基于遺傳退火算法的主動式直流配網(wǎng)故障定位方案*

韓 笑 汪繆凡 蔣劍濤 夏寅宇 丁煜飛 齊沛峰

（1.南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院 南京 211167）（2.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司靖江市供電分公司 靖江 214500）

1 引言

我國柔性直流電網(wǎng)選用鉗位電阻接地方式時，故障發(fā)生后，短路電流小，故障特征不明顯，且配電線路本身長度短，暫態(tài)特征持續(xù)時間短（一般為幾百秒到數(shù)毫秒）［1］；而當(dāng)故障嚴重時，在柔性直流配電網(wǎng)中，為保護換流器電力電子設(shè)備，又會在數(shù)毫秒內(nèi)閉鎖換流器，切斷故障電流［2］，在這種兩種情形下，用暫態(tài)行波進行故障定位，對保護裝置信息采集性能要求極高，故障信息采集不準(zhǔn)確，會嚴重影響定位精度［3～5］。而利用參數(shù)識別法實現(xiàn)故障定位時，多利用最小二乘法求解，計算過程復(fù)雜且精度不高［6～7］。

綜上本文提出在柔性直流配電網(wǎng)故障后，利用換流器，實現(xiàn)故障穿越，并向線路注入特征信號，以替代暫態(tài)信息，針對極間短路故障，利用參數(shù)識別實現(xiàn)故障定位，并通過遺傳退火算法提高定位的精確性與計算速度。最后通過仿真，對該方法進行了驗證。

2 特征信號注入原理實現(xiàn)思路

以兩端系統(tǒng)為例，當(dāng)直流線路故障時，電流、電壓量突變，為保證電力電子器件不受損，兩端進入故障限流控制模式，當(dāng)將直流線路故障電流限制到一個較低的值后，如圖1 所示，兩端換流器同時切換為信號注入模式，通過改變輸出直流電流、電壓的參考值，向線路注入特征信號［8～10］。

圖1 信號注入時序圖

采用半橋子模塊的換流器只有正投入與切除兩個狀態(tài)，在這兩個狀態(tài)的基礎(chǔ)上，采用采用全橋子模塊的換流器，可輸出負電平。通過子模塊的投切實現(xiàn)故障穿越，保證交流側(cè)無功功率不會中斷［11～13］。

直流側(cè)故障時，不閉鎖換流器，開始故障限流，可將直流側(cè)故障電流控制到一個較低的值。在故障后將直流側(cè)故障電流控制為接近于0 的一個低值。；當(dāng)直流側(cè)故障電流降低到規(guī)定范圍內(nèi)后，開始向直流側(cè)注入特征信號，將電壓參考值Udcref設(shè)定為Udcset。換流器等效輸出的橋臂子模總數(shù)為N=np+nn，單個子模塊的額定電壓為Usm，因此通過改變直流電壓參考值Udcref，可控制換流器端口電壓Udc=NUsm，從而實現(xiàn)特征信號的注入。

3 極間短路故障數(shù)學(xué)模型

由于柔性直流配電網(wǎng)中單極接地故障可帶故障運行較長時間［14］，本文僅討論極間短路的情形。極間短路經(jīng)控制，注入特征電壓信號后等效電路如圖2所示，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，兩端系統(tǒng)有：

圖2 極間短路故障特征電壓信號下等效電路圖

式中：R1、R2分別為故障點兩側(cè)的電阻，L1、L2為電感；Rf為過渡電阻；Vdc1、Vdc1分別為兩端為特征電壓；I1、I2為在特征電壓信號作用下兩端線路上流過的特征電流。

為消除過渡電阻的影響將式（1）中兩式相減且兩端完全同步采樣時，對于式中的微分變量，本文采用差分法進行處理，采樣間隔為20μs，可得微分變量：

式中k 為采樣常數(shù)；I(k)、I(k-1)分別為當(dāng)前時刻采樣值和上一時刻采樣值；Δt為采樣時間間隔。

4 基于參數(shù)識別的故障定位方法

4.1 遺傳退火算法在參數(shù)識別中的應(yīng)用

在解決參數(shù)辨識問題時，遺傳算法全局搜索能力較強［15］，為保證定位的速度，在得到新的種群后，選擇幾個最優(yōu)的個體進行退火，在各自鄰域分別進行局部搜索，避免了一些不必要的搜索，大大提升了計算速度。在解決參數(shù)識別問題時，將參數(shù)識別問題轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)，保留其中適應(yīng)度大的個體。

4.2 適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造

式中待識別量有4 個R1、R2、L1、L2，在已知線路全長的情況下可將待識別量減少為2個R1、L1：

同時將式中微分變通差分化可得：

其中R、L分別為全線路的電阻、電感值；A為代識別的參數(shù)矩陣。

單純求解僅需兩組電壓、電流量，在實際測量中，常出現(xiàn)因個別采樣點誤差較大，導(dǎo)致測距精度下降的情況，本文采用遺傳退火算法對參數(shù)識別過程進行優(yōu)化。適應(yīng)度函數(shù)S（R1、L1）為

N 為采樣點數(shù)量。f（R1、L1）式等號左側(cè)部分，由于等號右側(cè)為0，因此f 的理論值應(yīng)為0，即適應(yīng)度函數(shù)分母更接近于0的個體，更優(yōu)越，適應(yīng)度更強。

5 仿真驗證

5.1 模型與算法參數(shù)

本文搭建如圖1所示的基于全橋MMC的10kV雙端柔性直流配電網(wǎng)模型。

表1 遺傳算法參數(shù)取值

退火算法部分在選擇控制參數(shù)初溫T0時，將最優(yōu)解范圍縮小到遺傳算法產(chǎn)生的新種群范圍內(nèi)，每次退火個體不同，因此每代退火的初溫為，其中，nPopAnn為退火產(chǎn)生的解的數(shù)量；下降函數(shù)采用較為簡單的Tk+1=αT0k，其中α取0.9；馬爾科夫鏈的長度Lk本文取200。

5.2 故障定位結(jié)果

對極間短路故障進行仿真，適應(yīng)度函數(shù)的倒數(shù)收斂情況如圖3適應(yīng)度函數(shù)迭代收斂情況。

圖3 適應(yīng)度函數(shù)迭代收斂情況

上圖為以故障點在線路中央，且過渡電阻為10Ω時的迭代結(jié)果，適應(yīng)度函數(shù)在迭代20代以內(nèi)就已經(jīng)收斂，收斂性較好且速度滿足定位要求。由中數(shù)據(jù)可知，定位精度與故障位置以及過渡電阻大小無關(guān)，且誤差均在1%以內(nèi)，滿足故障定位的精度要求。

表2 故障定位結(jié)果

6 結(jié)語

本文提出一種基于遺傳退火算法的主動式直流配網(wǎng)故障定位方案，首先對故障線路進行限流，隨后注入特征電壓信號，并通過雙端量消除過渡電阻的影響，通過參數(shù)識別來解決故障定位問題，利用模擬退火算法仿真，避免此部分采樣值誤差過大導(dǎo)致定位精度下降的問題。遺傳算法結(jié)合退火算子提高了定位速度，且誤差在1%以下，具有較高的精度。