喬木種植位置對岸坡深層錨固作用的影響

韓紀坤 趙進勇 孟聞遠 王琦 張晶 王偉杰 彭文啟

摘要：以永定河泛區中天堂河下游段兩岸作為研究區域，探究該區域不同類型喬木種植位置對岸坡整體錨固作用的影響，確定坡地區域與坡頂區域最佳的喬木種植方案，以解決洪泛區濕陷性粉質粘土岸坡坡腳處易失穩的安全隱患。采用拓撲根系描繪法、最大摩擦錨固力計算法、經驗公式模型法以及ABAQUS有限元模擬法，分別對根系的形態、根系的固土性能、根系力學特性以及錨固岸坡整體穩定性進行分析。研究結果表明：（1）由于紫荊根系具有較為發達的須根，因而具有較強的錨固性能，相較于紫荊，榆葉梅錨固性能相對較差，在同一深度的埋置條件下，二者的錨固性能相差幅度為5%～25%；（2）當坡地區域的紫荊位于坡腳處，且坡頂區域的榆葉梅位于距離坡肩1.8 m處的種植位置時，岸坡的安全系數達到2.153，岸坡的抗滑錨固效果可達到最佳。坡頂區域與坡地區域的喬木種植位置可對粉質粘土坡體穩定產生雙重耦合的影響，當坡地區域植株的種植位置處于坡腳處時，坡頂處任何區域的喬木根際土體均可與之形成有效的土拱效應，以遏制岸坡失穩。

關鍵詞：生態護岸；粉質粘土；深層錨固；種植位置；拓撲指數；有限元

中圖分類號：X171.4 ? ? ? ?文獻標志碼：A ? ? ? ?文章編號：1674-3075（2023）02-0044-10

滑坡是主要的山地災害類型之一（Lee et al，2008；Peng et al，2015），可造成村鎮掩埋、交通中斷、廠礦摧毀、河道侵占等重大破壞，且災害分布廣泛，形成原因復雜，影響因素眾多。滑坡誘發和演化機理的多樣性（Fiorucci et al，2011）、多變性（Mrgrint et al，2013）和復雜性（Li et al，2012）加大了對滑坡的預測難度（Ermini & Casagli，2010）。因此，滑坡地質災害一直都是國內外學者非常關注的工程地質問題之一（Dave，2012）。

近年來，植物固土護坡技術被廣泛應用于滑坡治理工程中。植被作為土壤的天然保護屏障（趙進勇等，2022），對抑制土壤侵蝕（Guo et al，2019）和淺層滑坡（Burri et al，2009）起到十分重要的作用。根土間的固結咬合作用是抑制土體滑動破壞的關鍵，該作用機理是通過植物根系調節土體的含水率，以提升土壤的抗剪強度與柔韌性，進而發揮根土間的機械咬合作用以形成根土復合體。一般來說，根土復合體的抗剪強度主要取決于根的密度和抗拉強度，Abdi等（2019）對根系密度的研究結果表明，在粘性較低的粗粒狀土體中，根系的大量存在使得土體的黏聚力得以提升，進而顯著地改善土體的抗侵蝕性能；Zhang等（2019）認為根系的抗拉強度會隨土壤水分含量發生顯著變化，而根系加固的纖維束模型表明，隨著根系的含水率增加，根系加固能力會隨之降低（Hales & Miniat，2017）；Zhang 等（2020）對苜蓿根系進行了根系拔出試驗，結果表明，苜蓿根系的最大拔出力隨著土壤水分含量的增加呈現線性下降的趨勢；Liang等（2017）認為幼體植物根的抗拉強度與彈性模量之間也存在明顯的線性關系。

目前研究邊坡穩定性主要采用試驗和數值模擬相結合的手段。關于根系固土作用的數值模擬研究，學者們通常將含有根系的土體作為一種抗剪強度較高的“特殊的土層”進行分析（郝由之等，2020）。其中，安全系數是衡量邊坡穩定性的一項重要指標（韓紀坤等，2021）。一般來說，邊坡的安全系數在很大程度上取決于根系固結土體的能力大小，同時表土層厚度和根部密度是影響邊坡穩定性的重要因素（Zhu et al，2017）。Yao等（2014）認為植物根對土體的機械加固在緩解淺層滑坡過程中發揮了重要的作用；由于喬木根系與抗滑樁的固土機理具有一定相似性，植被通過根系誘導進入土體中，通過降低土體孔隙比與含水率，從而增強了土壤的強度。在相同的含水量下，喬木土壤的吸力相對較大（Das et al，2017）；Ni等（2011）認為當土體經過24 h的降雨后，喬灌木根系的機械加固范圍約為0.5 m深度的淺層區域。

由于生態護岸是一個復雜的、動態的系統，而不同的植株種植位置，會對岸坡的穩定性產生非常大的影響。因此本文以永定河泛區中天堂河下游段的兩岸作為研究區域，以泛區喬木根系作為研究主體，采用根系拓撲描繪法、最大摩擦錨固力計算法、經驗公式模型法、ABAQUS有限元模擬法，探究不同喬木根系形態、不同喬木種植位置對岸坡整體錨固作用的影響，以期為其他地區解決所存在的濕陷性土質邊坡易失穩問題提供一定的技術參考。

1 ? 材料與方法

1.1 ? 研究區域

永定河泛區位于華北平原北部，地處京、津兩大城市之間，該區域素有“京畿明珠”之稱，地理坐標為東經116°21′～116°52′，北緯39°18′～39°32′，面積522.65 km2。永定河泛區屬溫帶大陸性季風氣候，多年平均氣溫16.0℃，最高氣溫39.5℃，最低氣溫-10.9℃。該區域屬河流沖洪積平原，地層巖性主要以第四系全新統地層（al+plQ4）為主，包括沖洪積粉土、粘土、砂土等土體。土質以粉質粘土為主，該土質具有以下幾個特點：（1）結構疏松，易受雨水侵蝕；（2）土體呈現垂直節理發育；（3）土體中含有許多可溶性物質，遇水濕潤后便發生失陷。

永定河泛區的植被類型主要為落葉闊葉林。由于該地區長期受到人為活動的影響，導致原始植被遭到嚴重破壞，現有的植物群落主要以低矮的喬木、灌叢、稀疏的草本植物以及其他的人工種植作物為主。

1.2 ? 試驗樹種及方法

紫荊（Cercis chinensis）和榆葉梅（Amygdalus triloba）是永定河泛區中常見的低矮型喬木樹種。該區域的土體具有結構疏松且易沉降的特點；主根粗壯的喬木會加大岸坡的附加外力荷載，增加作用在河岸的下滑驅動力，進而降低岸坡的穩定性。基于以上3點原因，選取樹齡范圍10～15 a的紫荊和榆葉梅作為本次岸坡加固研究的樹種。

本研究采用根管掃描觀測法，根系監測儀器采用“根系原位檢測系統（PMT- Root800）”。試驗于2020年8月31日至10月9日于永定河泛區中天堂河下游段的兩岸進行。該方法首先利用呈螺旋狀的根鉆鉆入植株附近的土體內，以形成大小剛好的洞孔；再將透明的玻璃管或者塑料管放入洞孔中；測量時，通過放入管內的掃描儀以觀測管壁與土壤間界面的根系生長狀況；最后將探測后的根系圖像通過計算機的后處理軟件（Root analysis）進行分析處理，即可獲取地下植物根系形態分布原位高清圖以及根系直徑、表面積、體積等參數（Upchurch，1984）。

1.3 ? 研究方法

1.3.1 ? 根系拓撲描繪法 ? 此方法的基本原理為通過計算根系的內外部連接總數之比，以表示根系的分支特征。為更加詳細地描述根系的形態特征，本研究采用Fitter等（1991）與Oppelt等（2001）提出的修正拓撲參數計算方法。新的拓撲指數公式如下：

TI=lgA/lgM ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?①

式中：M為根系所有外部連接的總數； A為最長根系通道內部連接的總數；TI為拓撲指數。當TI=1時根系形態為鯡魚狀分支；當TI<1時，根系形態為叉狀分支，其中叉狀分支又可分為二分狀分支、鯡魚二分狀分支2種。

1.3.2 ? 根系最大摩擦錨固力計算法 ? 該方法的主要原理為通過將根系簡化為全長粘接型錨桿，其中主根為垂向、側根為分支，以探究根系與四周土體的力學作用（劉小光，2013；韓朝，2020）。本研究采用該方法以明確各類喬木樹種的合理種植區域。具體計算公式如下：

對于地表下z深度處的根徑大于1 mm的任意根段dl所受的最大靜摩擦力合力為：

[df=Aμγz=2πrμγzdl] ?②

式中：r為根段的直徑；A為根段的表面積；μ為根土間的摩擦系數；γ為土體的自然容重。

由式②知，對于整個根系，在地下z～z+dz范圍內，根系的最大靜摩擦力在鉛垂方向上的分量為：

[dfz=N·2πr·μzγ·dz=2πμγ·P（z）·Q（z）·z·dz] ?③

式中：[r]為根的平均半徑沿深度z方向的分布函數，[r=P（z）]；N為根的數目沿深度z方向的分布函數，N=Q（z）。

因而由式③可得，根系的最大錨固力為：

[F=0∞dfz=2πμγ·0∞P（z）·Q（z）·z·dz] ? ④

式中：函數Q（z）與P（z）通過擬合原位根系測定試驗數據和量測根的數量獲得，根土間的摩擦系數可通過滑動摩擦試驗測得。

1.3.3 ? 根系彈性模量經驗公式模型法 ? 呂春娟（2013）通過對蒙古櫟、落葉松、和榆樹3種北方常見的落葉闊葉林樹種，進行不同標距的單根拉伸試驗。以曲線回歸的方式量化彈性模量、直徑和標距之間的關系。最終得出回歸模型，見表1。由于本文所研究的喬木根系與呂春娟試驗的根系具有同科同屬的相似物理性質，因此本研究采用試驗經驗模型，以線性、指數、對數、乘冪和多項式等方法確定最佳的擬合曲線，對各類不同標距條件下根系的彈性模量與直徑進行回歸分析。

1.3.4 ? ABAQUS有限元模擬法 ? 目前在利用ABAQUS有限元軟件進行邊坡穩定性分析時，一般采用強度折減法來求解安全系數。其原理為把黏聚力c、內摩擦角φ這兩大土體力學參數除以折減系數FR，得到的新參數cm，φm代入繼續折減，直到土體的某個單元的強度無法匹配它所承受的應力。當土體單元處于臨界點時，此時土體的抗剪強度達到了屈服點，致使邊坡內部形成完整的貫通塑性破壞區域后，坡體即將失穩。此時的折減系數即為邊坡的安全系數。強度折減系數計算表達式為：

[cm=c/FR] ? ?⑤

[φm=arctantanφFR] ? ?⑥

式中：c和φ分別為土體本身的黏聚力與內摩擦角，cm和φm分別為土體發生折減破壞后，土體的黏聚力與內摩擦角，FR為強度折減系數。

判斷臨界狀態的依據：坡面特征點位移發生突變；坡內的塑性破壞區域出現貫通現象；有限元計算不收斂。

2 ? 結果與分析

2.1 ? 根系形態

對喬木根系進行掃描，如圖1。紫荊屬于水平根系樹種，直立向下的主根形態不大明顯，根系的生長以水平方向的擴展為主，并在水平方向上生長著大量的斜生根和下垂根。主根發育較深，有80％以上的叢根分布于30 cm以內的土層范圍，主根兩側須根數目眾多，且在樹樁下大量生長，根系橫向分布范圍較寬（圖1-a）。

與紫荊不同，榆葉梅為主根系物種，其根系主要由一個直立向下的主根和分布在中淺層范圍內的若干側根所組成。大部分須根發育在中層深度附近（深度范圍為60～70 cm），深層區域主根兩側的須根數量較少，大多數須根呈現縱向延伸，根系橫向分布范圍較窄（圖1-b）。

依據圖1中不同顏色的根系拓撲關系劃分根系等級，榆葉梅可分為2級根系，紫荊分為4級根系。不同根系等級的參數如圖2。由圖2-a、圖2-c可知，榆葉梅根系直徑等級分為2級，紫荊根系直徑等級分為4級；相比于榆葉梅，紫荊的須根數目相對較多，說明紫荊具有較豐富的根徑種類。由圖2-b、圖2-d可知，相較于低等級根系（即須根），2種喬木的最高等級根系（即主根）的總表面積值與總體積值明顯較大，說明在這2種喬木根系中，主根是與土壤產生接觸的首要部位。

2.2 ? 喬木根系固土護坡的力學特性

2.2.1 ? 最大摩擦錨固力 ? 為研究紫荊和榆葉梅兩種喬木對土壤的摩擦錨固特性，本文進行了3種相同埋置深度（50、100和150 cm）、相同土質條件（粉質粘土）的橫向比較，見圖3。本研究首先通過根土接觸面的剪切試驗（Schwarz et al，2010）測定根土間的摩擦系數（見表2），再結合最大摩擦錨固力公式，以分析不同樹種的錨固性能。

如表2所示，相較于榆葉梅，在同一埋置深度條件下，紫荊的平均摩擦系數較大，這是由于紫荊根系的表面相對粗糙，且具有較多的分叉、根節與根毛，這些因素均有效地增大了根土間的接觸面積。隨著埋置深度的增加，兩種根系的平均摩擦系數均隨之呈現不同幅度的增加，這是由于隨著埋置在根系上方土層厚度的增加，使得根土間的密實程度隨之增加，進一步增大了根土間的摩擦阻力。

如圖3所示，在相同深度、直徑、土質的條件下，紫荊根系的錨固性能明顯優于榆葉梅根系，在同一深度的埋置條件下，二者的錨固性能相差幅度為5%～25%。這是由于紫荊根系具有較為發達的須根，且須根與土體間的摩擦系數較大，這些因素使得紫荊根系可發揮更好的固土效果。隨著根系的埋置深度的深度越大，根-土界面的摩擦錨固力越大，這是由于隨著埋置的深度的增加，根系本身需要產生更大幅度的變形，才能與土體產生足夠大的接觸面，以最大程度發揮對土體的加固效果。

2.2.2 ? 彈性模量分析 ? 喬木根系的統計特征值見表3和圖4。2種喬木主根根系平均彈性模量表現為紫荊>榆葉梅，須根根系平均彈性模量表現為榆葉梅>紫荊。

泛區喬木的根系彈性模量隨著根系直徑的增加呈現遞減的趨勢。如圖4-a所示，榆葉梅的根系直徑與彈性模量呈現單一指數函數分布，大體呈現緩慢的遞減趨勢。其最優擬合曲線的公式為[y=210.549e-0.357x+77.319]。如圖4-b所示，紫荊的根系直徑與彈性模量呈現復合指數函數分布，在0～1.0 mm的直徑范圍區間內，呈現急劇下降的態勢，在1.0～2.9 mm的直徑范圍區間內，呈現平緩遞減趨勢。其最優擬合曲線的公式[y=291.81e-0.262x+0.000872e0.28x+192.7]。

2.3 ? 邊坡模型穩定性

2.3.1 ? 模型構建及參數選取 ? 土壤容重的大小可以反映植物群落對土壤孔隙狀況和持水能力的改善程度。研究表明，植被恢復通過土壤中所增加的地表凋落物和地下有機物（細根及根系分泌物），使土壤容重顯著降低。

本研究中，土體選取粉質粘土（Colombani et al，2014）、喬木根土復合土（Horpibulsuk et al，2010）2種不同的土體，樣點坡度為45°。泛區土體的參數見表4，喬木根系模型參數見表5。

由于地下根系大致呈現軸對稱形狀，因此本文將根系簡化為以主根為軸的軸對稱圖形，并依據表6中的植物根系拓撲結構參數，對喬木的垂直根及側根按照不同根系等級進行簡化處理，以實現對根系固土過程的模擬研究。如圖5所示，榆葉梅的分支形狀呈鯡魚狀，紫荊的分支形狀呈鯡魚二分狀。

由于紫荊具有較強的錨固性能，因此坡地區域的植株選擇種植紫荊，使其發揮樁筋的作用，以遏制坡腳處及坡地區域土體的塑性變形；而在坡頂區域選擇種植榆葉梅，使其發揮錨固桿的作用，以固定坡體上部的滑動土體。本研究將以Lx/L1、Ly/L2來分別闡述紫荊與榆葉梅的種植位置。

Lx為紫荊樹干中心點到坡腳處的水平距離；

Ly為榆葉梅樹干中心點到坡肩處的水平距離；

L1為坡地區域的水平寬度；L2為坡頂區域的水平寬度；

Lx/L1取值：0、0.1 （即紫荊樹干中心點到坡腳處的水平距離，取值分別為0、0.3 m）；

Ly/L2取值：0.6、0.7、0.8、0.9 （即榆葉梅樹干中心點到坡肩處的水平距離，取值分別為1.8、2.1、2.4、2.7 m）。

2.3.2 ? 不同工況模擬 ? 當紫荊位于Lx/L1=0處時，坡頂處榆葉梅不同種植位置的岸坡塑性變形如圖6。由于坡腳處紫荊根系的存在，且該根系的長度貫穿了坡腳處滑動面的起始位置，使得原有的潛在滑動面有所下移。 這樣的結果正好印證了Genet等（2008）的觀點。滑動面的下移，使得位于 Ly/L2≥0.6種植區域的榆葉梅根系均處于滑裂面以下，而植物根系將有效阻礙坡體的滑動，這樣工況的模擬結果證實De Baets（2007）的觀點。

Xu（2013）認為土拱效應隨著錨固桿間距的增加而減小。在本文中，當紫荊位于坡腳處時，在坡頂處任何區域的榆葉梅根際土體均可與之形成有效的土拱效應。當榆葉梅處于Ly/L2=0.9處時，滑裂面的深度相對較淺，土拱效應相對較弱，該模擬結果印證了Xu（2013）提出的觀點；當榆葉梅位于Ly/L2=0.6處時，如圖6-a所示，此時榆葉梅與紫荊間的主根間距較小，土拱效應最為顯著。此時，紫荊與榆葉梅的根系可充分發揮其抗剪作用，有效地阻隔滑動面的貫通，產生良好的抗滑錨固效果，滑動面下移后，滑弧增長，間接增大了岸坡的抗滑力，有助于增強岸坡的整體穩定性。

當紫荊位于Lx/L1=0.1處時，坡頂處榆葉梅不同種植位置的岸坡塑性變形見圖7。當紫荊的種植位置遠離坡腳處時，此時兩大喬木根際土之間沒有形成有效的土拱效應，導致岸坡的滑動面無法得以下移。

在圖7-a中，當榆葉梅位于Ly/L2=0.6處時，其根系處于滑裂面以上，由于其垂向的根系未穿過滑裂面，則榆葉梅的根系整體將對滑坡體無法產生有效的錨固作用；當榆葉梅處于Ly/L2≥0.7區域時，如圖7-b、圖7-c、圖7-d所示，其根系處于滑裂面以下，可有效阻止坡體內部的滑動，隨著Ly/L2比值的增加，岸坡塑性值隨著滑裂面以下土層含根量的增加而減小，須根加筋作用明顯，即該工況下榆葉梅根系固土的主要作用部位為須根，Comino & Druetta（2010）通過大量的根土剪切試驗，得出了須根通過增加土壤的剪切強度，以延緩土體滑動的結論，本工況的模擬結果佐證了該結論的正確性。

2.4 ? 強度折減安全系數

不同喬木種植位置對岸坡安全系數的影響見圖8。如圖8-a所示，當紫荊位于Lx/L1=0處時，安全系數隨著Ly/L2值的增大而減小，二者呈負相關。當榆葉梅位于Ly/L2=0.6處時，岸坡的安全系數達到2.153，同比素土邊坡安全系數增加61.2%，該工況下榆葉梅與紫荊間的主根間距較小，二者的根系可充分發揮其抗剪作用，且兩大喬木的根際土體之間形成了土拱效應，使得潛在滑動面最大程度地向坡體內部下移，進而有效地阻隔滑動面的貫通，最終產生了圖8-a中最佳的錨固效果。

當紫荊位于Lx/L1=0.1處時，安全系數隨著Ly/L2值的增大而增大，二者呈正相關。這是因為當紫荊位于遠離坡腳的位置時，岸坡的潛在滑動面未能有效地向坡體內部下移，此時榆葉梅的須根在岸坡的加固過程中發揮主要作用，即岸坡的加固效果取決于滑動面以下榆葉梅的須根數量。當榆葉梅位于Ly/L2≥0.7的區域時，植物根系處于滑動面以下，隨著Ly/L2比值的增加，滑裂面以下土層含根量也隨之增加，須根加筋作用明顯。其中在榆葉梅位于Ly/L2=0.9處時，安全系數最大可達到為2.326，此時榆葉梅的須根在圖8-b中加筋效果最好，本研究通過將該工況與上一段中提及的最優工況進行綜合對比，認為后者工況的岸坡整體加固效果更好。

3 ? 結論與建議

（1）由于紫荊根系淺層具有較為發達的須根，同時主根發育較深，根系橫向分布范圍較寬，因而紫荊具有較強的錨固性能。相較于紫荊，榆葉梅錨固性能相對較差。在同一深度的埋置條件下，二者的錨固性能相差幅度為5%～25%。

（2）坡地區域與坡頂區域種植喬木的位置可共同影響坡體滑裂面的深度與寬度。

當坡地區域植株的種植位置處于坡腳處時，坡頂區域任何位置的喬木根際土體均可與之形成有效的土拱效應。坡頂區域種植喬木距離坡肩的水平距離越小，兩種植株的根系可有效充分發揮固土作用，產生良好的抗滑錨固效果。

當坡地區域植株的種植位置遠離坡腳處時，坡頂處區域的根系土體未能完全形成有效的土拱效應。坡頂區域的喬木根系只能通過滑裂面土層以下須根的加筋作用來加固土體。當坡頂區域種植喬木距離坡肩的水平距離越大時，植物根系處于滑裂面以下的部分越大，使得根系阻礙邊坡滑動的效果越好。

由于季節、光照、水分等自然因素的不同，會導致相同種類植株的根系表現出不同的生長情況。今后需要對這些因素加強進一步的考慮。

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（責任編輯 ? 鄭金秀）

Effect of Planting Position and Arbor Type on the Anchorage Depth

of the Yongding River Floodplain Embankment

HAN Ji‐kun1，2， ， ZHAO Jin‐yong1， MENG Wen‐yuan2， WANG Qi1，

ZHANG Jing1， WANG Wei‐jie1， PENG Wen‐qi1

（1. State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin，

China Institute of Water Resources and Hydropower Research， Beijing ? 100038， P.R. China;

2. School of Water Conservancy， School of Water Conservancy， North China University of

Water Resources and Electric Power， Zhengzhou ? 450046， P.R. China）

Abstract： Embankment stability is crucial for ecological restoration and embankment greening. Here， two banks of the lower Tiantang River in the Yongding River floodplain were selected for investigation. We explored the effect of arbor type and planting location on revetment effectiveness and overall embankment stability. The objective was to determine the optimal planting scheme at the top and bottom of the slope to lower the potential hazard of bank collapse due to instability at the foot of the embankment. Four methods were employed to analyze the root morphology， soil-anchor performance of the root system， root mechanical characteristics and anchored-slope stability. The methods included root morphological topology， calculated maximum frictional anchoring force， an empirical model and the ABAQUS finite-element simulation. From August 31 to October 9， 2020， research on embankment anchoring was carried out on both banks of the lower Tiantang River， and Cercis chinensis and Amygdalus triloba （10-15 m） were selected as the test arbor species. Results show that： （1） C. chinensis， with a more well-developed fibrous root system， provided stronger anchoring than A. triloba. At the same planting depth， the difference in anchoring strength was 5%-25%. （2） When C. chinensis was planted at the foot of the slope and A. triloba was planted at the top， 1.8 m from the slope shoulder， the anti-slip anchoring effect on the embankment was strongest， with a safety factor of 2.153. This study demonstrates that arbor planting positions at the top and bottom of the slope has a coupling effect that stabilizes the silty clay slope. When arbors are planted at the foot of the slope， rhizosphere soil associated with the arbor at the top produces an effective soil arching effect that stabilizes the embankment.

Key words：ecological revetment; silty clay soil; deep anchorage; planting position; topological index; finite element