水介質復合消聲器傳遞損失特性分析

張永超，趙 帥，王堅石，楊海昆，陳慶光，褚 亮

(1.山東科技大學 機械電子工程學院, 山東 青島 266590；2.山東潔靜環保設備有限公司, 山東 泰安 271000)

0 引 言

水介質管路系統作為船舶設備的重要組成部分，泵、閥等元器件產生的低頻噪聲作為管內流體噪聲的主要噪聲之一[1]，會嚴重破壞整船的隱蔽性及可靠性[2]。若直接從源頭控制噪聲，則需大量的人力和財力，但在水管路中安裝消聲裝置對管路中傳播的噪聲進行限制，具有快速、經濟、有效的特點[3]。

目前國內外針對水介質消聲器的研究較少，且對于水消聲器性能的研究大多是借鑒氣體消聲器的研究方法，常用的方法有邊界元法、有限元法、傳遞矩陣法等[4-7]。雖然空氣介質消聲器與水介質消聲器內部都是流體，兩者控制噪聲的聲學理論基本相同，但消聲器自身結構大多為固體，其可壓縮性遠遠小于氣體，所以固體與氣體的聲耦合極小，可以直接將結構邊界視為剛性。然而水介質聲阻抗遠遠大于氣體介質，其可壓縮性與固體的可壓縮性較為接近，所以在對水介質消聲器進行設計與聲學研究時有必要考慮結構聲耦合帶來的影響[8]。

降低水介質管路中、低頻噪聲的消聲器主要為抗性消聲器及其改進結構。陳理添等[9]基于聲固耦合效應，研究了彈性壁的壁厚與材質、穿孔板和穿孔管的結構參數對充液管道消聲器聲學特性的影響規律；龔京風等[10-11]基于頻域法研究了腔壁厚度、不同部位結構聲耦合對水介質擴張室消聲器聲學性能的影響，發現腔壁的材料特性對水消聲器的聲學特性有重要影響，且結構聲耦合作用隨著壁厚的減小而增強；侯九霄等[12-13]推導了彈性壁擴張室消聲器和彈性背腔微穿孔消聲器的傳遞損失方程，并分析了各結構參數對消聲性能的影響；Xuan 等[14]采用時域法研究了彈性壁對充水Helmholtz 諧振腔聲學特性的影響；孔德有[15]分析了水管路消聲器中氣層對傳遞損失的影響。

本文基于頻域法，利用Comsol Multiphysics 軟件中的聲固耦合模塊，對水介質復合消聲器的聲場進行三維數值模擬。分析彈性腔壁、穿孔管及內插管各參數對水介質復合消聲器傳遞損失的影響，為水介質消聲器的結構改進和綜合性能的提高提供參考。

1 物理模型與邊界條件

1.1 物理模型

復合消聲器二維結構尺寸如圖1 所示。彈性腔壁的厚度t為20 mm，彈性模量E為20 GPa，密度 ρ為1 200 kg/m3，泊松比為0.48，內插管的長度a和b均為62.5 mm，穿管厚度tw為10 mm，穿孔率σ為10%，穿孔直徑dh為5 mm。為便于對比分析，本文所涉及所有變量均在此模型基礎上進行改動。

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

1.2 邊界條件

在聲場計算中，消聲器內部介質設置為水，密度ρf=1 000 kg/m3，介質聲速c=1 500 m/s。部分邊界條件如圖2 所示。

圖2 邊界條件Fig.2 Boundary conditions

具體邊界條件設置為：

進口：消聲器進口設置為平面波輻射邊界，給定進口入射聲壓為單位激勵。

出口：設置為平面波輻射，且出口無反射。

壁面：殼體除周向腔壁外設置為硬聲場，聲傳播速度在此邊界上為0，并且不考慮結構聲耦合現象。內部中間擋板和內插管設置為內部硬聲場邊界，其壁面的法向速度為0。

穿孔管：設置為內部穿孔管邊界。

耦合界面：不考慮結構振動（即腔壁視為剛性）時，選擇壓力聲學模型，消聲器壁面設置為絕對硬反射邊界；考慮結構振動時，選擇結構聲耦合模型，背腔與水介質接觸面設定為耦合面。

網格尺寸：聲學有限元網格尺寸與所處介質中的聲速和計算頻率有關，在一個波長內包含8 個空間步長的前提下，最大網格尺寸L應滿足公式:

式中，fmax為所分析的最大頻率。

2 傳遞損失

消聲器的傳遞損失是消聲器結構本身具有的特性，與其他外界因素無關，因此對于某一指定消聲器來說具有唯一性。傳遞損失定義為出口無反射端時，消聲器進口處的入射聲功率級與出口處的透射聲功率級之差，其表達式為：

式中：TL為傳遞損失，dB；LWin和LWout分別為入口入射聲功率級、出口透射聲功率級，dB；Win和Wout分別為入射、出射聲功率，W。

3 模型驗證

采用4 種模型驗證水消聲器聲學性能計算方法的正確性及復合消聲器相較于典型穿孔管消聲器消聲效果的優越性。除剛性穿孔管消聲器之外，剩余3 種模型均考慮結構聲耦合效應對傳遞損失的影響。復合消聲器使用基礎模型，3 種穿孔管消聲器中的穿孔管參數除長度為500 mm 外，剩余穿孔管參數均與復合消聲器的參數相同，4 種消聲器的入口管與出口管均相同，其中1 個彈性穿孔管消聲器的腔壁厚度為150 mm，剩余3 種消聲器的腔壁厚度均為20 mm。對4 種模型的聲場進行數值模擬，其傳遞損失曲線如圖3 所示。

圖3 不同模型對傳遞損失的影響Fig.3 The effect of different models on the transmission loss

可知，當彈性穿孔管消聲器的腔壁厚度為150 mm 時，與剛性情況下的穿孔管消聲器計算結果僅略有差別，此時彈性腔壁與水介質的耦合程度已經很弱，驗證了本文方法正確性；在計算頻率內，考慮結構聲耦合效應的穿孔管消聲器比不考慮的有更多的通過頻率，并且傳遞損失有所增加；復合消聲器的傳遞損失相較于典型穿孔管消聲器總體上有了較大的提升，最高可達55 dB，且擁有更少的通過頻率，具有更好的寬頻消聲效果。

4 彈性腔壁對復合消聲器傳遞損失的影響

分別選取不同的彈性模量、密度、阻尼和壁厚，通過對復合消聲器的聲場進行數值模擬，探究腔壁各參數對傳遞損失的影響，具體參數設置如表1 所示。

表1 腔壁參數Tab.1 Cavity wall parameters

4.1 彈性模量對傳遞損失的影響

改變腔壁材料的彈性模量，其他參數不變。腔壁不同彈性模量對復合消聲器傳遞損失的影響如圖4 所示。

圖4 腔壁彈性模量對傳遞損失的影響Fig.4 Influence of cavity wall elastic modulus on transmission loss

可知，在0～240 Hz 和350～1 570 Hz 兩個頻段內，彈性模量越小，傳遞損失越大。在1 570～2 050 Hz 和2 550～3 000 Hz 兩個頻段內，彈性模量為20 GPa 時，消聲效果最好。隨著彈性模量的降低，復合消聲器的總體傳遞損失曲線逐漸向低頻方向移動，傳遞損失峰值逐漸提高，說明彈性模量越小，結構聲耦合效應越強。但彈性模量的增大，會使通過頻率逐漸增大，消聲器具有更好的寬頻消聲效果。總體來說，彈性模量越小，對消除低頻噪聲越有利。

4.2 密度對傳遞損失的影響

同樣只改變腔壁材料的密度，腔壁不同密度對復合消聲器傳遞損失的影響如圖5 所示。

圖5 腔壁密度對傳遞損失的影響Fig.5 Influence of cavity wall density on transmission loss

可知，在0～600 Hz 頻段內，不同密度的腔壁傳遞損失無明顯變化；在600～1 700 Hz 頻段內，隨著密度的增加，傳遞損失逐漸增加，腔壁密度為 ρ3的消聲器峰值在90.5 Hz 左右；在1 700～2 700 Hz 頻段內，腔壁密度為 ρ3的復合消聲器不僅存在2 個通過頻率，并且傳遞損失大小相較于其他2 種更低，消聲效果較其他2 種更差，但在2 700～3 000 Hz 內，傳遞損失有增大趨勢，并且消聲效果比其他2 種更好。總體來看，雖然增大腔壁密度，傳遞損失峰值會得到提高，但只會在較少頻率范圍內得到提升，并且對低頻消聲性能影響不大。

4.3 阻尼系數對傳遞損失的影響

在實際中，腔壁為有阻尼結構，只改變腔壁的阻尼系數，不同阻尼系數對復合消聲器傳遞損失的影響如圖6 所示。

圖6 腔壁阻尼對傳遞損失的影響Fig.6 Influence of cavity wall damping on transmission loss

可知，隨著阻尼系數的增加，除了復合消聲器在通過頻率處的傳遞損失有明顯提高，對其他頻率處的傳遞損失并沒有太大影響，這有利于提高消聲器寬頻范圍的消聲性能。

4.4 壁厚對傳遞損失的影響

為了研究腔壁壁厚對該復合消聲器傳遞損失的影響，在原始模型基礎上調整壁厚大小，計算得到不同壁厚對傳遞損失的影響如圖7 所示。

圖7 腔壁壁厚對傳遞損失的影響Fig.7 Influence of cavity wall thickness on transmission loss

可知，在0～250 Hz 和350～1 400 Hz 頻段內，腔壁厚度越小，消聲效果越好，有利于消除低頻噪聲。隨著壁厚的減小，傳遞損失曲線向低頻方向移動，最大消聲量也越來越大，整體消聲效果有所提高，尤其在2 000～3 000 Hz 頻段內變化更為明顯，且在2 810 Hz 處出現共振峰。說明腔壁越薄，結構聲耦合效應越強，但隨著腔壁厚度的減小，通過頻率也隨之降低，不利于消聲器寬頻范圍的消聲性能。

5 結構參數對復合消聲器傳遞損失的影響

5.1 內插管對傳遞損失的影響

在基礎模型上只改變內插管的長度，計算不同長度的內插管對復合消聲器傳遞損失的影響，3 組內插管長度如表2 所示，計算結果如圖8 所示。

表2 不同內插管長度Tab.2 Different cannula lengths

圖8 內插管長度對傳遞損失的影響Fig.8 Influence of inner cannula length on transmission loss

可知，加入內插管的復合消聲器，相較于無內插管的情況，傳遞損失在400～2 600 Hz 頻段內有了很大的提升；隨著b的長度增加，傳遞損失曲線逐漸向低頻方向移動，且最大傳遞損失增大，但在0～400 Hz 頻段內，傳遞損失峰值逐漸減小，無內插管的復合消聲器消聲效果好于有內插管的復合消聲器；在2 600～3 000 Hz 頻段內，模型B 的消聲效果最好。

5.2 穿孔管對傳遞損失的影響

為了探究穿孔管各參數對復合消聲器傳遞損失的影響，在基礎模型上分別改變其穿孔率、穿孔直徑和穿孔管厚度。穿孔管各參數如表3 所示，各參數對傳遞損失的影響如圖9 所示。

表3 穿孔管結構參數Tab.3 Structural parameters of perforated pipe

由圖9(a) 可知，穿孔率的改變，對0～600 Hz 和2 200～2 500 Hz 兩個頻段內的傳遞損失影響很小；在600～2 200 Hz 頻段內，隨著穿孔率的增大，傳遞損失逐漸減小，但傳遞損失減小的趨勢越來越不明顯；在2 500～3 000 Hz 頻段內，傳遞損失呈現出與600～2 200 Hz頻段相反的現象，隨著穿孔率的增大，傳遞損失越來越大，傳遞損失增大的趨勢也越來越小。

圖9 不同穿孔管參數對傳遞損失的影響Fig.9 Influence of different perforated tube parameters on transmission loss

由圖9(b) 可知，改變穿孔直徑，0～900 Hz 和2 150～2 450 Hz 兩個頻段內的傳遞損失基本不變；在900～2 150 Hz 頻段內，隨著穿孔直徑的增大，傳遞損失越來越大，傳遞損失峰值達到74.1 dB，且增大的趨勢越來越明顯；在2 450～3 000 Hz 內，穿孔直徑的增大會減弱消聲器的消聲效果，但變化并不明顯。

由圖9(c)可知，隨著穿孔管厚度的減小，0～800 Hz和2 150～2 450 Hz 兩個頻段內的傳遞損失變化很小，并且在800～2 150 Hz 和2 450～3 000 Hz 兩個頻段內，傳遞損失也分別呈現出了減小和增大的2 種不同變化趨勢，和改變穿孔率不同的是，雖然在800～2 150 Hz 頻段內可以看出傳遞損失減小的趨勢越來越小，但在2 450～3 000 Hz 頻段內呈現出均勻增大的現象。

通過分析穿孔管不同參數對傳遞損失的影響，可以看出，改變穿孔管的參數對低頻范圍內的傳遞損失影響很小，且第二階通過頻率前后的傳遞損失變化趨勢相反，但并不會改變通過頻率的大小。可以通過適當減小穿孔率、增大穿孔直徑和增大穿孔管厚度來提升消聲器對中頻噪聲的消聲效果。

6 結 語

本文基于結構聲耦合效應，利用Comsol Multiphysics 對水介質復合消聲器聲場進行數值模擬，分析了彈性腔壁材料、厚度以及不同結構參數的內插管、穿孔管對復合消聲器聲學特性的影響，得到以下結論：

1）通過對比剛性、腔壁厚度為20 mm 與150 mm的穿孔管消聲器和復合消聲器的計算結果，表明結構聲耦合效應對水介質消聲器的聲學性能有很大影響，所以在計算時，結構聲耦合效應必須考慮在內，并且在水介質中，復合消聲器比傳統的穿孔管消聲器消聲效果更好。

2）隨著彈性模量的降低，傳遞損失曲線向低頻移動，通過頻率減小，低頻消聲性能提升；增大腔壁材料的密度，有利于提高低頻范圍消聲效果；阻尼系數的增加，消聲器在通過頻率出的傳遞損失得到了提高，有利于提高消聲器寬頻范圍的消聲性能；腔壁越薄，通過頻率逐漸降低，最大傳遞損失越大，結構聲耦合作用越強。

3）相較于無內插管的復合消聲器，加入內插管后，整體消聲效果得到提升；穿孔管參數的改變只會影響復合消聲器的傳遞損失峰值大小。