雙向地震作用下鋼管混凝土拱橋構件易損性分析
2023-04-29 00:00:00鄭克西卓小麗
西部交通科技 2023年9期
作者簡介：鄭克西（1975—），高級工程師，主要從事高速公路建設管理工作。
摘要：為研究鋼管混凝土拱橋各個構件在地震作用下的安全水平，文章以某下承式鋼管混凝土拱橋為例，基于ANSYS APDL軟件建立有限元分析模型，開展了雙向地震作用下的鋼管混凝土拱橋構件易損性分析。結果表明：相比于考慮單向地震作用的易損性分析，考慮雙向地震作用下的鋼管混凝土拱橋地震易損性分析更偏于保守，適用于工程實際；雙向地震作用下，拱肋為鋼管混凝土拱橋最易損傷部位，設計時應予以重視。
關鍵詞：鋼管混凝土拱橋；雙向地震作用；構件易損性；性能等級；增量動力分析
中圖分類號：U448.22
0 引言
近年來，隨著經濟的飛速發展，鋼管混凝土拱橋的建設力度不斷加大［1-2］。然而，眾多橋梁結構在地震作用下常發生較大破壞，造成較大的經濟財產損失。作為交通運輸網絡的重要組成部分，鋼管混凝土拱橋各個構件在不同的地震中容易遭受不同程度的損傷，因此研究其在地震作用下的構件易損性水平尤為重要。
地震易損性是指在不同強度等級的地震作用下結構或構件達到或超過某一性能等級的損傷概率［3］。對于鋼管混凝土拱橋地震易損性的研究，黃香健等［4］開展了考慮沖刷作用的鋼管混凝土拱橋地震易損性分析，結果表明當地震峰值加速度達到某臨界值時，拱肋和主梁的損傷概率受沖刷影響有所增大；黃飛鴻等［5］引入了三種易損性分析方法，對下承式鋼管混凝土拱橋開展了易損性分析，分析結果表明考慮權重方法計算鋼管混凝土拱橋易損性更具合理性；卓衛東等［6］基于國內鋼管混凝土拱橋統計資料，從概率角度定量分析了中承式鋼管混凝土拱橋在地震作用下的易損性性能；劉震等［7］考慮了近代斷層地震動對橋梁的加劇影響，分析了近斷層地震動和非近斷層地震動的鋼管混凝土拱橋的地震易損性水平，分析結果表明近斷層地震動將使鋼管混凝土拱橋造成更大損傷；馮莉等［8］基于增量動力分析法對鋼管混凝土拱橋拱肋進行了地震易損性分析和經濟風險分析，結果發現超越概率較高主要由中小級別地震導致；王力等［9］研究了異型鋼管混凝土拱橋在橫向地震作用下的地震易損性水平，研究發現拱腳為最易損傷區域，應加強構造。從上述研究可以看出，關于鋼管混凝土拱橋地震易損性已取得較多的研究進展，但大多數方法均考慮單向地震作用作為隨機激勵，而對于雙向地震力作用下的鋼管混凝土拱橋地震易損性分析仍然較為稀少。
鑒于此，本文依托某鋼管混凝土拱橋項目，結合橋梁地震易損性分析方法，開展了雙向地震作用下鋼管混凝土拱橋構件的地震易損性分析。首先確定合適的鋼管混凝土拱橋各構件性能等級和損傷指標；隨后基于增量動力分析法生成地震樣本，通過拉丁超立方抽樣獲得橋梁隨機樣本；最后結合數值模型計算各樣本對應的損傷指標，繪制以峰值加速度作為地震強度的易損性曲線，以期為雙向地震的鋼管混凝土拱橋易損性分析提供參考。
1 鋼管混凝土拱橋構件地震易損性分析流程及步驟
1.1 地震易損性基本原理
鋼管混凝土拱橋構件的地震易損性是指在不同強度等級的地震作用下，其各個構件發生超越該性能等級的損傷概率，可用式（1）表示：
Pf=PSD-SC≥0∣IM """（1）
式中：
Pf——鋼管混凝土拱橋構件的損傷概率；
SD——地震作用下鋼管混凝土拱橋構件的響應峰值；
SC——構件的承載力；
IM——地震動強度指標。
根據已有研究［10］，通常假定地震響應峰值SD和構件承載力SC服從對數正態分布，進而可得到ln（SD）-ln（SC）服從正態分布，表示為：
lnSD-lnSC～NμD-μC，β2D+β2C""" （2）
式中：
μD——SD對應對數正態分布的均值；
βD——SD對應對數正態分布的標準差；
μC——SC對應對數正態分布的均值；
βC——SC對應對數正態分布的標準差。
根據式（2）的假定，式（1）可改寫為：
Pf=PlnSD-lnSC≥0∣IM """（3）
地震響應峰值SD和地震強度IM間存在如下關系：
lnSD=aln（IM）+b""" （4）
式中：a、b——線性擬合參數，根據線性回歸分析獲得。
結合式（1）～（4），鋼管混凝土拱橋構件在不同性能等級下的易損性函數表示為：
1.2 性能等級及損傷指標劃分
進行鋼管混凝土拱橋構件地震易損性分析，需首先確定其各個構件的性能等級和損傷狀態。性能等級方面，參考文獻［5］劃分方式，在不同等級地震作用下，鋼管混凝土拱橋構件可分為5個性能等級：無破壞、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和完全破壞。損傷指標方面，本文主要考慮鋼管混凝土拱橋的3個重要部位，即拱肋、支座和主梁作為重點分析部位。對于拱肋而言，由于其壓彎構件屬性，通常采用截面曲率進行量化，通過計算截面首次屈服曲率、等效屈服曲率和極限曲率3類，隨后取混凝土壓應變0.004時對應的曲率大小，得到拱肋不同損傷狀態對應的界限值；對于支座而言，本文設計參數中支座最大容許位移為120 mm，因此輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞的臨界指標分別取為最大容許位移的0.3、0.5和0.8倍；對于主梁而言，其跨中最大容許撓度取橋梁跨徑的1/600 m，并參考支座劃分標準［11］，亦分別將最大容許位移的0.3、0.5和0.8倍取為主梁4類性能等級的臨界指標。鋼管混凝土拱橋拱肋、支座和主梁在不同性能等級下的損傷指標如表1所示。
1.3 鋼管混凝土拱橋地震易損性分析實現步驟
本文通過有限元方法、概率分析以及增量動力分析，開展雙向地震下的鋼管混凝土拱橋構件易損性分析，繪制出鋼管混凝土拱橋拱肋、支座和主梁的易損性曲線，流程如圖1所示，具體步驟如下：
步驟1：借助有限元方法，建立合理準確的鋼管混凝土拱橋有限元分析模型。
步驟2：參考已有橋梁易損性研究和力學理論，確定鋼管混凝土拱橋拱肋、支座和主梁的性能等級和損傷指標。
步驟3：生成隨機樣本，并逐一施加地震信息，采用增量動力分析法對鋼管混凝土拱橋進行響應分析，存儲對應的地震最大響應信息。
步驟4：提取拱肋、支座和主梁構件的最大響應信息并換算成對應的損傷指標，將響應信息和與PGA進行回歸分析。
步驟5：根據式（5）計算拱肋、支座和主梁的各個性能等級下的易損性函數，繪制易損性曲線，并進行構件易損性評價。
2 算例分析
2.1 有限元模型的建立
以某下承式鋼管混凝土拱橋為例進行分析，通過ANSYS APDL軟件建立下承式鋼管混凝土拱橋有限元分析模型。該拱橋跨度和矢高分別為150 m和30 m，混凝土采用C50，縱梁、橫梁、和蓋梁等采用C30混凝土，鋼材采用Q420鋼，本構關系通過非線性強化模型模擬。通過LINK10單元模擬吊桿，鋼管、混凝土、縱梁拱肋和主梁等部件采用BEAM44單元模擬，通過彈簧單元模擬支座和土的相互作用。有限元單元模型如圖2所示。
2.2 地震波的選取
2.2.1 地震的不確定性
由于地震樣本具有較大的不確定性，進行鋼管混凝土拱橋構件地震易損性分析前應明確如何模擬地震的不確定性。參考相關研究，增量動力分析法通常需要10～20條地震波即可得到較為合理準確的結果［5］［12］。本文參考該研究方式，選擇10條地震信息，綜合考慮震級、震中距和剪切波速3個指標，并將設計反應譜作為目標反應譜，最終所選地震波反應譜與目標反應譜對比結果如下頁圖3所示。由圖3可知，本文所模擬的地震波反應譜，在趨勢和數值大小上同設計反應譜能達到較好地吻合，可較為合理地模擬地震的不確定性。
2.2.2 橋梁樣本的不確定性
由于鋼管混凝土拱橋在制造、安裝和環境變化等過程中，不可避免地存在自身樣本不確定性的影響。對此，本文主要考慮材料的不確定性，選取混凝土抗壓強度、鋼管屈服強度、混凝土彈性模量、鋼管彈性模量4個參數，均值系數和變異系數分別取0.998和0.05。基于拉丁超立方抽樣生成200個鋼管混凝土拱橋隨機樣本，同200條雙向地震信息一一對應，并批量生成有限元計算文件。
2.3 地震易損性曲線
針對200個鋼管混凝土拱橋隨機樣本，施加雙向（縱向＋橫向）地震作用，并通過增量分析法獲得拱肋、支座和主梁對應的最大響應信息，換算得到對應的損傷指標。隨后，假設損傷指標和PGA服從對數正態分布，進行回歸分析，最后通過式（5）計算易損性函數，并繪制了雙向地震作用下拱肋、支座和主梁地震易損性曲線如圖4所示。需要指出的是，本文重點關注鋼管混凝土拱橋破壞階段的易損性水平，因此如圖4所示僅給出了嚴重破壞和完全破壞工況下的易損性曲線。由圖4可知，在同等PGA作用下，嚴重破壞和完全破壞的損傷概率從大到小依次為拱肋、支座和主梁，其中拱肋損傷概率最大，說明該位置為易損區域，受地震作用最為敏感，應予以重視。
此外，通過地震易損性曲線亦可以觀測鋼管混凝土拱橋拱肋、支座和主梁在不同強度地震作用下以及不同性能等級下的損傷概率，進而可指導拱橋抗震設計的局部維修和加固。如圖4（a）中，當PGA為0.8 g時，拱肋、支座和主梁嚴重破壞的損傷概率分別為72%、39%和8%，說明此時拱肋極易發生嚴重破壞，應采取必要的更換或加固措施，支座可能發生嚴重破壞，此時應采取修繕措施，而主梁發生嚴重破壞概率較小，可不必采取措施。
如圖5所示給出了橫向地震作用下拱肋、支座和主梁的地震易損性曲線。由圖5可以看出，3類構件損傷概率大小和雙向地震結果類似，間接驗證了分析結果的合理性。對比圖4雙向地震作用易損性曲線可以發現，當PGA為0.4 g時，單向地震作用和雙向地震作用的嚴重破壞損傷概率分別為7.6%和12%，雙向地震作用得到的易損性曲線更加危險，說明僅考慮單向地震作用的地震易損性曲線可能使結構有偏不安全的可能性，建議考慮雙向地震作用衡量鋼管混凝土拱橋構件的易損性水平。
3 結語
鋼管混凝土拱橋地震易損性分析是橋梁安全評估的重要內容，本文開展了雙向地震作用下鋼管混凝土拱橋構件的地震易損性評估工作，得出主要結論如下：
（1）雙向地震作用下，構件的損傷概率從大到小依次為拱肋、支座和主梁，其中拱肋為本文鋼管混凝土拱橋最易損傷部位，受地震作用最為敏感，設計時應予以重視。
（2）對比單向地震作用結果發現，同等條件下，本文計算的雙向地震易損性損傷概率大于單向地震結果，說明僅考慮單向地震可能導致結構有偏不安全的可能性，建議考慮雙向地震作用衡量鋼管混凝土拱橋構件的易損性水平。
（3）通過本文方法得到的雙向地震作用下的易損性曲線，能較合理地觀測鋼管混凝土拱橋拱肋、支座和主梁等構件在不同強度地震作用下的損傷概率，進而可為鋼管混凝土拱橋抗震設計的局部維修和加固提供參考。
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收稿日期：2023-03-20
