基于縱向阻抗的變壓器虛擬相位保護

夏經德,苗思雨,邵文權,楊秀川,徐 彥

(西安工程大學 電子信息學院,陜西 西安 710048)

0 引 言

在電力系統中,變壓器是電力系統的重要設備,保證其穩定運行將直接關系到整個電力系統的安全。在過去的幾十年里,方向比較縱聯保護得到了充分的改進和發展[1],并且已成為發電機、變壓器以及輸電線路最常采用的保護方式之一。現如今的變壓器由于生產工藝的成熟,所以結構上比較可靠,基本不會有故障發生,但是在實際運行中仍然會遇到各種情況[2-5]。

近年來,人們進行了大量變壓器保護相關工作的研究,尤其是傳統的差動保護容易受到CT飽和及勵磁涌流影響方面的研究有很大進展。文獻[6]提出一種變壓器保護算法。當區外故障時,縱向阻抗大于動作門檻;區內故障時,縱向阻抗小于動作門檻,但裕度偏小,而虛擬相位保護可以避免這個問題。文獻[7]闡述了利用變壓器二次側故障前后的電壓變化幅值構成判據,通過改進的鄰近聚類法快速區分故障區段。文獻[8]提出利用波形正弦度對勵磁涌流進行識別,但是在帶故障合閘時會有延時。文獻[9]對勵涌的二次諧波進行分析,擬合后得到二次諧波含量表達式,但未對三繞組變壓器涌流的二次諧波含量進行分析。文獻[10]從直流偏磁的磁通特性對變壓器的幾種飽和特征進行分析,解決了變壓器三角形回路無法配置直流偏磁保護的問題。文獻[11]闡述了基于小波變換的配電變壓器差動保護相位補償方法,該方法依據啟動元件進行故障區域識別。文獻[12]指出變壓器傳統差動保護在CT飽和時會誤動作的原因。文獻[13]闡述了利用回歸算法進行變壓器的故障檢測并完成了仿真驗證。文獻[14]提出了一種利用區內故障電流和涌流波形的顯著差異構造判據來識別勵磁涌流。文獻[15]對110 kV變壓器的短路阻抗進行了優化調整。文獻[16]利用等值阻抗法計算了220 kV降壓變各側近區或出口短路時的短路電流,為故障防范提供了數據支持。

本文研究220 kV系統中主變的主保護,介紹了三相雙繞組變壓器的保護方法,即在區內區外故障時以繞組之間虛擬點的縱向阻抗相位差為判據,能夠有效避免發生勵磁涌流和CT飽和對差動保護影響的問題。仿真驗證了在區內故障和區外故障時,縱向阻抗虛擬相位會有一個以90°為界限的差異。同時在發生勵磁涌流和CT飽和時,虛擬相位保護能不誤動,具有較好的抗誤差能力。

1 基于縱向阻抗雙繞組變壓器保護

由文獻[17]知縱向阻抗的定義,結合雙繞組變壓器的特點來分析,如圖1所示為雙繞組變壓器的等效網絡。

圖1 220 kV系統變壓器的等效網絡

1.1 內部故障

圖2為在雙繞組變壓器內部發生故障時的等效網絡圖。

圖2 發生內部故障時變壓器等效網絡

(1)

接著對a側和b側的電壓故障分量進行處理,圖3所示為a-b側各個故障電壓的平移方向。

圖3 a-b側各故障電壓的平移方向

(2)

(3)

(4)

顯然,當內部發生故障時會有一個反向的虛擬相位差。

綜上所述,在內部故障時,a側和b側的電壓量朝著保護正、反方向分別平移一個(Za+Zb)電氣距離之后的縱向阻抗的虛擬相位差達到180°。

1.2 外部故障

在發生區外故障時,由于風機出口的電壓經過高頻電力電子開關器件后會帶來諧波,再加上區外故障時會有大量的諧波產生從而影響保護判別。變壓器外部發生故障時的等效網絡如圖4所示。

圖4 外部發生故障時等效網絡

從圖4可以看出,各個參數同內部故障等效圖一致,并且根據圖4可以通過基爾霍夫電流定律得到雙繞組變壓器電流關系符合式,即

(5)

(6)

(7)

(8)

由上述可知,虛擬相位保護在區外故障時分別向a側保護的正反方向平移一個(Za+Zb)的電氣距離時,即便有外界大量諧波的干擾,依然可以得到外部故障時縱向阻抗的虛擬相位差值趨近于0°。

2 CT飽和等情況下保護的動作情況

CT作為電力系統的重要測量元件,廣泛應用于保護、測量、監控等各個領域[19]。由于電流中的非周期分量導致CT飽和,會造成保護誤動或拒動[20],是因為隨著電網的發展和電壓等級不斷增高,系統的短路容量不斷增大,導致電網短路電流很大。當外部故障時流過各支路的電流差也可能很大,會造成某些支路的CT出現飽和,使保護裝置誤動作。保護用CT性能應滿足在區外短路時,將電流互感器所在回路的一次電流傳變到二次回路,且誤差不超過規定值。避免引起差動保護的誤動[21]。

2.1 CT飽和的波形及諧波的分析

電流互感器飽和時的波形如圖5所示。圖5中展示的波形為當CT發生飽和時,CT一、二次側的電流波形的對比,飽和電流中暫態飽和占比30%,穩態飽和占比70%。

圖5 CT飽和后一二次側電流的波形

當CT出現飽和時,對二次側的電流進行諧波分析,直流分量、基波、二次諧波、三次諧波、四次諧波、五次諧波、六次諧波和七次諧波的諧波含量分別為0.120、1.000、0.200、0.280、0.135、0.257、0.100和0.150。

當電流互感器發生暫態以及穩態飽和時,二次側電流的諧波含量較大的有三次、五次、七次諧波,同時非周期分量和二次諧波也有一定比例。

2.2 CT飽和對保護判據的影響

設當a側的CT發生深度飽和時,a側的CT二次側電流將下降至正常的50%,類似于分析區內外故障。此時由前述可知:

(9)

(10)

(11)

2.3 CT有10%誤差的分析

現有用于保護的CT所允許的誤差為10%,由前述的CT飽和達到最嚴重的50%可知,此時CT二次側電流幅值衰減達到正常值的一半,保護依舊能可靠區分內部和外部故障。同理,10%的幅值衰減同樣不會影響保護的可靠性。

sin(φx))dt=

(12)

sin(φx))dt=

(13)

式中:β為磁滯引起的相角差;φx為鐵磁材料在線性傳變區所需的時間而換算成的角度。在通過Ia和Ib的做比值之后的反正切得出飽和后的一次側和二次側電流和的相角差θ。

設φx=0.5°,β=8°,代入式(12)、(13)之后,再由上述處理方法可得θ為9.16°。

由上述可知,CT有10%誤差的情況下,不論是相角還是幅值,均可以滿足此方法的精度要求。保證了保護的可靠性。

綜上所述分析可知,再發生CT飽和時,通過對得出的電壓數據鏈進行分析,可以得出以下結論:

1) 發生CT飽和時,理論分析結果和區外故障時的電壓數據鏈關系一致,也即最理想的情況下即CT沒有傳變誤差時,其結果和區外發生故障時的結果一致;

2) 在最嚴重的情況下,即2個測量端任何一端達到飽和最嚴重的50%情況依然可靠不動作,故本保護有較好的抗CT的衰減能力,現有保護用的CT能夠滿足其對精度的要求。

3 勵磁涌流的影響

判斷變壓器內部故障的主要方法是縱差保護,但發生勵磁涌流時,保護常常會誤動,因此鑒別勵磁涌流是變壓器保護研究的重要課題。現有的判別方法:利用10個半周波內三相差動電流第5級系數能量和進行判斷[22];將電流進行廣義S變換,結合幅值和頻率信息熵2個指標進行判斷[23];利用勵磁涌流和短路電流的二階泰勒展開系數進行判別[24]等。

勵涌判別常采用的方法有二次諧波判據和間斷角判據[25],但由于變壓器制造工藝和材料會對二次諧波的產生帶來影響,且采樣信號多為高頻信號,影響間斷角的判別。當發生勵磁涌流時,會含有數值很大的二次和三次諧波的分量,會使涌流呈現尖頂波的形狀。

本文所研究的對象是220 kV電壓等級下的三相雙繞組變壓器。例如在變壓器一、二次側的斷路器都斷開之后,在二次側的斷路器處于斷開的狀態下,將一次側的斷路器合上,此時將會出現幅值為4～8倍額定電流的的勵磁涌流。文中用PSCAD搭建的模型進行涌流仿真。在仿真時,將剩磁設為一個固定值之后,改變合閘時間來模擬不同的合閘角對勵磁涌流的影響。

在合閘角α為不同值時,得到的勵磁涌流有不同的諧波含量。通過快速傅里葉變換后可以得出A、B、C三相各相的諧波分量,分別如表1所示。

表1 不同的合閘角時三相勵磁涌流諧波含量結果

從表1可以看出,在α=0°時的勵磁涌流的諧波含量主要為直流分量和二次諧波以及三次諧波,其余高次諧波占比很少。α=90°時,勵磁涌流只有一些直流分量,二次諧波含量在1%左右,說明此刻幾乎沒有發生勵磁涌流。α=180°的情況和α=0°的時候基本一致,都是有很大的直流分量以及二、三次諧波。

綜合上述可知,取α=0°時刻來進行理論驗證,當a側空載合閘時,變壓器b側都是開路狀態,故變壓器b側的串聯阻抗Zb趨于無窮大。此時根據基爾霍夫電流定律可知:

(14)

如前述,在電壓平移過后求得a-b側的相角差為

(15)

由上述分析可知,通過對勵磁涌流的特點進行分析可得:當發生涌流時,縱向阻抗虛擬相位保護的結果符合區外故障的特征。且在最惡劣的情況下(α=0°時空投),縱向阻抗虛擬相位保護的結果仍然趨于0°,保護不會動作。

綜上所述,需要有一個穩定可靠的式子來判別區內、外故障,故結合前文理論分析,可以構造出式(16)作為判據:

(16)

根據式(16)所展示的判別式可知:當區內發生故障時,需滿足判別式中的兩式同時成立才能完成保護動作。在滿足電流突變幅值大于整定值且2個測量端所得到的虛擬阻抗相位差大于90°時保護才會動作。式中x代表A、B、C三相中的任意一相。

4 仿真驗證

4.1 仿真系統及其參數

本次仿真的平臺是PSCAD電磁暫態仿真軟件來進行仿真,采用的CT與傳統差動保護所選取的一致;所選取的變壓器為220 kV的三相雙繞組有載調壓變壓器,其容量為100 MVA,可由變壓器的銘牌上得到其一次側額定電壓為230(1±8×1.25%) kV,二次側額定電壓為35 kV;一次側額定電流為251 A,二次側額定電流為1 649.6 A;短路阻抗百分數為0.129 6。

利用PSCAD仿真軟件構建了如圖6所示的220 kV主變的拓撲結構,利用此拓撲結構來搭建220 kV系統的三相雙繞組變壓器的物理模型。

圖6 220 kV主變壓器拓撲結構

圖6中有4個故障點,k2、k3為區內故障,k1、k4為區外故障,CT 1、CT 2分別為a側和b側的電流互感器;S1、S2為兩側的等效電源。其余電氣量與前述一致。

4.2 仿真結果與分析

當在圖6的k3點發生區內短路故障時,主要有單相,兩相短路故障。根據前述的計算方法,可以得出變壓器內部發生故障時的虛擬相位差的仿真結果,表2為發生區內故障時a-b兩側的縱向阻抗虛擬相位差,表中√表示動作,×表示不動作(后文同理)。

表2 發生區內故障時仿真結果

從表2可以看出,在變壓器區內發生故障前后,無論是否有Rf的存在,故障相兩側縱向阻抗虛擬相位差均有明顯的差異。故由此可以分析并得出結論:在變壓器區內發生故障時,無論是否有過渡電阻Rf存在,保護并不會受影響,均僅會在故障相正確動作。

下面討論在區外,即圖6的k4點發生短路故障時,縱向阻抗虛擬相位保護和區內故障時的區別。表3所示為發生區外故障時的虛擬相位差。

表3 發生區外故障時仿真結果

從表3可以看出,當變壓器發生區外故障時,虛擬相角差會有小的波動,但不超過5°,遠小于保護的整定值|φset.x|=90°,由此我們可以得出結論:當區外發生故障時,無論Rf是否存在,保護均能正確反映故障位置,并可靠不動作。

為了驗證在變壓器發生勵磁涌流以及CT飽和時的縱向阻抗虛擬相角差是否和前文所述一致,遂進行仿真驗證,仿真結果如表4所示。

表4 發生勵磁涌流和CT飽和時的仿真結果

從表4可以得出,發生勵磁涌流以及CT飽和2種干擾因素情況下的仿真結果。首先分析在CT達到飽和時,即便是二次側電流能衰減到原有的50%時,發生飽和的前后會有一些相角差的變化;而當變壓器空投合閘時,產生的勵磁涌流產生的影響也會使虛擬相位差有一定的波動。

綜上所述,雖然勵磁涌流和CT飽和能夠對虛擬相位差產生一定影響,引起虛擬相位差的波動,但遠達不到保護要動作的條件。所以此方法不會受到勵磁涌流和CT飽和的干擾從而使保護誤動作。

4.3 可靠性分析

保護的可靠性用可靠度Krely來表示,它是指在發生區外故障、CT飽和以及勵磁涌流時,保護能夠正確反映并且可靠不動作的能力,可靠度Krely的計算方法為保護的整定值與非故障時保護所測量到的值的比。采用差動保護和虛擬相位保護2種保護方式進行比較,表5展示了發生區外故障時的保護可靠性比較,表6為勵磁涌流和CT飽和時保護可靠性的比較。

表5 區外故障時保護Krely的比較

表6 勵磁涌流和CT飽和時保護Krely的比較

由表5、6可以得出:在有外部故障發生、產生勵磁涌流及CT飽和時,虛擬相位保護的可靠度均比傳統差動保護要高出數倍乃至數十倍之多,驗證了在發生上述影響因素的情況下,虛擬相位保護可靠性高于傳統差動保護。

5 結 語

文中提出了一種變壓器縱向阻抗虛擬相位保護方法,經過理論分析和仿真驗證之后,得出以下結論。當發生內部故障時,不管是何種故障,都會使變壓器繞組間的縱向阻抗虛擬相位差為180°,在受到外部故障以及變壓器勵磁涌流或CT飽和(在最理想和最惡劣的情況)的影響時,都不會超過動作門檻值90°使保護誤動作。此種保護算法結構簡單,靈敏度好,易于整定,能較好地抵御CT的衰減且現有的CT精度可以滿足文中的保護方法,抗過渡電阻能力較強,能夠有效地抵御勵磁涌流,以及一系列外部因素的影響,能夠適應各種復雜的環境,具有一定的工程實用價值。