超聲速進氣道與脈沖爆震燃燒室匹配工作特性研究

馬曉敏, 李清安, 張永輝, 范瑋

(西北工業大學 動力與能源學院, 陜西 西安 710072)

一般而言,吸氣式脈沖爆震發動機(air-breathing pulse detonation engine,APDE)由進氣道、燃燒室與尾噴管組成。典型的脈沖爆震發動機循環包括爆震波起始、爆震波傳播、燃燒產物的排出以及混氣的填充過程[1],其非穩態的工作過程導致進排氣系統的設計與現有的穩態設計存在很大差別。當工作頻率很高時,可以近似認為APDE的工作過程是連續的,基于此假設可以借鑒現有的穩態設計方法來進行APDE的進氣系統設計。即便如此,亦須考慮進氣道與爆震燃燒室相互作用的問題。例如,在無閥工作模式下,反傳高壓氣體可能從進氣道進口溢出,產生負推力,在超聲速來流工況下,甚至會直接破壞進氣道進口激波系,導致進氣道無法起動;同時,進氣道內流場結構的變化會影響燃燒室的性能,進氣道與燃燒室間形成的上述反饋機制會導致兩者之間產生嚴重的耦合作用[2-3]。目前,已有不少學者采用數值模擬與實驗的方法對APDE超聲速進氣道進行了研究。Oh等[4]對軸對稱超聲速進氣道擴張段內激波與聲波的相互作用進行了詳細的非定常數值模擬,將穩態計算結果的出口背壓作為基準量,在此基礎上施加了正弦壓力脈動分量,分析了由聲波振蕩引起的激波/邊界層相互作用。Mullagiri等[5-6]在進氣道出口安裝了4個具有90°相位差的活塞,模擬了多管APDE進口工作狀態,發現壓力振蕩的幅度隨著阻塞比的增大而增大,隨著激勵頻率的增加而減小。上述研究對反傳壓縮波進行了大幅簡化,僅考慮了壓力對進氣道的影響,且在壓力波形相似性上也有很大提升空間。后來,Segal等[7]通過在擴壓器出口橫截面拐角處向主流周期性噴注二次流模擬脈沖爆震燃燒室反壓,研究了振蕩背壓對脈沖爆震發動機超聲速進氣道的影響。結果表明,楔板上的分離泡會破壞流動,形成復雜的壓縮波與膨脹波系。關祥東等[8]在瞬態數值模擬過程中將進氣道出口邊界條件設定為壓力出口/固體壁面,模擬機械閥門開閉形式的推力壁對進氣道內部流場的影響。雖然該假設略顯粗糙,但計算結果仍有助于獲得流場變化規律的初步認識。王丁喜等[9]通過數值模擬在某軸對稱超聲速進氣道出口處添加了3種不同的擾動,得到了進氣道內結尾正激波隨出口條件變化的運動規律。以上研究對反傳壓縮波的模擬更加逼真,但未考慮脈動燃氣溫度等因素的影響,與實際情形存在一定差異。

基于上述問題,出現了一批將進氣道與燃燒室相接以保證反壓真實性的研究。Wang等[10]通過實驗研究了無閥式APDE反壓傳播的規律,結果表明,進氣道中的擾動強度隨填充度的變化呈非線性波動,未進一步深入分析進氣道內流動機理。Chen等[11]設計了進氣道中心錐與氣門結構,通過實驗研究了其對APDE推力與壓力/燃氣反傳的作用。結果表明,中心錐對進氣穩定性有積極影響,氣動閥會增加進氣道阻力,但對抑制反壓有明顯效果。上述研究雖獲得了真實的反壓,但對進氣道結構考慮不周,均采用皮托式進氣道。除此之外,中心錐對流道的堵塞作用會使得燃燒室進口流場分布不均勻,總壓畸變程度增大。

近年來,涌現出若干真實進氣道與燃燒室匹配工作的研究。溫玉芬等[12]采用非定常仿真方法,在混壓式進氣道與燃燒室、尾噴管耦合模型上組織了單次爆震,得到了超聲速進氣道在反傳壓縮波作用下的內部流場及工作特性,對比了不同擴張段進氣道與燃燒室匹配工作的差異。然而,其研究的重心是進氣道工作過程,并未分析推力與比沖等性能參數。Zangiev等[13]設計了帶有往復式機械閥的燃燒室與超聲速進氣道模型,模擬了馬赫數為3.0與5.0條件下的多循環爆震。結果表明,在28 km高空、馬赫數為5.0條件下,APDE的比沖(1 600 s)和比推力(1.03 kN/(kg·s))均大于沖壓發動機的比沖(900～1 200 s)和比推力(0.5 kN/(kg·s)),而耗油率與沖壓發動機相當,均為0.21 kg/(N·h)。該研究結果證明了APDE采用沖壓進氣方式工作的潛在優勢,但未對進氣道工作過程進行分析。Qiu等[14]一維數值模擬的結果表明,與孔板型氣動閥相比,超聲速內壓式進氣道使APDE有可能獲得與理想Brayton循環相當的推力增益,能否與Brayton循環效率相當取決于結構優化是否能夠最大程度地減小總壓損失,指出了APDE超聲速進氣道優化的必要性。

綜上所述,國內外在APDE超聲速進氣道的研究方面積累了一些經驗,但仍存在以下問題:①由于對燃燒室復雜的進口條件簡化程度過大,得到的結果與真實進氣道的工作情況差異較大;②目前大多數研究均采用無閥方案,側重分析反壓對進氣道的影響,很少有學者考慮研究機械閥對進氣道與燃燒室的影響;③兼顧進氣道與燃燒室的研究或側重進氣道的工作,或側重燃燒室的性能,未對二者相互作用的影響做出詳盡分析。為此,有必要研究二者的匹配工作特性。本研究建立了以馬赫數2.5為設計點的三波系混壓式進氣道與脈沖爆震燃燒室模型,并在此基礎上設計了3種工作方案。采用帶化學反應的非定常仿真方法,模擬通過直接起爆方式形成的自持傳播爆震波,并分析不同方案中的反傳效應對進氣道內流場的非定常干擾過程及對燃燒室內流動特性與推進特性的影響。

1 物理模型

本文的仿真對象為由進氣道與燃燒室構成的內流域及部分遠場流域。進氣道外壓段根據Oswatitch最佳波系理論計算獲得。針對該模型設計了3種工作方案,如圖1所示,燃料選擇氫氣,氧化劑為來流空氣。待進氣道建立起穩定的波系后,3種方案均按圖2所示的循環工作,其中,填充混氣指自加入氫氣質量源項起,至混氣填充至燃燒室出口止;點火與爆震波傳播階段指自設置高溫高壓區起,至混氣燃燒完止;泄壓階段指自燃氣完全排出燃燒室起,至反傳壓力對上游的影響消失時止。方案A與方案B均為無閥方案,燃燒室與進氣道內流域連通,方案B較方案A的燃燒室在出口壁面上增加了5個泄壓小孔,旨在加快泄壓過程,提高工作頻率;泄壓孔在進氣、起爆、爆震波傳播與排氣階段關閉,僅在泄壓階段打開。方案C為機械閥方案,在進排氣與泄壓階段,燃燒室頭部閥門打開,與進氣道內流域連通,進氣道出口泄壓孔關閉;點火時燃燒室頭部閥門關閉,作為燃燒室頭部推力壁,同時為了減小進氣道沖壓阻力,將其出口泄壓孔打開。3種方案中,H2質量源項與高溫高壓區的起始位置均相同。

圖1 3種工作方案示意圖

圖2 一個循環內的不同階段

三波系進氣道設計馬赫數為2.5,設計點飛行高度為11 km,其幾何參數見表1,一維等熵計算所得的氣動參數見表2。

表1 進氣道幾何參數

表2 進氣道氣動參數

3種方案的燃燒室長高比Lc/Hc均為9.7,方案B與方案C中燃燒室出口的泄壓小孔均為5個,中心位于距燃燒室出口25%Lc處,單個泄壓孔寬4 mm。方案C中,閥門關閉時其頂端距燃燒室出口398 mm,與燃燒室中軸線夾角30°,進氣道泄壓孔寬38 mm,參數如圖3所示。

圖3 方案C燃燒室尺寸示意圖

2 數值模擬方法

2.1 網格無關性驗證

本研究在上述模型的基礎上,將進氣道進口分別向上游和外側延長2H和H,燃燒室出口分別向下游和外側延長10H和H之后的流體域作為計算域。在整個計算域中填充結構化網格。網格單元總數約12萬。對流體域中所有的近壁面網格沿垂直于流動的方向進行加密,內流域大部分近壁面網格的y+保持在35左右,外流域大部分近壁面網格的y+為40左右,方案A的計算網格如圖4所示。

圖4 方案A計算網格

為排除網格對仿真結果的影響,分別采用網格單元總數為15萬(細網格)、12萬(中網格)與8萬(粗網格)的3套網格在如2.2節中所述的計算設置與邊界條件下進行了仿真對比,選取對網格疏密程度較敏感的壁面靜壓進行分析。圖5給出了通過3種網格計算的進氣道建立起激波系后壓縮面的靜壓分布,可以看出細網格與中網格的計算結果在量級與分布規律上一致性較高,粗網格的計算結果較其余兩者偏差較大,為降低仿真過程的總體計算量,同時不致對結果帶來較大誤差,選用中網格進行計算。

圖5 3種網格計算出的壓縮面上的靜壓分布

2.2 控制方程、湍流模型及邊界條件

本研究采用商業CFD軟件進行仿真,對流項采用隱式格式進行計算,N-S方程的求解采用有限體積法,其中無黏對流通量采用Roe平均方式進行MUSCL(monotonic upwind scheme for conservation laws)插值,黏性通量采用2階中心差分方式進行離散,湍流模型選用k-ε模型。

仿真時,設置自由來流馬赫數為2.5,靜參數按11 km高度標準大氣(p0=22 670 Pa)條件給定。進氣道建立起波系后,監測燃燒室進口空氣流量,按化學恰當比將氫氣質量源項添加在燃燒室進口。當氫氣基本充滿燃燒室時,在燃燒室頭部添加壓力為2 MPa,溫度為3 000 K,寬度約為燃燒室長度5%的高溫高壓區,模擬直接起爆過程。化學反應機理采用FLUENT中的氫氣-空氣單步反應機理,組分輸運模型中的化學反應項選擇體積反應模型,湍流-化學相干模型選擇有限速率模型,化學反應求解器選擇剛性求解器。根據阿累尼烏斯定律計算得到的化學反應特征時間約為1×10-6s,選取計算時間步長為化學反應特征時間的10%,即1×10-7s。在一個循環周期里,方案B、C中燃燒室出口泄壓小孔處邊界條件在燃燒產物基本排出燃燒室,即排氣過程完成時由壁面改為壓力出口,方案C中燃燒室進口閥門在點火時刻由內部面改為壁面,同時進氣道出口側壁上泄壓孔由壁面改為壓力出口。在有效推力由正變為負時,燃燒室進口閥門由壁面改為內部面,同時進氣道出口側壁上泄壓孔由壓力出口改為壁面。

3 算例檢驗

為檢驗數值模擬方法對進氣道內非定常流動計算的準確性,采用上述方法對文獻[15]中的二元混壓式超聲速進氣道進行了仿真,并將仿真結果與實驗結果進行對比。在文獻[15]的研究結果中,改變了進氣道出口背壓,獲得了進氣道從不起動到再起動的工作過程,對進氣道內非穩態流動特性也有較詳細研究,故該文獻中的實驗結果可以用來檢驗本文第2節中的研究方法。

安全管理機制的構建目的在于最大限度降低網絡破壞行為對計算機內數據資料的影響，同時通過這一管理機制減弱系統內部的沖突，提高與外部信息網絡交流的安全性。故而，計算機使用者需要與系統管理員共同實施對計算機的防護工作，才能夠更好地保護網絡信息安全。

圖6為自由來流馬赫數2.51,攻角2°,進氣道處于亞臨界狀態時,使用本文仿真方法獲得的壓縮面靜壓分布規律與文獻[15]中實驗測得的進氣道壓縮面靜壓分布規律一致。

圖6 Ma=2.51,α=2°抬高背壓過程進氣道處于亞臨界狀態時實驗與仿真獲得的壓縮面靜壓

圖中,縱坐標表示壓縮面靜壓,通過來流總壓對其進行無量綱化(p/p0);橫坐標表示進氣道沿流向的位置,通過進氣道長度對其進行無量綱化(x/L),將外壓面頂點作為橫坐標零點。可以看出通過數值仿真方法獲得的壓縮面靜壓分布與實驗測量值的分布規律相符,最大相對誤差存在于x/L=0.3,約為13.6%,15個測點的平均相對誤差為4.3%。綜上,可以認為本文仿真方法能夠較準確地獲得進氣道內非定常流動特性。

4 結果與分析

4.1 爆震波傳播特性

圖7是爆震波與反傳壓縮波無量綱軸向位置及兩者波鋒面無量綱壓強(通過來流靜壓進行無量綱化)隨時間變化的曲線。可看出,自點火開始,反傳壓縮波與爆震波鋒面均具有穩定的移動速度。爆震波相對于地面參考系的絕對速度為2 602.61 m/s,減去當地氣流速度857.5 m/s后,爆震波相對于未燃混氣的移動速度為1 745.11 m/s。數值模擬計算得到的未燃混氣壓強為56 514.3 Pa,對應條件下使用CEA估算的波速為1 686.4 m/s,相對誤差為3.5%。根據文獻[16],數值模擬所得波速較CEA計算的波速高出5%以內是可以接受的。采用2.2節中的仿真方法無法獲得爆震波胞格結構,但對于研究所關注的爆震波物性參數,可以認為本文模擬方法獲得的爆震波特性可靠。從爆震波形成至傳出燃燒室出口,爆震波鋒面與反應區都未發生解耦,波后已燃氣體相對于波前未燃氣體的靜壓比值p/p1約為15.87,靜溫比T/T1約為10.81,如表3所示,與CEA計算結果基本一致。綜上,可以認為數值研究可以較準確地模擬爆震波的直接起爆與傳播過程。

圖7 爆震波鋒面與反傳壓縮波鋒面軸向位置及波鋒面無量綱壓強的時間歷程

表3 CEA計算與數值模擬所得的爆震波參數

4.2 進氣道內流動特性分析

圖8為點火前進氣道喉道截面(x=0.17 m)與燃燒室進口截面(x=0.59 m)處氣流沿水平方向的速度。可以看出,在進氣道喉道處,上下邊界層厚度不一,且主流區流速也有較大的空間不均勻度,這是進氣道內流道的幾何不對稱性導致的。氣流經過0.42 m長的擴張段,到達燃燒室進口時,主流區速度基本保持在668.3 m/s,且上下壁面邊界層厚度也基本一致,故由進氣道幾何結構不對稱性對爆震燃燒帶來的影響可以忽略不計。

圖8 點火前進氣道喉道截面(x=0.17 mm)與燃燒室進口截面(x=0.59 mm)氣流x方向速度

方案A與方案B中進氣道內流動特征相似,僅反傳距離有所不同;而方案C中機械閥的關閉會導致機械閥前產生斜激波,與方案A與方案B進氣道內流動特征有較大差別。故在本小節主要對方案A與方案C進氣道內流動特性進行分析。

在方案A中,自點火開始,高壓燃氣形成的反傳壓縮波與爆震波便分別向上下游傳播。波鋒面軸向位置及壓強的時間歷程如圖9所示,自起爆后爆震波波峰壓強始終保持在1.3 kPa左右,反傳壓縮波波峰壓強持續減小,且該過程在爆震波傳出燃燒室后仍在持續進行。受燃氣高壓的影響,反傳壓縮波形成初期以正激波形態存在,在逐漸向上游傳播過程中與邊界層發生干擾,以分叉激波形態存在,后隨著進氣道出口背壓的降低,形成了“蓮藕狀”的激波串結構。圖10為反傳壓縮波到達最大位置處時擴張段內的數值紋影,可以看出分叉激波的2個分叉點已遠離壁面,相交于中軸線附近,在其后形成了一系列斜激波串,誘導附面層發生分離,使附面層厚度增加,主流區流道變窄,流速增大,增加了進氣道出口截面流場的不均勻度。此外,激波串中各級激波由后至前依次向后移動,激波強度減小,間距增大,整個流場表現出較強的湍流特征。點火初期,反傳壓縮波波峰壓力為0.52 kPa,當爆震波傳播至燃燒室出口時,反傳壓縮波波峰壓力降低至0.39 kPa,持續向上游傳播的同時壓強減小,波鋒面壓強的時間歷程見圖7。

圖9 方案A點火后不同時刻燃燒室與擴張段中軸線上壓強分布

在方案C中,當閥門關閉時,進氣道出口空氣沖擊在閥門上,在閥門前形成一道21°的斜激波,波后馬赫數降低至1.03且流動方向改變,從進氣道側壁上的泄壓孔流出。在斜激波后靠近閥門頂端的位置還形成了一道弓形激波,氣流在弓形激波后被滯止,形成流動分離范圍較小的回流區,如圖11所示。在整個閥門關閉的過程中,斜激波未向進氣道上游移動,未破壞進氣道內流場結構。

3種方案中,反傳壓縮波能達到的最大位置分別為62.6%L、57.4%L與26.2%L,均位于擴張段內,進氣道喉道及上游的流動未受到反傳效應的影響,見圖12。

圖12 3種方案反傳壓縮波到達最大位置處時的靜壓分布

4.3 燃燒室內流動特性分析

3種方案中,燃燒室內高壓區的壓力波均會在上下壁面間反射振蕩。由于燃燒室幾何結構具有對稱性,且進口不存在遮擋,方案A與方案B燃氣中的壓力振蕩僅存在于豎直方向;而在方案C中,由于燃燒室頭部與水平方向有一夾角,壓縮波在頭部壁面被反射,同時具有水平與垂直于爆震波方向的速度,在爆震波傳出燃燒室前共形成了3級反射壓縮波,如圖13所示。隨著時間的推移,一系列反射壓縮波逐漸追趕上爆震波,在爆震波后方形成弓形高壓區,但自始至終反射壓縮波均未與爆震波波面重合,且爆震波波速與方案A、B中沒有反射壓縮波作用的波速相當。爆震波與各級反射壓縮波軸向位置及與水平方向夾角如圖14所示,在反射壓縮波形成初期,燃氣溫度較高,故波速也較大,追趕上爆震波后與爆震波保持同速,同時各級反射壓縮波與水平方向夾角也逐漸增大,最后保持在90°左右。

圖13 方案C起爆后40,70與100 μs時刻3級反射壓縮波靜壓分布

圖14 方案C爆震波與各級反射壓縮波軸向位置及與水平方向夾角(θ1,θ2)的時間歷程

在閥門打開前,燃燒室頭部邊界層附近形成了順時針回流區,閥門打開后回流區中心移動至主流區,且影響范圍擴大,同時將下方燃氣卷吸至上游,進入擴壓段內,如圖15所示。

圖15 方案C閥門開啟后2.25×10-6 s時燃燒室與進氣道出口處流線

回流區上方燃氣從閥門打開瞬間開始始終具有與主流方向相同的速度,故可以認為方案C中的燃氣未因壓力驅動而反傳,下壁面附近的燃氣向上游移動是由湍流脈動導致的。然而,方案C中閥門關閉時,燃燒室內燃氣無法迅速排出,主流區燃氣在點火后3.89×10-3s時才被完全吹除。而在方案A、B中,燃氣反傳的最大距離為0.03%L,主流區的燃氣在點火后2.85×10-3s時就被完全吹除。

4.4 燃燒室推力特性分析

為衡量3種方案性能,需要對有效推力進行分析,有效推力Feff由(1)式計算

(1)

圖16為通過(1)式計算出的方案A、B與方案C 2個循環內的有效推力,可以看出,方案B在工作過程中幾乎未獲得正向的瞬態有效推力,僅在排氣與泄壓過程中受到的阻力有所減小,平均有效推力約-1.446 kN,方案C的平均有效推力約為1.125 kN,見表4。方案B的有效推力較方案C小的原因在于,方案B中點火后形成局部高壓區, 其上下游均為低壓區,高壓燃氣會同時向上下游膨脹。反傳燃氣中一部分壓力勢能通過逆流向上游膨脹被耗散, 將燃氣中沿x軸負方向的動量傳遞給來流空氣, 使燃氣與來流空氣形成的混氣沿水平軸正方向的速度降低,但其并未作用在固體壁面上,不僅無法產生推力,還會影響進氣道正常工作。由于進氣道喉道之后是擴張型通道,反傳燃氣中僅很少一部分能量可以作用在壁面沿y方向的投影上,產生部分推力,這也是方案B在點火時阻力稍稍減小的原因。

圖16 3種方案2個循環內的推力

表4 3種方案性能參數

在方案C中,燃燒室頭部閥門打開時,反傳壓縮波仍會向上游移動,但移動距離較方案B短,反傳壓縮波能達到的最大位置也較方案B靠后,且平均移動速度也更低,如圖12所示。表明反傳燃氣傳遞給來流空氣的動能與壓力勢能更少,正是由于可以作用在固體壁面上,燃氣才會更少地向上游膨脹做負功,將絕大部分能量用來向燃燒室出口膨脹做正功產生推力。

在超聲速工況下,機械閥不僅能最大程度地利用燃氣做功,還能加快循環速度。如表4所示,方案C中單個循環的時間約為12.77 ms,較方案B的46.25 ms減少了約72.4%。原因在于,方案B中,循環頻率受限于泄壓過程,而方案C中的機械閥能對高壓燃氣起到遮擋作用,可以使更多的壓力勢能通過在燃燒室出口膨脹的方式轉化為動能,削弱了高壓燃氣向上游緩慢的膨脹作用,加快了泄壓過程持續的時間。

綜上所述,在超聲速來流工況下,盡管機械閥帶來了一定阻力,但在增推與提高工作頻率方面具有一定優勢。

4.5 閥門開閉的影響

由圖16b)可以看出,閥門關閉時推力由-2 kN驟降為-6 kN。因起爆位置距閥門有一定距離,閥門關閉與點火同時進行,閥門關閉時反傳壓縮波無法有效作用在推力壁上,增加的4 kN阻力是由閥門關閉導致的,對應的瞬態流場見圖12。從現有結果看,增加的額外阻力并不大,但其在時間上的積累很可觀。減小該阻力影響的途徑有2種:一是通過合理的閥門型面設計等方法實現;二是減小該瞬時阻力持續的時間,即在反傳壓縮波正好移動到閥門位置時再關閉閥門。在實際應用中,閥門的精確控制很難實現,所以應盡量在設計過程中縮短起爆區域到閥門的距離,縮短阻力持續的時間。

此外,閥門打開瞬間,推力由1 kN驟降為0.5 kN。在本方案中,閥門打開的依據是有效推力由正變負,實際上在該時刻閥門兩側尚存在壓力差,雖然固體結構不再獲得正向推力,但燃氣仍對固壁做功,起減小阻力的作用。判斷閥門開啟時間的正確方法應該是,待閥門后高壓燃氣的壓力降至與閥門前沖壓作用產生的壓力相當時打開閥門,充分利用燃氣中的壓力勢能。

5 結 論

針對設計點工況馬赫數為2.5的三波系二元混壓式超聲速進氣道與脈沖爆震燃燒室進行建模,并在此基礎上設計了3種工作方案,通過數值仿真方法模擬了其多循環工作過程,并分析了反傳效應對進氣道與燃燒室的非定常干擾過程及其對燃燒室內流動特性與推進特性的影響。主要結論如下:

1) 燃燒室出口泄壓與燃燒室進口機械閥均能縮短反傳壓縮波向上游傳播的距離,且能加快工作頻率。與基準方案A相比,燃燒室出口泄壓措施會使時均推力損失64 N,比沖減小0.2 s;機械閥遮擋措施會使時均推力增大2 507 N,比沖增大178.5 s,且頻率也會由21 Hz增加至78 Hz。

2) 機械閥會對燃氣中的反傳壓縮波產生反射作用,增大燃燒室內的湍流度,在開閥瞬間使燃氣被卷吸至上游進氣道擴張段內。燃氣中的反射壓縮波會追趕上爆震波,但不會對爆震波形態與波速產生影響。

3) 在3種方案中,推力大小不同是因為向上游膨脹損耗的程度不同,反傳距離不同是因為燃燒室前方存在不同程度的固體阻塞,固體阻塞能夠抑制壓力反傳,同時加快循環頻率。故為了增大推力、縮短反傳距離與獲得更高的循環頻率,在點火及爆震波傳播過程中,應在燃燒室進口盡可能多地擴大物理遮擋物阻塞比,但不應對進氣道出口流動造成堵塞,增加流動阻力。這樣一方面爆震波可以更少地向上游膨脹損耗,另一方面可以削弱反傳對進氣道的影響。此外,在不對推力產生可觀損耗的前提下,泄壓過程應盡可能地快,以提高頻率。