剛構橋上無砟軌道無縫線路靜力特性分析

張鵬飛，黃安琪，胡達貴，陳華鵬

（1.華東交通大學軌道交通基礎設施性能監測與保障國家重點實驗室，江西 南昌 330013；2.福建水利電力職業技術學院建筑工程學院，福建 永安 366000）

學者對高速鐵路橋梁無砟軌道進行了大量研究，戴公連等[1-3]研究了非線性溫度和小阻力扣件條件下橋上無砟軌道的縱向附加力；張世杰[4]分析了過渡段對橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道在減振地段對輪軌動力響應的影響；謝鎧澤等[5-6]研究了連續剛構橋上無縫線路模型，分析了樹脂強度，小阻力扣件和伸縮調節器對其受力和變形的影響；羅華朋等[7-8]指出在設計時需考慮橋墩升溫對高墩大跨連續剛構橋的影響；Ma 等[9]指出結構剛度，預應力損失，環境溫度等是影響剛構橋撓度的主要因素；Yan[10]研究了地基不均勻沉降對連續剛構橋力學特性的影響，指出不同沉降情況對橋梁的影響程度；Zhang 等[11]對大跨度V 形墩預應力連續剛構橋進行了靜力特性分析和靜載試驗研究；Li 等[12]提出三彈簧模型是樁土作用下剛構橋高墩最優計算模型。

綜上，既有研究對剛構橋上不同無砟軌道無縫線路靜力特性討論較少。CRTSⅠ型雙塊式與CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路在剛構橋上應用逐漸廣泛。CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道結構道床板較厚，結構連續性較強，造價低，但道床本身容易開裂，結構不易修補。CRTSⅢ型板式無砟軌道結構整體受力性好，平順度高，維修方便，但結構會受到很大的溫度梯度影響，且產生一定的變形。本文根據實際剛構橋工程結構設計圖，選取兩種無砟軌道類型，分別建立了剛構橋上CRTSⅢ型板式 （以下稱Ⅲ型板式）無砟軌道無縫線路空間耦合模型以及剛構橋上CRTSⅠ型雙塊式（以下稱Ⅰ型雙塊式）無砟軌道無縫線路空間耦合模型，對比分析了在伸縮、撓曲、制動、斷軌工況下，兩種軌道結構對橋上無縫線路受力和變形的影響。

1 精細化空間有限元建模

1.1 模型概述

剛構橋上Ⅰ型雙塊式無砟軌道包括鋼軌、扣件、軌枕、道床板、凸臺及底座板等結構[13]，橋梁及兩種無砟軌道結構如圖1 所示。

圖1 橋梁及兩種無砟軌道結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of bridge and two ballastless track structures

本文根據梁-板-軌相互作用原理，利用ANSYS有限元軟件建立了5×32 m 簡支梁+（80+160+80）m剛構橋梁+5×32 m 簡支梁的有限元空間耦合模型，并在簡支橋兩端分別建100 m 的路基段，充分消除邊界效應的影響。

1.2 模型參數

鋼軌類型為CHN60 鋼軌，以BEAM188 梁單元模擬。每個扣件節點用縱-橫-垂向彈簧單元連接，采用COMBIN39 非線性彈簧單元模擬扣件縱向阻力，采用COMBIN14 線性彈簧單元模擬其橫、垂向剛度，橫向剛度為50 kN/mm，垂向剛度為35 kN/mm。

Ⅲ型板式無砟軌道通常使用WJ-8 型常阻力扣件，扣件間距為0.63 m[14]；Ⅰ型雙塊式無砟軌道一般選取WJ-8 型常阻力扣件，扣件間距為0.65 m[13]。WJ-8 型常阻力扣件在有載時車輛下、無載時扣件縱向阻力根據式（1）計算取值，可計算出，單組扣件最大縱向阻力為15.12 kN/組，記為15 kN/組。

式中：r 為扣件縱向阻力；x 為鋼軌相對扣件的縱向位移。

Ⅲ型板式無砟軌道軌道板混凝土強度等級為C60，相鄰軌道板間設伸縮縫，長度為70 mm。自密實混凝土層和底座板混凝土強度等級為C40。軌道板、自密實混凝土層、凸臺及底座板均采用SOLID45 實體單元進行模擬，隔離層摩擦系數取0.7。

Ⅰ型雙塊式無砟軌道的道床板、凸臺及底座板混凝土強度等級均為C40，均采用SOLID45 實體單元模擬，每塊道床板上設置十對雙塊式軌枕與鋼軌節點相對應，相鄰軌道結構間設置伸縮縫，長度為100 mm。

簡支箱梁為預制等截面梁，剛構橋梁體為現澆變截面梁，混凝土強度等級分別為C50 與C60，均采用SOLID45 實體單元參照實際工程尺寸進行建模。用COMBIN14 線性彈簧單元模擬簡支梁固定支座縱向剛度，在橋墩及橋臺分別取350，3 000 kN/cm[14]，剛構橋墩頂取2 688 kN/cm[5]。詳細結構參數如表1所示。

表1 結構參數Tab.1 Structural parameters

1.3 模型驗證

本文建立與文獻[5]中相同跨度的剛構橋上無縫線路有限元模型，施加橋梁整體升溫15 ℃的溫度荷載，如圖2 所示。本文和文獻[5]的鋼軌縱向力曲線變化趨勢是一致的，從表2 可得，本文所建立的有限元空間耦合模型與文獻[5]中的結果誤差較小。

表2 結構縱向力與位移計算結果對比Tab.2 Comparison of structural longitudinal force and displacement calculation results

圖2 鋼軌縱向力對比Fig.2 Comparison for rail longitudinal force

2 模型加載

1）計算伸縮力時，根據《鐵路無縫線路設計規范》（TB 10015-2012）和《高速鐵路設計規范》（TB 10621-2014），剛構橋和簡支梁均升溫20 ℃，軌道板升溫30 ℃，自密實混凝土層、底座板均升溫25 ℃，鋼軌不施加溫度荷載。

2）計算撓曲力時，采用ZK 標準活載，以64 kN/（m·線）的均布荷載豎向作用在鋼軌頂面，單線加載，長度為全橋范圍。

3）計算制動力時，制動率取0.164，制動荷載以10.5 kN/（m·線）的均布荷載縱向作用在鋼軌頂面，單線加載，長度為全橋范圍。

4）計算斷縫值時，施加降溫荷載，其中梁體降溫20 ℃，自密實混凝土層、底座板、彈性墊層降溫25 ℃，軌道板降溫30 ℃，鋼軌降溫60 ℃。單根鋼軌在剛構橋與簡支梁的連接處折斷。

3 兩種無砟軌道計算結果對比

以下圖表中，縱向力正值表示拉力、負值表示壓力；Fr為鋼軌最大縱向力；Db為橋梁位移；ΔDrts為軌板縱向相對位移；Sts，Sbp分別為軌道板，底座板的最大縱向力；Δel為彈性墊層的上下表面應力差；Fp為墩頂最大縱向力。

3.1 伸縮力工況

溫度荷載作用下，剛構橋上兩種軌道結構的鋼軌縱向力、軌板相對位移及墩頂縱向力如圖3～圖5所示。主要結構縱向力及位移最大值如表3 所示。

由圖3～圖5，表3 可知，軌道結構、梁體升溫條件下，鋼軌伸縮力在剛構橋跨中表現為拉力，兩端表現為壓力。由于兩種軌道結構在橋上均為縱向不連續的板塊，故其軌道結構的縱向應力呈現波動曲線，并在板縫處出現突變。凸形擋臺約束了上下軌道結構的縱向位移，使得該處的結構應力較大。

表3 不同軌道結構條件下結構伸縮力與位移最大值Tab.3 Longitudinal force and displacement of structure under different track structure

圖3 鋼軌縱向力Fig.3 Longitudinal force of rail

圖5 墩頂縱向力Fig.5 Longitudinal displacement of pier top

伸縮工況兩種不同軌道結構條件下，橋梁位移相差不大，說明伸縮工況下橋上軌道結構類型對橋梁變形的影響不大。相較于Ⅲ型板式無砟軌道結構：Ⅰ型雙塊式無砟軌道結構鋼軌最大縱向力減少了48.45%；軌板縱向相對位移增加了65.90%；軌道板，底座板最大縱向力減少了19.15%，5.09%；墩頂最大縱向力增加了18.8%；彈性墊層上下表面應力差增加了76.6%。

圖4 軌板縱向相對位移Fig.4 Relative displacement of rail and slab

綜上所述，Ⅰ型雙塊式無砟軌道結構的鋼軌、底座板和軌道板的最大縱向力會更小，但是軌板相對位移顯著增大，對軌道結構安全不利。在溫度荷載較大的環境中，使用Ⅲ型板式無砟軌道結構更穩定。

3.2 撓曲力工況

列車荷載作用下，剛構橋上兩種軌道結構的鋼軌縱向力、軌板相對位移及墩頂縱向力如圖6～圖8所示。主要結構縱向力及位移最大值如表4 所示。

由圖6～圖8，表4 可知，列車荷載作用于全橋時，剛構橋上撓曲力在主跨表現為壓力，在邊跨表現為拉力，最大值出現在剛構橋主跨跨中和邊跨邊緣處，并且軌道結構的縱向力和位移均很小。軌道結構的縱向力拉壓分布以及極值的位置與鋼軌撓曲力一致，并且由于兩種無砟軌道結構均含有板縫和凸臺，其縱向力為波動曲線。

表4 不同軌道結構條件下結構撓曲力與位移最大值Tab.4 Longitudinal force and displacement of structure under different track structure

圖6 鋼軌縱向力Fig.6 Longitudinal force of rail

圖7 軌板縱向相對位移Fig.7 Relative displacement of rail and slab

圖8 墩頂縱向力Fig.8 Longitudinal displacement of pier top

兩種不同軌道結構條件下，橋梁位移相差不大，說明撓曲工況下橋上軌道結構類型對橋梁變形的影響不大。相較于Ⅲ型板式無砟軌道結構：Ⅰ型雙塊式無砟軌道結構鋼軌最大縱向力減少了31%；軌板縱向相對位移增加了161.7%；軌道板、底座板最大縱向力減少了5.85%，0.72%；墩頂最大縱向力增加了10.38%；彈性墊層上下表面應力差的最大值相差不大。

綜上所述，不同無砟軌道結構對鋼軌縱向力、墩頂縱向力、軌板相對位移影響較大，而對其他軌道結構縱向力影響較小。剛構橋上Ⅰ型雙塊式無砟軌道結構無縫線路軌板縱向相對位移增幅明顯。Ⅲ型板式無砟軌道結構在撓曲力工況下更加穩定。

3.3 制動力工況

列車制動荷載作用下，剛構橋上兩種軌道結構的鋼軌縱向力、軌板相對位移及墩頂縱向力如圖9～圖11 所示。主要結構縱向力及位移最大值如表5 所示。

由圖9～圖11，表5 可知，列車制動荷載作用于全橋時，鋼軌縱向力由拉力逐漸轉為壓力，并且鋼軌縱向力最大及最小值均出現在制動荷載兩端。軌板相對位移在剛構橋跨中處均較小，最大值出現在剛構橋梁與簡支梁交界處或簡支梁最后一跨固定支座處。

表5 不同軌道結構條件下結構制動力與位移最大值Tab.5 Longitudinal force and displacement of structure under different track structure

圖9 鋼軌縱向力Fig.9 Longitudinal force of rail

圖10 軌板縱向相對位移Fig.10 Relative displacement of rail and slab

圖11 墩頂縱向力Fig.11 Longitudinal displacement of pier top

制動工況不同軌道結構條件下，相較于Ⅲ型板式無砟軌道結構：Ⅰ型雙塊式無砟軌道結構鋼軌最大縱向力增大了17.41%；橋梁位移增大了6.84%；墩頂最大縱向力增加了1.77%；軌板縱向相對位移增幅明顯，增大了141.4%；軌道板、底座板最大縱向力減幅明顯；彈性墊層上下表面應力差的最大值相差不大。

綜上所述，不同無砟軌道結構對鋼軌縱向力、軌板相對位移、軌道板和底座板縱向力影響較大，而對橋梁位移、其他軌道結構縱向力影響很小。剛構橋上Ⅰ型雙塊式無砟軌道結構軌板相對位移增幅明顯，嚴重時會導致軌下膠墊滑出。Ⅲ型板式無砟軌道結構相對更加合適。

3.4 斷軌力工況

鋼軌折斷與溫度荷載共同作用下，剛構橋上兩種軌道結構的鋼軌縱向力、鋼軌縱向位移、軌板相對位移及墩頂縱向力如圖12～圖15 所示。主要結構縱向力及位移最大值如表6 所示，其中，Fr每組前后2 個數據分別為無斷縫鋼軌最大縱向力，斷縫鋼軌最大縱向力。

由圖12～圖15，表6 可知，單根鋼軌在剛構橋與簡支梁的連接處折斷，在斷縫附近，鋼軌縱向力急劇減少，鋼軌位移和軌板相對位移也發生明顯改變。剛構橋上Ⅲ型板式無砟軌道和剛構橋上Ⅰ型雙塊式無砟軌道結構的斷軌縫分別為66.74 mm 和86.56 mm，其中，雙塊式無砟軌道結構的斷縫值大于規范要求的70 mm。

表6 不同軌道結構條件下結構斷軌力與位移最大值Tab.6 Longitudinal force and displacement of structure under different track structure

圖12 鋼軌縱向力Fig.12 Longitudinal force of rail

圖13 鋼軌縱向位移Fig.13 Longitudinal displacement of rail

圖14 軌板縱向相對位移Fig.14 Relative displacement of rail and slab

圖15 墩頂縱向力Fig.15 Longitudinal displacement of pier top

斷軌工況不同軌道結構條件下，相較于Ⅲ型板式無砟軌道結構：Ⅰ型雙塊式無砟軌道結構鋼軌最大縱向力減小了19.99%；軌道板，底座板最大縱向力分別減少了19.83%和5.93%；軌板縱向相對位移增幅明顯，增大了175.14%；橋梁位移增大了2.62%；墩頂最大縱向力增加了3.97%。Ⅰ型雙塊式無砟軌道結構的彈性墊層上下表面應力差的最大值略有增加。

綜上所述，在鋼軌折斷并且降溫的條件下，折斷鋼軌的縱向力、位移和軌板相對位移在斷縫處明顯波動，需對鋼軌斷縫值、軌板相對位移進行檢算；不同無砟軌道結構對鋼軌縱向力、軌板相對位移影響較大，而對橋梁位移、墩頂最大縱向力和表中其他軌道結構縱向力影響很小。剛構橋上Ⅰ型雙塊式無砟軌道結構的斷縫值已超過規范容許限值，并且斷縫處的軌板相對位移劇烈突變，大大增加了安全隱患。在低溫環境下，剛構橋上鋪設無砟軌道使用Ⅲ型板式無砟軌道更加安全。

4 結論

1）溫度荷載作用下，兩種軌道結構中CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道結構的鋼軌、軌道板和底座板最大縱向力會更小，但是軌板相對位移增幅明顯，對軌道結構安全不利，并且縱向力的減小主要集中在簡支梁橋段，對剛構橋段影響較小。在溫度荷載較大的環境中，使用CRTSⅢ型板式無砟軌道結構更加安全。

2）列車垂向荷載作用下，兩種軌道結構中CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道結構的鋼軌縱向力、軌道板和底座板最大縱向力會更小，而軌板相對位移、墩頂最大縱向力會更大，使用CRTSⅢ型板式無砟軌道結構更有利于軌道結構的穩定。

3）列車制動荷載作用下，兩種軌道結構中CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道結構的鋼軌縱向力、橋梁位移、墩頂最大縱向力會更大，軌板相對位移增幅明顯，需考慮安全問題，使用CRTSⅢ型板式無砟軌道結構會更加合適。

4）在鋼軌折斷降溫作用下，折斷鋼軌的縱向力、位移及軌板相對位移均在斷縫處顯著變化。兩種軌道結構中CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道結構的鋼軌縱向力、軌道板和底座板最大縱向力會更小，而軌板相對位移、鋼軌斷縫值會更大。其數值已超過規范容許限值，并且斷縫處的軌板相對位移突變劇烈，易帶動軌下膠墊的滑出。在低溫環境下，使用CRTSⅢ型板式無砟軌道更加安全，并且要對軌板相對位移、鋼軌斷縫值檢算。

5）CRTSⅢ型板式無砟軌道使用預制混凝土軌道板，施工質量更好，施工方便、便于維修，且CRTSⅢ型板式無砟軌道作為我國自主研發的新型軌道結構，結構安全可靠、經濟合理，在橋上無縫線路廣泛應用，建議在剛構橋上使用CRTSⅢ型板式無砟軌道。