基于Karenbauer變換與LSTM的配電網故障區段定位方法

朱昊宇 賈振堂 孫影影

(上海電力大學電子與信息工程學院 上海 201306)

0 引 言

配電網故障的快速準確定位是實現故障隔離和供電恢復的有效前提,對于保證系統的安全穩定運行與提高供電可靠性具有重要意義[1]。我國中壓配電網一般為小電流接地系統,對于配電網的單相接地故障,我國采用的排查方法多為人工巡線,經過多年完善人工巡線方法已經十分成熟。目前隨著配電網自動化水平不斷提高與不斷地完善智能配電網,配電網的故障定位方法能夠準確定位到故障區段,對于簡單配網絡甚至能夠直接估計出故障點的位置,但都存在著使用限制。目前常用的工程方法有故障信息法[2-3]與外部注入法[4],前者是利用電網信息進行定位,但故障初始相角與接地電阻對其定位準確度影響較大,后者利用外加信號進行區段定位,但需要諸如額外信號、添加額外設備,同時會受到互感器容量的限制。

為解決上述問題,諸多國內外學者結合快速發展的計算機技術與通信技術,對區段定位方法進行了豐富的研究。近些年來逐漸將區段定位轉化成為了數學優化問題,運用遺傳算法[5]、仿生算法[6]及專家系統[7]等方法進行求解,用以解決當上傳信息發生漏報與誤報時,區段定位會出現錯誤的問題。但這些算法的根本是需要對各開關狀態進行編碼,在高電阻接地時易出現編碼錯誤,同時在大型配電網中,開關函數構建依然復雜[8];此外智能算法的早熟收斂問題依然嚴重,雖然目前通過相應的算法結合來克服,但是需要設置的參數過多,同時設置的參數多來自于經驗。

特征量比較法由于物理信息明確,具有絕對選擇性,近些年來得到廣泛關注,經常用到的特征量有區段兩端零序電流和故障三相電流等,但都沒有考慮負荷與分布式電源的投切問題,不能區分負荷電流和故障電流。同時小電流系統中單相接地故障的故障特征微弱,導致故障電流和正常電流難以區分,因此將各種特征提取方法應用到配電網故障定位中,如小波分解[9]、小波包分解[10]和VDM等。

針對上述問題,本文運用Karenbauer變換去除三相之間的電磁耦合,初步提取故障特征,加強故障區段和正常區段的差別;同時運用LSTM善于時間序列分類問題的特性,通過故障矩陣將各區段的運行狀態進行分類,可以有效克服智能算法容易陷入局部最優解的問題,并且有效地避免了傳統神經網絡存在的梯度爆炸和消失問題。仿真驗證表明,該方法適用于帶分支饋線、混合區段和負荷大范圍波動的區段定位,對于不同過渡電阻和故障初始相角均能夠有效定位。

1 Karenbauer變換

在電力系統三相之間固有存在的復雜電磁耦合關系,從而給網絡的高次微分運算帶來困難,因此可以運用相模變換對電網三相電壓與電流進行解耦,將三相向量轉化成為模量,經常用于電網事故分析[11]。常用的相模變換有對稱分量法、Park變化、Clarke變換與Karenbauer變換等。其中:對稱分量法常用于分析不對稱故障;Park變換多用于同步電機分析,能夠簡化電機的運行;Clark變換與Karenbauer變換的變換矩陣皆為實數,常用在電力系統的暫態時域分析與頻域分析[12]。

本文采用Karenbauer變換對故障發生時的三相電流進行相模轉換,將A、B和C三相電流轉化為0、α、β模量電流。將轉化后的模量用于分析配電網的單相接地故障,但根據相模轉換原則,必須將所有模量都用于分析才能包含所有電網信息,進而準確識別所有故障。

Karenbauer變換的表達式如下:

(1)

式中:Im為電流模量;Ip為三相電流相量。

文獻[12]應用Karenbauer變換于區段定位的是灰色關聯度分析,需要確定其參考區段與門限值,主觀性較強,并且沒有考慮到分布式電源和電網負荷波動的影響。

2 長短期記憶人工神經網絡

長短期記憶人工神經網絡模型(LSTM)是2014年提出的新型循環人工神經網絡,特別適合于時序數據的預測與分類問題。一定程度上,LSTM減弱了傳統循環神經網絡(RNN)中所存在的梯度消失(或者梯度爆炸)問題。LSTM通過控制神經元內部的一個細胞狀態與四個門(即輸入門、遺忘門、更新門和輸出門)來解決RNN不具備長期記憶的問題。LSTM的神經元結構如圖1所示。

圖1中,σ為Sigmoid函數,Sc(t)為t時刻的細胞狀態。細胞狀態是LSTM模型的關鍵所在,是網絡的記憶空間。細胞狀態隨著時間而變化,記錄的信息由門機制決定和更新。門機制是讓信息選擇式通過,通過Sigmoid函數和點乘操作∏實現。

Sigmoid取值介于0～1之間,點乘則決定了傳送的信息量,當Sigmoid取0時表示舍棄信息,取1時表示完全傳輸[13]。細胞狀態類似于傳送帶,直接在整個鏈上運行,只有一些少量的線性交互,因此信息在上面流傳保持不變會很容易。

通過四個控制門完成一個神經元的內部處理,使LSTM能夠有效地利用輸入數據,對過去的數據形成記憶。多個LSTM神經元互相連接形成LSTM神經網絡。LSTM的訓練過程與傳統神經網絡相同,通過前向計算得到輸出結果,根據損失函數和反向傳播不斷調整網絡中權值ω和偏置b,使得損失函數值最小。

3 新的配電網故障定位算法

3.1 配電網仿真模型

以國際標準IEEE14節點為基礎,考慮到分布式電源以及分支對故障定位的影響,對其進行完善,最后仿真模型如圖2所示。

圖2 配電網故障仿真模型

該10 kV系統有4條出線,即L1-L4:

(1) 第一條線路長度為L1=16 km,有一個分支,為考慮到分布式電源的影響,在其主出線末端加入一個分布式電源。

(2) 第二條線路長度為L2=16 km,除了沒有分布式電源,線路結構和第一條線路相同,與第一條線路作對比。

(3) 第三條線路L3=12 km,線路無分支,但考慮到架空線與電纜線路的不同,本線路設置為電纜線路。

(4) 第四條線路L4=4 km,考慮到短線路重負荷對定位的影響,也無分支。

根據實際產品,得到架空線的參數為:正序阻抗為R1=0.132 Ω/km,X1=0.354 Ω/km,負序參數與正序參數相同,零序阻抗R0=0.396 Ω/km,零序電感L0=1.026 Ω/km;電纜線路參數:正序阻抗為r1=0.172 Ω/km,X1=0.087 Ω/km,負序參數與正序參數相同,零序阻抗R0=1.72 Ω/km,零序電感L0=0.348 Ω/km。網絡運行頻率設定為50 Hz,仿真運行時長為0.3 s,采樣頻率設置為20 kHz。同時考慮到網絡各節點負荷在不同時間不是一成不變的,因此將各節點負荷乘上一個0.6到1之間的隨機系數。最后生成一個17節點網絡,其中:0節點代表變電站母線;1、6、11、15節點代表每條出線的斷路器,該配電網模型共包含12個區段。

3.2 樣本與網絡模型

LSTM的輸入要求為三維變量:(nsamples,timesteps,feature),分別為樣本個數、時間采樣點數和采樣點數據。采樣點數據是各節點三相電流經過Karenbauer變換后的三個模電流。將各節點故障數據經過Karenbauer變換和數據結構變換后的故障信息矩陣作為LSTM的輸入量。在單相接地故障發生后,系統會發生接近半個周期的振蕩,因此故障數據選取故障發生時刻后一個周期的三相電流。根據3.1節建立的仿真模型,每次故障模擬夠得到一個401×51的矩陣,401是采樣頻率為20 kHz時一個周期的采樣點數,51代表了17個節點的0模量、α模量和β模量,以此故障信息矩陣作為LSTM的一次輸入,即一個樣本。

運用LSTM的分類功能,將網絡輸出定義為各個區段的運行狀態,“0”代表該區段無故障,“1”代表該區段故障,如第一區段故障時,網絡輸出100000000000。通過網絡的輸出,進而判別故障區段。

根據以上的分析,本文采用兩層LSTM加四個Dense層的網絡結構,每層的單元數分別為128、128、200、100、50和13。其中,LSTM的層數以及兩個中間層的神經元個數都是根據實驗測試結果而選取的。本網絡結構示意圖如圖3所示。

圖3 本網絡模型結構示意圖

圖3中xi、hi和ci分別為第i個LSTM單元的輸入、隱藏狀態和細胞狀態。

4 算 例

通過運用Simulink搭建如圖2所示的配電網模型,通過對其進行仿真得到故障數據,運用這些數據進行配電網區段定位測試,驗證本文方法的有效性。為了更加全面地仿真配電網故障,考慮到不同接地電阻、不同故障初相角、不同故障距離與故障相對區段定位的影響,通過以下方面的變化來構建樣本數據集:

(1) 接地電阻選擇0.01 Ω、1 Ω、100 Ω和1 000 Ω。

(2) 故障初始相角選擇0度、45度和90度。

(3) 接地距離遍歷每條線路,間隔1 km。

(4) 故障相選擇為:A、B和C。

同時得到電網正常運行情況下的樣本作為基準。

4.1 Karenbauer變換結果

運用Karenbauer變換對得到的三相電流進行變換,生成新的故障信息矩陣,更好地反映不同故障情況。

設置區段L10發生接地電阻為0.01 Ω單相接地故障,采集到三相電流進行Karenbauer變換,計算出個節點模電流,進而取得區段模電流為上下節點模電流之差,圖4所示為以區段L9為參照各區段綜合模電流波形,能夠明確地看出發生故障的區段模電流與其他區段有明確的區別。但當高阻接地時,三個模電流的差距會變小。

(a) 0模電流曲線

(b) α模電流曲線

(c) β模電流曲線圖4 單相接地短路時各區段的綜合模電流

4.2 單重故障定位結果分析

為了驗證本文LSTM算法的有效性,本文另外構建了BP、CNN兩種定位模型,將LSTM與它們進行性能比較。經過實驗驗證,當網絡模型的深度低于4層時網絡的定位效果不盡人意,但當網絡深度高于7層后,BP和CNN網絡會出現梯度消失的現象,并出現網絡訓練時間陡增的現象,因此,定位模型參數為BP結構參數為401-200-100-50-13,輸入層為401個神經元,中間三層為隱含層,輸出層為13個神經元,學習率為0.001,迭代次數為300;CNN網絡結構為50-30-10-100-50-13,前三層為卷積層,卷積層以此設置為5×5、3×3、3×3,步長都設置為1,每兩個卷積層之間加入一層2×2的最大池化層,之后為三層全聯接層Dense,迭代次數為300;LSTM網絡結構設置為128-128-200-100-50-13,前兩層為LSTM層,后四層為Dense,迭代次數仍為300。

將未經過Karenbauer變換的故障電流數據和經過Karenbauer變換后的數據分別輸入到神經網絡,網絡訓練結果如表1所示。可以看到,與BP和CNN相比,LSTM在不同接地電阻和故障初始相角的情況下都有很高的準確率,在所有故障情況下各網絡準確度為92.80%。同時能夠看出,隨著不同情況下故障數據的輸入,BP網絡的準確度下降最快,CNN次之,LSTM準確度的變化最小,說明LSTM在各種故障情況下區段定位比較穩定。

表1 區段定位各模型準確度

續表1

各網絡的誤差迭代曲線如圖5所示,各網絡收斂代次數為:BP網絡300次后變化仍巨大;CNN為214次;LSTM為51次。其中LSTM的收斂速度最快且誤差更小。從理論上分析LSTM比較善于處理時間序列數據,而CNN對數據是稀疏連接的,有很快的收斂速度,其理論與實踐的結果相同。

(a) 原始數據損失函數值曲線

(b) 變換數據損失函數值曲線圖5 各模型的損失函數變化曲線

將測試樣本的故障信息矩陣輸入到訓練完成后的區段定位模型,能夠得到區段定位測試結果。根據區段定位結果計算了各個模型的混淆矩陣,表2則是變換之后LSTM的混淆矩陣。

表2 KA-LSTM定位模型混淆矩陣

各定位模型的定位結果正確率如圖6所示,能夠看出BP定位模型在其中值最差,CNN和LSTM區段定位模型都有不同程度的提高。區段定位結果出錯多發生在區段2、3、6和7,根據配電網仿真模型,這四個區段就是出現中分叉線路。在CNN和LSTM定位模型中,區段9、10、11和12的正確率已經為100%,說明在電纜線路和短線路重負載下都能夠準確識別故障區段。

圖6 區段定位結果正確概率

同時,通過表1可以發現,對于經過Karenbauer變換的樣本,各個模型的定位準確度均有所提升;各網絡的收斂曲線如圖5所示,經過變換后的網絡損失函數值小于原始數據網絡,同時收斂代數也相對減少,對于分支區段的定位精度都有很大的提高。其中,LSTM模型對于區段定位雖然沒能做到百分之百,但是通過表2發現出錯的結果僅為故障區段的前一區段,根據配電網模型發現就是分支區段。

比較不同區間定位模型的訓練時間和故障區間定位時間,發現LSTM模型的時間是BP模型的4倍,每次訓練時間為47 s,求解區間定位時間為0.013 4 s。雖然LSTM網絡的訓練時間要比其他模型要長,但是為了定位的準確度,犧牲一些時間無可厚非的。

通過綜合比較準確度、收斂代數和混淆矩陣,LSTM的所有指標都領先于BP與CNN;此外將故障數據進行Karenbauer變換后,對于不同定位模型都提高了定位的精度,同時有效地減少了收斂代數。

本文方法與目前常用的基于仿生算法的區段定位算法[14-15]相比較,最大的優點在于提升了電網信息的利用率和保證了上傳信息的正確性,仿生算法應用的前提是能夠有效地分辨故障電流和正常電流,從而進行編碼,其上傳信息只包含了各開關的狀態編碼,容易出現上傳信息缺失或錯誤,在高電接地時,故障電流和正常電流的差別會很小,會出現編碼錯誤,同時對于大規模多分支的配電網,開關函數的構造更加艱難;與傳統的特征量比較法[16-17]相比較,本文方法能夠提取更深層次的故障特征,適應各種故障情況,尤其是高阻接地情況與配電網負荷和分布式電源投切情況下,依然能夠準確地定位故障區段,并且能夠適應目前配電網復雜的拓撲結果和運行方式。

5 結 語

本文提出一種基于Karenbauer變換與長短期記憶網絡的配電網故障定位方法,基于Simulink搭建的仿真電網,經實驗驗證了以下結論:

(1) 本文采用Karenbauer變換對故障電流進行分解得到α模、β模和0模分量,去除三相之間的電磁耦合,通過對模電流分析,構造出更能反映故障區段的特征信息。同時與未進行變換的情況進行比較,能夠發現變換后的區段定位準確度有所提高。

(2) 運用LSTM對故障數據進行訓練,有效解決了故障信息微弱以及傳統神經網絡存在的梯度爆炸與消失的難題。通過多種區段定位模型比較,能夠發現本文方法有效地提高了定位精度,同時兩項評價指標均有不同程度的提高。

(3) 考慮到不同情況下對區段定位的影響,對不同接地電阻、故障初始相角、故障位置與故障相進行仿真,并考慮到分布式電源和負荷投切對配電網的影響,在仿真模型中添加分布式電源和負荷系數,模擬結果更符合實際情況。

(4) 本文方法依賴于大量的故障信息,下一步的研究方向是如何在準確率不降低的情況下,減少數據量。