墊片的壓縮率和回彈率分別為52.8%和21.2%。隨著實驗溫度的升高，TiNi合金柔性石墨復合墊片的壓縮率和回彈率也相應增加。600℃時，0.25MPa·s－1、

0.01MPa·s－1和1.0MPa·s－1條件下TiNi合金柔性石墨復合墊片的壓縮率和回彈率分別可達52.8%、54.2%、55.9%和20.6%、21.2%、21.5%。

（二）TiNi合金柔性石墨復合墊片壓縮—回彈本構模型

以峰值應力為分界點，金屬柔性石墨墊片的壓縮—回彈曲線可分為壓縮階段和回彈階段，這兩個階段的應力—應變關系具有明顯的差異。對于曲線的壓縮階段，可定義應力—應變關系為：

（1）

式中，為應力值；為應變值；為溫度—應力速率影響因素；為應變速率（0.25MPa·s－1、0.5MPa·s－1和1.0MPa·s－1）；A為實驗溫度（400℃、500℃和600℃）；n為與材料相關的系數。

在壓縮—回彈曲線的回彈階段，應力—應變關系也取決于材料的峰值應力和峰值應變，可定義為：

（2）

式中，為峰值應力；為峰值應變；B、m為與材料相關的系數。當時，公式（1）的峰值應變可表示為：

（3）

將公式（3）代入公式（2）可得回彈階段的應力應變關系：

（4）

、分別被定義為應變速率影響因子與溫度影響因子，描述了峰值應變與應變速率以及實驗溫度的變化關系，溫度—應力速率影響因子可表示為：

（5）

影響因子可根據其它溫度和應力速率與基準曲線的關系進行修正，修正的原則是先選擇一條基準曲線，將其在某一溫度和應力速率下的影響因子設定為1，然后根據其他溫度和應力速率與基準曲線的差異來設定相應的因子值。根據實驗數據可以計算出不同溫度下的峰值應變與基準溫度下的峰值應變之比，以及不同應力率下的峰值應變與基準應力率下的峰值應變之比。接著通過散點圖進行非線性曲線擬合，得到這些比值與溫度和應力率之間的關系。將這兩個關系相乘，我們就可以得到最終的結果。最后，我們將這個結果代入公式（1）和公式（4）中，得到壓縮階段和回彈階段的模型曲線。

定義應變速率為0.5 MPa·s－1時的影響因子值為1。根據曲線擬合結果可知，應變速率影響因子隨應變速率的增加呈現冪函數增長的趨勢，304和TiNi合金柔性石墨復合墊片的應變速率影響因子具體函數表達式分別為：

（6）

（7）

304和TiNi合金柔性石墨復合墊片的溫度影響因子具體函數表達式分別為：

（8）

（9）

將公式（6）～（9）代入公式（5）中得到304和TiNi合金柔性石墨復合墊片的溫度—應力速率影響因子：

（10）

（11）

在實驗溫度為500℃，應力速率為0.5MPa·s－1條件下，從壓縮階段選取若干個應力—應變數據點，在固定溫度和應力速率影響因子值為1的情況下，構建符合公式（1）的函數，并依據擬合曲線得出A和n的數值。根據擬合結果可得304和TiNi合金柔性石墨復合墊片的A和n值分別為A304=1.157×10－5、n304=4.123和ATiNi=3.685×10－6、nTiNi=4.113。在回彈階段，有一組應力—應變數據點，我們可以在相同溫度和應力速率條件下選擇這些數據點，并構建一個符合公式（4）的函數。通過擬合這個函數，我們可以得出B和m的數值。根據擬合結果可得304和TiNi合金柔性石墨復合墊片的B和m值分別為B304=2.561、m304=59.92和BTiNi=0.8407、mTiNi=23.36。

根據之前提到的兩種材料，304和TiNi合金柔性石墨復合墊片，壓縮回彈本構預測結果與實驗數據進行對比，結果如圖2所示。通過觀察圖2，我們可以發現預測模型與實驗數據非常符合，因此，可用于預測TiNi合金柔性石墨復合墊片在不同溫度和應力速率作用下的壓縮—回彈性能。

三、結語

本文利用XJMF－500型微機控制墊片綜合性能試驗機對304不銹鋼和TiNi合金柔性石墨復合墊片在不同條件（實驗溫度400℃、500℃和600℃，應變速率0.25MPa·s－1、0.5MPa·s－1和1.0MPa·s－1）下進行測試獲得壓縮回彈應力—應變曲線，并在此基礎上構建304不銹鋼和TiNi合金柔性石墨復合墊片的壓縮—回彈本構模型。得出的主要結論如下：

第一，TiNi合金柔性石墨復合墊片在受到壓縮載荷時，應力與應變的關系呈現出新月形的特征。這種現象可能是由于墊片設計時采用了不規則的幾何形狀，這種設計通常是為了保持墊片良好的壓縮回彈性能。

第二，在相同的應變速率下，TiNi合金柔性石墨復合墊片的壓縮—回彈性能具有明顯的溫度相關性。隨著實驗溫度的升高，壓縮率和回彈率相應增加，且遠大于相同條件下的304不銹鋼柔性石墨復合墊片。

第三，在相同的實驗溫度下，TiNi合金柔性石墨復合墊片的壓縮—回彈性能有著明顯的率相關性。隨應變速率的減小，復合墊片的壓縮率和回彈率逐漸增加。600℃時，0.25 MPa·s-1、0.01 MPa·s-1和1.0 MPa·s-1條件下，壓縮率可達52.8%、54.2%和55.9%，回彈率可達20.6%、21.2%和21.5%。

第四，根據TiNi合金柔性石墨復合墊片的應力—應變曲線的特定特點，建立了壓縮階段與回彈階段的本構模型。這個模型可以很好地預測該墊片在不同溫度和應力率工作條件下的非線性壓縮—回彈性能。

參考文獻：

[1]Muhammad Abid，Ayesha Khan，David Hugh Nash，et al.Optimized Bolt Tightening Strategies for Gasketed Flanged Pipe Joints of Different Sizes[J].International Journal of Pressure Vessels and Piping，2016，139-140：22-27.

[2]劉炎，陳學東，范志超，等.基于泄漏率的法蘭密封結構墊片參數試驗研究[J].機械工程學報，2020，56（21）：168-176.

[3]N.RinoNelson.Effective Modeling of Spiral Wound Gasket with Graphite Filler in Gasketed Flange Joint Subjected to Bending Loads[J].Materials Today：Proceedin-gs，2021（44）：2199-2204.

[4]E.Solfiti，F.Berto.A Review on Thermophysical Properties of Flexible Graphite[J]. Procedia Structural Integrity，2020（26）：187-198.

[5]滕加莊，陳慶.W形柔性石墨金屬纏繞墊片壓縮—回彈性能試驗與優化研究[J].科技資訊，2016，14（18）：64-65.

[6]陳一哲，楊雨卓，彭文鵬，等.形狀記憶合金的應用及其特性研究進展[J].功能材料，2022，53（05）：5026-5038.