一類綜合控制系統的動態輸出反饋H∞控制器設計

孫 鳳 琪

(吉林師范大學 數學與計算機學院,吉林 四平 136000)

控制理論在數學、計算機科學以及工程學等領域應用廣泛[1-3].在控制系統中,輸出測量只能局部反應受控系統信息而不能全局實施系統鎮定,從而影響實際控制效果,利用靜態和動態輸出反饋H∞控制可有效解決該問題,對時滯、奇異攝動和不確定性綜合存在的系統性輸出反饋H∞控制器設計已引起人們廣泛關注[4-5].輸出反饋H∞控制是在H∞空間通過某些性能指標的無窮范數優化而獲得控制器的一種控制方法,廣泛應用于控制工程等領域[6-8].文獻[7-9]設計了帶有記憶的動態輸出反饋H∞控制器以及新的切換規則,為不確定多時滯線性切換系統的理論研究提供了更多可能性,但未考慮奇異攝動性; 文獻[10-11]設計了狀態反饋非脆弱H∞控制器,設計方法復雜,該方法需引入較多的矩陣變量,使計算量較大,推理過程繁瑣,且未引入矩陣工具箱手段,不便于實際應用; 文獻[12-13]研究了廣義系統以及時變時滯狀態下的動態輸出反饋H∞控制器設計問題,但僅針對時滯控制系統,所得的結果受限.

本文在此基礎上,對具有奇異攝動、不確定性和時變時滯的綜合控制系統進行輸出反饋H∞控制器設計,運用Lyapunov穩定性理論和矩陣分析理論,選取適當的交叉項界定法,推出滿足H∞性能指標的動態輸出反饋H∞控制器設計新方法,所得結果具有較低的保守性.最后用數值算例驗證結論的可行性.

1 無記憶動態輸出反饋H∞控制器……

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