空氣密度年變化情況對風電場發電量計算的影響

吳天太

(中國三峽新能源(集團)股份有限公司甘肅分公司，蘭州 730000)

0 引言

目前市場主流的風電場發電量計算軟件WT、WAsP 等均采用年平均空氣密度作為發電量計算時的空氣密度，然而這種用年平均值替代每時每刻瞬時值的方法，未考慮空氣密度的年變化情況對風電場發電量計算的影響，因此一些相關的風電場發電量計算軟件開發商在考慮是否有必要使用空氣密度時間序列來計算風電場發電量[1]。

基于此，本文主要分析空氣密度年變化情況對風電場發電量計算的影響，旨在評估空氣密度年變化情況引起的風電場發電量計算誤差，考慮使用空氣密度時間序列計算風電場發電量的必要性。首先對中國空氣密度的年變化幅度的大致情況進行分析；然后選取10 座有代表性的測風塔，對其所在區域的空氣密度年變化情況進行統計分析，探究空氣密度的區域年變化情況，并分析空氣密度的主要影響因素；最后選取其中空氣密度年變化幅度較大的1 座測風塔數據來分析空氣密度年變化情況對風電場發電量計算的影響。

由于風速的年變化情況和空氣密度的年變化情況沒有固定的函數，很難從理論公式上推導空氣密度年變化情況對風電場發電量的影響，因此，本文以某型號風電機組的單機理論發電量計算為例來分析空氣密度年變化情況對風電場發電量計算的影響。

1 中國空氣密度年變化幅度的大致情況

為探討空氣密度年變化情況對風電場發電量計算的影響，必須分析中國空氣密度年變化的幅度，以此來分析各區域空氣密度年變化情況對風電場發電量影響的大小，同時探究空氣密度的主要影響因素。

1.1 空氣密度的計算公式[2]

空氣密度的計算公式可表示為：

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；P為年平均大氣壓力，Pa；T為年平均開氏溫標空氣溫度，K，T=273.15+t(其中t為攝氏溫度)；R為氣象常數，J/(kg·K)，取287。

從式(1)可以看出，空氣密度和年平均大氣壓力成正比，和年平均開氏溫標空氣溫度成反比。

1.2 中國代表性區域的空氣密度年變化情況分析

在中國范圍內各種地形和氣候條件下，選取最具代表性的10 座測風塔，統計分析這些測風塔所在10 個區域的空氣密度年變化情況[3]。選取的10 座測風塔分別位于云南省楚雄州(下文簡稱為“云南楚雄”)、福建省莆田市(下文簡稱為“福建莆田”)、陜西省渭南市(下文簡稱為“陜西渭南”)、新疆維吾爾自治區烏魯木齊市(下文簡稱為“新疆烏魯木齊”)、黑龍江省同江市(下文簡稱為“黑龍江同江”)、內蒙古自治區烏蘭察布市(下文簡稱為“內蒙古烏蘭察布”)、青海省海西州(下文簡稱為“青海海西”)、江蘇省揚州市(下文簡稱為“江蘇揚州”)、廣東省清遠市(下文簡稱為“廣東清遠”)、湖北省宜城市(下文簡稱為“湖北宜城”)，分析每座測風塔某1 個完整年的數據。

各代表區域測風塔某1 個完整年的空氣密度、空氣溫度、大氣壓力的月平均值及年變化情況分別如表1～表3 所示。表中，年平均值采用10 min 時間序列計算得到。各代表區域的空氣密度的年變化幅度如圖1 所示。

表1 各代表區域測風塔某1 個完整年的空氣密度的月平均值及年變化情況Table 1 Monthly average value and annual variation of air density in a complete year of anemometer tower in each representative region(單位：kg/m3)

表2 各代表區域測風塔某1 個完整年的空氣溫度的月平均值及年變化情況Table 2 Monthly average value and annual variation of air temperature in a complete year of anemometer tower in each representative region(單位：℃)

表3 各代表區域測風塔某1 個完整年的大氣壓力的月平均值及年變化情況Table 3 Monthly average value and annual variation of atmospheric pressure in a complete year of anemometer tower in each representative region(單位：kPa)

(續表)

圖1 各代表區域的空氣密度的年變化幅度Fig. 1 Annual variation range of air density in each representative region

從表1～表3 和圖1 可以看出：在中國，空氣溫度年變化幅度較大的地區(例如內蒙古烏蘭察布和黑龍江同江)，其空氣密度的年變化幅度也較大，空氣密度的月平均值標準差也較大，在0.050 kg/m3以上；空氣溫度的年變化幅度較小的地區，空氣密度的年變化幅度也很小，空氣密度的月平均值標準差也很小。

1.3 空氣密度變化幅度的主要影響因素

為分析空氣密度的主要影響因素，對空氣密度標準差、空氣溫度標準差、大氣壓力標準差的相關關系進行分析。

對空氣密度標準差和空氣溫度標準差做線性相關，相關關系圖如圖2 所示。相關方程式為y=0.0046x-0.0001，決定系數r2=0.8858，相關系數r=0.941，相關性非常好。

圖2 空氣密度標準差與空氣溫度標準差的相關關系Fig. 2 Related relationship between air density standard deviation and air temperature standard deviation

對空氣密度標準差和大氣壓力標準差做線性相關，相關關系圖如圖3 所示。相關方程式為y=0.0128x+0.0364，r2=0.0144，r=0.120，基本不相關。

圖3 空氣密度標準差與大氣壓力標準差的相關關系Fig. 3 Related relationship between air density standard deviation and atmospheric pressure standard deviation

從表1～表3 可以進一步統計得到10 個代表區域測風塔測得的空氣密度年平均值為1.093 kg/m3，年平均值標準差為0.04 kg/m3，年平均值標準差占年平均值的3.66%；10 個代表區域測風塔的空氣溫度年平均值為11.2 ℃，年平均值標準差為8.92 ℃，年平均值標準差占年平均值的79.64%；10 個代表區域測風塔的大氣壓力年平均值為89.5 kPa，年平均值標準差為0.32 kPa，年平均值標準差占年平均值的0.36%。通過對年平均值標準差占年平均值的比率進行比較分析，發現大氣壓力的年平均值標準差占年平均值的比率很小，空氣溫度的年平均值標準差占年平均值的比率較大，即大氣壓力的年變化幅度很小，空氣溫度的年變化幅度較大。

從圖2 和圖3 可以分析得出：空氣密度年變化幅度受大氣壓力年變化幅度的影響很小，受空氣溫度年變化幅度的影響較大。因此，四季空氣溫度差異大的區域，空氣密度的年變化幅度也大；四季空氣溫度差異小的區域，空氣密度的年變化幅度也小。

2 按某測風塔得到的不同值計算發電量的結果比較

選取上文10 個區域中陜西渭南的測風塔(記為1#測風塔)，分別按空氣密度年平均值(見表1)、空氣密度月平均值(見表1)及空氣密度時間序列值計算發電量，然后對發電量計算結果進行比較。由于該測風塔所在區域的空氣密度年變化幅度較大，分析空氣密度年變化情況對風電場發電量計算的影響有一定的典型性。年等效利用小時數為年發電量與裝機容量的比值，因此為方便比較，本文以等效利用小時數代替發電量進行分析。

1#測風塔的塔高為100 m，不同高度處安裝有風速傳感器、風向傳感器、空氣溫度傳感器、大氣壓力傳感器，傳感器和記錄儀均為美國NRG 品牌的測風設備。

1#測風塔的傳感器和記錄儀的配置情況如表4 所示。

表4 1#測風塔的傳感器和記錄儀的配置情況Table 4 Configuration of sensors and recorders for 1 # wind measuring tower

2.1 按1#測風塔年平均空氣密度計算的等效利用小時數

根據1#測風塔數據得到的年平均空氣溫度為15.6 ℃，年平均大氣壓力為97.5 kPa，使用式(1)，可計算得到該區域的年平均空氣密度為1.174 kg/m3。

選擇浙江運達風電股份有限公司生產的WD156-3000 型號風電機組(下文簡稱為“運達WD156-3000 風電機組”)，輪轂高度為100 m。在年平均空氣密度為1.174 kg/m3、中等湍流強度的功率曲線下，測算測風塔單點的年等效利用小時數，空氣密度折減系數取78%，則按年平均空氣密度計算得到的年等效利用小時數為2301.22 h。

2.2 按1#測風塔月平均空氣密度計算的等效利用小時數

統計1#測風塔每月的空氣密度，依舊使用運達WD156-3000 風電機組(輪轂高度取100 m)，空氣密度折減系數取78%，按月平均空氣密度計算1#測風塔單點的月等效利用小時數。

按1#測風塔月平均空氣密度和年平均空氣密度分別計算得到的等效利用小時數結果如表5所示，月等效利用小時數對比如圖4 所示。

表5 按1#測風塔月平均空氣密度和年平均空氣密度計算的結果Table 5 Calculated results based on monthly average air density and annual average air density of 1 # anemometer tower

圖4 按年平均空氣密度和月平均空氣密度分別計算得到的月等效利用小時數對比Fig. 4 Comparison of monthly equivalent utilization hours calculated based on annual average air density and monthly average air density

從表5 和圖4 可以看出：使用月平均空氣密度計算得到的年等效利用小時數為2293.92 h，使用年平均空氣密度計算得到的年等效利用小時數為2301.22 h，差7.3 h，使用月平均空氣密度得到的計算結果比使用年平均空氣密度得到的計算結果低0.32%，總體差異不大。使用年平均空氣密度和使用月平均空氣密度計算得到的月等效利用小時數之間的差異最大為3.83%。使用年平均空氣密度來計算月等效利用小時數時，由于夏季時的空氣密度低于年平均空氣密度，得到的結果屬于高估；冬季時的空氣密度高于年平均空氣密度，得到的結果屬于低估。

2.3 按1#測風塔空氣密度時間序列值計算的等效利用小時數

1#測風塔記錄儀每10 min 記錄1 組數據，包含風速、風向、空氣溫度、大氣壓力等數據。使用1#測風塔每10 min 的空氣溫度和大氣壓力，計算每10 min 的空氣密度，精確到0.01 kg/m3，可得到1#測風塔全年的空氣密度時間序列值，其中，全年空氣密度時間序列值的最小值為1.06 kg/m3，最大值為1.31 kg/m3。

依然使用運達WD156-3000 風電機組(輪轂高度取100 m)，按照0.01 kg/m3空氣密度間隔的功率曲線、空氣密度折減系數取78%，計算1#測風塔單點的等效利用小時數序列，并統計年等效利用小時數。計算得到的年等效利用小時數為2297.41 h，與使用月平均空氣密度計算得到的年等效利用小時數(2293.92 h)相比高3.49 h，即高了0.152%；與使用年平均空氣密度計算得到的年等效利用小時數(2301.22 h)相比低3.81 h，即低了0.166%，差異均較小。

2.4 小結

在實際應用中，如果要考慮風電場發電的月度出力情況，為了精確起見，使用對應的月平均空氣密度計算風電場發電量更精確；若只是為了計算風電場年發電量，使用月平均空氣密度和使用年平均空氣密度計算發電量得到的結果差異不大。

3 結論

本文在中國范圍內各種地形和氣候條件下，選擇了10 個具有代表性的區域，對代表性區域測風塔數據中的空氣溫度、大氣壓力、空氣密度進行分析，并選取其中空氣密度年變化幅度較大的陜西省渭南市的1 座測風塔分析空氣密度年變化情況對風電場發電量計算結果的影響。分析結果如下：

1)空氣溫度年變化幅度較大的地區，空氣密度的年變化幅度也較大，空氣密度的月平均值標準差也較大，在0.050 kg/m3以上；而空氣溫度年變化幅度較小的地區，空氣密度的年變化幅度也很小，空氣密度的月平均值標準差也很小。

2)比較分析年平均值標準差占年平均值的比率，大氣壓力的年平均值標準差占年平均值的比率很小，空氣溫度的年平均值標準差占年平均值的比率較大，即大氣壓力的年變化幅度很小，空氣溫度的年變化幅度較大。

3)空氣密度年變化幅度受大氣壓力年變化幅度的影響很小，受空氣溫度年變化幅度的影響較大。四季空氣溫度差異大的區域，空氣密度的年變化幅度也大；四季空氣溫度變化小的區域，空氣密度的年變化幅度也小。

4)計算風電場發電量時，使用月平均空氣密度計算得到的年等效利用小時數比使用年平均空氣密度計算得到的低0.32%；使用空氣密度時間序列計算得到的年等效利用小時數比使用月平均空氣密度計算得到的高0.152%，比使用年平均空氣密度計算得到的低0.166%，差異均較小。

使用年平均空氣密度和使用月平均空氣密度計算得到的月等效利用小時數之間的差異最大為3.83%。使用年平均空氣密度來計算等效利用小時數時，由于夏季時的空氣密度低于年平均空氣密度，得到的結果屬于高估；冬季時的空氣密度高于年平均空氣密度，得到的結果屬于低估。在實際應用中，如果要考慮風電場發電的月度出力情況，為了精確起見，使用對應的月平均空氣密度計算風電場發電量更精確；若只是為了計算風電場年發電量，使用月平均空氣密度和使用年平均空氣密度計算發電量得到的結果差異不大。