非標介質活塞式壓力計校準的研究

周宇仁，徐 煦，洪 扁

（上海市計量測試技術研究院，上海 201203）

0 引言

（液體）活塞式壓力計是一種重要的原級壓力計量器具，廣泛被用于壓力標準器并向下開展量值傳遞[1]。為了獲得規范統一的量值，在JJG 59-2007《活塞式壓力計檢定規程》（以下簡稱《規程》）中，規定潤滑活塞系統的標準介質為混合油或癸二酸二異辛酯[2]。整套設備分為校驗臺、砝碼組、活塞系統3大部分，具有結構緊湊、量值穩定、無需電源、即裝即用的特點。因此，亦有不少行業如化工、土木的項目承包工程使用經過優化改進的活塞式壓力計并直接安置于項目一線實驗室，以便隨時用于校準、標定現場的壓力表。同時，該種活塞計為了適應不同的現場條件（尤其是禁油[3]、禁水等場合），通常會使用不同非標介質（水、酒精、各類油脂等）。但是，目前國內計量技術機構根據《規程》所建立的活塞式壓力計檢校裝置并非設計用于直接校準上述活塞計。以往的做法是將被檢活塞系統放置于標準介質下校準，用戶開展量傳時針對這一問題，研究設計了一套可用于校準非標介質活塞計的裝置與方法。

1 裝置結構和使用方法

整套校準裝置由校驗臺、砝碼組、標準器活塞系統、激光測距系統構成，其中最重要的改進在于能容納不同介質的多介質校驗臺。該校驗臺由殼體、無隔膜可拆卸的隔離器、調壓器、截止閥、儲液腔等零部件構成，根本原理是利用兩種互不相容的液體可形成明顯交界面卻不封閉壓力傳遞的特點。整體結構分為A油相-B水相-C油相3部分，如圖1所示。

多介質校驗臺外置6個接口。①其中，2個中側接口（油相）分別用于承接活塞系統，2個前外側接口（油相）分別用于承接隔離器，前外側接口與中側接口分別通過校驗臺內部管路相互連接，構成兩套油路（A、C路）；②前內側接口、調壓器、儲液腔則通過第三路管路連接，構成水路（B路）；③最后，通過兩根耐壓軟管將前內側接口和油水隔離器連接，實現了油-水-油完整通路，如圖2所示。

整體安裝時應注意：①首先，將兩支中心筒（容納活塞系統的零部件）分別安置于校驗臺中側接口；②將兩枚油水隔離器洗凈組裝好后，分別安置于校驗臺前側接口（輕相），同時保持隔離器上側閥門開啟；③用兩支大容量注射器分別抽吸不同介質后，從中心筒處注入，并加至約隔離器一半高度；④使用第3支注射器吸取去離子水后灌滿兩枚油水隔離器和油杯。在重力的作用下，水沉降至隔離器下部；⑤將標準活塞系統和被檢活塞系統分別安裝至中心筒內并緊固；⑥使用兩根耐壓軟管將水路與右路互相連接，然后緩慢使用調壓器，使水盡可能占滿系統內殘余空間。

2 測量模型的推導

多介質的活塞式壓力計有效面積測量與常規活塞有效面積測量方法類似，但由于兩種介質存在密度差，因而需引入液柱高度差修正。本文采用起始平衡法開始推導，故有平衡式（1）：

式（1）中：

Δpi：第i個測量點，相對于起始平衡點的壓力增量[4]。

展開，得式（2）：

式（2）中：

M、m——大小砝碼質量，kg。

g——重力加速度，g/m2。

ρa、ρm——空氣、砝碼、介質的密度，kg/m3。

θ——活塞桿的垂直度，rad。

Γ——表面張力系數，N/m。

C——活塞桿周長，m。

Fr——鑒別力，N。

A0——零壓下的活塞有效面積，m2。

λ——活塞桿的壓力形變系數，Pa-1。

αp、αc——活塞桿和套筒的溫度膨脹系數，℃-1。

ph——由液柱高度差引入的壓力修正。

其中，下標T、S分別代表被測活塞（tested）和標準活塞（standard）。此外，根據實際情況進行如下：

①由于目前相關研究以實際需求為導向，重點擬解決10MPa及以下的中低壓領域，故高壓活塞形變修正1+λp可忽略不計[5]；②活塞有效面積測量時，室溫波動不超過0.2℃，故可忽略溫度修正1+(αp+αc)(t-20)；③由于校準時通常選用與被檢活塞名義面積相同的活塞（通常有1 cm2、0.5 cm2、0.25 cm2、0.1 cm2等），標準側和被檢側張力修正項ΓC互相抵消；④標準側活塞系統的鑒別力遠小于10mg，故忽略。被檢側鑒別力值統一至砝碼質量中，通過多次調平衡時的增減小砝碼操作來平均，以減小誤差，故不在公式中單獨分析；⑤由于采用的砝碼均委托同一生產商使用同種材料制造，空氣浮力修正相同，可約去[6]；⑥校準前兩側活塞系統垂直度已調節至＜2’，故垂直度修正項可忽略。得式（3）：

如圖3所示，由于多介質活塞校準系統存在A、B、C 3種介質，兩道油—水交界面。測量第i個測量點時，有式（4）：

圖3 液位修正的分析示意圖Fig.3 Analysis schematic diagram of liquid level correction

式（4）中：

Δpi、ΔpT、ΔpS：第i個測量點時相對于起始衡點的壓力總增量，被檢側活塞、標準側活塞的壓力增量。

ΔhA、ΔhC：第i個測量點時相對于起始平衡點時兩枚隔離器中的油水界面變化量，由于操作時通過B處水相來造壓，兩處的油水界面后續測量時總保持往上變化的趨勢。

ρA、ρB、ρC：A、B、C 三相的密度。

將式（3）代入式（2），得到多介質活塞式壓力計的計算式（5）：

3 實驗驗證

為了驗證該裝置的可行性，本文設計了一套驗證方案，該方案利用了數字壓力計的短期重復性較好的特點。該方案分為3條路線：

1）分別選取測量上限600 kPa、6 MPa的活塞式壓力計在100 kPa～600 kPa、1 MPa～6 MPa下對兩臺量程0 kPa～ 600 kPa、0 MPa～6 MPa，分辨力為 1Pa、10Pa的數字壓力計賦值，并以此值為參考值。

2）選取兩套測量上限為600kPa、6MPa的被檢活塞計置于標準介質（變壓器油和煤油的混合物）中，測量其活塞有效面積。將活塞系統和數字壓力計均洗凈后放置于200mm2/s的硅油中，以被檢活塞計為標準，對數字壓力計量傳。

3）將上述標準、被檢活塞系統置于多介質校準裝置中。其中，標準活塞系統用變壓器油和煤油的混合物潤滑，被檢活塞系統用硅油潤滑，兩種介質之間用去離子水分隔。測得一組活塞有效面積后，再將被檢活塞系統和數字壓力計置于硅油中，測得一組壓力值。驗證流程如圖4所示。

圖4 多介質校驗臺驗證方案Fig.4 Verification scheme for multi media verification platform

使用活塞式壓力計對數字壓力計量傳時，不同介質下需安裝在特殊校驗臺上。為了抵消液柱高度引入的系統誤差，當活塞式壓力計向數字壓力計量傳時，先通過增減毫克組砝碼使數字壓力計正好顯示100.0000 kPa、1000.00 kPa；再根據不同路線中實測的活塞有效面積值計算200 kPa～600 kPa、2 MPa～6 MPa所需要的砝碼質量。測得壓力值后再減去100 kPa、1000 kPa，得到壓力增量Δp（100 kPa～ 500 kPa、1 MPa～ 5 MPa）。

通過圖5可發現，路線2與約定參考方法（路線1）基本無誤差，而路線3則呈現出較大的誤差，表明小壓力下活塞式壓力計在不同介質下溯源并無明顯影響。相反，由于本文新方法需要進行液位高度測量并修正，所以不可避免存在一個系統誤差。

通過圖6可發現，路線3（多介質校驗臺方法）與約定參考方法（路線1）相比，在數字壓力計整個量程內均體現了較好的一致性，最大誤差不超過0.2%FS。因此，經過此方法溯源的活塞式壓力計可使用特定介質并將壓力量值直接量傳給不優于MPE±1%的壓力儀表。

圖6 1MPa～6MPa下的路線2、路線3壓力值的誤差Fig.6 Error of pressure values for route 2 and route 3 under 1MPa～6MPa

同時，可發現Δp小于3MPa時（實際壓力4MPa），路線2與路線3數值均與約定參考值（路線1）相差較小。這是由于在4MPa下介質黏度差異對活塞的自有下降速度、自轉延續時間、鑒別力的影響較小，導致當被檢活塞和標準活塞耦合且平衡時，兩套活塞在各自介質下均能穩定懸浮在工作點上。最終，檢校人員能夠較為容易地調整小砝碼質量并計算出活塞有效面積。由于路線3存在液位高度修正會額外引入一定的系統誤差，因而在4MPa內路線2擁有更佳的量值準確性。

而當壓力超過4MPa時，需要放置于活塞桿上的砝碼質量增加，一些原用于較高黏度設計的活塞系統依然使用低黏度的混合油校準時，自有下降速度會顯著加快，導致活塞面積產生誤差。而在路線2中使用數字壓力計驗證被檢活塞式壓力計時采用了非標介質，由于黏度的增大，活塞系統在大壓力下自有下降速度變慢，而數字壓力計與介質無關，最終導致了數字壓力計量值的差異。

4 結論

本文針對部分活塞壓力計使用非標介質與標準介質不匹配的問題，設計了一套多介質活塞式壓力計校準方法和裝置，并推導了該方法下的活塞面積測量模型。最終，使用數字壓力計對不同活塞面積測量方法進行了驗證。結果表明：①本研究有效解決了非標介質下的活塞式壓力計直接溯源，但量值存疑的問題；②相比于被檢活塞在標準介質下溯源非標介質下量傳的傳統方法，新方法在較大壓力范圍內擁有更高的準確性，但較小壓力下存在系統誤差；③通過多種溯源的方法有機聯用，可進一步提高非標介質下活塞式壓力計的量值準確性，最終更好地解決使用人的需求。