基于改進支持向量回歸的船用機械零部件壽命估計

張麗娜，凌付平

(江蘇航運職業技術學院 金工實訓中心，江蘇 南通 226010)

0 引 言

機械零部件故障是影響船舶運輸安全的重要因素，對其進行壽命分析，估計其退化狀態，對船用機械零部件進行及時維護以及確保船舶運行安全具有重要意義[1-2]。

武瀅等[3]分析了機械零部件不同狀態信號，獲取其時頻特征后采用經驗模態分解（EMD）提取其時頻域特征，通過計算皮爾遜相關系數完成特征向量選取，將其作為PSO-SVR 壽命預測模型的輸入，實現零部件剩余壽命估計，但該方法壽命估計效果不理想，其原因在于各狀態信號通過經驗模態分解后發生了混疊現象，影響了特征提取結果。陳云翔等[4]在分析裝備部件運行條件的基礎上，選取參照部件，將其性能狀態作為參照標準，在計算其與服役部件性能相似性后，確定剩余壽命結果。該方法的實用性較低，原因是該方法不能確定零部件退化的敏感特征。支持向量回歸模型廣泛應用于壽命預測領域，可通過對退化特征與剩余壽命的回歸分析，達到剩余壽命估計目的，但該模型預測性能往往受模型參數影響較大。因此，本文提出基于改進支持向量回歸的船用機械零部件壽命估計方法，實現船用機械零部件的智能化維護。

1 船用機械零部件壽命估計

1.1 船用機械零部件壽命特征提取

1.1.1 時域特征

機械零部件全壽命周期數據的時域特征是反映其運行狀態的重要指標，二者具有對應關系，因此，可獲取其時域特征，以此完成其壽命的估計。采用小波變換法對船用機械零部件全壽命周期數據作去噪處理后，將峭度、峰值、脈沖、波形、偏度、整流平均、峰峰值、均方根、標準差、頻率峰值、均值、方差、邊緣因子13 個可以反映故障狀態的時域指標作為船用機械零部件的時域特征。

1.1.2 頻域特征

采用集合經驗模態分解方法（EEMD）對全壽命周期數據進行分析，以獲取頻域特征，公式描述為：

其中：x(t)表示全壽命周期數據信號，通過對該信號進行分解可獲得n個本征模態分量cj(t)以及剩余分量r(t)。對于cj(t)，其頻域特征Uj表示為：

1.1.3 敏感特征

主成分分析法通過線性變換使得原本存在關聯性的原始變量變成了一組相互獨立變量，而原始變量中的重要信息均留存于首個變量中。通過下式實現數據信號的降維處理：

其中：U為原始特征變量，其維度為s；L為轉換矩陣，m≤s。

通過主成分分析法對其作降維處理，以剔除其中的冗余內容等，結果用S={(zi,yi)}表示，以此提取該數據集合中的敏感特征，最終提取到的特征用U′表示。

1.2 支持向量回歸模型（SVR）

SVR 是支持向量機的一個重要分支，能夠在兩變量關系不確定的情況下，通過某種函數關系實現輸出變量的預測。

假設S={(zi,yi)}表示輸入樣本數據，zi∈RN,yi∈R，回歸函數通過下式進行確定：

式中：φ(z)為非線性映射函數；w為SVR 模型參數；b為偏置，T表示轉置。本文將松弛變量 ξi和添加到模型中，在使模型更具魯棒性的同時，可以確保f(z)無限趨近于y。則SVR 模型如下：

式中：C為懲罰系數；ε為不敏感損失系數；yi為壽命估計模型輸出結果。采用拉格朗日乘子對式（5）進行求解，則有：

式中，αi和表示2 個不同的拉格朗日乘子。則f(z)可改寫為：

其中，σ=K(zi,z)=φ(zi)Tφ(z)表示核函數。SVR 模型的預測精度受其參數C，σ，ε等影響很大，故需對其進行改進處理，以實現船用機械零部件壽命的準確估計。

1.3 基于改進蟻獅優化算法的模型參數尋優

蟻獅優化算法（ALO）是受蟻獅獵食行為的啟發而形成的智能尋優算法，優勢在于可通過較少參數的調整實現尋優性能的大幅度提升，但該算法在搜索過程中容易陷入局部最優，因此在其基礎上考慮萊維飛行機制，以此對其進行改進。利用改進后的算法實現模型參數尋優，實現船用機械零部件壽命的準確估計。萊維飛行機制是以隨機游走方式來反映蟻獅的獵食行為，既能達到搜索空間變廣的目的，又能使種群更具多樣化。

式中：s為步長；β為蟻獅優化算法參數。為使s滿足萊維分布特性，其可描述為：

其中：萊維分布參數u，v具有正態分布性；γ為一個常數。參數 β限制了改進蟻獅優化算法的尋優性能，故對其進行調整，以提高其動態適應能力，其公式描述為：

其中：sign(·)表示符號函數，t表示萊維分布特征參數，rand表示(0.5,1]之間的一個隨機數。

基于改進SVR 模型的船用機械零部件壽命估計流程如下：

步驟1獲取船用機械零部件全壽命周期數據后，提取峭度等13 個時域特征。對機械零部件全壽命周期數據作EEMD 分解，確定若干個本征模態分量，獲得各分量能量熵，實現頻域特征的提取。

步驟2獲取船用機械零部件時域、時頻域特征后，計算各特征與機械零部件剩余壽命間的互信息值，完成機械零部件壽命相關特征的選擇，通過主成分分析法作降維處理，確定敏感特征U′。

步驟3基于獲得的敏感特征U′以及機械零部件壽命數據設計訓練、測試樣本，將訓練樣本作為船用機械零部件壽命估計模型的輸入，完成模型訓練后，利用其對測試樣本進行機械零部件壽命估計。選取均方誤差指標（E）、決定系數指標（R2）對模型的能力進行評估，當軌跡結果無法滿足預定條件時，則需對模型參數繼續尋優，反之，輸出壽命估計結果。E的計算公式為：

2 實驗分析

將船舶機械軸承作為研究對象，通過加速退化試驗臺采集其壽命周期數據，采用加速度傳感器以22 kHz頻率獲取該軸承的全壽命周期數據，信號采樣周期設定為10 s，時長為0.1 s。設置3 種工況，工況1 為3 個軸承在4 000 N 荷載下以1 900 rad/s 轉速運行；工況2 為3 個軸承在4 300 N 荷載，下以1 600 rad/s 轉速運行；工況3 為1 個軸承在4 800 N 荷載下以1 500 rad/s 轉速運行。

采用本文方法提取機械軸承退化的敏感特征，通過分析軸承退化過程中敏感特征值的變化分析軸承退化狀態，實驗結果如圖1 所示。

圖1 軸承退化狀態分析Fig.1 Analysis of bearing degradation

可知，船用軸承在退化過程中，其敏感特征值隨時間的增加而逐漸增大。在船用軸承剛投入使用初期階段，其運行狀態最佳，敏感特征值低于0；軸承在使用過程中不斷磨損，磨損程度越高，敏感特征值越大，當敏感特征值處于5 ～13 之間時，軸承嚴重退化，當敏感特征值達到13 后，軸承已退化至失效邊緣。

SVR 參數對船用軸承壽命估計精度起決定性作用，通過對不同步長下E和R2指標的變化分析本文方法的壽命估計效果，實驗結果如圖2 所示。

圖2 本文方法的壽命估計效果分析Fig.2 Analysis of life estimation effect of this method

可知，采用本文方法對船用機械零部件壽命估計模型參數進行優化后，隨著迭代步長的不斷增加，E指標曲線呈先降后升趨勢變化，R2指標曲線呈先升后降規律變化，當步長取值為6 時，E指標值最小，而R2指標值最大，此時SVR 可取得最佳壽命估計結果，因此可確定最佳迭代步長為6。

將迭代步長設置為6，應用本文方法對不同工況條件下的船用軸承壽命進行估計，實驗結果如表1 所示。

表1 船用軸承壽命估計結果Tab.1 Life estimation results of marine bearings

可知，采用本文方法可確定不同工況下各軸承的退化狀態，并獲得其壽命估計值，估計值與實際值更接近，壽命估計精度更高。

3 結 語

以船用軸承為實驗對象，應用本文方法對其壽命進行估計，分別從數據信號去噪、特征提取以及壽命估計性能和估計結果方面驗證本文方法的應用效果。實驗結果表明，當步長為6 時，壽命估計模型性能最優，實現不同工況下軸承剩余壽命估計，可以應用在船用機械零部件壽命估計領域。