基于混合仿生設計的風力機塔架

摘要：本文為風力機塔架的混合仿生設計提供了一種方法。為提高風力機機組整體安全性，基于混合仿生設計方法，提取竹子竹節和問荊草莖截面特征，構造了由外塔筒、內塔筒、法蘭盤（加強節）和加強肋板組成的兩種仿生塔架（FS1和FS2）。運用ANSYS Workbench軟件對比研究原型塔架和兩種仿生塔架的靜動態性能和屈曲穩定性。結果表明：內塔筒為圓形的FS1塔架力學性能更好。與原型塔架相比，FS1塔頂最大位移和門洞附近的最大等效應力分別降低了17.6%和23.83%，1階固有頻率和1階臨界屈曲載荷分別提高了5.2%和23.12%，充分證明仿生塔架FS1具有更好的抗彎性能和穩定性。

關鍵詞：風力機塔架；混合仿生；有限元分析；穩定性

中圖分類號：O242.2 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.02.002

文章編號：1006-0316 （2023） 02-0007-07

Wind Turbine Tower Based on Hybrid Bionic Design

TANG Shuangqing，CHEN Tao，LUO Chen，YIN Shengdi

（ College of Mechanical and Power Engineering ， China Three Gorges University， Yichang 443002， China ）

Abstract：This article provides a method for hybrid bionic design of wind turbine towers. In order to improve the overall safety of the wind turbine unit， on the basis of the hybrid biomimetic design method， the cross-sectional characteristics of bamboo knots and wattle stems are extracted， and two kinds of bionic towers （FS1 and FS2） consisting of outer tower， inner tower， flange （reinforcement joint） and reinforced rib plate are constructed. The static and dynamic performance and buckling stability of the prototype tower and two bionic towers are compared through the finite element analysis software ANSYS Workbench. The results show that the FS1 tower with a circular inner tower has better mechanical properties. Compared with the prototype tower ， the maximum displacement of the top of the FS1 tower and the maximum equivalent force near the door opening are reduced by 17.6% and 23.83%， respectively， and the 1st order natural frequency and 1st order critical buckling load are increased by 5.2% and 23.12%， respectively， which fully proves that the bionic tower FS1 has better bending resistance and stability.

Key words：wind turbine tower；hybrid bionic；finite element analysis；stability

隨著現代社會對新能源的需求日益增多，水平軸風力機為了獲取更多的風能資源，需要增加風力機塔架高度將風輪葉片送到離地更高的地方。塔架作為風力機主要的承重部件，其安全性是保證風電機組正常運行的首要條件[1]。然而隨著高度的增加，塔架外部的風況變得更為復雜，塔架頂部偏心安裝的葉輪、機艙引起的振動也更加劇烈，帶來的是塔架整體變形將會增大。傳統圓錐筒塔架變形過大會造成塔架底部向內凹陷破壞，引起整機的倒塌，損失慘重。基于風力發電機組整體安全性考慮，需要突破傳統塔架形式，采用創新設計方法來提升塔架的抗彎性能和穩定性。

結構仿生設計理論及方法在機械創新設計中的應用是近年來研究的熱點之一，自然界生物獨特的優異特性有很好的借鑒意義[2]。王慶五等[3]設計了一種帶加強結的仿生塔架，經過分析計算發現，加強結在塔架中所占比例越大，塔架的撓度越低，塔架的軸向壓縮變形量、剪切變形量、扭轉角越小。劉宇航等[4]通過擬合棕櫚樹干外形函數，設計了仿生柔性塔架。雖然塔架頂端位移和最大應力有所增加，但仿生柔性塔架不容易發生共振，且極大降低位移響應。Zheng[5]提出了一種仿生竹塔（BBT），與原塔（OT）相比，塔架最大變形和最大應力分別降低了5.93%和13.75%，固有頻率和整體穩定性分別提高了3%和1.1%。雖然這些科學家所設計的仿生塔架效果較好，各有其優點，但是都只模仿一種植物的結構特征，對塔架混合仿生設計的研究比較少，具有局限性。大自然的植物品種繁多，各有優劣，選擇合適的植物進行塔架混合仿生設計，不僅能提升塔架安全性，而且能為風力機塔架設計提供新思路。

本文選取竹子和問荊草為生物原型，綜合分析風力發電機、竹子和問荊草的相似點。以某公司2 MW水平軸錐筒塔架為原型（YX），提取竹子竹節結構和問荊草莖截面特點，設計了帶加強節、內塔筒和加強肋板的兩種仿生塔架（FS1和FS2）。利用ANSYS Workbench軟件對原型塔架和兩個仿生塔架的靜動力學特性及穩定性進行仿真分析對比，驗證仿生塔架結構的合理性。

1 塔架混合仿生

1.1 相似度分析

結構仿生是從結構、功能等相似性角度出發，對特定生物體某種優異特性進行深入研究，提煉出其巧妙的內在機理或工作模式，經復制、改進或重構后用于工程結構的設計[6]。塔架結構混合仿生設計是以結構仿生設計學理論為基礎，根據實際工程需要，有針對性選擇自然界中的竹子和問荊草作為生物原型。為達到改進傳統塔架結構形式，提升塔架抗彎性能和穩定性等目的，分別從結構、功能、載荷、約束四個方面來分析風力機和竹子、風力機和問荊草的相似性，以便提取兩種生物原型的結構優異性來對風力機塔架進行混合仿生設計。

（1）在結構方面，風力機塔架形狀近似為中空圓錐體，頂部有風輪和機艙，如圖1所示；竹竿結構與之相似，也為空心圓柱結構，頂部有竹條和竹葉，不同的是竹子內部存在著非均勻排布的竹節，如圖2所示；雖然問荊草的高度比竹子和風力機的高度低，但結構相似，都為高長細比中空結構，不同的是問荊草是由內圓筒、外圓筒以及內外圓筒之間的加強肋板構成，如圖3所示。

（2）在功能方面，風力機塔架主要是將風輪和機艙送到高處，并且需要抵抗外力引起的變形；竹子受到外力作用下，竹竿中的竹節能將外力分布到每個竹段，避免竹身變形過大；問荊草莖稈主要抵抗軸向變形，牛奔[7]通過實驗證明了類似問荊草莖截面的加強肋板可以改善圓筒破壞形式，提高構件的整體穩定性。

（3）在載荷方面，風力機塔架主要承受頂部風輪和機艙的重力，以及外部復雜風況引起的彎矩和扭矩；竹竿所受載荷為竹子自身重力和自然風引起的彎矩與扭矩；由于問荊草高度

較低，主要是動物踩踏造成的軸向載荷和動物移動引起的彎矩。

（4）在約束方面，風力機塔架底部與地面通過螺栓固定連接，頂部自由狀態；竹子和問荊草都是通過根系與地面固連，頂部為自由生長狀態。

綜上所述，風力機塔架、竹竿和問荊草莖稈不管在結構、功能、約束，還是在所受載荷方面，都具有驚人的相似性。特別是竹子竹節和問荊草內部的加勁肋板，是傳統塔架所不具備，但能夠提升塔架安全性的結構特點。因此，將竹子和問荊草的優勢特征提取出來，對水平軸風力發電機的圓筒塔架進行混合仿生設計具有合理性。

1.2 模型構建

選取某公司生產的2 MW水平軸風力機錐筒型鋼塔為原型塔架（YX）[8]，此風力機的主要幾何結構參數如表1所示。

塔架為錐形圓筒中空結構，塔筒節間采用剛性連接，塔筒底部開門洞，塔架的材料采用Q345D鋼材，密度為7850 kg/m3，泊松比0.3，彈性模量2.06×1011 Pa。

兩種仿生塔架都基于原型塔架，通過提取竹子竹節結構和問荊草莖截面結構進行再設計，由外塔筒、內塔筒、法蘭盤（加強節）和加強肋板構成。不同之處在于FS1的內塔筒為圓形，FS2的內塔筒為正方形，如圖4所示。

根據計算可知[9]，為達到最大效率，仿生塔架由6節塔筒組合而成，外塔筒為原型塔架。考慮到內塔筒上門洞大小以及工作人員需要在內塔筒中通過電梯到達塔頂，設計FS1內塔筒內直徑為2880 mm，厚度為10 mm，FS2內塔筒外邊長為1900 mm，厚度為10 mm。從塔頂到塔底各塔筒的高度為12990 mm、12975 mm、12975 mm、12975 mm、12975 mm、12975 mm。5塊法蘭盤（加強結）厚度設置為60 mm，4個20 mm厚的加強肋板均勻焊接在內外塔筒之間，為了緩解應力集中，在兩種仿生塔架內外門洞之間都焊接10 mm的薄板。利用Solidworks構建經過簡化爬梯、螺栓、風輪、機艙等設備后的原型塔架模型和兩種仿生塔架模型，剖面圖如圖5所示。

2 有限元分析對比

2.1 力學分析

根據水平軸風力機的基本原理，塔架所受

載荷[10]：

作用在風輪掃掠面積A上的平均壓力PN取決于額定風速VR：

式中： 為8/9，按Betz公式計算得出； 為空氣密度，kg/m3。

式中：bi為高度i處塔架的寬度，m；vi為高度i處風速，m/s；CD為阻力系數，機艙取CD＝1.2，塔架取CD＝0.7；h為塔架總高度，m；z為塔架高度的變量，m。

考慮風力機的載荷與安全，風況分為風力機組正常工作期間的正常風況以及1年或50年一遇的極端風況。選擇極端風況（DLC6.1）對塔架進行靜態和動態分析，將相關參數輸入GH Bladed風機載荷分析軟件計算出塔架在x、y、z方向所受的載荷如表2所示[8]。

塔架作為風力機的主要支撐結構，在設計中必須計算塔架危險部位的應力和變形，以使其具有足夠的強度和剛度，以確保在各種風載荷下能安全運行。因而必須對其進行受力分析[11]。分別將構建的原型塔架模型和仿生塔架模型導入Workbench 19.2中的Static Structural模塊，簡化風輪和機艙質量為point mass置于塔頂合重心處，將DLC6.1風工況下塔架載荷施加于塔架頂部截面，考慮塔架重力加速度，塔底部全約束。采用四面體（Tetrahedrons）網格劃分形式，網格大小為200 mm，其中FS1網格劃分如圖6所示。三種塔架總位移如圖7所示，等效應力如圖8所示。由圖7、圖8可知：①YX、FS1和FS2的最大位移都位于塔頂，其中YX的位移最大為 654.9 mm，高于工程經驗的最大值——塔高的0.8%，此時塔架穩定性有可能被破壞。FS1最大位移為539.64 mm，相比YX降低了17.6%，FS2最大位移為567.34 mm，相比YX降低了13.37%，兩仿生塔架頂端位移符合要求；②YX、FS1和FS2的最大等效應力都位于門洞附近，YX的最大等效應力為218.71 MPa，FS1最大等效應力為166.59 MPa，相比YX降低了23.83%，FS2最大等效應力為177.01 MPa，相比YX降低了19.07%，都遠小于許用應力313.6 MPa。表明FS1在質量較小的情況下，整體抗彎性能比FS2強，且兩種仿生塔架強度還存在著較大的余量，塔架結構具有優化空間。

2.2 模態分析

由于水平軸風力機塔架頂部安裝著質量較大的機艙和風輪，且風力機工作時風輪會旋轉，對塔架產生動載荷作用。此外，自然界的風具有不確定性，也會對塔架結構產生復雜影響。當這些綜合因素超過臨界范圍時，會引起塔架結構變形和振動，影響塔架結構強度。同時，塔架的振動一旦與風輪旋轉時產生的振動引起共振，會影響風力機組安全性能。利用有限元模態分析來確定原型塔架和兩種仿生塔架的固有頻率和固有振型，能夠分析仿生塔架結構的

動力特性，從而判斷仿生塔架固有頻率與風輪旋轉頻率是否會重合，仿生塔架設計是否合理。

將原型塔架模型和兩種仿生塔架模型分別導入Workbench 19.2的modal模塊，塔頂上方風輪與機艙合重心處設置point mass，塔底約束，網格劃分形式與靜力學模塊相同，三種塔架前4階模態振型如圖9所示，固有頻率如表3所示。

通過分析振型圖發現YX、FS1和FS2各階振型基本一致。由于三種塔架都是對稱結構，各塔架每相鄰兩階模態振型也基本對稱。此2 MW風力機組葉輪的設計轉速范圍為15.35 r/min，求得風輪轉速頻率1P為0.256 Hz，葉片通過頻率3P為0.768 Hz，三種塔架的1階固有頻率都在1P和3P的±10%以外，不會引起共振。相較于YX，FS1和FS2的1階固有頻率都有所上升，其中FS1的提升更為明顯，達到了0.02 Hz，約上升5.2%，離共振范圍更遠。

2.3 穩定性分析

利用有限元法進行非線性屈曲分析時，不考慮塔頂機艙和葉輪及塔架重力加速度，在塔頂施加沿Z軸反方向的軸向載荷1 N，塔架底部全約束。首先在ANSYS Workbench環境中打開 Large Deflection和Weak Springs進行靜力分析，添加特征值屈曲分析模塊，分析完成后擴展結果，獲取塔架前2階屈曲因子如表4所示，非線性屈曲模態如圖10所示。

基于結構屈曲理論，塔架的穩定性取決于1階屈曲臨界載荷。外載荷與屈曲因子乘積為促使塔架發生失穩的臨界屈曲載荷[12]。由于塔頂設置的外載荷為1 N，故YX的1階臨界屈曲載荷為5.32×107 N，FS1的1階臨界屈曲載荷為6.55×107 N，提高了23.12%，FS2的1階臨界屈曲載荷為6.22×107 N，提高了16.92%。塔頂承受的風輪與機艙重力為1234.8 kN，DLC6.1工況下的軸向壓力為1425.8 kN，總計2660.6 kN。經計算得YX屈曲安全系數約為0.06，FS1屈曲安全系數約為0.04，FS2屈曲安全系數約為 0.043，均遠小于1。綜合來看，三種塔架穩定性都滿足設計要求，其中FS1穩定性更好。

3 結語

為了提升風力機機組的安全性能，利用混合仿生設計方法，提取竹子竹節和問荊草莖截

面結構特點，突破傳統塔架形式，構造了兩種仿生塔架，內塔筒為圓形的FS1和內塔筒為正方形的FS2。通過有限元仿真分析了三種塔架在DLC6.1條件下的靜動態性能和穩定性。

對比發現：相較于YX，兩仿生塔架（FS1和FS2）在塔頂最大位移方面，分別降低了17.6%和13.37%，且都低于工程經驗——塔高的0.8%，抗彎性能有所提高；在最大等效應力方面，分別下降了23.83%和19.07%，緩解了應力集中，遠低于許用應力，具有較大優化空間；兩仿生塔架的1階臨界屈曲載荷分別提高了23.12%和16.92%，屈曲安全系數有所下降，塔架穩定性更好；1階固有頻率也略有提高，更好地避開共振范圍。雖然FS2比FS1質量增加了29.48 kg，但整體力學性能卻低不少，說明內塔筒使用圓形更合理，為塔架的仿生設計提供了指導。

總的來說，竹子竹節和問荊草的內筒及加強肋板能提高風力機整體安全性，目前只提出了新構型，并證明其合理性，但兩種仿生塔架質量較大，需要在接下來的工作中做進一步優化。

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收稿日期：2022-05-30

基金項目：國家自然科學基金（51175297）

作者簡介：湯雙清（1962－），男，湖北孝感人，博士，教授，主要研究方向為機械設計及理論，E-mail：tang_sq@ctgu.edu.cn。*通訊作者：陳濤（1996－），男，湖北麻城人，碩士研究生，主要研究方向為機械設計及理論，E-mail：2435544261@qq.com。