凍融作用下石灰穩定土動態回彈模量試驗研究

摘要：為揭示石灰穩定土的動態回彈模量在凍融循環下的演變規律，文章研究對石灰摻量為0、3%、6%、9%的路基土試件分別在經歷0次、3次、6次、9次、12次凍融循環后開展動三軸試驗。結果表明，石灰的摻入有助于提高路基土的動態回彈模量。同時，凍融循環的累積衰減了動態回彈模量，且前6次凍融循環后動態回彈模量衰減較大，之后逐漸趨于穩定。此外，石灰穩定土的動態回彈模量受應力狀態影響顯著，具體表現為隨偏應力的增大而減小，隨圍壓的增大而升高。在此試驗規律基礎上，建立了能考慮石灰摻量、反復凍融循環作用及應力狀態的路基土動態回彈模量預估模型，其回歸精度較高。

關鍵詞：路基工程；石灰穩定土；凍融循環；動態回彈模量

中圖分類號：U416.212 A 12 042 5

0 引言

季節性凍土地區在我國廣泛分布。據統計，季凍區約占我國陸地面積的53%［1］。季凍區內反復凍融循環作用會使路基土的力學性能發生衰減，繼而進一步導致路面結構出現車轍、沉陷及開裂等一系列病害。為此，國內外許多研究者嘗試使用不同的方式來防控季凍區路基土力學性能的衰減，如碎石換填、水泥改良、石灰處治及生物加固等處治措施。其中，石灰處治措施因其造價低廉且施工簡易而被廣泛應用。在路基土的一系列性能參數中，動態回彈模量作為表征其剛度的參數被用于路面結構設計。因此，開展凍融循環下石灰穩定土動態回彈模量試驗研究具有重要的工程意義。

目前，國內外學者針對路基土動態回彈模量已開展大量研究。吳衛等［2］對高液限黏土開展了動三軸試驗，結果表明，動態回彈模量隨圍壓的增大而增大，隨偏應力的增大而減小。胡大林等［3］開展了石灰穩定土的動力特性研究，發現隨著圍壓的升高，石灰穩定土的動態回彈模量也會升高。Simonsen等［4］指出凍融循環對路基土的動態回彈模量影響較大。王威娜等［5］的研究也證實了這一結論，其發現，隨著凍融循環次數的增加，土體剛度減小，且在第6次凍融循環后，土體動態回彈模量衰減基本穩定。冉武平等［6］分析了不同應力狀態下路基土凍融試樣的動三軸試驗結果，觀察到經歷不同凍融循環次數后圍壓和偏應力對動態回彈模量的影響仍然遵從凍融循環前的變化規律。相較于試驗研究，亦有學者致力于建立預估模型，以直觀反映各因素對動態回彈模量的影響規律，如HB等［7］提出了簡單的K-θ模型，在K-θ模型基礎上又有許多學者提出了更加精確的預估方程［8-10］。

綜上所述，現有研究為理解路基土動態回彈模量提供了有益參考。然而，關于凍融循環影響下石灰穩定土動態回彈模量的研究報道較少，且缺乏相關的預估模型。為此，本研究開展動三軸試驗以考察不同石灰摻量的路基土在凍融循環下動態回彈模量的演變規律，并基于試驗結果建立預估模型。

1 試驗方案

1.1 土樣基本物理參數

試驗用土為高液限黏土。根據現行的《公路土工試驗規程》（JTG 3430-2020），通過室內試驗得到試驗土樣的基本物理參數如表1所示，粒徑分布如圖1所示。

1.2 試件制備

為與路基的實際濕度狀態相匹配，將本研究試件的濕度水平設置為最佳含水率。同時，根據我國現行規范對路床壓實度的要求，將試件壓實度設置為96%。通過文獻調研，石灰摻量選定為0、3%、6%、9%［11-12］。試件直徑為100 mm，高200 mm，使用對開模具，分5層靜壓成型。試件成型后，使用保鮮膜緊密包裹并置于高低溫交變試驗箱內，在-15 ℃條件下凍結12 h，在15 ℃條件下融化12 h，此為一次完整的凍融循環，之后循環往復。當試件完成預設次數的凍融循環后，對其進行動三軸試驗。

1.3 動三軸試驗

本研究動三軸試驗所選用的加載序列如表2所示［13］。加載波形采用半正弦波，頻率為1 Hz，荷載持續時間為0.2 s，間歇時間為0.8 s。每種應力組合下的動態回彈模量值由相應的偏應力除以最后5次回彈變形的平均值進行確定。

2 動態回彈模量影響因素分析

2.1 偏應力的影響

如圖2所示為動態回彈模量隨偏應力的變化關系曲線。由圖2可知，動態回彈模量隨偏應力的增長而呈現下降的趨勢。以凍融循環0次、圍壓42 kPa為例，0、3%、6%、9%石灰摻量的試件當其偏應力由14 kPa增長至69 kPa時，動態回彈模量分別降低約18.2%、23.6%、21.7%、19.1%。原因可能是在相同的圍壓下，偏應力增大時，豎向彈性變形也會相應地增加，而豎向變形的增加與偏應力的增大并不同步，即豎向彈性應變增長的幅度大于偏應力增長的幅度，從而導致了動態回彈模量的降低。

2.2 圍壓的影響

動態回彈模量隨圍壓的變化關系曲線如下頁圖3所示，試件的動態回彈模量隨圍壓的升高而升高。以凍融循環0次、石灰摻量9%為例，偏應力為14 kPa、28 kPa、42 kPa、55 kPa和69 kPa時，當圍壓從14 kPa升高至42 kPa時，試件的動態回彈模量分別升高約29.7%、22.7%、18.5%、16.7%和16.7%。原因可能是圍壓的上升增強了對試件的側向約束效應，使豎向彈性應變減小，從而導致動態回彈模量的升高。

2.3 石灰摻量的影響

如圖4所示為不同石灰摻量下，動態回彈模量的演變規律。由圖4可知，以凍融循環0次、圍壓42 kPa為例，在無石灰摻入時，動態回彈模量較低，在40～60 MPa浮動，隨著石灰摻量的增加，動態回彈模量呈升高的趨勢。這是由于石灰與土相互反應生成了一系列的化合物，之后發生絮凝、結團、結塊、硬凝和結晶等作用，這一系列反應使土的結構更緊密，空隙尺寸減小，從而提高了土體剛度［14］。

2.4 凍融循環的影響

如圖5所示為不同工況下動態回彈模量隨凍融循環次數的變化關系曲線。由圖5可知，凍融循環降低了所有試樣的動態回彈模量。原因是試樣凍結時，土體中的水由液態轉化為固態，試樣體積膨脹，使土中孔隙增大，而解凍后土體的結構會變松散，內部結構發生不可逆變化。

3 凍融作用下石灰穩定土動態回彈模量預估模型

3.1 模型的提出

基于前文的影響因素分析結果，石灰穩定土的動態回彈模量受應力狀態、石灰摻量和凍融循環次數的影響顯著。因此，本節以現有的預估模型為基礎，建立考慮各影響因素的石灰穩定土動態回彈模量預估模型。現有部分代表性預估模型如表3所示。

本研究提出的預估模型以NCHRP 1-28A模型為基礎。根據前文分析結果，采用改進的指數形式（1+r）k將石灰摻量納入預估模型，采用改進的對數形式［ln（e+N）］k將凍融循環次數納入預估模型。同時，考慮到體應力

θ=σ1+σ2+σ3=3σ3+σd

，不難看出表征約束作用的體應力中同時包含了反映剪切作用的偏應力。為此，本研究采用凈體應力

θm=θ-σd=3σ3體現約束效應。提出的預估模型如式（1）所示：

MR=k1pa（1+r）k2［ln（e+N）］k3

τoctpa+1k4

θmpak5

（1）

式中：MR——動態回彈模量；

Pa——大氣壓，Pa=101.3 kPa；

r——石灰摻量；

N——凍融循環次數；

θm——最小體應力；

τoct——八面體剪應力；

k1～k5——回歸系數。

3.2 效果分析

本研究建立的預估模型反映了石灰摻量、凍融循環次數和應力狀態對石灰穩定土動態回彈模量的影響，同時該方程易于理解且參數簡單。

將本研究所得的各工況下動態回彈模量試驗結果帶入式（1）進行擬合，擬合結果如表4和圖6所示，可知模型相關性系數＞0.9，表明式（1）所示的預估模型對試驗土樣預估精度較高。

4 結語

（1）石灰穩定土的動態回彈模量受應力狀態影響顯著，具體表現為隨偏應力的增大而減小，隨圍壓的增大而升高。

（2）石灰的摻入有助于提高黏土剛度。反復凍融循環作用會導致黏土剛度衰減，但衰減速度逐漸緩慢，且在6次凍融循環后，動態回彈模量趨于穩定。

（3）以NCHRP 1-28A模型為基礎，分別采用改進的指數形式與對數形式反映石灰摻量與凍融循環次數對石灰穩定土動態回彈模量的影響情況，建立了適用于石灰穩定土動態回彈模量的預估模型，且精度較高。

參考文獻

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收稿日期：2022-07-01