鋼軌銑磨車動力學性能研究

王洪峻

（北京市地鐵運營有限公司線路分公司，北京 100082）

0 引言

由于所有運輸方式中陸路運輸最常見，因此關于地鐵、道路方面的建設一直沒有停止過。軌道是地鐵車輛能夠正常運行的載體，其主要由鋼質材料制成，在軌道初步建設完成后并在長時間使用下，軌道很容易出現(xiàn)不平順、波磨、銹蝕、接縫不平等各種鋼軌缺陷[1-2]。這些缺陷如果不能及時處理[3]，將會直接影響車輛運行的安全性和穩(wěn)定性。為此，在軌道建設完成或者在使用一段時間后，需要對地鐵鋼軌進行養(yǎng)護與維修。銑磨車是地鐵鋼軌養(yǎng)護與維修最常用的設備，通過打磨頭的銑磨去除軌道波磨、腐蝕和接縫不平等鋼軌缺陷。然而，隨著銑磨車所處環(huán)境隨機變化越來越大，因此對動力學性能的要求也越來越高，動力學性能直接決定了銑磨車對鋼軌修復的效果。為此，該文進行了鋼軌銑磨車動力學性能研究。

1 鋼軌銑磨車動力學性能模型

為了分析軌道車輛系統(tǒng)的動力學特性，需要將實際的軌道車輛系統(tǒng)抽象為力學模型，并據(jù)此建立相應的數(shù)學模型，該文的動力學分析模型基于車輛-軌道耦合系統(tǒng)動力學理論，該文詳細介紹了該模型及其受力情況，同時給出了相應的動力學計算條件。

該模型把整車系統(tǒng)和軌道看作一個相互作用、相互耦合的總體大系統(tǒng)，而將輪軌關系作為連接這2 個子系統(tǒng)的紐帶，綜合考察車輛系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)的動力學行為及輪軌相互作用持性。該文以鋼軌銑磨車為例，給出了動力車-軌道耦合動力學分析模型并進行受力分析。在運動過程中，耦合動力學模型由動車車輛子模型與軌道子模型組成，其中車輛子模型主要由車體、構架、輪對、懸掛彈簧和阻尼等元件構成。車體、構架和輪對均被假設為剛體，各部分通過懸掛連接起來，形成一個多自由度質量-彈簧-阻尼系統(tǒng)。巧箱懸掛模型包括由軸箱彈簧提供的剛度、由轉臂提供的剛度，一系的垂向阻尼則由懸掛在軸箱彈簧外側的一系垂向減振器提供。二系懸掛模型包括橡膠堆旁承提供的剛度。考慮巧箱懸掛模型和二系懸掛模型時，軌道上的各個彈性和阻尼環(huán)節(jié)均被視為在特定的方向上提供剛度和阻尼組件。這些方向信息可在圖中表示，因此在進行分析時要一并予以考慮。在空間模型中，每個剛體均具有5個方向的自由度，整個車輛模型共有35 個自由度。

在軌道模型中，將左、右2 股鋼軌均視為連續(xù)彈性離散點支承基礎上的無限長梁。將軌枕視為剛性體，軌枕與鋼軌之間、軌枕與道床之間在垂向和橫向用線性彈簧和黏性阻尼連接。道床離散為剛性質量塊，相鄰道床塊之間由剪切剛度和剪切阻尼元件相連，為模擬道床顆粒之間的相互嵌制和內摩擦效應，采用模擬道巧顆粒之間相互作用的方法[4]，道床與路基之間由線性彈簧和阻尼元件連接，僅考慮道床的垂向振動[5]。則車輛模型和軌道模型之間輪軌相互作用，應用非線性彈性接觸理論求解輪軌垂向力。車輛-軌道耦合系統(tǒng)動力學模型可寫成如公式（1）所示的統(tǒng)一形式。

式中：[M]是系統(tǒng)對角質量及慣量矩陣；{X}是系統(tǒng)的廣義位移矢量；F是力函數(shù)矢量，包括彈簧懸掛力等；f（t）是系統(tǒng)廣義載荷矢量。

公式（1）是鋼軌銑磨車動力的原始模型公式，可根據(jù)鋼軌銑磨車的初始條件計算車輛-軌道耦合系統(tǒng)各組成部分在初始時刻的位移和速度，進而求得其初始加速度。該方法可在保證一定計算精度的前提下，大大縮減計算時間，提高計算效率。

2 鋼軌銑磨車動力學性能測試試驗

2.1 試驗對象

所選擇的試驗對象來自瑞士SPENO 意大利分公司為“北京地鐵”制造的鋼軌銑磨車，具有多種功能，即自帶動力系統(tǒng)、測量系統(tǒng)、打磨系統(tǒng)、防護系統(tǒng)；用來精整軌道橫截面；去除軌道波磨、腐蝕和接縫不平等鋼軌缺陷；打磨車具有8 個打磨頭，每2 個磨頭為一組，共4 組。該鋼軌銑磨車的基礎技術參數(shù)見表1。

表1 鋼軌銑磨車的基礎技術參數(shù)表

2.2 試驗設備

鋼軌銑磨車動力學性能測試試驗中所用到的2 種測試設備為位移傳感器和加速度傳感器，這2 種設備工作性能見表2。

2.3 動力學性能測試方法

本次研究的鋼軌銑磨車動力學性能測試主要包括3 個項目，即穩(wěn)定性測試、直線運行平穩(wěn)性測試和曲線通過性測試。該文針對這3 個測試項目設計了3 種測試方案。下面進行具體分析。

2.3.1 穩(wěn)定性測試方法

鋼軌銑磨車動力學性能中的穩(wěn)定性測試指標為車輛的臨界速度。具體過程如下。步驟1：選擇一段長度為500m 的銑磨車運行鋼軌。步驟2：在這500m 鋼軌上添加一段美國五級譜，也就是一段不平順路譜。步驟3：設置銑磨車的初始速度為300km/h。步驟4：讓銑磨車以一定的遞減頻率在鋼軌上運行。步驟5：銑磨車在經過不平順路譜后，振動被激發(fā)，然后運行在平直的鋼軌上。步驟6：利用位移傳感器采集一組輪對的橫向位移數(shù)據(jù)。步驟7：借助TTSIM 工具建立輪對橫向位移與鋼軌銑磨車運行速度之間的線性關系并繪制關系圖像。

2.3.2 直線運行平穩(wěn)性測試方法

直線運行平穩(wěn)性測試主要是測試銑磨車在直線不平順軌道上的表現(xiàn)情況。為了分析和評估銑磨車的運行平穩(wěn)性性能，在計算銑磨車的運行平穩(wěn)性時，將美國5 級線路譜作為激擾。考慮軌距、水平、方向、高低4 個方向的軌道不平順，并為了精準模擬銑磨車的實際動態(tài)響應，計算時先讓銑磨車在一段長為500m 的無激擾直線軌道上運行，然后讓銑磨車在一段長為3500m 且以美國5 級線路譜為激擾的直線軌道上運行。計算平穩(wěn)性指標是從銑磨車運行100m 后開始取值計算的。計算采樣點為距車體兩心盤位兩側各500m 處地板面上的4 個點。平穩(wěn)性指標計算方法參照GB/T17426—1998 的標準進行。

具體測試過程如下。步驟1：選擇一段長度為500m 的銑磨車運行鋼軌。步驟2：在整段鋼軌上添加不平順路譜，讓整個鋼軌變得不平順。步驟2：設置銑磨車的高、中、低3 種運行速度，分別為100km/h、70km/h、40km/h。步驟3：讓銑磨車按照步驟2 設置的運行速度通過不平順鋼軌。步驟4：利用加速度傳感器采集銑磨車的橫向、垂向振動加速度以及對應的平穩(wěn)性指標，然后選取其中的最大值作為對比對象。橫向、垂向振動加速度的合格等級限制（0.5g，0.7g）；橫向、垂向平穩(wěn)性指標等級限制（2.5，3.0）。

2.3.3 曲線通過性測試方法

曲線通過性是描述鋼軌銑磨車在通過曲線段軌道時所體現(xiàn)出來的一種性能表現(xiàn)。如果曲線通過性能優(yōu)越，則當銑磨車駛過彎曲的軌道時，車輛車輪與軌道之間的作用力會大大降低，可減少二者之間的摩擦，使銑磨車行駛更穩(wěn)定。曲線通過性測試將美國5 級線路譜作為軌道的隨機不平順激擾。銑磨車以不同運行速度通過不同半徑的曲線線路，計算和分析銑磨車的輪軸橫向力、脫軌系數(shù)和輪重減載率等動態(tài)曲線通過性能參數(shù)。曲線通過性測試過程如下。步驟1：選擇銑磨車運行的彎曲軌道，在本測試中，彎曲軌道有3 種，其設置情況見表3。步驟2：設置銑磨車的運行速度方案。在彎曲軌道1上，銑磨車的運行速度設置為100km/h；在彎曲軌道2 上，銑磨車的運行速度設置為70km/h；在彎曲軌道3 上，銑磨車的運行速度設置為40km/h。步驟3：讓銑磨車以步驟2 設置的行駛速度分別通過3 種彎曲軌道。步驟4：記錄銑磨車通過彎曲軌道的相關數(shù)據(jù)。步驟6：根據(jù)得到的相關數(shù)據(jù)，計算輪軸橫向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率3 個指標。具體如下。

表3 彎曲軌道設置情況表

首先，輪軸橫向力的計算，如公式（2）所示。

式中：B代表作用在車輪上的橫向力；a代表最大車輪與軌道之間的接觸角；b代表車輪與軌道之間的摩擦系數(shù)。B的評定標準如公式（3）所示。

式中：L代表軸重。

其次，脫軌系數(shù)的計算如公式（4）所示。

式中：C代表作用在車輪上的垂向力。

A值越大，說明脫軌的危險性越大。根據(jù)TB 10621—2009的規(guī)定，A的限定范圍應≤0.8[4]。

最后，輪重減載率的計算，如公式（5）所示。

式中：D代表輪重減載率，限值為≤0.65；Δd代表輪重減載量；E代表平均輪重；g代表側移量；h代表滾動圓跨距之和；k代表可移動質量比。

3 鋼軌銑磨車動力學性能測試結果

3.1 穩(wěn)定性測試結果

銑磨車平穩(wěn)性指標由銑磨車運行速度和平穩(wěn)性指數(shù)進行評定，穩(wěn)定性測試結果如圖1 所示。

圖1 穩(wěn)定性測試結果

從圖1 可以看出，輪對橫向位移與鋼軌銑磨車運行速度之間的關系曲線可以劃分為4 段：第一段為輪對橫向位移無規(guī)律劇烈波動階段，發(fā)生在銑磨車250km/h~300km/h 行駛速度段，產生這一特征的原因是銑磨車正在通過不平順路段。然后進入第二段輪對橫向位移有規(guī)律波動段，發(fā)生在銑磨車200km/h~250km/h 行駛速度段。產生這一特征的原因是銑磨車通過了不平順路段，進入了平順路段。第三段是輪對橫向位移波動有規(guī)律遞減階段，發(fā)生在銑磨車145km/h~200km/h 行駛速度段，這是因為輪對橫向振動開始逐漸收斂。第四段是輪對橫向位移波動較為平穩(wěn)階段且并不會隨著銑磨車運行速度的逐漸降低而出現(xiàn)較大波動，這是因為輪對橫向振動已經收斂至接近平衡位置。經過這一系列過程可知銑磨車的臨界速度為145km/h，與自運行最高速度相比，該車的穩(wěn)定性達到標準。

3.2 直線運行平穩(wěn)性測試結果

不同速度下銑磨車運行平穩(wěn)性指標的測試結果見表4。整體來看，由于銑磨車轉向架結構及懸掛參數(shù)的設計較為合理，銑磨車運行平穩(wěn)性指標隨運行速度提高增加不大，而且在100km/h 以下運行速度范圍內，橫向和垂向的平穩(wěn)性指標均小于2.7，根據(jù)GB/T17426—1998 評定為優(yōu)良。在40km/h以下運行速度范圍內，橫向平穩(wěn)性指標為優(yōu)，滿足該型車運行的平穩(wěn)性要求。

從表4 可以看出，銑磨車在不同運行速度下，4 個指標均在合格標準范圍內，由此說明該銑磨車能夠較好地在不平順的軌道上保持平穩(wěn)性。

3.3 曲線通過性測試結果

各彎曲軌道下銑磨車曲線通過性測試結果見表5。

表5 曲線通過性測試結果表

從表5 可以看出，銑磨車在上述彎曲軌道下進出曲線，接觸角的最大值出現(xiàn)在緩圓點位置，輪軸橫向力、脫軌系數(shù)以及輪重減載率的最大值也出現(xiàn)在緩圓點位置。無論在何種工況下，銑磨車的輪軸橫向力、脫軌系數(shù)以及輪重減載率3個指標的數(shù)值均在GB/T17426—1998“鐵道特種車輛和軌行機械動力學性能評定及試驗方法”規(guī)定的合格標準范圍內，由此說明該銑磨車能夠安全、平穩(wěn)地通過彎曲鋼軌。

4 結語

鋼軌在長期使用下會出現(xiàn)不平順、波磨、銹蝕以及接縫不平等各種各樣的鋼軌缺陷，因此為保障車輛安全、穩(wěn)定運行，對鋼軌進行維護至關重要。銑磨車是鋼軌維護的重要工具，其動力學性能與維護質量有直接關系。為此，該文進行鋼軌銑磨車動力學性能研究。該研究從穩(wěn)定性、直線運行平穩(wěn)性、曲線通過性3 個方面進行分析，得出了不同工況下的指標數(shù)值，證明了鋼軌銑磨車的動力學性能滿足需求。