新型可恢復功能組合柱設計及其抗震性能研究

馬 高,王擇文

(1. 湖南大學 土木工程學院,湖南 長沙 410082; 2. 工程結構損傷診斷湖南省重點實驗室(湖南大學), 湖南 長沙 410082)

0 引言

目前我國建筑結構抗震設計需滿足“小震不壞,中震可修,大震不倒”[1]的設防目標。然而,在我國的唐山、汶川、玉樹等重大地震事件中,大量建筑遭受了超過自身設防烈度更大的地震作用,發(fā)生倒塌破壞,使人民生命財產安全受到嚴重損害。且部分未倒塌的建筑,由于結構非線性變形引起的損傷和殘余位移過大而不能被修復使用,震后的拆除重建造成顯著的經濟損失。故建筑結構需要具有可恢復功能,即在震時保持一定的功能水平,震后能被快速修復,以減少經濟損失,保障社會穩(wěn)定。當結構柱采用可恢復功能柱時,在強震作用下,柱身殘余變形小且柱端可以進行修復,則震后結構便能實現功能可恢復。

目前,可恢復功能柱主要分為2類:預應力搖擺柱[2-4]和形狀記憶合金(shape memory alloy,SMA)可恢復柱[5]。預應力搖擺柱通常聯(lián)合使用預應力筋和預制耗能部件,比如角鋼[2]、耗能鋼筋[4]、摩擦裝置[6]等。此類柱受震時發(fā)生搖擺,耗能和損傷集中在耗能部件,預應力和自重使其能一定程度復位,但實際應用時預應力施工較復雜,且會增加構件軸壓比,從而減小延性。SMA可恢復柱在塑性鉸區(qū)使用SMA棒材作為縱筋[5],并確保SMA與鋼筋連接可靠。SMA材料的超彈性特性能使柱在震后實現自復位,震后修復柱端保護層混凝土即可恢復其使用功能。由于SAM材料成本高,限制了此類柱的推廣使用。

近年來,國內外學者提出在柱中配置低黏結高強鋼筋,其應變彈性段寬、與混凝土黏結力小,受力后與混凝土可產生滑移,使縱筋軸向應力沿其長度方向分布均勻,易于縱筋保持彈性,從而提升柱變形后的自復位能力。葉列平等[7]將柱縱筋替換為鋼絞線,并對結構進行非線性動力時程分析,發(fā)現框架柱端無塑性鉸發(fā)展,震后結構殘余變形小,結構損傷集中在框架梁端。張鑫等[8]對1/2縮尺的三層兩跨混凝土框架進行低周往復加載,結果顯示鋼絞線混凝土框架底層柱底端縱筋屈服延遲,各層殘余位移比鋼筋混凝土(reinforced concrete,RC)框架小。SUN等[9]對高強螺紋鋼筋混凝土柱進行低周往復加載,在0.5的高軸壓比下柱殘余變形仍較小。劉志華等[10]對鋼絞線混凝土圓柱進行擬靜力試驗,結果表明,鋼絞線混凝土柱相比于RC柱承載力提高90%,且位移角達6%時殘余位移角不到2%。由于傳統(tǒng)的鋼絞線混凝土柱耗能效果差,且在經受一次地震后,縱筋滑移會使抗側剛度減小,修復難度大,無法保證其二次抗震性能。

基于此,文中提出應用鋼絞線的新型可恢復功能組合柱(簡稱新型可恢復柱)構造方法,該柱具有良好的自復位能力和耗能能力,且震后易于修復。基于文獻[13]中試驗建立可恢復柱的有限元分析模型并驗證模型可靠性,對比研究可恢復柱與傳統(tǒng)鋼筋混凝土柱和鋼絞線混凝土柱的抗震性能;建立6層典型框架結構,采用Pushover及動力時程分析系統(tǒng)研究應用該新型可恢復柱框架結構的塑性鉸分布規(guī)律以及殘余位移控制效果,計算并比較應用不同類型柱框架結構的地震易損性和可恢復性。

1 新型可恢復功能組合柱構造

新型可恢復柱構造如圖1所示,柱截面配有鋼絞線和普通鋼筋,二者布置比例可根據設計調整;柱塑性鉸上部設置超高性能混凝土(ultra high performance concrete,UHPC)加高段,以限制鋼絞線的滑移[11];柱底部置換區(qū)核心區(qū)為UHPC澆筑,核心區(qū)底部套有鋼盒,布置完耗能鋼筋后在核心區(qū)四周再澆筑UHPC,過渡區(qū)鋼盒將其與柱身UHPC加高段分開,且核心區(qū)通過纏繞膠帶與四周UHPC相分隔,以使柱可繞核心區(qū)鋼盒側邊搖擺;底部置換區(qū)的鋼絞線用PVC管包裹,使其與UHPC無黏結;底段截面中部的預制耗能鋼筋套有鋼套筒以防止其受壓屈曲,提高耗能能力,其兩端與柱身鋼筋用螺紋套筒連接,耗能鋼筋材料與柱身鋼筋相同,直徑小于柱身鋼筋,可實現耗能鋼筋屈服而柱身鋼筋保持彈性;鋼絞線端部設錨固鋼板,鋼絞線在鋼板外側用擠壓錨擠壓錨固,以限制鋼絞線端部滑移;柱底端設置開槽鋼底板,以限制核心區(qū)鋼盒水平移動。

圖1 新型可恢復柱構造圖Fig. 1 Schematic diagram of new resilient column

該新型可恢復柱抗震工作機理為:小震下,柱處于彈性狀態(tài);中震及大震下,柱底部繞核心區(qū)鋼盒側邊產生搖擺轉動,核心區(qū)四周的UHPC只承受壓力,同時剪力通過槽口傳向底板;由于鋼絞線屈服應變高,且鋼絞線在柱底置換區(qū)段與UHPC無黏結,其應力沿長度均勻分布,屈服延緩,故其自身的彈性恢復力與柱頂豎向軸力使柱復位;耗能鋼筋發(fā)生屈服耗能,而上柱柱身保持彈性,并且即使無黏結鋼絞線屈服,因其在此區(qū)段鋼絞線容易壓彎,對柱殘余變形影響小。因此,該新型柱震后只需替換置換區(qū)受損的耗能鋼筋和核心區(qū)四周的UHPC即可完成修復。

2 有限元模型建模與驗證

2.1 模型信息

采用文獻[12]中現澆鋼筋混凝土柱(1#試件)、現澆鋼絞線混凝土柱(3#試件)和文獻[13]中底段應用無粘結鋼絞線和可替換耗能鋼板的外張拉式自復位方鋼管混凝土柱腳SCCB-1試件的實驗結果,驗證有限元軟件OpenSees建模的正確性。1#試件與3#試件軸壓比為0.25,SCCB-1試件軸壓比為0.2,鋼絞線初始預拉力為110 kN,耗能鋼板截面積為320 mm2,柱尺寸及配筋如圖2所示。

圖2 試件尺寸及配筋信息Fig. 2 Specimen size and reinforcement information

柱截面采用纖維截面,使用dispBeamColumn單元進行模擬,鋼材本構模型采用Steel02,混凝土本構模型采用Concrete01,箍筋約束混凝土的參數計算采用Kent-Park模型。WANG等[14]對比配不同種類鋼筋試驗柱的縱筋全長應變分布,發(fā)現變形鋼筋的應變集中在柱端部,而超高強螺旋鋼筋的應變沿柱高具有近似均勻的分布,意味著更多截面的縱筋參與抵抗拉力,即縱筋產生滑移,并在有限元建模時修正了縱筋彈性模量,由式(1)～式(6)計算,表1給出了3#試件鋼絞線的修正彈性模量計算結果。SCCB-1試件中外張拉預應力鋼絞線采用ElasticPP本構模型,設定初始應力,并不考慮其受壓性能。

表1 3#試件修正彈性模量的計算Table 1 Calculation of modified elastic modulus of specimen 3#

Esm=fy/εym

(1)

εym=εy+Sslip/Lemd

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:εym為鋼筋的修正屈服應變;εy為鋼筋的原始屈服應變;Sslip為鋼筋屈服時的鋼筋黏結滑移;Lemd為鋼筋的預埋錨固長度;Esm為修正楊氏模量;fy為鋼筋的屈服強度;εs0為鋼筋端部的軸向應變;fc為混凝土抗壓強度;ld為鋼筋屈服時的延伸長度;db為鋼筋直徑;lAL,Column為柱內的基本錨固長度;u為鋼筋的黏結強度。

2.2 模型驗證

由圖3可知,1#試件、3#試件和SCCB-1試件的模擬結果與試驗結果吻合良好,故利用對應的單元和材料本構進行OpenSees建模可以有效預測鋼筋混凝土柱、鋼絞線混凝土柱和新型可恢復柱的抗震性能。

圖3 模擬結果與試驗結果對比Fig. 3 Comparison between simulation results and test results

3 新型可恢復柱抗震性能參數分析

3.1 分析模型

為深入研究新型可恢復柱的抗震性能,采用OpenSees建立新型可恢復柱的單柱模型,并進行低周往復加載。柱構件尺寸、配筋參考圖2(b)的3#試件,2%鋼摻量的UHPC的抗壓強度與抗拉強度分別取146.8和6.7 MPa[15]。柱沿柱高方向采用6個基于位移的梁柱單元。新型可恢復柱置換區(qū)PVC管包裹的鋼絞線初始應力為0,故可直接采用ElasticPPGap本構模型,不考慮其受壓性能,并將gap值設為0。其余鋼絞線及普通鋼筋本構模型均選用Steel02。普通混凝土選用Concrete01本構模型,UHPC單軸受拉[15]和單軸受壓[16]本構模型符合ECC01,箍筋約束混凝土特征點參數同樣采用Kent-Park模型計算。

為研究置換區(qū)高度和截面鋼絞線配置率對新型可恢復柱抗震性能的影響,設置5種新型可恢復柱工況(KHF1～KHF5),柱身UHPC段總高350 mm,并取文獻[12]中1#和3#試件的試驗結果作為對比,各試件參數及性能指標如表2所示。

3.2 抗震性能分析

結合表2、圖4(a)可知,3#試件在最大水平位移下殘余位移角相比1#試件減小56.3%,但耗能能力為1#試件的72%,而KHF1具有更大的側向剛度,其水平承載力是1#試件的1.7倍,殘余位移最小,且耗能能力增長6.3%。圖4(b)表明,KHF3相比KHF1水平承載力提高8.4%,耗能能力降低7.2%,這是由于隨置換區(qū)高度增加,即鋼絞線無黏結段增長,導致鋼絞線和耗能鋼筋的屈服被延緩,耗能能力變差,同時柱屈服截面上移,使其水平承載力增加。由圖4(c)可知,KHF5相對KHF4的耗能能力提升30.7%,承載力下降24.9%,殘余位移增加2.5倍。而KHF2與KHF4的承載力及殘余位移角相差不大,這是由于平行于加載方向截面中部的鋼絞線距離中性軸較近,性能發(fā)揮不充分,說明垂直于加載方向的截面各邊的鋼絞線配置率對柱抗震性能有重要影響。綜上,在設計新型可恢復柱時,其置換區(qū)高度要依據承載能力和耗能需求綜合確定,且要保證垂直于加載方向截面各邊的鋼絞線配置率。

表2 試件參數及性能指標Table 2 Specimen parameters and performance indexes

圖4 各工況滯回曲線Fig. 4 Hysteretic curve under various working conditions

4 算例設計及靜力彈塑性分析

4.1 框架結構算例設計

為深入研究應用該新型可恢復柱框架的抗震性能,不失一般性,文中選取6層3跨的典型多層框架結構作為研究對象。框架結構的平面長度為29.3 m,寬度為14.9 m,首層層高為3.9 m,其余層層高為3.3 m,結構總高度為20.4 m,其平面圖及立面圖如圖5所示。采用PKPM分別設計7度(0.1 g)設防RC框架(簡稱Frame1)和8度(0.2 g)設防RC框架(簡稱Frame2),設計地震分組為第2組,Ⅱ類場地,阻尼比為0.05,地面粗糙度C類;樓面活載2 kN/m2,屋面恒荷載7 kN/m2,樓面恒荷載4.5 kN/m2,基本風壓0.4 kN/m2;柱截面尺寸500 mm×500 mm,梁截面尺寸為250 mm×500 mm,梁柱主筋采用HRB400,混凝土選用C40。按照等面積替換的方法用φs17.8鋼絞線僅替換Frame1柱中全部縱筋,建立鋼絞線混凝土框架(簡稱Frame3)。同時建立采用新型可恢復柱的可恢復框架(簡稱KHFframe),如圖5(c)所示,對每層柱反彎點上下均使用新型可恢復柱構造,置換區(qū)高度應大于Frame1柱鉸區(qū)高度,塑性鉸區(qū)高度Lp采用式(7)計算[17]:

圖5 RC框架模型示意圖Fig. 5 Schematic diagram of RC frame

Lp=0.08L+0.022dbfy

(7)

式中,L、db、fy分別為柱高、縱筋直徑和其屈服強度。

表3 框架配筋信息Table 3 Frame reinforcement information mm

間距為200 mm。

4.2 靜力推覆分析

采用OpenSees對上述4種框架建立有限元模型,截面采用纖維模型,梁柱采用基于位移的梁柱單元,考慮P-Delta效應,不考慮節(jié)點剪切變形,每根柱劃分6個單元,每根梁劃分5個單元。對結構側向施加倒三角荷載,并采用位移加載方式,對其進行Pushover分析,其頂點目標位移設為612 mm(3%),得到結構的頂點位移-基底剪力推覆曲線。由圖6和表4可知:Frame3由于柱中鋼絞線的彈性模量修正后減小,屈服位移比Frame1高13.8%,達到峰值承載力時的位移比Frame1高51.7%,并且其抗側承載力達到最大后退化相對緩慢,延性增強。KHFframe的抗側剛度小于Frame2,屈服位移是Frame2的1.6倍,原因是KHFframe應用了可恢復柱,其底段縱筋應力在可置換區(qū)段內均勻分布,應力增長慢。并且由于柱端混凝土采用UHPC,具有良好的抗壓變形能力,KHFframe的抗側承載力達到最大后無明顯退化。

4.3 塑性鉸分布規(guī)律

結構推覆至3%總高度時結構塑性鉸分布情況見圖7,其中塑性鉸數值為構件端部塑性鉸截面的曲率,4種框架均形成了“強柱弱梁”機制。Frame1和Frame2底層柱底端出現塑性鉸,并且低樓層梁端塑性鉸發(fā)展充分;Frame3結構柱無塑性鉸發(fā)展,KHFframe底層柱底端及上層少數柱端出現微弱塑性鉸,即耗能鋼筋開始屈服,弱柱端塑性鉸可以有效地推遲框架的側向倒塌;Frame3和KHFframe的梁端塑性鉸發(fā)展均較Frame1減弱,減輕了結構的地震損傷。此外,Frame3與KHFframe的最終破壞由低層梁端塑性鉸充分發(fā)展導致,以致鋼絞線混凝土柱和新型可恢復柱的抗震性能未充分發(fā)揮,但這可為結構提供一定的性能冗余。

圖7 框架塑性鉸分布Fig. 7 Distribution of plastic hinges of frames

5 可恢復框架非線性動力時程反應

5.1 層間位移響應

為研究框架在真實地震波下的反應,對4類框架進行動力時程分析。在PEER數據庫中選取20條Ⅱ類場地對應的地震動記錄,并將PGA調幅為220 cm/s2,對結構進行非線性動力時程分析(以下簡稱動力時程分析)。圖8為結構在各條地震波下的層間最大位移角與殘余位移角,圖中橫線代表結構在20條地震波下位移反應的均值。Frame2的最大層間位移角均值最小,其原因是Frame2為8度抗震設防,而動力時程分析中地震波的PGA為220 cm/s2。Frame3的最大層間位移角均值最大,主要原因是鋼絞線的低黏結效應導致其側向剛度最小。KHFframe的最大層間位移角均值小于Frame1和Frame3,且其殘余位移角均值最小,為0.095%,較Frame1降低57%,可修復概率最大。圖9(a)所示,KHFframe的殘余層間位移角均值為0.27%,為4類框架最小,Frame2次之,為0.30%。圖9(b)為結構層間殘余位移角與最大位移角的比值(以下簡稱層間殘余位移比值)分布,KHFframe對應比值的均值最小(0.12),較Frame1降低49%,自復位性能最好。

圖9 結構在地震激勵下的層間位移響應Fig. 9 Inter-story displacement responses of frame structure under seismic excitation

5.2 殘余層間位移控制效果分析

以KHFframe為例,繪制其最大層間位移角與殘余位移角的關系曲線。圖10(a)為20條地震波下各層的位移響應集合,取其中值可得到圖10(b)所示趨勢線。由圖10(b)可知:當最大層間位移角超過0.22%時,結構發(fā)生屈服并開始出現殘余位移,但可控制在0.02%以內,直至最大層間位移角達到1.32%;超過1.32%后,殘余層間位移角開始顯著增長。圖11(a)給出了4種框架的中值曲線,Frame1、Frame2和Frame3對應的2個閾值分別為:0.26%、0.63%;0.23%、0.72%;0.30%、0.89%。KHFframe的后閾值最大,在超過此閾值后,KHFframe的殘余位移增長最緩,且在最大位移角為2.0%時,其殘余位移角依然小于0.2%,說明其在經歷大震后的可修復性最強。圖11(b)為最大層間位移角與層間殘余位移比值關系的中值曲線,Frame1、Frame2和Frame3對應的曲線初始就有緩慢增長,而KHFframe對應的曲線初始為明顯的平臺段,在最大位移角超過1.29%之后才有明顯的上升趨勢,表明KHFframe在小中震作用下具備穩(wěn)定的的自復位能力,且在最大層間位移角為2.0%時,其層間殘余位移比值相對Frame1降低58%,說明KHFframe在大變形下依然具有很強的自復位性能,Frame3次之。

圖10 KHFframe最大層間位移角與殘余位移角的相關性Fig. 10 Correlation between the maximum drift ratio and residual drift ratio of KHFframe

圖11 框架位移指標關系曲線Fig. 11 Frame displacement index relationship

6 可恢復框架地震易損性與可恢復性評價

6.1 地震易損性分析

結構的地震易損性是指給定結構不同地震動強度,其達到或超過某損傷極限狀態(tài)的概率。假設需求參數和譜加速度Sa存在對數線性關系,進行結構易損性分析[18],得到結構在不同譜加速度下不同性能水準的超越概率,如式(8)所示:

(8)

圖12所示,KHFframe 3種極限狀態(tài)下的易損性曲線均在4種框架的最右側,即同等地震強度條件失效概率最低。此外,Frame3的易損性曲線相對于Frame1向右偏移,說明鋼絞線的應用亦提高了框架抗震性能。

圖12 結構易損性曲線Fig. 12 Seismic fragility curve of frames

6.2 可恢復性評價

6.2.1 可恢復指標

結構可恢復性是指結構在遭遇地震作用時,有較高的抗震冗余度,并且其使用功能能夠被快速恢復至震前水平的性能,其示意圖見圖13。通過式(9)[19]可以對給定損傷狀態(tài)下結構的可恢復性進行量化計算,得到可恢復指標Rj:

圖13 結構可恢復性示意圖Fig. 13 Schematic diagram of resilience of structure

(9)

式中:Qj(t)為功能函數,由式(10)表示[20]:

Qj(t)=Qres+(1-Qres){H(t-toe)-H[t-(toe+tre)]}frec(t)

(10)

式中:j=1、2、3、4分別代表輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷以及完全破壞,其對應的層間位移角分別為(0, 1%]、(1%, 2%]、(2%, 4%]以及(4%, +∞];Qres為災后結構的剩余功能值[19];H(t)為赫維賽德階躍函數;frec(t)為恢復函數,分為負指數函數型,余弦函數型和正指數函數型[20],分別用式(11)～式(13)表示:

frec(t)=1-exp{-k[(t-toe)/tre]}

(11)

frec(t)={1-cos[π(t-toe)/tre]}/2

(12)

frec(t)=exp{-k[1-(t-toe)/tre]}

(13)

結合結構易損性分析結果,通過式(14)可得到在不同譜加速度下結構的可恢復性指標R(Sa)[21]。

(14)

式中:Pj(Sa)為給定譜加速度下結構發(fā)生j損傷的概率,見式(15):

(15)

式中,Pf,1(Sa)、Pf,2(Sa)、Pf,3(Sa)以及Pf,4(Sa)分別為結構輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷以及完全破壞的超越概率。

圖14所示為4類框架可恢復性指標隨譜加速度的變化曲線。在初期,隨著譜加速度逐漸增大,框架可恢復指標下降緩慢,而當譜加速度超過一定值后快速下降,即結構地震損傷開始顯著發(fā)展。在相同譜加速度下,KHFframe的可恢復性最好,表明應用新型可恢復柱后,普通RC的抗震可恢復能力大幅提升。當譜加速度為0.40 g時,Frame1、Frame2、Frame3和KHFframe的可恢復性指標分別為0.66、0.76、0.69以及0.78。為了反映給定地震動強度下可恢復性指標的離散性,圖15給出了KHFframe在譜加速度為0.30、0.40以及0.50 g下的可恢復性概率密度分布,可以看出譜加速度越大,概率分布越離散,說明譜加速度越小,可恢復性指標對結構可恢復性的量化越準確。

6.2.2 可恢復性指標增長量化分析

為量化分析該新型可恢復柱應用后結構可恢復性提升的效果,文中采用可恢復性相對增長率Rrela(Sa)指標,其表達式如式(16):

Rrela(Sa)=[Rkhf(Sa)-R1(Sa)]/R1(Sa)

(16)

式中:R1(Sa)、Rkhf(Sa)分別為Frame1和KHFframe的可恢復性指標。圖16為KHFframe相對Frame1的Rrela(Sa)超越概率,譜加速度越大,Rrela(Sa)越大,即新型可恢復柱在結構經受大震時的性能發(fā)揮越充分,在譜加速度為0.4 g時其可恢復性指標相對增長率平均值可達到30%。在給定的地震動下,Rrela(Sa)越大,其超越概率越小,故在可恢復框架設計時要確定保守的相對增長率。

圖16 KHFframe相對增長率的超越概率Fig. 16 Exceeding probability of relative growth rate of structural resilience of KHFframe

7 結論

文中提出了一種新型可恢復功能組合柱,該柱在地震作用下塑性變形集中在耗能鋼筋,有良好的自復位能力,且震后易于修復,通過對比分析單柱及應用該柱的框架結構與普通結構的抗震性能,可獲得如下結論:

1)新型可恢復柱抗震性能參數分析表明,增加置換區(qū)高度,可恢復柱耗能能力變差,水平承載力小幅度提升,但對其自復位性能無明顯影響;鋼絞線配置率增加,柱水平承載力和自復位能力提升,耗能能力下降明顯。

2)7度設防RC框架應用新型可恢復柱后,抗側能力顯著提高,且高于8度設防RC框架,其達到水平承載力峰值后無明顯退化。可恢復框架的破壞是由低層梁端塑性鉸充分發(fā)展導致,說明新型可恢復柱性能未充分發(fā)揮,可為結構提供一定的性能冗余。動力時程分析表明,新型可恢復柱使框架的層間殘余位移角及層間殘余位移比值降低,且可恢復框架在大變形下仍具有良好的可修復和自復位性能。

3)在罕遇地震作用下,可恢復框架CP狀態(tài)失效概率比8度設防RC框架低了23%。4類框架中可恢復框架的可恢復指標最高,且隨地震作用增大,其相對于普通RC框架的可恢復性指標相對增長率提高幅度越大,且在設計可恢復框架時需考慮保守的相對增長率。表明該新型可恢復柱增強了結構抵抗倒塌的能力,并明顯提高了結構的抗震可恢復性能。