基于威布爾分布的能源富集區綠色發展水平分析

柳 沖，楊建飛

（西北大學 經濟管理學院，陜西 西安 710127）

0 引 言

綠色發展是基于可持續發展思想的經濟發展理念，以實現經濟發展、社會進步為方向，引導人類社會形態由“工業文明”向“生態文明”轉型為目標的經濟發展模式［1］。改革開放以來，以能源型產業占據主導地位、資源型經濟特色突出、采用高投入、高耗能的粗放型發展模式的城市經濟總量和發展速度都取得耀眼的成績，與此同時，可經濟采出的大量自然資源又使得當地的生態環境持續惡化，這一特性使得在空間區域上形成以陜甘寧晉蒙五省區為代表的“能源富集區”。因此，建立針對這一特殊區域的綠色發展水平評估方法對環境與經濟協同可持續增長的綠色發展模式具有重要意義。

國內外學者對于綠色發展的定量計算進行大量研究，主要可歸納分為綠色發展水平測度指標體系的構建和綠色發展水平的測算2個方面。一方面，綠色發展水平指標體系的構建：①著重生態環境保護的指標體系。此類測算體系主要量化區域經濟活動對生態環境所造成的破壞程度及影響，從而分析生態保護和經濟增長間的相互關系［2］。②著重經濟發展的指標體系。此類測算指標體系主要從區域宏觀經濟角度出發，突破“唯GDP論”的桎梏，著重探討由經濟因素影響綠色經濟效率的變化，從而導致區域綠色發展水平的提高與降低［3-4］。③著重資源能源狀況的指標體系。此類測算體系主要從資源能源消耗的角度入手，包括能源儲備開采情況、能源使用情況、廢棄物排放情況等方面，探究能源開采與使用后的實際狀況同綠色發展間的關系［5-6］。④著重社會生活的指標體系。此類測算體系主要考究人類在生產、交換、分配及消費過程中對生態環境的影響和在此過程中所產生的綠色經濟等［7］。另一方面，綠色發展水平的測算，學者們主要采用客觀賦權法來避免由于主觀因素所導致的偏差。當中通過利用熵權法對綠色發展進行測算屬于主流，這樣可以確定各個因素對綠色發展的貢獻程度。CUI、冷夢思和鄒磊等均采用熵權法對長江經濟帶城市群的綠色發展水平進行評價［8-10］；LONG等采用基于面板數據的動態評價方法從經濟綠色發展、社會綠色發展、資源綠色發展、環境綠色發展4個維度構建符合煤炭資源型城市綠色發展要求的評價指標體系，針對煤炭資源型城市的綠色發展水平進行評價［11］。同時也有學者在指標基礎上對影響綠色發展水平的因素做了探索，例如徐曄等從環境規制綜合指標、技術創新、治理轉型、對外開放度、人力資本、產業集聚等6個維度利用拓撲結構Tobit模型探究江西城市綠色發展的影響機制［12］。徐軍委等通過構建產業結構空間權重矩陣對綠色發展水平的空間關聯格局進行分析，最后通過空間杜賓模型研究京津冀城市綠色發展水平影響因素的空間效應［13］。

綜上所述，現有綠色發展水平測算的研究主要集中在長三角、珠三角等發達地區，同時在測算維度上著重關注經濟等方面的發展。選擇中國中西部較為典型的陜甘寧晉蒙五省區中的47個地級市為研究對象，采用具有客觀和公正性的熵權法測度綠色發展水平，在此基礎上運用灰色關聯分析法及創新的運用威布爾分布擬合來具體研究不同指標之間的關系，為陜甘寧晉蒙五省區中各資源富集與非資源富集的地級市未來聯合發展提供理論基礎，也對能源富集區其他省市今后的綠色發展提供借鑒經驗。

1 研究區域概況

陜甘寧晉蒙五省區位于中國黃河流域的中上游，是中國典型的生態脆弱區和貧困區［14］，尤其是陜西省北部的黃土高原是世界上水土流失面積最大的區域，具有人口眾多但普遍貧困的現象。與此同時，黃河流域中的陜甘寧晉蒙五省區擁有豐富的自然資源，尤以煤炭資源占比較大，根據《2021年礦產資源儲量統計表》顯示，陜甘寧晉蒙五省區的已探明煤炭資源保有總儲量約為1 230.23億t，約占全國煤炭保有儲量的60%。其中，山西省煤炭累計探明儲量為2 661億t以上，且具有品種齊全、埋層淺、易開采的特征；陜西省煤炭累計探明儲量1 685.4億t，主要集中在榆林、延安等地，其余原油、天然氣等儲量均位居全國前列；甘肅省礦產資源種類豐富，潛力巨大，開采煤炭、石油等大中型礦床20處，其中尤以長慶、玉門兩大油田著名；內蒙古自治區礦產資源豐富，全區累計探明的保有儲量為2 317.1億t，占全國保有儲量的22%，其中錫林郭勒、呼倫貝爾等煤田的探明儲量達100億t，生產潛力巨大；寧夏回族自治區預測資源量達1 055多億t，其中煤炭保有資源儲量約為303億t，且包含著擁有特低灰、特低硫、特低磷，高發熱量等特點的無煙煤，暢銷國內外［15］。但與此同時，陜甘寧晉蒙五省區中47個地級市的市域經濟水平存在著發展不平衡、不協調的現象，因此利用灰色關聯指數判定影響能源富集區進行綠色發展的主要障礙因素顯得尤為重要。

2 綠色發展水平評估模型

2.1 標準化處理

各指標系數之間的單位計算方法不一致，因此采用極差化方法對指標系數進行規范化處理。將各項指標劃分為正向指標和負向指標。公式如下

2.2 熵權法

由于熵權法在能考慮多個指標重要性的同時對各指標間的關聯性不敏感，為避免因主觀因素導致出現的偏差，選擇熵權法這一客觀分析方法來討論各級指標下指標間的相關程度，最終根據各指標提供信息量的離散程度來確定其權重。公式如下

式中 Fij為矩陣Y中j指標下第i評價對象的指標值比重；Ej為第j項指標的信息熵；Wj為第j個指標的熵權。

2.3 灰色關聯模型

為研究能源富集區綠色發展各系統指標對綠色發展的影響程度，文中引入基于灰色系統理論的灰色關聯模型。通過計算主因子序列和每個行為因子序列之間的灰色關聯度，來判斷因子之間關系的強度、大小和順序。主因子序列和行為因子序列之間的灰色關聯度越大，則它們的關系越緊密，行為因子序列對主因子序列的影響越大，反之亦然。

構建參考序列Xj，一般表示為Xj＝｛Xj（1），Xj（2），…，Xj（t）｝，i＝1，2，…，n。

第i個綠色發展指標在第t年的數據。比較數列記為Xi＝｛Xi（1），Xi（2），…，Xi（t）｝，i＝1，2，…，n。對數據進行無量綱化處理后，得出灰色關聯系數

其中，ζ為分辨系數，取值范圍為（0，1），一般取ζ＝0.5。

因此，對于來自不同系統的兩個指標序列Xj（t）和Xi（t）的關聯度為

最終將灰色關聯度進行排序，按由大到小的順序排列，代表因素間的關系從優到劣，從而得出各指標之間的相互關系。

2.4 指標體系構建

筆者彌補前人的研究不足并做出相關延伸研究及創新，從能源富集區出發，基于王韶華等在四部委發布的《綠色發展指標體系》及周良發等［16］認為的資源富集型地區的評價體系中反映社會、經濟、生態環境和資源的主要特征基礎上，構建綠色發展指標體系。綠色指標主要突出環境與資源，發展指主要突出經濟發展狀況，綠色發展應是將二者有機結合。在此基礎上，通過對煤礦及環境方面的專家咨詢的方法及對國內外研究成果中具體指標出現的頻率分析統計的方法［17］的運用，同時參考曹建、張金鎖等對煤炭轉型時期中“煤炭綠色戰略”的思想研究和GDP與環境污染的相關性分析，著重選取能源消耗、工業廢棄物排放、城市植被覆蓋率、人均GDP等能凸顯區域自然資源消耗、環境保護力度、經濟發展的18個二級指標，形成資源利用、節能減排、環境質量、生態建設和經濟增長質量的五維綠色發展測度體系［18-19］，見表1。

表1 能源富集區綠色發展評價指標體系Table 1 Evaluation index system of green growth in energy-rich areas

2.5 威布爾分布模型

威布爾分布自1939年由瑞典工程師提出后，因能夠以小樣本準確可靠地預測而被廣泛采用［20］。受威布爾分布模型的根據部分產品的壽命數據進行分析，從而得出整個產品集壽命的概率分布過程的啟發，文中認為在眾多綠色發展水平測算中所選的指標體系很難涵蓋所有綠色發展指標，因此引入該模型對前文綠色發展水平進行擬合。根據相關概念，試圖通過一維威布爾模型選取由灰色關聯模型得出的最為影響綠色發展的3個影響因素，通過擬合結果與前文測算結果進行對照，從而得出更為精準的綠色發展的影響因素。一維威布爾概率分布函數表達式可表示為

其密度函數為

式中 F（x）為分布函數；f（x）為密度函數，x為隨機變量；x≥μ；δ為形狀參數決定著威布爾分布曲線的形狀，δ≥0；σ為尺度參數，σ≥0，表示威布爾分布中點的大致位置；μ為位置參數，表示威布爾分布的起始位置。文中采用能使求得數據與實際數據之間誤差平方和最小的最小二乘法來對參數進行計算。

2.6 數據來源與處理

文中名義GDP、GDP平減指數、污水處理廠集中處理率、生活垃圾無害化利用率來自2011—2021年《中國城市統計年鑒》；能源消費來自2011—2021年《中國統計年鑒》《陜西統計年鑒》《甘肅統計年鑒》《寧夏統計年鑒》《山西統計年鑒》和《內蒙古統計年鑒》；單位GDP能耗、城市植被覆蓋率、環保節能投資強度、研發投入強度、人均GDP增長率等指標通過計算得到，原始數據來源于2011—2021《中國城市統計年鑒》、CEIC數據庫。根據余泳澤等在計算中國230個地級市的全球價值鏈嵌入程度時對指標缺失值的處理方法，缺失數據通過線性插補法補充［21］。

3 實證分析

3.1 整體綠色發展水平分析

計算2011—2021年以陜西、甘肅、寧夏、山西、內蒙古五省區47個地級市為范圍的能源富集區的綠色發展指數測度結果，與相關研究趨勢類似［22］，如圖1所示。2011—2021年，陜甘寧晉蒙綠色發展水平雖然在2016年、2019年小幅降低，但總體呈向上發展趨勢，綠色發展指數從2011年的0.467 1上升至2021年的0.604 5。以指數值每增長0.04為一個層次來劃分，從0.467 1～0.500 4歷時2年時間（2011—2013年），平均增長速度為3.56%，處于中低速增長階段；從0.500 4～0.526 1歷時4年時間（2013—2017年），期間在2014年上升至0.533 8，但隨后3 a稍有回落。

圖1 2011—2021年陜甘寧晉蒙五省區47個地級市綠色發展指數Fig.1 Green growth index of 47 cities in Shaanxi，Gansu，Ningxia；Shanxi and Mongolia from 2011 to 2021

3.2 時間變化分析

2011—2021 年，陜甘寧晉蒙五省區47個地級市綠色發展水平不盡相同。但從各指標系統的時間變化來看，總體呈現上升態勢。資源利用方面，指數雖然從2014年、2016年、2018年有所下降，總體由2011年的0.477 5上升至2021年的0.503 7，表明能源富集區仍以資源開采為主要產業方向，仍處于產業鏈的最始端；節能減排方面，指數由2011年的0.622 3上升至2021年的0.701 9，提高12.79%。環境質量方面，指數雖然在2017年有所下降，但總體從2011年的0.263上升至2021年的0.413 3，提高36.36%。生態建設方面，指數雖然在2012年、2013年、2015年、2017年有所下降，總體由2011年的0.484 0上升至2021年的0.640 2，提高32.27%。經濟增長質量方面，指數雖然在2012年、2014年、2019年有所下降，但總體由2011年的0.606 6上升至0.824 4，提高26.41%。以陜甘寧晉蒙五省區為例的能源富集區綠色發展水平的提高得益于資源利用、節能減排、環境質量保護、生態建設和經濟增長質量指數的提高。

3.3 空間變化分析

2011—2021 年期間，以陜甘寧晉蒙五省區47個地級市綠色發展水平空間測度結果見表3。為了深入研究能源富集區綠色發展的空間演變過程，利用ArcGIS軟件分別對2011年、2015年與2020年陜甘寧晉蒙五省區47個地級市的綜合綠色發展水平進行可視化處理，并應用軟件中的自然斷裂法將測度指標從低到高依次劃分為5個層次展示，分為低值區、中低值區、中值區、中高值區和高值區，如圖2～4所示。

圖2 2011年陜甘寧晉蒙五省區47個地級市綠色發展水平Fig.2 Green growth level of 47 cities in Shaanxi，Gansu，Ningxia，Shanxi and Mongolia in 2011

從陜甘寧晉蒙五省區為例的能源富集區綠色發展綜合水平分析來看，各省區城市間差異較大。總體呈現“東高西低、中高南北低”的格局，即五省區47個地級市中東部城市綜合值總體高于西部城市，中部城市高于南北城市。2011年47個地級市綠色發展指數介于0.204 8～0.786 8，其中烏蘭察布和包頭比較高，分別為0.50和0.51，2020年陜甘寧晉蒙五省區內各地級市綠色發展指數介于0.207 7～0.489 7其中西安和太原比較高，分別為0.47和0.48，如圖2和圖4所示，從2011年與2020年的綠色發展排序及空間分布對比情況來看，47個地級市的空間分布的差異格局并沒發生顯著的變化，但總體綠色發展指數從0.467 1上升至0.603 5，整體綠色發展水平有所提高。

圖4 2020年陜甘寧晉蒙五省區47個地級市綠色發展水平Fig.4 Green growth levels of 47 cities in Shaanxi，Gansu，Ningxia，Shanxi and Mongolia in 2020

3.4 灰色關聯分析

為進一步研究以陜甘寧晉蒙五省47個地級市各系統指標間的相互作用關系，以及制約能源富集區綠色發展的關鍵因素，在此分別從各指標之間和各指標對綠色發展水平之間兩個層面分析能源富集區綠色發展各系統之間的灰色關聯特性。文中利用Matlab軟件對2011—2021年47個城市的各一級指標與綠色發展指數進行數據處理，結果如下。

圖3 2015年陜甘寧晉蒙五省區47個地級市綠色發展水平Fig.3 Green growth levels of 47 cities in Shaanxi，Gansu，Ningxia，Shanxi and Mongolia in 2015

各系統與綠色發展的關聯度如圖5所示。各指標系統按與綠色發展間關聯度大小排序為：節能減排＞資源利用＞經濟增長質量＞環境質量＞生態建設，其中，節能減排與綠色發展的關聯度最高，說明節能減排是制約以陜甘寧晉蒙為例的能源富集區綠色發展的關鍵因素。資源利用、節能減排、環境質量、生態建設、經濟增長質量與綠色發展之間的灰色關聯度值差異較大，說明5個系統之間的發展存在不協調、不匹配等問題。

圖5 各指標系統與綠色發展的關聯特性Fig.5 Correlation characteristics of each indicator system with green growth

各系統之間的關聯特性如圖6所示。首先，資源利用與經濟增長量關聯度最高，為0.62，處于較高關聯水平，而資源利用與環境質量關聯度較低，為0.17，說明能源富集區在資源開采的同時有助于經濟水平的提高；其次，節能減排與生態建設和環境質量的關聯度最高，分別為0.85和0.89，而節能減排與資源利用和經濟增長的關聯度最低，分別為0.43和0.44，這表明在綠色發展中，綠色可持續與環境保護二者存在不協調的發展情況；最后，生態建設與經濟增長之間的關聯度為0.72，即生態建設對經濟增長具有較強的解釋作用。因此，在以陜甘寧晉蒙為例的能源富集區綠色發展中，生態建設對經濟發展具有關鍵的促進作用，是經濟發展尤為重要的關鍵因素，通過生態建設將能源富集區可持續發展提升到綠色發展高度。

圖6 各指標系統之間的關聯特性Fig.6 Correlation characteristics among the indicator systems

3.5 威布爾分布擬合結果分析

根據式（8）、（9）及最小二乘法對能源富集區綠色發展最為相關的三個指標系統逐個進行擬合，構建一維威布爾概率分布模型，擬合結果如圖7～9所示，其中，資源利用的形狀參數δ＝31.415 4，尺度參數σ＝0.49；節能減排的形狀參數δ＝14.125 4，尺度參數σ＝0.675 8；經濟增長質量形狀參數δ＝7.154，尺度參數σ＝0.649 9。從圖7～9中可以看出威布爾分布模型即使具有可偏、有界等特性，可由于研究樣本量只有10 a，因此擬合效果不是很理想。在實際的指標測定中針對小樣本數據的威布爾分布擬合方法受到學者們的深入研究［23］，該研究利用威布爾分布模型的特性為區域綠色發展水平評估及指標估計提供重要的參考與借鑒。

圖7 資源利用一維威布爾分布擬合Fig.7 Fitting of one-dimensional Weibull distribution for resource utilization

圖8 節能減排一維威布爾分布擬合Fig.8 Fitting of one-dimensional Weibull distribution for energy conservation and emission reduction

圖9 經濟增長質量一維威布爾分布擬合Fig.9 Fitting of one-dimensional Weibull distribution for the quality of economy growth

4 結 論

1）以陜甘寧晉蒙五省區47個地級市為例的中國能源富集區，綠色發展水平在考察期內保持穩定增長，但在空間格局與提升速度上仍存在不平衡、不協調等現象。

2）加大節能減排力度可以對能源富集區的綠色發展產生較為顯著的促進作用。

3）提出一維威布爾分布模型的綠色發展數據分析方法，可以為評估區域綠色發展水平提供參考。

在今后的研究中，應避免威布爾分布模型在小樣本情況下會有傳統方法估計精度低的問題，以避免出現本文擬合效果不佳的情況。探討是否可以通過例如GM-SVM等方法對經濟指標進行預處理后再進行威布爾分布擬合。到目前為止，對于綠色發展的指標探索還未建立一個統一的標準，研究結果可以為綠色發展指標體系構建提供一定的理論和客觀依據。