動態電路分析題解題技巧

劉沁 李愛華

解動態電路題的關鍵是首先要明確電路中的“變量”與“不變量”。一般來說電路中的“不變量”是指定值電阻的阻值和電源的電壓；“變量”是指電路中電流和用電器兩端的電壓。然后依據歐姆定律及串、并聯電路電流、電壓和電阻的規律在“變量”和“不變量”之間建立相應的關系。總的原則是以“不變量”應對“變量”，即以定值電阻和電源電壓為立足點建立關系從而來分析電路中的“變量”。

解題的一般步驟是：第一，先判斷電路的連接方式；第二，根據開關閉合、斷開狀態或滑動變阻器滑片的移動，判斷出電路中總電阻的變化情況；第三，利用電源電壓不變的條件和歐姆定律判斷出電路中總電流的變化情況；第四，根據電路特點，明確電流表、電壓表測量的是哪部分電路中的電流和電壓，從而判斷出電表示數變化情況。下面舉例分析。

例1 （2022·山東·威海）公路檢查站的地磅可以檢測貨車是否超載。圖1是某種地磅的工作原理圖，滑片P可在豎直放置的電阻R上滑動，當貨車質量增大時，電表示數隨之增大，由電表改裝成的顯示器的示數也增大。下列說法正確的是（）。

A. 接線柱“1”應與“3”連接

B. 顯示器由電壓表改裝而成

C. 若貨車質量增大，則電阻R0兩端電壓增大

D. 為了節約電能，電阻R0可以去掉

解析：顯示器由電表改裝而成，電表與R0串聯在電路中，所以顯示器是由電流表改裝而成的。當貨車質量增大時，滑片P在豎直放置的電阻R上向下滑動，電流表示數隨之增大，則電路中的電阻變小，接入電路中的電阻絲的長度變短，則接線“1”應與“3”連接，故 A正確，B錯誤。若貨車質量增大，滑片P向下滑動，電阻R變小，根據串聯電路的分壓原理，電阻R兩端分得的電壓變小，則電阻R0兩端電壓增大，故C正確。當貨車質量足夠大時，滑片P滑到R的最下端時，電阻R沒有接入電路，如果去掉R0，則會導致電流表直接接在電源兩極上，這是不允許的，即R0起到保護電路的作用，故D錯誤。故選 AC。

點評：解題關鍵是根據電表與電阻R的連接方式來判斷電表種類。

例2 （2022·四川·成都）如圖2，電源電壓U = 5 V，定值電阻R1 = 10 Ω，R2 = 20 Ω，滑動變阻器R的最大阻值為20 Ω，電壓表的量程為3 V，電流表的量程為0.6 A。

（1）開關S1、S2、S3均閉合時，求電路消耗的總功率；

（2）S1閉合，S2、S3斷開，為保證電路元件安全，求滑動變阻器R能接入電路的阻值范圍。

解析：（1）S1、S2、S3均閉合時，R1、R2并聯，滑動變阻器R、電壓表、電流表被短路，電源電壓U = 5 V，電路中定值電阻R1 = 10 Ω，R2 = 20 Ω，由并聯電路中[1R總=1R1+1R2]，即可得出[R總=R1R2R1+R2=10 Ω×20 Ω10 Ω+20 Ω=203Ω]，

電路消耗的總功率[P=U2R總=5V2203Ω=3.75 W]。

（2）S1閉合，S2、S3斷開時，R1與滑動變阻器R串聯，電壓表測量滑動變阻器R兩端的電壓，當滑動變阻器R接入電阻為0 Ω時，電路中總電阻最小，電路中的電流最大，此時電路中的電流為Imax = [UR1=5 V10 Ω=0.5 A<0.6 A]。由以上分析可知，電路中電流最大時并未超過電流表的量程，故滑動變阻器阻值可選取的最小值為Rmin = 0 Ω。根據串聯電路中的電阻分壓原理，滑動變阻器的電阻越大，其兩端電壓越大，電壓表的示數也就越大，但電壓表由于量程限制，最大示數只能到3 V，此時是滑動變阻器達到電路安全允許的最大值，根據串聯電路中電源兩端電壓等于各用電器兩端電壓之和U = U1 + U滑，可知當滑動變阻器R兩端的電壓達到電壓表的量程Umax = 3 V時，定值電阻R1兩端電壓最小，此時電路中電流最小為Imin = [U1R1=U-UmaxR1=5 V-3 V10 Ω=0.2 A]。由以上分析可知，當Imin = 0.2 A時，滑動變阻器接入電路中的阻值最大，滑動變阻器接入電路中的最大阻值為[Rmax=UmaxImin=3 V0.2 A=15 Ω]，滑動變阻器R的最大阻值為20 Ω，所以可以取到15 Ω。綜上可得滑動變阻器R能接入電路的阻值范圍是0～15 Ω。

點評：解動態電路問題時，首先要弄清動態電路中的串、并聯，如果電路中存在電表，還需要確定電表所測的對象；其次要根據開關的開閉或滑動變阻器滑片的移動，確定電路的具體變化，可以畫出等效電路，標注已知量和未知量；最后要根據電路中不變的量結合歐姆定律和電學基本三量（電流、電壓、電阻）的關系等解答問題。

（作者單位：江蘇省阜寧縣明達初級中學）