填充芯材的雙層加筋板振動特性研究

陳建東，王 鵬，李 威

(1.華中科技大學 船舶與海洋工程學院, 湖北 武漢430074；2.武漢第二船舶設計研究所, 湖北 武漢430064)

0 引 言

板類結構廣泛應用于汽車、船舶、航天和土木等諸多民用和軍用領域，因此對其振動特性和結構振動噪聲抑制方法的研究備受海內外專家學者的關注。隨著減振降噪技術的發展，目前對板類結構振動噪聲的抑制有以下常用方案：增加板厚、貼覆阻尼層、安裝吸振器、優化結構形式和使用復合材料等[1]。夾層板也是近些年來板類結構的研究重點之一，它是由2 層面板和中間夾芯共同組成的復合材料結構。其中聚氨酯彈性體鋼夾層板[2]是一種新型夾層結構，使用鋼板作為面板，聚氨酯彈性體作為中間夾芯。聚氨酯彈性體具有材料屬性可調節的性質，材料的楊氏模量、密度和阻尼系數均可以根據要求在一定范圍內進行調整，同時具有良好的減振吸能性能，在減振降噪領域有廣闊的應用前景，所以有必要對聚氨酯彈性體鋼夾層板等復合材料結構的振動特性進行研究。

20 世紀以來，學者們已經對復合材料結構的力學和聲振特性進行了大量研究。針對夾層板結構的早期研究主要有Reissner 理論、Hoff 理論和普魯沙柯夫-杜慶華理論[3]，后續又發展建立出無限大正交異性夾層板的振動控制方程[4]和有限大雙層隔板結構的理論模型[5]等。薛啟超[6]基于經典夾層板的彎曲理論，提出了一種隔板加筋夾層復合結構的等效計算方法。仝博等[7]通過試驗手段，研究了以聚氨酯作為夾芯的復合材料圓柱殼的水下聲振性能，結果表明該復合材料結構具有良好的減振效果。任樹偉等[8-10]研究了其他不同形式復合材料結構在隔聲減振、振動傳聲和抗爆炸等方面的特性。

本文以雙層加筋板為研究對象。雙層加筋板在填充聚氨酯作為芯材之后，可以近似成聚氨酯彈性體鋼夾層板的改進形式。通過振動試驗研究填充芯材前后該結構的模態和均方振速，進而評估該復合結構的減振性能。同時輔以有限元仿真，與試驗結果進行對比，在驗證仿真計算結果的準確性后，還通過有限元方法研究了芯材阻尼系數的變化對該復合結構振動特性影響的規律。

1 試驗模型

1.1 幾何模型

首先制作2 個雙層加筋板（見圖1），模型主體由雙層方形面板和25 根單向C 形加筋組成，為了模擬實際工作中的約束條件，又在主體的下方設置了一周工字鋼。方形面板邊長L1=690 mm，厚度t1=3 mm，2 層面板間距h1=20 mm；C 形加筋長度L1=690 mm，厚度t2=2 mm，高度h2=20 mm，翼板寬度W=10 mm。選取其中一個加筋板模型，在其層間填充芯材，構成復合材料結構對比模型。為了減少試驗誤差的影響因素，采用澆筑的方式來填充聚氨酯，保證芯材能與結構緊密貼合。圖2 為2 個模型部分截面的示意圖。

圖1 雙層加筋板模型Fig.1 The model of double-layer stiffened plate

圖2 雙層加筋板截面示意圖Fig.2 The section of double-layer stiffened plate

1.2 材料參數

模型的面板和C 形加筋使用不銹鋼材料，芯材為聚氨酯彈性體材料，工字鋼為普通鋼材。各項材料參數如表1 所示。

表1 材料參數Tab.1 Material parameters

2 試驗方法

試驗在空氣中進行，主要針對試驗對象的模態和表面均方振速進行研究。考慮到試驗環境、試驗對象等因素，主要采用錘擊法，以多點激勵單點測量的方式進行試驗。該方法采用力錘施加激勵，操作便捷，且需要的傳感器數量不多，適合于中小型結構的模態試驗。根據模型在測試中的實際情況，將采樣頻率設置為5.12 kHz，采樣時長設置為1.6 s。為了減少試驗結果的誤差，需要合理布置激勵點和測點的位置，選擇能反映系統最多固有頻率成分的點作為激勵點或測點，并且盡可能在面板上均勻密布激勵點。激勵點和測點布置如圖3 所示。在模型上層面板上的橫縱方向分別布置13 行激勵點，共計169 個激勵點（圖3中直線交點處），試驗中使用力錘依次在激勵點處輸入脈沖激勵；在模型上下2 層面板外表面分別布置4 個測點，共計8 個測點（圖3 中圓點及箭頭標記處），并在測點處安裝加速度傳感器。為了模擬該模型的自由邊界條件，使用吊繩將模型懸掛在空氣中。由于模型尺寸較大，吊繩較長，模型剛體運動頻率較低，對試驗測試內容的影響較小。試驗裝置如圖4 所示。

圖3 激勵點和測點布置圖Fig.3 The distribute of motivation point and measuring point

圖4 試驗裝置示意圖Fig.4 The diagram of experimental apparatus

3 結果分析

3.1 模態結果分析

使用相關測試軟件識別出試驗對象的前4 階模態，并與有限元仿真結果進行對比分析，結果如圖5、表2 和表3 所示。由圖5 可知，相較于普通雙層板，填芯雙層板固有頻率的試驗結果平均低6.9%、仿真結果平均低5.6%，而振型未發生明顯變化。由表2 和表3 可知，兩類加筋板通過試驗和仿真獲取的固有頻率非常接近，最大誤差為-4.9%，說明了有限元方法的準確性。

表2 普通雙層加筋板固有頻率Tab.2 The natural frequency of double-layer stiffened plate

表3 填充芯材的雙層加筋板固有頻率Tab.3 The natural frequency of double-layer stiffened plate filled with core material

圖5 模態振型對比圖Fig.5 Vibration modes contrast

3.2 均方振速結果分析

根據互易性原理，可以對每個測點的傳感器采集數據進行歸一化頻譜分析，進而獲取模型面板表面的均方振速及其總級。均方振速和均方振速級計算公式如下[11]：

式中：v為歸一化后均方振速；S為模型面板的面積；V表示面板上的法向振動速度的分布函數；v0=1×10-9m/s。

根據生產廠家提供的資料，該聚氨酯材料的阻尼系數在低頻段內隨頻率變化較為劇烈，在200 Hz 以后穩定在0.8 左右，因此在計算振速的總級時只選取200 Hz 頻段以后的數據。均方振速總級通過能量疊加的方式計算：

式中：L為均方振速總級；li為均方振速級。

同時采用有限元方法計算均方振速，并與試驗結果進行對比分析。以3#測點和8#測點為例，對比結果如圖6 和圖7 所示。

圖6 普通雙層加筋板均方振速曲線Fig.6 Mean square vibration velocity curves of double-layer stiffened plate

由圖6 可知，對于普通雙層加筋板，試驗和仿真獲取的均方振速曲線在幅值和總體走勢上一致性較高，且1000 Hz 以下吻合程度更好。由圖7 可知，在填充聚氨酯后，雙層加筋板均方振速曲線的幅值有較大程度的下降，最大峰值約為3×104m/s。從試驗和仿真對比驗證的角度看，兩者均方振速曲線幅值大致接近，曲線變化趨勢較為吻合。總體來說，有限元方法對兩類加筋板的計算結果是準確的。

圖7 填充芯材的雙層加筋板均方振速曲線Fig.7 Mean square vibration velocity curves of double-layer stiffened plate with core material

對兩類加筋板均方振速總級進行對比分析，可以從整體上反映填充芯材對雙層加筋板結構的減振效果，結果如表4 所示。可知，填充聚氨酯芯材之后，試驗結果平均減振11.73 dB，仿真結果平均減振10.89 dB，說明該復合材料結構具有良好的減振效果。

表4 總級對比表Tab.4 The contrast of overall

3.3 振動特性影響因素分析

在填充聚氨酯芯材之后，雙層加筋板受到芯材的附加剛度、附加質量和高阻尼特性的共同影響，實現了優異的減振效果。為了針對性地分析其影響因素，可以更換具有不同材料屬性的芯材，研究雙層加筋板在不同工況下的振動特性。由于難以在實際中控制聚氨酯材料屬性的單一變化，在前文已經驗證有限元方法足夠準確的情況下，采取仿真計算的方法進行研究。圖8 為在3 種不同工況下仿真計算出的均方振速級曲線。工況a 代表未填充芯材，與普通雙層加筋板相同；工況b 代表填充了芯材，材料的楊氏模量、密度和泊松比均與表1 中的聚氨酯相同，但是其阻尼系數設置為0；工況c 代表填充芯材各項材料屬性（包括阻尼系數）與上述的聚氨酯完全相同。對比研究工況a 和工況b，可以單獨研究芯材的附加剛度、附加質量對結構振動特性的影響，分析圖8 可知，填充芯材的附加剛度和附加質量對雙層加筋板有一定影響，主要作用是降低該結構的固有頻率，同時也在一定程度上起到了削弱峰值高度的作用。對比研究工況b 和工況c，可以單獨研究芯材的阻尼系數對結構振動特性的影響。分析圖8 可知，芯材的高阻尼特性在該復合材料結構的減振中起主要作用。

圖8 不同工況下均方振速級對比圖Fig.8 Comparison chart of mean square vibration velocity under different conditions

為了更加深入地探究芯材阻尼特性的變化對該復合材料結構振動特性的影響規律，采取有限元仿真的方法，改變芯材的阻尼系數，并保持其他材料屬性不變，計算不同工況下的均方振速總級。總級變化如圖9 所示，隨著芯材阻尼系數增大，總級不斷降低，同時總級降低的趨勢有所減緩。

圖9 不同工況下總級變化圖Fig.9 Diagram of change in overall level under different conditions

4 結 語

本文制作2 個雙層加筋板模型，其中一個模型填充了聚氨酯芯材。對模型進行振動試驗，對照研究填充芯材前后該結構振動特性的變化，并與有限元方法進行對比分析。在驗證有限元方法的準確性后，通過仿真手段研究了對該結構振動特性影響的主要因素。綜上，可以得出如下結論：

1）兩類雙層加筋板振動試驗結果與有限元仿真結果吻合的程度較高，說明有限元方法對該結構進行的仿真研究準確可靠。

2）填充聚氨酯芯材之后，雙層加筋板固有頻率試驗結果平均降低6.9%，對應模態振型未發生明顯變化。從均方振速總級來看，填充芯材之后，試驗結果平均減振11.73 dB，說明該復合材料結構具有良好的減振效果。

3）填充芯材之后，雙層加筋板板固有頻率的改變跟芯材的附加質量和附加剛度有關，而均方振速曲線幅值的降低主要與芯材的阻尼性能有關。