輪轂電機驅動越野車原地轉向控制

摘要：

針對基于阿克曼轉向的越野車最小轉彎半徑大、轉向機動性不足的問題，利用輪轂電機驅動車輛轉矩獨立可控的優勢，開發了路面自適應的原地轉向控制策略。構建整車七自由度原地轉向動力學模型，闡釋原地轉向過程中縱橫向耦合運動輪胎力的演變規律，建立原地轉向阻力矩和橫擺力矩隨車輪滑轉率、路面附著系數變化的量化模型。以轉向動力響應性為優化目標設計了不同附著條件下的橫擺角速度期望軌跡，并以各輪滑轉率安全閾值作為穩定性約束以減小轉向中心偏移量，執行層基于模型預測算法進行橫擺角速度的跟蹤控制，同時引入自適應滑模控制器反饋調節車輪滑轉率以確保縱橫向運動的穩定性。仿真測試與實車試驗表明，開發的原地轉向控制策略在高、中、低附路面下均實現了期望原地轉向軌跡的精確跟蹤，并將轉向中心偏移量限制在500 mm以內，提高了越野車原地轉向靈活性和橫向穩定性，實現了“既快又穩”的原地轉向。

關鍵詞：輪轂電機車輛；原地轉向動力學；轉矩控制；轉向中心偏移量

中圖分類號：U467

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.10.015

Pivot Steering Control of Off-road Vehicles Driven by In-wheel Motors

FU Xiang1，2，3 LIU Zexuan1，2，3 "LIU Daoyuan1，2，3 "LI Dongyuan1，2，3

1.Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components，Wuhan University of Technology，Wuhan，430070

2.Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology，Wuhan University of Technology，Wuhan，430070

3.Hubei Research Center for New Energy amp; Intelligent Connected Vehicle，Wuhan University of Technology，Wuhan，430070

Abstract： In order to solve the problems of large minimum turning radius and inadequate steering maneuverability of Ackermann steering-based off-road vehicles， a road adaptive pivot steering control strategy was developed by taking advantages of the independent control of vehicle torque driven by in-wheel motors. A seven-degree-of-freedom pivot steering dynamics model was constructed to explain the evolution of the longitudinal and transverse coupled motion tire forces during pivot steering， and a quantitative model was established to quantify the pivot steering resistance moment and transverse sway moment with wheel slip rate and road adhesion coefficient. The desired trajectory of transverse sway angular velocity under different adhesion conditions was designed with steering power responsiveness as the optimization objective， and the safety threshold of each wheel slip rate was used as the stability constraint to reduce the steering center offset. The executive layer tracked the transverse angular velocity based on the model prediction algorithm， while the adaptive sliding mode controller was introduced to adjust the wheel slip rate to ensure the stability of the longitudinal and transverse motions. Simulation tests and real vehicle tests show that the developed pivot steering control strategy achieves accurate tracking of the desired pivot steering trajectory under high， medium and low adhesion surfaces， and limits the steering center offset to within 500 mm， which improves the pivot steering flexibility and lateral stability of the off-road vehicles and realizes \"fast and stable\" pivot steering.

Key words： in-wheel electric vehicle； pivot steering dynamics； torque control； steering center offset

收稿日期：2022-04-04

基金項目：

武漢理工大學自主創新研究基金（107-3120620906）

0 引言

輪轂電機驅動系統具有精準的可控性和優異的轉矩響應性能［1］，應用于高性能越野車可提高整車機動性［2］。對比集中式驅動，輪轂電機驅動車輛可通過附加橫擺力矩改變航向角，實時調節轉向特性，甚至可實現原地轉向，增加越野車輛在城市街道、橋面等狹窄空間中通過的可能性，大幅提高越野車的轉向機動性能［3］。

為實現駕駛員對車輛原地轉向功能的可控性，常以車輛轉向盤轉角或加速踏板開度作為控制輸入，得出轉向橫擺力矩或期望橫擺角速度，通過實時調節各輪驅動轉矩進行控制目標的期望值跟蹤，最終實現原地轉向。陳澤宇等［4］開發了電傳動履帶車輛的原地轉向控制策略，將電機最大輸出轉矩作為車輛啟動轉矩以提高轉向響應性，根據轉向盤轉角信號實時調節橫擺角速度負反饋增益，綜合優化了原地轉向的穩定性與響應性。YU等［5］提出了一種駕駛員需求轉矩與兩側輪速差解耦控制方法，通過車輛轉向特性決策出了目標橫擺角速度，實現原地轉向。張杰等［6］針對電傳動履帶車輛轉向魯棒性及動態響應性差的問題，將轉向盤轉角及其變化率作為控制輸入，構建了響應性優化的轉矩補償模糊控制器，改善了轉向時的抗干擾能力。曾慶含等［7］為提高分布式電驅動履帶車輛的傳動效率和行駛穩定性，采用二次規劃設計抑制力矩分配誤差和輪軌轉速差的力矩優化分配律，以提高負重輪的附著裕度和傳動效率，最后設計了線性自抗擾防滑控制器以保證負重輪與履帶軌面的有效附著。綜上所述，車輛原地轉向控制方法多集中于驅動轉矩的決策優化方法，且大多針對履帶車輛，而輪轂電機驅動的輪式車輛原地轉向控制研究則甚少。

輪式車輛原地轉向時，輪胎穩定裕度隨轉向運動的加劇而逐漸下降，過大的橫擺力矩容易造成車輛滑動失穩和驅動效率下降，故需解決橫擺響應性和穩定性之間的協調優化難題，可結合橫擺力矩決策、轉矩優化分配等方法，開發安全有效的控制算法，提高原地轉向控制效果。

本文以輪轂電機驅動的輪式車輛為研究對象，基于運動學模型，分析原地轉向動力學特性，針對轉向時輪胎滑轉1/2側偏耦合形變導致車輛穩定裕度較低的問題，研究適應不同附著條件路面的期望橫擺軌跡與基于模型預測控制（MPC）算法的運動跟蹤控制器，并利用滑模變結構算法，采用滑轉率反饋控制提高原地轉向的橫擺穩定性。

1 原地轉向運動特性分析

本文的研究對象是四輪轂電機驅動越野車，由高壓動力電池提供驅動電機的能量，每個車輪均內置輪轂電機總成，由永磁同步電機、減速器、制動器集成。整車控制器發送各輪轂電機的驅動轉矩指令至對應的電機控制器，實時控制各輪正/反轉模式與驅動轉矩。

車輛原地轉向主要包含橫向、縱向與橫擺運動，可忽略車輛的側傾、俯仰以及垂向運動自由度，以此構建整車七自由度原地轉向動力學模型，并進行如下假設：

①忽略轉向時的推土阻力；

②車輛坐標系下理想的轉向中心為車輛質心，期望縱向車速為零；

③各個輪胎的側向力矢量和為零，車輛質心不發生側向偏移。

為實現“既快又穩”的原地轉向，需基于輪胎力學和車輛動力學模型定量分析橫擺穩定性與輪胎耦合縱橫向力的作用關系。

1.1 原地轉向運動車輪受力分析

輪胎接地區域受力數學模型如圖1所示。參考LuGre輪胎模型中輪胎接地印跡處的法向載荷呈拋物線分布的合理假設［8］，可基于拋物線分布數學模型描述輪胎處于滑轉、側偏聯合形變狀態時的受力［9］。

本節設計了以路面附著條件為變量、轉向盤角度激勵保持一致的多組原地轉向試驗，以驗證原地轉向控制策略的魯棒性、跟蹤性以及穩定性

約束效果。仿真測試中的橫擺方向由轉向盤角度激勵控制，定義逆時針為正橫擺方向，變化范圍為［-60°，60°］，橫擺速度的幅值與轉向盤轉角矢量大小成正比例關系；另外，高、中、低附三種路面的附著系數在工況模型中分別定義為0.9、0.6和0.3。同時，為了驗證車輪驅動防滑控制（ASC）對約束轉向中心偏移量的必要性，繪制了在三種附著路面下MPC單獨作用和MPC-ASC聯合控制下的車輛運動狀態對比圖，見圖8。

如圖8所示，在高附和中附路面下，基于MPC的橫擺角速度跟蹤器能夠及時響應期望橫擺角速度，高附路面在3s后達到穩態值97°/s，中附路面在5 s后到達穩定值67°/s，且由于此時的車輪穩定裕度較大，即使不加入驅動防滑控制策略，也能保持較好的跟蹤精度；低附路面下的響應時間為10 s，穩態橫擺角速度下降至61°/s，且在MPC單獨控制時，車輛的橫擺角速度出現失控現象，此時的橫擺角速度超調量達到79%，車輛失穩嚴重；另外，在達到穩態橫擺前，MPC在高、中、低附路面下的控制誤差峰值分別為4°/s、10°/s、27°/s，說明隨著輪胎附著極限的下降，跟蹤控制精度顯著降低。

兩種控制模式下車輪轉速變化如圖9所示。由圖9可見：ASC在響應橫擺意圖初期介入可快速抑制車輪的過度滑轉，有效減小了MPC跟蹤誤差的超調量，縮短了收斂時間；圖9f表明，在低附路面下屏蔽ASC，車輪轉速峰值高達1920 r/min，超過了電機的峰值轉速，橫向穩定性劇烈惡化，說明在低附路面下穩定性反饋調節是優化控制魯棒性的必要條件；另外，當MPC的跟蹤誤差收斂后，ASC在滑模面附近自適應調節趨近率使得滑轉率變化更為平緩，且減小了輪速差。

原地轉向控制效果最直觀的體現是轉向中心運動軌跡圖，由圖10可以看到，ASC在附著條件不同的路面下均可使轉向中心偏移量減小50%左右，說明它對輪胎摩擦力直接或間接的調節顯著減小了各輪穩定裕度之間的差異，并有效抑制了滑移車速。整個過程中轉向中心的位移較小，高附、中附和低附路面在x方向的最大位移分別為0.3718 m、0.3827 m、0.5192 m，在y方向最大的位移分別為0.2119 m、0.1377 m、0.3883 m。

3.2 實車試驗

本節通過實車試驗驗證基于MPC與車輪穩定性反饋滑模控制器的聯合控制可實現輪式越野車“既快又穩”的原地轉向，試驗過程如圖11所示，具體試驗過程如下：

（1）駕駛員激活原地轉向電子按鈕，驅動系統進入異側電機差扭控制模式；

（2）若轉向盤角度δgt;0，則期望橫擺角速度方向為逆時針，右側電機力矩方向向前，若δlt;0，則期望車輛順時針橫擺，左側電機力矩方向向前；

（3）確定橫擺方向后，駕駛員踩下加速踏板，開始原地轉向，為保證試驗安全可控，駕駛員松開加速踏板立刻停止差扭控制、安全停車。

實車測試數據圖12所示，得益于輪胎較高的附著極限，輪轂電機驅動系統可持續輸出較大的轉向橫擺力矩Ms，實現了

橫擺角速度的快速響應。轉向開始約2 s后達到穩態橫擺運動狀態，2.5 s時車輛橫擺角超過360°，駕駛員隨即松開加速踏板、完成試驗。與前文仿真測試表明的在高附路面下原地橫擺響應速度較快的結論相符。具體分析力矩矢量分配策略的控制過程可知：隨著|Tmi|持續增大直至600 N·m以上，橫擺力矩大小（Ms-Mr）向逆時針方向增大，車輛開始動態橫擺；由于實車搭載的各個電動輪總成的空載阻力受裝配工藝、電機一致性的影響無法達到仿真測試中完全相同的理想狀態，因此在橫擺過程中左前、右后輪滑轉率因電機旋轉阻力較小而明顯高于左前、左后輪，使得車輪穩定性反饋滑模控制器在MPC輸出的期望橫擺力矩的基礎上進行了四輪力矩矢量的實時再分配，適當降低了左前、右后輪轂電機輸出力矩的大小以避免滑轉率發散，實現了轉向動力響應性與橫擺穩定性的協調優化。

4 結語

（1）針對輪轂電機車輛原地轉向特性，參考輪胎載荷分布模型定量分析了路面附著系數以及車輪滑轉率對原地轉向阻力矩和橫擺力矩的影響規律；以橫擺響應性優化、各輪附著利用率最大化為目標，設計了不同附著系數下橫擺角速度的期望軌跡，并確定各輪滑轉率安全閾以減小轉向中心的偏移幅度。

（2）提出了基于模型預測算法的精確跟蹤期望軌跡算法，開發了基于滑模控制器的反饋控制方法，實現了車輪滑轉率的穩態收斂。測試結果表明模型預測算法可精確跟蹤橫擺角速度的期望軌跡，而防滑控制的介入使轉向中心偏移量降低了約50%，大幅提高了原地轉向動力響應性和橫擺穩定性。

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（編輯 袁興玲）

作者簡介：

付 翔，女，1973年生，副教授。研究方向為新能源汽車整車控制技術、新能源汽車動力系統。E-mail：759263695@qq.com。