高溫鈉流量標定方案的研究

王志新，楊建偉，金佳佳，吳宏巖

（中國原子能科學研究院，北京 102413）

0 引言

鈉冷快堆作為第四代核能系統(tǒng)首選堆型，其在提高核燃料利用率及核廢料處理方面具有突出的優(yōu)勢，是發(fā)展最為迅速的核反應堆。在鈉冷卻型快堆中，液態(tài)金屬鈉作為冷卻劑，將堆芯核燃料裂變釋放的能量帶出反應堆，完成堆芯冷卻，因此液態(tài)鈉流量是反應堆安全運行的關鍵參數。

鈉流量計因其測量原理、結構、制造工藝、使用條件和安裝方式等不同而產生的誤差，同時流量計在反應堆中使用一段時間后也會因為高溫、高輻照影響，出現分度特性變化，影響其測量精度。因此，需要建立高溫鈉流量標定裝置，對鈉流量計進行標定、校準，保證流量量值的統(tǒng)一與正確傳遞，確定流量計的準確度等級、可靠性、重復性、動態(tài)特性等。

高溫鈉流量標定裝置是能夠復現鈉流量量值，最終溯源到基本量的試驗裝置。由于其運行介質為液態(tài)鈉，工作溫度高，化學性能活潑，遇水遇空氣極易發(fā)生反應，且應用領域較窄，國內外對于鈉流量計進行準確校準的標定裝置相對較少。

本文根據快堆鈉流量標定的相關需求，分析了流量標定裝置的基本原理，對國內外有關高溫液態(tài)金屬流量標定裝置的研究現狀進行梳理及探討，基于高溫鈉流量標定的需求制定總體的方案設計。該方案適用于高溫液態(tài)鈉流量標定，可用于開展對快堆鈉流量儀表計量特性的研究工作，解決了鈉流量分度標定和校準過程中的量值溯源問題。

1 流量標定概述

在反應堆的熱力生產過程中，流量是反映核燃料裂變過程中能量的產生和傳輸的量，且液態(tài)鈉的流量將直接反映設備效率、負載高低等運行情況，因此連續(xù)監(jiān)測鈉流量對于反應堆的安全、經濟運行有著重要意義。

單位時間內通過管道某一截面的數量稱為瞬時流量q，簡稱流量，即

式（1）中：dQ—dt時間內流過的流體量，單位取質量或體積的相關單位；dt—時間間隔，單位s、min或h。

為了克服流量計因其測量原理、結構、制造工藝、使用條件和安裝方式等不同而產生的誤差，實現流量量值的傳遞，需要建立流量標定裝置，對流量計進行標定或校準，復現和傳遞流量量值。流量標定裝置通過將流量量值溯源到基本量，可分為原級流量標定裝置和次級流量標定裝置[1]。

原級流量標定裝置將裝置的容積V或質量m作為計量的標準，結合時間t的測量，實現流量量值溯源到基本量，主要包括靜態(tài)質量法液體流量標定裝置、動態(tài)質量法液體流量標定裝置、靜態(tài)容積法液體流量標定裝置、動態(tài)容積法液體流量標定裝置。目前，國內外各計量機構多采用靜態(tài)質量法和動態(tài)容積法。

靜態(tài)質量法裝置所測量的液體是在靜止時稱量，消除液流的動力影響，且與管道沒有任何機械聯系，同時可采用高準確度的稱量設備，其不確定度可達到0.03%～0.05%，一般作為量值傳遞的原級標準。但它也存在一定的局限性，例如換向器往返時間存在一定延遲，很難測量腐蝕性和有毒性液體等。動態(tài)容積法裝置要求工作容器中的液位平穩(wěn)變化，測量時容器不應產生變形，可同管道剛性連接，用于測量腐蝕性、有毒性和揮發(fā)性的流體。動態(tài)容積法裝置成本低、結構簡單和操作方便，但由于動態(tài)容積法本身的問題，其總體不確定度只能達到0.2%～0.5%。

次級流量標定裝置也稱為標準表法流量標定裝置，基于流體力學連續(xù)性方程，使用傳遞標準件，通過原級標準流量裝置把量值傳遞給一臺或一組流量計，作為原級標準流量裝置和工作流量計之間的中間環(huán)節(jié)，與工作流量計串聯進行傳遞，實現流量量值的傳遞和量值的統(tǒng)一。

2 高溫液態(tài)金屬流量標定的國內外現狀

高溫液態(tài)金屬流量標定由于其運行介質一般為鋰、鈉、鈉鉀合金、鉛鉍合金等各種液態(tài)金屬材料，介質工作溫度高，化學性能活潑，遇水遇空氣極易發(fā)生反應，且應用領域相對較窄，國內外對于鈉流量計進行準確校準的標定裝置相對較少。為實現液態(tài)金屬流量量值的傳遞與溯源，各國原子能研究機構開始建立液態(tài)金屬流量標定裝置，并研究高溫液態(tài)金屬流量校準方法。

2.1 液態(tài)金屬流量標定裝置

韓國原子能研究機構（KAERI）為了進行KALIMER-600鈉冷快堆中研發(fā)設備試驗專門建立了涉鈉設備試驗回路（ITSL）[2]，模擬鈉冷快堆工況對設備性能進行考驗，并在ITSL中設計了鈉流量標定回路，其設計原理如圖1所示。

圖1 ITSL涉鈉設備試驗回路示意圖Fig.1 Schematic diagram of ITSL sodium related equipment test circuit

ITSL回路主要由一個鈉存儲罐，兩個直徑0.5m、高5m的鈉標定罐，氬氣罐，永磁式流量計，液位傳感器，電磁泵，閥門及不同口徑的管道組成[2]。ITSL鈉流量標定回路則采用了動態(tài)容積法，標定罐上層覆蓋氬氣，鈉液從罐底部流入，避免了上部流入帶來的液面波動。罐頂部安裝有材質為SS304不銹鋼電極，當電極探測到鈉液面時輸出信號，標定罐A中從AHL到ALLL相鄰兩電極間標定過的容積分別為79L、79L、79L、237L，標定罐B中從BHL到BLLL則分別為237L、237L。

標定過程如下：首先，利用氬氣將儲鈉罐中的液態(tài)鈉壓入緩沖罐A，直到緩沖罐A頂部液位電極AH輸出信號，然后利用電磁泵將緩沖罐A中的鈉抽入緩沖罐B，直到緩沖罐B液位傳導電極輸出信號。這樣通過在時間間隔T1-T2下排空或充滿緩沖罐A或緩沖罐B中液位電極點間的體積V，即可實現對流量計的標定。

ITSL鈉流量標定回路存在如下問題：①高流量下會產生液面波動，觸發(fā)探針產生誤差；②管路中沒有穩(wěn)壓裝置，鈉液直接通過電磁泵輸出，流量穩(wěn)定性差。

印度甘地原子能研究中心（IGCAR）涉鈉試驗回路中的鈉流量標定回路在采用動態(tài)容積法的同時，又在其500kW涉鈉回路中加入了標準表法鈉流量標定回路[3]，如圖2所示。該標準表法鈉流量標定回路位于中間熱交換器二出口管路上，主要包括一個渦流流量計（ECFM）試驗段、一臺已檢定的DN80永磁流量計（標準表FM4）及待檢的SmCo-DN20永磁流量計。DN80永磁流量計靈敏度為0.27mV/m3/h[4]。

圖2 IGCAR涉鈉試驗回路Fig.2 IGCAR Sodium test circuit

當進行標定時，關閉閥門VNa1，打開閥門VNa2，調節(jié)閥門VNa2到檢定流量點，待穩(wěn)定一段時間后，開始記錄標準表FM4和被檢表（SmCo-DN20永磁流量計或渦流流量計）的輸出值，對兩者測量的流量值進行比較，完成被檢流量計的標定。該標準表法鈉流量標定回路未使用工作量器，所以其工作效率較高，但該標定回路只能進行比標準表FM4低一等級流量計的標定。

俄羅斯鈉回路及歐洲THESYS鉛鉍回路、ERANOS回路中對于液態(tài)金屬流量標定采用了靜態(tài)質量法，稱量容器與管道柔性連接，校驗精度高，但流量標定范圍小，目前未找到相關詳細介紹的文獻。

國內相關單位也進行了液態(tài)金屬流量標定裝置的研究，中科院工程熱物理研究所針對ADS（加速器驅動的次臨界反應堆系統(tǒng)）中使用的液態(tài)鉛鉍合金設計了高溫液態(tài)金屬流量標定裝置[5]，如圖3所示。該裝置采用動態(tài)容積法，基本原理與上文介紹相同，利用8高壓氮氣將存儲罐1中液態(tài)金屬壓入標定罐2，通過改變電磁泵4的電壓對多個流量點進行校核，實現流量標定，其標定罐2利用差壓液位計測量液面變化。

圖3 中科院高溫液態(tài)金屬流量標定裝置Fig.3 High temperature liquid metal flow calibration device of the Chinese Academy of Sciences

中國原子能科學研究院熱工水力室也設計了液態(tài)金屬鈉鉀流量計校驗裝置[6]，如圖4所示。該裝置校驗量程為0.2 m3/h～2.0 m3/h，1.0 m3/h以下量程采用重力驅動定壓頭標準容積法的校驗方式進行校驗，待檢流量計裝于B處，惰性氣體將液態(tài)金屬壓入電磁泵4，并開啟電磁泵將液態(tài)金屬注入主量筒8使之產生溢流，待檢流量計上游由液態(tài)金屬重力產生穩(wěn)定的驅動壓頭，調節(jié)閥門11使通過它的液態(tài)金屬流量等于所需校驗流量，并利用副量筒12測量體積增量，完成校驗。1.5 m3/h以上量程則采用電磁泵驅動定壓頭標準容積法的校驗方式進行校驗，待檢流量計裝于A處，利用電磁泵調節(jié)流量至所需校驗流量，在主量筒8中測量體積增量，完成校驗。

圖4 液態(tài)金屬鈉鉀流量計校驗裝置Fig.4 Calibration device for liquid metal sodium potassium flowmeter

國內兩液態(tài)金屬流量標定回路均直接使用壓力罐作為標準量器；同時采用差壓液位計測量液面變化，誤差影響因素度多，精度下降。原子能院設計的液態(tài)金屬流量計校驗裝置液態(tài)金屬從標定罐頂部流入，造成標定罐內流體波動，影響測量精度。

2.2 就地校準方法

在鈉冷快堆中，永磁流量計性能會隨著時間退化，同時也會受振動、沖擊、溫度及自身磁場阻力的影響，所以必須對其進行定期校準，但快堆中大口徑流量計存在一定拆卸困難，且某些流量計一旦安裝就不能隨意拆卸，例如安裝在堆內一回路主泵旁路上旁路內潛式鈉流量計、測量堆芯組件鈉流量的組件鈉流量計等。因此，需要研究就地校準方法。

1）相關法就地校準

相關法是一種利用系統(tǒng)中的隨機信號進行測量的方法，所采用的物理模型是所謂的“凝固流動”假設[7]，即流體在流動過程中沒有流動狀態(tài)的變化，也不存在分子擴散。

在管道外1、2兩個測點設置傳感器分別測得兩個隨機信號x(t)、y(t)，根據以上假設兩隨機信號間只存在一個時間上的滯后，對兩隨機信號進行互相關運算，則互相關函數為：

互相關函數的峰值位置對應的時間τ0就是兩信號間滯后時間，也稱渡越時間，同時又已知兩測點之間距離L，從而實現流量測量。

俄羅斯在旁路內潛式鈉流量計和燃料組件鈉流量計上設置兩套相互獨立的磁系統(tǒng)，在每套磁系統(tǒng)上設置兩對相互獨立的電極。其中，一對電極布置在與磁場及鈉流方向相垂直的平面內，生成與鈉的體積流量值成線性關系的感應電動勢信號，實現流量測量。而另外一對電極則布置在沿鈉流方向上的磁系統(tǒng)前后端面，產生的信號用于在不拆卸流量計的條件下，應用互相關流量測量原理實現流量計的定期校準。同時，為了提高相關法檢測精度，磁系統(tǒng)上游設計了湍流發(fā)生器。

印度也在DN40、DN100、DN200的永磁式管道鈉流量計上設計了相關法電極[8]。DN40、DN100相鄰每對電極間距離為15mm，DN200相鄰每對電極間距離為36mm，并分別安裝在SWRTF、SGTF、FBTR回路上進行試驗，試驗表明相關法測量誤差在±5.5%以內。

2）均方根頻率法就地校準

針對相關法校準僅適用于流量計擁有兩對電極的情況，日本PNC公司提出了均方根頻率法[9]，可對具有一對電極的電磁流量計進行在線校準。該方法基本原理是通過輸出電壓波動功率譜密度得到的均方根頻率，可由流量系數的函數表示。

管道中湍流的數學坐標系如圖5所示，管道內部半徑為a，可變量p定義為p=r/a。u(t,p,θ,z)為管道中點 (p,θ,z)在Z軸方向上的瞬時流速。

圖5 湍流坐標系Fig.5 Turbulent coordinate system

在點(p,θ,z)的局部平均流速ū(p,θ,z)及速度波動u′(t,p,θ,z)可表示為：

由于液態(tài)金屬冷卻劑的導電性比管道材料高幾倍，且在管壁上幾乎沒有電流循環(huán)，所以假設管道材料的導電性為零，流量計輸出電壓波動V(t)可表示為：

輸出電壓波動的自相關函數φV(τ)可由流速波動的自相關函數φt(τ,p)表示為 ：

對輸出電壓波動的自相關函數φV(τ)進行傅里葉變換可得電壓波動的自功率譜密度φV(f)：

其中，φt(f)是流量波動的自功率譜密度，表達式如下：

輸出電壓的均方根頻率f由以下公式通過截止頻率f0進行定義：

對上式中的積分進行計算來確定均方根頻率與流量系數之間的關系，得：

式（10）中，Q=πa2U為流量計流量，λ為管道摩擦力系數。

從公式（10）可以看出，均方根頻率與流量系數和管道摩擦系數平方根的乘積成正比，而摩擦系數λ可利用雷諾系數得到，因此均方根頻率法可實現流量的測量，從而完成對永磁流量計的校準。

該校準法已經在長陽快堆（JOYO）一回路中內徑為12英寸的鞍狀線圈電磁流量計上進行了驗證，并得到了其對最小二乘擬合曲線。

3 鈉流量標定方案的確定

通過對流量標定原理的研究，以及對國內外液態(tài)金屬流量標定現狀的調研，在液態(tài)金屬流量標定中，靜態(tài)質量法標定裝置存在高溫換向器研發(fā)困難，高溫稱重難度大，流量測量范圍小等問題，且裝置中液態(tài)金屬需完全隔絕空氣，因此高溫鈉流量標定回路采用動態(tài)容積法和標準表法，裝置結構如圖6所示。

圖6 高溫鈉流量標定裝置結構簡圖Fig.6 Structure diagram of high-temperature sodium flow calibration device

高溫鈉流量標定裝置主要由流量標準器、試驗管路、液態(tài)鈉循環(huán)系統(tǒng)和控制及數據采集系統(tǒng)組成，裝置試驗管道口徑范圍DN15～DN300，工作容器的容積分別為430L和8500L。針對DN200管徑以下流量計采用動態(tài)容積法，將工作容器的容積V作為計量的標準，結合時間t的測量，實現流量量值溯源到基本量。針對DN200、DN300管徑的流量計校準，采用標準表法實現逐級擴大流量范圍，通過原始標準流量裝置把量值傳遞給一組流量計。它作為原始標準流量裝置和工作流量計之間的中間環(huán)節(jié)，與工作流量計串聯進行傳遞，實現流量量值的傳遞。

而對于旁路內潛式鈉流量計、組件鈉流量計等，由于其所處位置無法在鈉標定回路上進行定期校驗，在結構上設計相關法電極，實現流量計定期校準。

在測量組件上設置兩套相互獨立的磁系統(tǒng)，如圖7所示。在每套磁系統(tǒng)上設置兩對相互獨立的電極，其中一對電極布置在與磁場及鈉流方向相垂直的平面內，生成與鈉的體積流量值成線性關系的感應電動勢信號，實現流量測量。而另外一對電極則布置在沿鈉流方向上的磁系統(tǒng)前后端面，并在流道組件磁系統(tǒng)上游設計湍流發(fā)生器，提高相關法檢測精度。

圖7 鈉流量計相關法測量設計示意圖Fig.7 Schematic diagram of measurement design using sodium flow meter correlation method

相關法兩對電極間距離是影響相關法測量精度的關鍵因素，根據國外相關研究得到的相關法流量測量歸一化誤差與傳感器間距離L間的關系，兩相關法電極間距離L為2D～5D時精度最高[10]，因此流量計測量組件中兩對電極間距設置為5D。

4 結束語

本文根據快堆鈉流量標定的相關需求，分析了流量標定裝置的基本原理，比較了靜態(tài)質量法、動態(tài)容積法和標準表法的優(yōu)缺點，并調研了國內外液態(tài)金屬流量標定裝置及在線校準的發(fā)展現狀，開展適應性分析，確定了高溫鈉流量標定方案。該方案適用于高溫液態(tài)鈉流量標定，可用于開展快堆鈉流量儀表計量特性的研究工作，解決了鈉流量分度標定和校準過程中的量值溯源問題，為快堆儀表研發(fā)提供技術支持。同時通過該研究，也可為鉛基堆、熔鹽堆等其他堆型的流量標定提供了思路和方向。