電氣自動化控制中變頻調速技術研究

摘""要：通過圍繞電氣自動化系統的三相異步電動機，探討電動機傳動設備的變頻調速機械特性，包括電機電壓、頻率變頻協調控制的穩態機械特征，在此基礎上提出利用矢量控制技術、PWM脈寬調制技術、SVPWM算法，進行三電平逆變器結構構建、電壓空間矢量生成、交流電壓脈寬調制的控制，做出電氣系統電動機變頻電壓、電流、轉子調速的矢量控制，可有效保證電動機從負載轉矩到額定轉矩、給定轉速到額定轉速的動態平穩變化。

關鍵詞：電氣自動化""矢量控制""變頻調速技術""仿真研究

中圖分類號：TM76""""""""""""文獻標識碼：A

Research"on"Variable-Frequency"Regulating"Speed"Technology"in"Electrical"Automation"Control

LIN"Danyang

（Beijing"Xinjun"Commercial"Management"Co.，"Ltd.，，"Beijing，，"100728"China）

Abstract："Focusing"on"the"three-phase"asynchronous"motor"of"the"electrical"automation"system，"this"paper"discusses"the"mechanical"characteristics"of"frequencynbsp;control"of"motor"drive"equipment，"including"the"stable-state"mechanical"characteristics"of"motor"voltage"and"frequency"conversion"coordinated"control，"and"based"on"this，"proposes"to"use"vector"control"technology，"PWM"pulse"width"modulation"technology"and"the"SVPWM"algorithm"to"control"the"construction"of"three-level"inverter"structure，"generation"of"voltage"space"vector，"and"modulation"of"AC"voltage"pulse"width，"and"make"the"vector"control"of"variable"frequency"voltage，"current"and"rotor"speed"regulation"of"the"electric"system"motor，"which"can"effectively"ensure"the"dynamic"and"stable"change"of"the"motor"from"load"torque"to"rated"torque，"and"given"speed"to"rated"speed.

Key"Words："Electrical"automation;"Vector"control;"Variable-frequency"regulating"speed"technology;"Simulation"study

SVPWM脈寬調制具有標準化、高速化、低功耗與低成本的特征，可用于電氣自動化控制的變頻調速系統設計，采取異步電動機矢量控制方式，將三相異步交流電動模型轉換為直流電動模型，對強耦合的電流、電壓變量解耦，實現異步電機復雜變頻控制的簡單化[1]。通過引入PWM脈寬調制技術、SVPWM算法，判定電壓矢量所處的空間區域、調制電壓矢量脈寬，將所有電壓矢量合成為空間電壓矢量，對SVPWM調制的三相定子電壓、電流、電動機轉速和轉矩做出控制，實現電氣交流系統中的電路保護、電機動靜態傳動的變頻性能控制。

1""電氣系統中自動化控制的電壓空間矢量脈寬調制技術

電壓空間矢量脈寬調制也稱為SVPWM，根據等效磁鏈原則對空間電壓矢量，進行線性組合、輸出總電壓矢量，理論上只要開關三極管頻率足夠高，就可輸出足夠多的電壓矢量[2]。[2]因而SVPWM為SPWM的改進脈寬調制方案，相當于正弦脈寬調制后，再完成三次的諧波脈寬分量調制，采用SVPWM調制的脈寬范圍寬、輸出諧波少，且對電動機電流、磁通量的控制效果更好，充分保障了系統的低轉矩脈動、高電壓利用率。

2""三相異步電動機變頻調速的機械特性

2.1""恒壓恒頻異步電機的機械特性

在不計勵磁電流、磁通飽和、時間諧波等影響因素條件下，可采取恒壓頻比控制方式，設置異步電動機穩態等效電路的磁通量為Φm、定子電壓和電源角頻率為ω1，交流電機極對數為p，則異步電機的機械特性方程為如下。

式（1）中，Te表示電機轉矩，、U1表示電機定子相電壓、，s表示轉差率；，R1表示定子每相電阻，、表示轉子折合到定子的每相電阻；，Ll1表示定子每相漏感、，表示轉子折合到定子的每相漏感。當三相異步電機的轉差率s很小時，可忽略以上機械特性方程中含有s項的分母，將方程簡化為式（2）（2）：。

這時異步電機轉矩Te與轉差率s成正比（（Te∝s）），且轉矩Te的機械特性Te=f（s）呈一條直線a。當轉差率s≈1時，忽略機械特性方程中含有項的分母，將方程簡化為式（3）（3）：。

這時異步電機轉矩Te與轉差率s成正比（（Te∝1/s）），且轉矩Te的機械特性Te=f（s），可表示為對稱于原點的雙曲線。

2.2""電壓頻率協調控制的機械特性

在三相異步電機帶有特定負載TL的情況下，按照固定轉速n、轉差率s、轉矩Te運行，則需要通過電機電壓U1、頻率ω1值的不同配合，來完成電壓頻率協調控制[3]。[3]

（（1））采取“U1/ω1=恒值”的恒壓頻比控制方式，保持磁通量Φm不變，則電機同步轉速n0與角頻率ω1成正比。當“U1/ω1”為恒值時，轉速降落?n也是不變的，根據以上式（（1））可得最大轉矩Temax與角頻率ω1的變化關系為式（4）（4）：。

因此當U1/ω1為恒值時，Temax是隨著ω1的變化而呈正比變化的，頻率ω1值較低時系統的變頻調速、負載能力也降低，這時需采用定子壓降補償法提高電壓U1的值。

（2）采取“Eg/ω1=恒值”的控制方式，根據以上式（3）（3）的機械特性方程，得到異步電機最大轉矩Temax與“Eg/ω1”恒值的機械方程如下。

因此，當“Eg/ω1”為恒值時，Temax不隨ω1的變化而變化，其對電機穩態控制性能比恒壓頻比控制要更好。綜合而言，若在采取“U1/ω1=恒值”恒壓頻比控制方式的基礎上，使提高電壓U1不僅抵消定子壓降，而且也完成轉子漏抗壓降的補償，則可達到電機交流變頻調速的線性控制。

3""電氣自動化控制系統的電壓空間矢量變換、SVPWM調制技術的實現

3.1""電機電壓空間矢量與轉子磁鏈空間矢量的關系

電機電流、電壓及磁動勢等的空間矢量，都是隨著時間變化而發生變動的物理量，且電機繞組電流、電壓在空間上有著明確的方向。如在以AO、BO、CO為轉軸（如圖1）的復平面內，分別存在單位矢量ej0、ej2π/3、ej4π/3，這樣電機定子的電壓空間矢量可表示為沿三軸方向的uAO、uBO、uCO，始終在各相繞組軸線發生正弦規律變化，三軸電壓的時間相位差為120°，電壓空間矢量可用下式（6）（6）表示：。

因而三相異步電機定子合成的電壓空間矢量us可表示為下式（7）（7）：。

式（7）其中，uAO（t）、uBO（t）、uCO（t）均為電機定子相電壓的瞬時值，且隨著時間變化發生正弦變化，uAO（t）=Usinωt、uBO（t）=Usin（ωt-2π/3）、uCO（t）=Usin（ωt+2π/3），將該式代入至式（7）（7）整理后，可得電壓空間矢量us表示為下式（8）：（8）。

從以上式（8）（8）可以得出：三相異步電機定子合成的電壓空間矢量us，是以角速度ω旋轉的空間矢量，其幅值為相電壓最大值的3/2倍。當AO、BO、CO轉軸的某一相電壓取最大值時，電壓空間矢量us將落在us的軸線上，得到合成電壓矢量us幅值為Ud、三相逆變器電壓值為U=2/3Ud。

在利用三相平衡正弦電壓，對三相異步電機定子進行繞組供電時，可以將每一相的電壓平衡方程做出整合，得到總的合成空間矢量的定子電壓方程式，具體如下式（9）（9）所示[4]。[4]若電機運轉速度不是太低，則可忽略定子電阻電壓降，將式（9）（9）變為磁鏈空間矢量Ψ、電壓空間矢量us的關系式（10）（10）：

由式（11）（11）可以得出：三相電機轉子的合成磁鏈空間矢量，為落后于三相合成電壓空間矢量90°時間的矢量，且以同樣角速度ω旋轉。因此對于電機轉子磁鏈空間矢量軌跡、轉動速率的求取，可轉化為對電壓空間矢量的旋轉軌跡、轉動速率求取問題。

3.2""電壓空間矢量SVPWM調制的技術實現

SVPWM調制技術包括電壓SPWM調制技術、電流SPWM調制技術和磁鏈SPWM調制技術，主要利用多個電子開關三極管，按照正弦規律變化，調制電機電壓、電流的脈沖波信號[5]。[5]其中電壓空間矢量生成、脈寬調制技術的實現，通常由電機三3個橋臂、六6個開關管共同參與，使用（（U，V，W））表示三3個橋臂的開關狀態，設置“1”為上橋臂導通、“0”為下橋臂導通，則可得到電壓空間矢量控制的八種開關狀態（（"000"））、（（001））、（（010））、（（011））、（（100））、"（（101））、（（110））、（（111）），中間六6種狀態分別對應單相空間矢量幅值2Ud/3或Ud/3，其余六6種開關狀態對應零電壓空間矢量。

假設使用三相電壓型逆變器，對單相空間矢量的開關管做出導通、斷開控制，設置相電壓空間矢量為[UA"UB"UC]T、線電壓空間矢量為[UAB"UBC"UCA]T，則三相電壓逆變電路，與逆變器開關狀態矢量之間的關系可表示為下式（12）（12）：

因此由式（12）（12）可以得出，相電壓、線電壓空間矢量，與逆變器開關狀態矢量之間的對應關系[6]，可根據式（12）（12）的計算公式，用如下表1進行表示。

根據八個基本電壓空間矢量，構建起電機轉子的正六邊形磁鏈結構，將正多邊形的扇區分成n個子扇區，通過SVPWM調制技術，合理調控基本電壓空間矢量的采樣周期、作用時間，進而完成正多邊形旋轉的過程中，三相逆變器開關狀態、子區電壓空間矢量的控制。

零電壓矢量選擇、分割不同情況下，會產生不同的SVPWM波形，遵循開關動作次數最少原則，任何一次電壓空間矢量變換，只動作一個開關管，從而盡可能減少逆變器開關損耗。

本文文章采用四段相鄰非零矢量、三段零矢量，合成每個子區電壓空間矢量調制的SVPWM波，SVPWM波以零矢量U0作為開始和結束，進行三路零矢量SVPWM信號PWM1、PWM3、"PWM5的確定，根據信號輸出值為1或0，來確定控制開關管V1、V3、V5是連通或關斷。由電壓空間非零矢量為U1～U6，可知一個采樣周期內共需動作6次開關管。

4""電氣系統電機變頻調速的仿真試驗與結果分析

4.1""矢量控制變頻調速系統仿真設計

本文文章依托于SIMULINK仿真試驗平臺，以及A/D轉換控制模塊、光電編碼器測速控制模塊、轉速/轉矩調節模塊、定子坐標系變換模塊、SVPWM波發生模塊、磁鏈函數發生模塊、矢量控制算法等，進行SVPWM控制器仿真模型、變頻調速系統矢量控制仿真模型的建構，[67]具體矢量控制變頻調速系統結構如下圖2所示。

利用SIMULINK仿真軟件，三相異步電動機定子繞組為Y型連接，設置額定功率PN=7.5"kW、額定電壓UN=380"V、額定電流IN=15"A、額定頻率f=50Hz、額定轉速nN=1500"r/min，額定轉矩TN=14"N·m、定子繞組自感Ls=165"mH，轉子繞組自感Lr=165.2"mH，定轉子之間互感Lm=140.8"mH，定子電阻Rs=0.88"Ω，轉子電阻Rr=1.50"Ω，轉動慣量J=0.015"kg·m2，電動機極對數np=2。設定直流母線電壓Ud=560"V、電容C=50μF，開關周期設定Ts=50μs，仿真器設定仿真時間為10"s。

按照電機轉子磁鏈定向的矢量控制要求，從A/D轉換控制模塊輸入模擬的正弦電流，將定子檢測到的三相正弦電流iA、iB、iC，經過坐標系變換模塊的等效轉換，變換為兩相旋轉的繞組電流id、iq、iM。電動機的轉速ωr和電流id、iq、iM輸入到磁鏈觀測器后，可觀測到電機轉子磁鏈的大小和位置，磁鏈經過轉矩計算后形成轉矩閉環，可用下式（13）（13）表示：。

4.2""試驗結果分析

將式（13）（13）結合式（11）（11），計算電氣自動化控制系統的三相異步電動機，在經過電機轉子磁鏈定向的矢量控制后，得到的A相、B相定子電流仿真波形，以及三相異步電動機轉速仿真波形，具體如下圖31、圖42所示：。

從以上圖31的仿真波形圖可得出：當電機剛剛啟動后的轉矩比較小，只有5"N·m左右，定子電流呈現出波動性變化，大約在60"A的正負方向范圍變化；當時間到第1"s時，因為轉矩突然增大為額定轉矩15"N·m，此時電流會突然先增大、再經過少許振蕩后，維持在額定電流15"A左右，可見三相異步電機轉矩增大時，定子電流會隨著增大。從圖42三相異步電機轉速的仿真波形可得出，電機在剛開始啟動的0.1"s時間內，有一定的超調量；當時間到第0.25"s時，負載轉矩由5"N·m增加到額定轉矩15"N·m，轉子速度會突然下降10%，經過較短恢復時間后維持在1"000"r/min平穩運行，可見本系統有著良好的動靜態性能。

5""結語結語

現代化電氣交流控制系統的變頻調速，使用傳統模擬電路進行控制的策略較為復雜，且系統電路控制實現可靠性、穩定性不高。因此，通過借助于矢量控制技術、PWM脈寬調制技術、SVPWM算法，建構起矢量控制變頻調速系統，使用三相電壓型逆變器，對單相空間矢量的開關管做作出導通、斷開控制，運用逆變器模型、電壓測量模塊、電流控制器模塊、轉速/轉矩控制器模塊、濾波器模塊的數字化控制技術，對電氣電機的自動化變頻調速控制，并驗證SVPWM脈寬調制技術、矢量控制的策略設計，對電機變頻調速系統運行的可行性，可保證交流電機運動控制的數字化發展。

參考文獻

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